李可佳

LI Ke-jia

（中國鐵道科學研究院 運輸及經(jīng)濟研究所，北京 100081）

(Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

鐵路集裝箱吊裝動力學分析與仿真

李可佳

LI Ke-jia

（中國鐵道科學研究院 運輸及經(jīng)濟研究所，北京 100081）

(Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

鐵路集裝箱在吊裝過程中產(chǎn)生的搖擺會降低集裝箱的裝卸效率，為了降低集裝箱在裝卸過程中的搖擺程度，提高集裝箱裝卸效率，利用拉格朗日方程建立集裝箱吊裝系統(tǒng)的動力學模型，分析不同因素對集裝箱擺動角的影響，找出導致箱體搖擺的主要原因，利用 ADAMS 仿真環(huán)境對沒有防搖和采用交叉繩防搖 2 種方案的集裝箱搖擺情況進行比較分析。

集裝箱吊具；動力學模型；防搖

近年來，我國鐵路集裝箱運輸?shù)目焖侔l(fā)展對集裝箱的裝卸效率提出了更高的要求，而集裝箱的裝卸效率主要取決于集裝箱在吊裝過程中的搖擺程度。為降低集裝箱在裝卸過程中的搖擺程度，我國鐵路貨場和集裝箱辦理站都對集裝箱吊具提出了防搖要求，目前主要采用機械式防搖方案，如交叉繩防搖、倒八字繩系防搖等[1-3]。在集裝箱吊裝搬運期間，起重機的大 (小) 車加速度、起吊鋼絲繩的長度、集裝箱的升降速度等不同因素對箱體的搖擺會起到不同程度的作用。為了對現(xiàn)有的防搖方案進行改進和優(yōu)化，有效抑制箱體的擺動幅度，分析各因素對集裝箱搬運過程中搖擺程度的影響，建立集裝箱吊裝系統(tǒng)動力學模型。

1　集裝箱吊裝系統(tǒng)描述及動力學建模

集裝箱吊裝系統(tǒng)由起重機小車、起吊鋼絲繩和箱體 3 部分組成。假設箱體的質心為 Oc，箱體上表面中心為 P，起吊鋼絲繩一端與箱體上表面中心P 點相接，另一端與起重機小車上 Po點相接，在 Oc點建立系統(tǒng)坐標系 OcXcYcZc，P 點建立系統(tǒng)坐標系OPXPYPZP，Po建立系統(tǒng)坐標系 OXYZ，在任意點建立慣性坐標系 OwXwYwZw，如圖1 所示。

圖1 集裝箱吊裝系統(tǒng)

設在慣性坐標系中 Po點的坐標為 (xpo，ypo，zpo)，P 點的坐標為 (xp，yp，zp)，則 P 點與 Po點的位置關系可表示為式中：Lr為鋼絲繩的長度，m；θx和 θy分別為鋼絲繩與 YOZ 平面和 XOZ 平面的夾角，°。

將公式 ⑴ 對時間 t 求導得到點 P 在慣性坐標系中的速度為

在吊運集裝箱過程中箱體除了平動外還會出現(xiàn)轉動，由于箱體的質心不在 P 點，根據(jù)平行軸定理得到箱體繞坐標軸 XP，YP，ZP的轉動慣量為

式中：IXP，IYP，IZP分別為箱體繞 XP，YP，ZP坐標軸的轉動慣量，kg · m2；Ix，Iy，Iz分別為箱體繞 Xc，Yc，Zc坐標軸的轉動慣量，kg · m2；xc，yc，zc分別為集裝箱質心 Oc相對于箱體上表面中心 P 在 Xc，Yc，Zc軸上的偏置量，m；Lb，Wb，Hb分別為箱體的長寬高，m；m2為集裝箱的質量，kg。

鋼絲繩重量忽略不計[4]，集裝箱吊裝系統(tǒng)的動能為小車的動能和集裝箱的動能之和 T 可表示為

式中：m1為小車的質量，kg；ax，ay，az分別為集裝箱繞 P 點坐標軸 XP，YP，ZP的轉角，°。

集裝箱的勢能 P 為

集裝箱吊裝系統(tǒng)的廣義坐標 qi(i = 1，2，…，8) 為 (xpo，ypo，Lr，θx，θy，ax，ay，az)，根據(jù)拉格朗日方程[5-6]

式中：L 為拉格朗日函數(shù) L = T-P；Fqi為 qi所對應的廣義力。

整理得到集裝箱搖擺的動力學模型為

從模型 ⑺ 可以發(fā)現(xiàn)，集裝箱的擺動角 θx，θy與小車加速度、大車加速度、鋼絲繩長度 Lr、升降速度及集裝箱的質量 m2相關。其中，只對 θx起作用，只對起作用，其余因素對 θx和θy均有作用。

2　集裝箱搖擺因素分析

為了分析大 (小) 車的加速度、繩長、升降速度等參數(shù)對集裝箱搖擺偏角的影響程度，利用MATLAB 軟件對方程組進行編程計算和仿真。雖然集裝箱的擺動是小車和大車合成運動導致的，但分析或對箱體擺動的影響時可以單獨進行，只需將另外一個方向的擺動速度或設定為 0。

