李可佳

LI Ke-jia

（中國鐵道科學(xué)研究院 運輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

(Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

鐵路集裝箱吊裝動力學(xué)分析與仿真

李可佳

LI Ke-jia

（中國鐵道科學(xué)研究院 運輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

(Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

鐵路集裝箱在吊裝過程中產(chǎn)生的搖擺會降低集裝箱的裝卸效率，為了降低集裝箱在裝卸過程中的搖擺程度，提高集裝箱裝卸效率，利用拉格朗日方程建立集裝箱吊裝系統(tǒng)的動力學(xué)模型，分析不同因素對集裝箱擺動角的影響，找出導(dǎo)致箱體搖擺的主要原因，利用 ADAMS 仿真環(huán)境對沒有防搖和采用交叉繩防搖 2 種方案的集裝箱搖擺情況進(jìn)行比較分析。

集裝箱吊具；動力學(xué)模型；防搖

近年來，我國鐵路集裝箱運輸?shù)目焖侔l(fā)展對集裝箱的裝卸效率提出了更高的要求，而集裝箱的裝卸效率主要取決于集裝箱在吊裝過程中的搖擺程度。為降低集裝箱在裝卸過程中的搖擺程度，我國鐵路貨場和集裝箱辦理站都對集裝箱吊具提出了防搖要求，目前主要采用機(jī)械式防搖方案，如交叉繩防搖、倒八字繩系防搖等[1-3]。在集裝箱吊裝搬運期間，起重機(jī)的大 (小) 車加速度、起吊鋼絲繩的長度、集裝箱的升降速度等不同因素對箱體的搖擺會起到不同程度的作用。為了對現(xiàn)有的防搖方案進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，有效抑制箱體的擺動幅度，分析各因素對集裝箱搬運過程中搖擺程度的影響，建立集裝箱吊裝系統(tǒng)動力學(xué)模型。

1　集裝箱吊裝系統(tǒng)描述及動力學(xué)建模

集裝箱吊裝系統(tǒng)由起重機(jī)小車、起吊鋼絲繩和箱體 3 部分組成。假設(shè)箱體的質(zhì)心為 Oc，箱體上表面中心為 P，起吊鋼絲繩一端與箱體上表面中心P 點相接，另一端與起重機(jī)小車上 Po點相接，在 Oc點建立系統(tǒng)坐標(biāo)系 OcXcYcZc，P 點建立系統(tǒng)坐標(biāo)系OPXPYPZP，Po建立系統(tǒng)坐標(biāo)系 OXYZ，在任意點建立慣性坐標(biāo)系 OwXwYwZw，如圖1 所示。

圖1 集裝箱吊裝系統(tǒng)

設(shè)在慣性坐標(biāo)系中 Po點的坐標(biāo)為 (xpo，ypo，zpo)，P 點的坐標(biāo)為 (xp，yp，zp)，則 P 點與 Po點的位置關(guān)系可表示為式中：Lr為鋼絲繩的長度，m；θx和 θy分別為鋼絲繩與 YOZ 平面和 XOZ 平面的夾角，°。

將公式 ⑴ 對時間 t 求導(dǎo)得到點 P 在慣性坐標(biāo)系中的速度為

在吊運集裝箱過程中箱體除了平動外還會出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，由于箱體的質(zhì)心不在 P 點，根據(jù)平行軸定理得到箱體繞坐標(biāo)軸 XP，YP，ZP的轉(zhuǎn)動慣量為

式中：IXP，IYP，IZP分別為箱體繞 XP，YP，ZP坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg · m2；Ix，Iy，Iz分別為箱體繞 Xc，Yc，Zc坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg · m2；xc，yc，zc分別為集裝箱質(zhì)心 Oc相對于箱體上表面中心 P 在 Xc，Yc，Zc軸上的偏置量，m；Lb，Wb，Hb分別為箱體的長寬高，m；m2為集裝箱的質(zhì)量，kg。

鋼絲繩重量忽略不計[4]，集裝箱吊裝系統(tǒng)的動能為小車的動能和集裝箱的動能之和 T 可表示為

式中：m1為小車的質(zhì)量，kg；ax，ay，az分別為集裝箱繞 P 點坐標(biāo)軸 XP，YP，ZP的轉(zhuǎn)角，°。

集裝箱的勢能 P 為

集裝箱吊裝系統(tǒng)的廣義坐標(biāo) qi(i = 1，2，…，8) 為 (xpo，ypo，Lr，θx，θy，ax，ay，az)，根據(jù)拉格朗日方程[5-6]

