李 朋， 王 來， 郭海燕， 張永波

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 青島，266590) (2.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院 青島，266100) (3.青島國家海洋科學(xué)研究中心 青島，266071)

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基于FBG傳感技術(shù)的深海立管渦激振動測試研究

李 朋1， 王 來1， 郭海燕2， 張永波3

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 青島，266590) (2.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院 青島，266100) (3.青島國家海洋科學(xué)研究中心 青島，266071)

為了探索光纖光柵傳感技術(shù)在深海立管振動測試中的適用性，采用光纖光柵應(yīng)變傳感器，在大型波流耦合試驗(yàn)水池中進(jìn)行了階段流作用下大長細(xì)比深海立管的渦激振動測試。試驗(yàn)立管模型長為6.2 m，長細(xì)比為310，模型材料采用銅管，立管上部1.2 m處于均勻穩(wěn)定的流場中，下部5.0 m處于靜水之中。沿立管長度四面對稱布置48個光柵測點(diǎn)，通過改變外流流速、內(nèi)流流速和初始頂張力等影響因素，采集應(yīng)變數(shù)據(jù)并結(jié)合模態(tài)分析理論，分析了不同工況下立管的振動頻率、幅值及模態(tài)等振動特性，研究了階段流作用下立管的渦激振動規(guī)律。結(jié)果表明，光纖光柵傳感技術(shù)能很好地滿足大長細(xì)比深海立管的渦激振動測試要求，能準(zhǔn)確體現(xiàn)立管的應(yīng)變時程、振幅和頻率等振動特性，清晰反映出在不同外流速下立管振動的多模態(tài)特征及每階主導(dǎo)頻率下的鎖振區(qū)間。

光纖光柵傳感器; 深海立管; 階段流場; 渦激振動; 測試分析

引 言

海洋立管是海洋平臺與海底井口的連接結(jié)構(gòu)。一個平臺上通常有十幾根立管，長度可以達(dá)到幾千米。深海立管長細(xì)比很大，除了上下端外中間部分再無其他任何固定支撐，因立管工作環(huán)境惡劣，受力極為復(fù)雜，建設(shè)成本巨大，是深海工程的高科技工程設(shè)施，也是薄弱易損的工程設(shè)施之一[1-2]。當(dāng)波浪、海流流經(jīng)立管時，在一定的流速下會產(chǎn)生漩渦脫落，引發(fā)立管的渦激振動(vortex-induced vibration，簡稱VIV)，而渦激振動是立管產(chǎn)生疲勞破壞的主要誘因。因此，對海洋立管進(jìn)行渦激振動模型試驗(yàn)，研究其在復(fù)雜海洋環(huán)境荷載作用下的動力特性及動力響應(yīng)，是極為必要的[3-5]。

立管的渦激振動是典型的小尺度構(gòu)件流固耦合振動。由于其結(jié)構(gòu)本身長細(xì)比大、所處環(huán)境復(fù)雜，進(jìn)行模型試驗(yàn)時如果采用傳統(tǒng)的電測類傳感器進(jìn)行測試，往往造成較大誤差，給數(shù)據(jù)分析帶來較大困難，不易保證結(jié)果準(zhǔn)確性，因此深海立管模型的VIV測試具有很大難度。光纖光柵傳感器是一種新型的傳感技術(shù)，與傳統(tǒng)的電測類傳感器相比，具有體積小、質(zhì)量輕、穩(wěn)定性好、布線簡單、耐腐蝕、精度高、抗電磁干擾、可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程傳輸及分布式測量等優(yōu)點(diǎn)[6-7]。其克服了電測法受電磁干擾且在結(jié)構(gòu)小應(yīng)變時存在零漂的缺點(diǎn)，比較適合海洋工程中環(huán)境潮濕、易腐蝕、電磁干擾復(fù)雜的情況。光纖光柵傳感器體積小、質(zhì)量輕，對立管模型的附加質(zhì)量可以忽略，同時還滿足水下工作的要求。深海立管渦激振動的模態(tài)分析需要沿管道長度布置多個測點(diǎn)，采用光纖光柵傳感器最大的優(yōu)勢在于一根光纖中可以寫入多個光柵，構(gòu)成傳感陣列，實(shí)現(xiàn)分布式傳感，克服了傳統(tǒng)電測類傳感器需要大量引線、布線困難且需要眾多數(shù)據(jù)采集分析接口的缺點(diǎn)。同時，還克服了由于引線太多使得立管周圍流體產(chǎn)生嚴(yán)重擾動，改變了初始外部流場，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的缺點(diǎn)。