假設初始條件為小車加速度 a = 2m/s2，繩長Lr= 5 m，繩的升降速度為= 2m/s2。由于集裝箱的擺動角很小，可以對其進行線性化處理，即 sin θx≈ θx，sin θy≈ θy，cos θx≈ 1，cos θy≈ 1。不同參數(shù)變化對 θx和 θy的影響分別如圖2、圖3 所示。初始條件下集裝箱在 X 軸和 Y 軸 2 個方向上的擺角變化情況如圖2、圖3 中的黑色實線所示，擺動角 θx的變化范圍在 ±12°附近，擺動角 θy的變化范圍在 ±3°附近。當小車加速度或大車加速度提升 50% 且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的紅色虛線所示，大 (小) 車的加速度變化對于箱體擺角的影響明顯，θx和 θy的變化周期都沒有變化，但擺角的變化范圍分別由 ±12°和±3°增加到 ±23°和 ±6°，擺角的變化幅度較大。當鋼絲繩的上升速度提升 50% 且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的藍色點劃線所示，鋼絲繩上升速度對 θx和 θy2 種擺角的影響較小，藍色點劃線和黑色實線幾乎重合。當鋼絲繩的長度增加 50%且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的紫色虛線所示，鋼絲繩長度的增加對擺角幅度的影響較小，但鋼絲繩變長導致擺角變化的反應速度下降，紫色虛線的變化周期比黑色實線長。這表明，大 (小) 車的加速度對集裝箱擺角幅度影響大；鋼絲繩的升降速度變化對集裝箱擺動的影響較??；鋼絲繩長度變化對于擺角的幅度影響不大，但對擺角的變化周期有影響，鋼絲繩越長集裝箱的擺動周期越長。

圖2 不同參數(shù)變化對θx 的影響

圖3 不同參數(shù)變化對 θy的影響

3　集裝箱吊裝仿真分析

交叉繩防搖是我國鐵路集裝箱專用吊具常采用的防搖措施之一，為了揭示該措施的防搖效果，在隨機給定加速度變化的條件下，對集裝箱沒有防搖方案和采用交叉繩防搖方案的擺動情況進行對比分析。利用 ADAMS 動力學仿真環(huán)境建立模型[7-8]，如圖4 所示。

圖4 集裝箱吊運仿真模型

圖4 中紅色長方體為起重機上的小車，綠色的2 層模塊為集裝箱吊具的上架體和下架體，小車與吊具之間的紅色繩為起吊繩，粉色繩為防搖繩，各繩均利用彈簧單元模擬。仿真初始時刻，小車和吊具的速度為 0，起吊繩與 X 軸方向的夾角為 90°。小車加速度在起初的 3 s 內由 0 m/s2迅速增加到1.5 m/s2，隨后加速度數(shù)值持續(xù)下降，在第 7 秒時達到最小值 -1 m/s2，之后又開始上升，在最后時刻變?yōu)?1 m/s2，仿真時間為 10 s。小車加速度隨機變化情況如圖5 所示。

圖5 小車加速度隨機變化圖

小車加速度隨機變化情況下吊具夾角變化沒有防搖和采用交叉繩防搖 2 種方案的仿真結果如圖6 所示。圖6 中紅色實線為沒有防搖繩條件下起吊繩與 X 軸方向夾角的變化情況，藍色虛線為有交叉防搖繩作用下夾角的變化情況。在沒有防搖繩情況下，夾角的變化范圍在 77.5°～102.5°之間，仿真期間共出現(xiàn) 4 次波峰、5 次波谷，并且沒有減小趨勢，集裝箱的搖擺頻次多、幅度大；在采用交叉防搖繩作用下，夾角的變化范圍控制在 87.5°～92.5°之間，夾角變化幅度小且曲線平滑，集裝箱搖擺輕緩，可見采用交叉繩防搖的效果十分明顯。

圖6 小車加速度隨機變化情況下吊具夾角變化圖

4　結束語

為提高鐵路集裝箱的裝卸效率，需要采用有效的防搖措施，抑制集裝箱體的擺動幅度，在最短時間內將集裝箱擺角控制在最小范圍。建立并應用集裝箱吊裝系統(tǒng)動力學模型，分析不同因素對集裝箱搖擺的影響程度，找出導致集裝箱搖擺的主要原因，為實現(xiàn)對現(xiàn)有的防搖方案進行改進和優(yōu)化提供理論依據(jù)。利用 ADAMS 動力學仿真環(huán)境，直觀比較分析防搖方案的效果，為評價和創(chuàng)新防搖方案提供理論支撐。

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責任編輯：王 靜

Dynamic Analysis and Simulation of Railway Container Lifting

The swing occurred in lifting process of railway container will reduce loading efficiency of container. In order to reduce the swing degree in loading process of container and increase the loading efficiency, the dynamic model of container lifting system was established by using Lagrange method. This paper analyzes the influence of different factors on swing angle of container, points out main reasons causing the swing of box body, and by using ADAMS simulation environment, compares and analyzes the container swing status of 2 programs, which are the program of having no anti-swing and the program of applying anti-swing with cross-lay rope.

Container Spreader ; Dynamic Model; Anti-swing

1003-1421(2016)05-0080-04

U294.3

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.05.17

2016-03-14

中國鐵道科學研究院科研項目 (2011YJ75)