式中：L 為拉格朗日函數(shù) L = T-P；Fqi為 qi所對應(yīng)的廣義力。

整理得到集裝箱搖擺的動力學(xué)模型為

從模型 ⑺ 可以發(fā)現(xiàn)，集裝箱的擺動角 θx，θy與小車加速度、大車加速度、鋼絲繩長度 Lr、升降速度及集裝箱的質(zhì)量 m2相關(guān)。其中，只對 θx起作用，只對起作用，其余因素對 θx和θy均有作用。

2　集裝箱搖擺因素分析

為了分析大 (小) 車的加速度、繩長、升降速度等參數(shù)對集裝箱搖擺偏角的影響程度，利用MATLAB 軟件對方程組進(jìn)行編程計算和仿真。雖然集裝箱的擺動是小車和大車合成運動導(dǎo)致的，但分析或?qū)ο潴w擺動的影響時可以單獨進(jìn)行，只需將另外一個方向的擺動速度或設(shè)定為 0。

假設(shè)初始條件為小車加速度 a = 2m/s2，繩長Lr= 5 m，繩的升降速度為= 2m/s2。由于集裝箱的擺動角很小，可以對其進(jìn)行線性化處理，即 sin θx≈ θx，sin θy≈ θy，cos θx≈ 1，cos θy≈ 1。不同參數(shù)變化對 θx和 θy的影響分別如圖2、圖3 所示。初始條件下集裝箱在 X 軸和 Y 軸 2 個方向上的擺角變化情況如圖2、圖3 中的黑色實線所示，擺動角 θx的變化范圍在 ±12°附近，擺動角 θy的變化范圍在 ±3°附近。當(dāng)小車加速度或大車加速度提升 50% 且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的紅色虛線所示，大 (小) 車的加速度變化對于箱體擺角的影響明顯，θx和 θy的變化周期都沒有變化，但擺角的變化范圍分別由 ±12°和±3°增加到 ±23°和 ±6°，擺角的變化幅度較大。當(dāng)鋼絲繩的上升速度提升 50% 且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的藍(lán)色點劃線所示，鋼絲繩上升速度對 θx和 θy2 種擺角的影響較小，藍(lán)色點劃線和黑色實線幾乎重合。當(dāng)鋼絲繩的長度增加 50%且其余條件的值不變時，θx和 θy的變化情況如圖2、圖3 中的紫色虛線所示，鋼絲繩長度的增加對擺角幅度的影響較小，但鋼絲繩變長導(dǎo)致擺角變化的反應(yīng)速度下降，紫色虛線的變化周期比黑色實線長。這表明，大 (小) 車的加速度對集裝箱擺角幅度影響大；鋼絲繩的升降速度變化對集裝箱擺動的影響較??；鋼絲繩長度變化對于擺角的幅度影響不大，但對擺角的變化周期有影響，鋼絲繩越長集裝箱的擺動周期越長。

圖2 不同參數(shù)變化對θx 的影響

圖3 不同參數(shù)變化對 θy的影響

3　集裝箱吊裝仿真分析

交叉繩防搖是我國鐵路集裝箱專用吊具常采用的防搖措施之一，為了揭示該措施的防搖效果，在隨機(jī)給定加速度變化的條件下，對集裝箱沒有防搖方案和采用交叉繩防搖方案的擺動情況進(jìn)行對比分析。利用 ADAMS 動力學(xué)仿真環(huán)境建立模型[7-8]，如圖4 所示。

圖4 集裝箱吊運仿真模型

圖4 中紅色長方體為起重機(jī)上的小車，綠色的2 層模塊為集裝箱吊具的上架體和下架體，小車與吊具之間的紅色繩為起吊繩，粉色繩為防搖繩，各繩均利用彈簧單元模擬。仿真初始時刻，小車和吊具的速度為 0，起吊繩與 X 軸方向的夾角為 90°。小車加速度在起初的 3 s 內(nèi)由 0 m/s2迅速增加到1.5 m/s2，隨后加速度數(shù)值持續(xù)下降，在第 7 秒時達(dá)到最小值 -1 m/s2，之后又開始上升，在最后時刻變?yōu)?1 m/s2，仿真時間為 10 s。小車加速度隨機(jī)變化情況如圖5 所示。