國內(nèi)關(guān)于光纖光柵傳感技術(shù)在工程結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用已有不少報道[8-13]，大部分局限于結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測方面，而在海洋工程結(jié)構(gòu)特別是深海立管的測試方面少有報道[14-15]。筆者利用山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的平面隨機(jī)波流耦合試驗(yàn)水池，采用布拉格光纖光柵(fiber bragg grating，簡稱FBG)應(yīng)變傳感器，通過制造不同流速的外流作用于立管模型的上部，同時施加并變換不同的內(nèi)流和頂張力，進(jìn)行了階段流作用下大長細(xì)比深海立管的渦激振動測試試驗(yàn)。通過對光纖光柵應(yīng)變數(shù)據(jù)的采集，分析了不同工況下深海立管的振動頻率、幅值及模態(tài)等振動特性，研究了階段流作用下大長細(xì)比深海立管的渦激振動規(guī)律。

1 FBG傳感器原理及模態(tài)分析理論

1.1 FBG傳感器工作原理

布拉格光纖光柵傳感器(fiber Bragg grating sensors)是光纖傳感器的一個重要分支。作為一種波長調(diào)制型光纖傳感器，通過外界物理參量對光纖布拉格波長的調(diào)制來獲得傳感信息[16]。

光纖光柵傳感器是利用光纖材料的光敏性制成的，在原理上屬于光反射型器件。光源通過光纖射入的連續(xù)寬帶光，與光場發(fā)生耦合作用，從而對該寬帶光有選擇地反射回相應(yīng)的一個窄帶光，并沿原傳輸光纖返回；剩余寬帶光則直接透射過去，工作原理如圖1所示。當(dāng)作用于光纖光柵的溫度或應(yīng)變發(fā)生改變時，反射回的窄帶光中心波長值會產(chǎn)生線性變化，利用這一點(diǎn)，光纖光柵可以作為應(yīng)變和溫度測量的敏感元件。根據(jù)耦合模理論[17]，只有滿足布拉格條件的光波才能被反射，表示為

(1)

其中：λB為FBG的反射光波中心波長；neff為纖芯的有效折射率；Λ為光纖光柵周期。

當(dāng)光纖光柵發(fā)生溫度和應(yīng)力變化時，使纖芯有效折射率neff或光柵周期Λ發(fā)生改變，中心反射波長也會相應(yīng)改變，表示為

(2)

其中：ΔλB為反射光波中心波長變化量；Pe為光纖有效彈光系數(shù)；Δε為應(yīng)變變化量；ΔT為溫度變化量；αf為光纖的熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖的熱光系數(shù)。

當(dāng)不考慮溫度變化，ΔT=0時，式(2)變?yōu)?/p>

(3)

式(2)反映出光纖光波中心波長變化量與應(yīng)變變化量或溫度變化量呈線性關(guān)系。本試驗(yàn)研究溫度變化很小，試驗(yàn)時間相對較短，主要考察結(jié)構(gòu)振動引起的應(yīng)變變化。通過測量光纖光波中心波長變化量，由式(3)可得應(yīng)變變化數(shù)據(jù)，通過編制程序?qū)?yīng)變數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，得到立管振動的頻率、幅值及模態(tài)等振動特性。

圖1 光纖光柵傳感器工作原理示意圖Fig.1 Working principle of Fiber Bragg Grating sensors

1.2 基于應(yīng)變輸入信號的模態(tài)分解法

各個測點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)得到后，為獲得沿立管長度每個測點(diǎn)渦激振動響應(yīng)位移以及幅值和模態(tài)等振動特性，可采用模態(tài)分解法。該方法不僅能得到每個測點(diǎn)的響應(yīng)位移，只要沿立管長度有足夠個數(shù)的傳感器且位置布置合理，立管其他位置的響應(yīng)位移也可以得到。

兩端簡支的立管結(jié)構(gòu)受力模型如圖2所示。其中：x軸為順流向;y軸為橫向;z軸沿立管軸向垂直向上。依據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論中的動力反應(yīng)分析方法，對于長度為L的立管，任意t時刻的結(jié)構(gòu)振動位移表示為y=y(z,t)。采用模態(tài)分解法，利用振型疊加原理，立管結(jié)構(gòu)在t時刻位移可表示為

(4)

其中：φn(z)為振型函數(shù)；ωn(t)為廣義坐標(biāo)，也稱權(quán)重函數(shù)。

圖2 立管模型受力示意圖Fig.2 Force diagram of the riser model

立管結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)變值ε(z,t)與曲率κ(z,t)之間的關(guān)系為

(5)

由幾何關(guān)系可知，位移y(z,t)對z求二階導(dǎo)數(shù)近似等于曲率值，即

(6)

將式(6)帶入式(5)可得

(7)

其中：N為參與立管振動的最高階模態(tài)數(shù)；M為沿立管長度布置的測點(diǎn)個數(shù)。

式(7)寫成矩陣形式

(8)

如果方程有解，則需要滿足M≥N。其中，ω為立管不同時刻各階模態(tài)的參與權(quán)重。

將式(8)展開可得

(9)

對于兩端簡支的立管結(jié)構(gòu)，其振型函數(shù)φn(z)可以表示為正弦函數(shù)

(10)

位移函數(shù)可表示為

(11)

將式(11)帶入式(9)可得

(12)

通過求解式(12)，得到各模態(tài)對應(yīng)的權(quán)重函數(shù)ωn(t)，將求出的權(quán)重函數(shù)ωn(t)代入式 (11)可計算出立管各點(diǎn)的位移時程。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)計

試驗(yàn)在山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的平面隨機(jī)波流耦合水池中進(jìn)行，水池長為60 m、寬為36 m、深為1.5 m，最大總流量為4.9 m3/s。水池內(nèi)部有大型深水井一處，長為30 m、寬為10 m、深為5 m。為滿足海洋立管在復(fù)雜海況中的高雷諾數(shù)、大長細(xì)比及高模態(tài)數(shù)等要求，使得立管模型在實(shí)驗(yàn)室條件下能夠沿橫向激發(fā)出較高的模態(tài)，試驗(yàn)選用銅管作為立管模型，總長度為6.2 m，上部1.2 m處于均勻流中，下部5.0 m處于靜水之中。由鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)現(xiàn)場制作6.5 m高鋼結(jié)構(gòu)支架用來固定立管。采用實(shí)驗(yàn)室天車對鋼結(jié)構(gòu)立管支架進(jìn)行吊裝和定位。

圖3 試驗(yàn)整體布置示意圖Fig.3 General arrangement of the experiment

參數(shù)數(shù)值立管總長度L/m6.2靜水中長度L1/m5.0均勻流中長度L2/m1.2外徑D/mm20壁厚δ/mm1.5單位長度質(zhì)量M/kg0.76截面積S/mm288.7長細(xì)比λ310彈性模量E/GPa97.79

為保證立管的定位精度，由潛水員水下輔助定位，采用美國JW Fishers公司的MC-1型微型水下攝像系統(tǒng)監(jiān)測立管的振動狀態(tài)。立管依靠支架支撐，兩端連接方式均為鉸接。試驗(yàn)整體布置如圖3所示。立管吊裝及定位如圖4所示。試驗(yàn)立管模型參數(shù)如表1所示。

圖4 立管吊裝及定位Fig.4 Lifting and positioning of the riser

在進(jìn)行試驗(yàn)時，設(shè)計了能夠便于施加內(nèi)流和頂張力的鉸接接頭，并由專業(yè)機(jī)械加工企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)和裝配。該接頭與高壓自吸水泵、水管、特制銅閥、智能電子流量計、滑輪以及配重塊等組成了內(nèi)流和頂張力施加系統(tǒng)。立管和水管通過螺紋分別與鉸接接頭的立管接孔和進(jìn)出水孔緊密連接，滑輪上涂抹機(jī)械潤滑油。在試驗(yàn)過程中，通過調(diào)節(jié)智能電子流量計和更換配重塊來分別控制內(nèi)流流速和頂張力。外流流速的測量采用多譜勒流速儀，可測流速范圍為0～4 m/s，精度為±0.5%±1.2 mm/s。外流最小流速為0 m/s，最大流速為1.2 m/s，共分22級。內(nèi)流最小流速為0 m/s，最大流速為2.4 m/s，共分8級。