圖5 小車加速度隨機(jī)變化圖

小車加速度隨機(jī)變化情況下吊具夾角變化沒有防搖和采用交叉繩防搖 2 種方案的仿真結(jié)果如圖6 所示。圖6 中紅色實線為沒有防搖繩條件下起吊繩與 X 軸方向夾角的變化情況，藍(lán)色虛線為有交叉防搖繩作用下夾角的變化情況。在沒有防搖繩情況下，夾角的變化范圍在 77.5°～102.5°之間，仿真期間共出現(xiàn) 4 次波峰、5 次波谷，并且沒有減小趨勢，集裝箱的搖擺頻次多、幅度大；在采用交叉防搖繩作用下，夾角的變化范圍控制在 87.5°～92.5°之間，夾角變化幅度小且曲線平滑，集裝箱搖擺輕緩，可見采用交叉繩防搖的效果十分明顯。

圖6 小車加速度隨機(jī)變化情況下吊具夾角變化圖

4　結(jié)束語

為提高鐵路集裝箱的裝卸效率，需要采用有效的防搖措施，抑制集裝箱體的擺動幅度，在最短時間內(nèi)將集裝箱擺角控制在最小范圍。建立并應(yīng)用集裝箱吊裝系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析不同因素對集裝箱搖擺的影響程度，找出導(dǎo)致集裝箱搖擺的主要原因，為實現(xiàn)對現(xiàn)有的防搖方案進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。利用 ADAMS 動力學(xué)仿真環(huán)境，直觀比較分析防搖方案的效果，為評價和創(chuàng)新防搖方案提供理論支撐。

[1] 鄒 勝. 集裝箱起重機(jī)吊具止擺裝置的工作原理及計算[J].起重運輸機(jī)械，1994(7)：3-6. ZOU Sheng. Operation Principle and Calculation of Spreader Anti-sway Device Used for Container Crane[J]. Hoisting and Conveying Machinery，1994(7)：3-6.

[2] 金曉春，李映新，張 寒，等. 集裝箱吊具智能防搖裝置性能分析[J]. 鐵道貨運，2013，31(11)：47-52. JIN Xiao-chun，LI Ying-xin，ZHANG Han，et al. Analysis on Performance of Intelligent Anti-sway Device in Container Lifting Appliances[J]. Railway Freight Transport，2013，31(11)：47-52.

[3] 李維越. 起重機(jī)常用防搖系統(tǒng)分析[J]. 起重運輸機(jī)械，2007(9)：51-53. LI Wei-yue. Anti-swing Systems Commonly Used in Cranes [J]. Hoisting and Conveying Machinery，2007(9)：51-53.

[4] 程文明，鐘 斌，張則強(qiáng)，等. 集裝箱起重機(jī)液壓油缸式減搖系統(tǒng)的動力學(xué)分析[J]. 中國鐵道科學(xué)，2008(2)：105-109. CHENG Wen-ming，ZHONG Bin，ZHANG Ze-qiang，et al. Dynamic Analysis for the Structure of the Container Crane Hydraulic Anti-sway System[J]. China Railway Science，2008(2)：105-109.

[5] LI Ke-jia，DING Xi-lun， Ceccarelli M. A Total Torque Index for Dynamic Performance Evaluation of a Radial Symmetric Six-legged Robot[J]. Frontiers of Mechanical Engineering，2012，7(2)：219-230.

[6] Oguaman D C D，Hansen J S. Dynamics of a Threedimensional Overhead Crane System[J]. Journal of Sound and Vibration，2001，242(3)：411-426.

[7] McConville J B，McGrath J F. Introduction to ADAMS Theory[R]. Michigan：Mechanical Dynamics Inc，1997.

[8] 李 軍，邢俊文，覃文浩，等. ADAMS 實例教程[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2002.

責(zé)任編輯：王 靜

Dynamic Analysis and Simulation of Railway Container Lifting

The swing occurred in lifting process of railway container will reduce loading efficiency of container. In order to reduce the swing degree in loading process of container and increase the loading efficiency, the dynamic model of container lifting system was established by using Lagrange method. This paper analyzes the influence of different factors on swing angle of container, points out main reasons causing the swing of box body, and by using ADAMS simulation environment, compares and analyzes the container swing status of 2 programs, which are the program of having no anti-swing and the program of applying anti-swing with cross-lay rope.

Container Spreader ; Dynamic Model; Anti-swing

1003-1421(2016)05-0080-04

U294.3

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.05.17

2016-03-14

中國鐵道科學(xué)研究院科研項目 (2011YJ75)