2.2 應(yīng)變測試技術(shù)

本試驗(yàn)采用光纖光柵測試技術(shù)。選用美國Micron optics公司的光纖光柵應(yīng)變傳感器和四通道si 425動態(tài)光纖光柵解調(diào)儀。該解調(diào)儀采用掃描激光器技術(shù)，外形設(shè)計粗獷，適合復(fù)雜環(huán)境的數(shù)據(jù)采集。內(nèi)置校準(zhǔn)器件，無需定期校準(zhǔn)。儀器采樣頻率為250 Hz，且具有超高分辨率(<0.2 με，0.02℃)和更寬的光譜帶寬(80 nm)，同時可測量更多傳感器，每通道可測量多達(dá)128個傳感器。

立管試驗(yàn)為小應(yīng)變測試，數(shù)據(jù)結(jié)果對外界環(huán)境參數(shù)敏感。為防止附加質(zhì)量對試驗(yàn)結(jié)果的影響，并保證光纖光柵的應(yīng)變靈敏度不受影響，沿立管長度布置均為裸光纖，單個光柵測點(diǎn)如圖5所示。

圖5 單個光柵測點(diǎn)Fig.5 A single grating measuring point

裸光纖本身直徑很小，脆性大且抗剪強(qiáng)度較小，在粘貼過程中極易造成斷裂損傷。與傳統(tǒng)電測類應(yīng)變計相比，一根光纖往往分布多個光柵測點(diǎn)，具有串聯(lián)特性，一處斷裂，會造成斷裂處之后測點(diǎn)均無法使用。本次試驗(yàn)立管長度為6.2 m，外徑為20 mm，屬大長細(xì)比構(gòu)件且測點(diǎn)較多。因此，為防止光纖在粘貼過程中破壞，粘貼前先將管道測點(diǎn)準(zhǔn)確定位、標(biāo)示，粘貼時將光纖展開并在立管兩端固定，然后從第1個測點(diǎn)開始逐個粘貼，粘貼完畢待防水膠強(qiáng)度滿足要求后連接解調(diào)儀，檢測每個測點(diǎn)工作情況。測量段以外光纖采用鎧裝光纜封裝，如圖6所示。

圖6 12點(diǎn)光纖光柵串及鎧裝光纜Fig.6 12 points FBG series and armored cable

在選定測點(diǎn)位置時，運(yùn)用海洋立管渦激振動數(shù)值模擬軟件NSVIV1.0進(jìn)行建模分析，獲得沿立管長度方向的渦激振動響應(yīng)位移及模態(tài)信息。由初始對比數(shù)據(jù)，根據(jù)傳感器的布置原則[18]，在關(guān)鍵位置處布置傳感器，并采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果及試驗(yàn)方案設(shè)計，沿立管全長共布置48個測點(diǎn)，光纖共4組，成90°間隔布置在銅管表面，分別測量立管沿橫向和順流向的振動。試驗(yàn)過程中為保證數(shù)據(jù)采樣穩(wěn)定性，在每級外流穩(wěn)定后采樣，采樣頻率為250 Hz，采樣時間為40 s。具體布置如圖7、圖8所示，粘貼詳圖如圖9所示。

圖7 光纖光柵應(yīng)變傳感器布置圖(單位：mm)Fig.7 Arrangement of FBG strain sensors(unit:mm)

圖8 立管橫截面詳圖Fig.8 Cross-section of the riser

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究內(nèi)流流速對立管自振頻率的影響，將立管模型置于靜水中，在其他影響因素相同時，分別變化8級不同內(nèi)流流速，通過外部荷載激勵法獲得光纖光柵應(yīng)變的衰減信號，從而得到立管振動應(yīng)變衰減時程曲線。通過對應(yīng)變信號進(jìn)行傅里葉變換，得到立管在不同工況下的自振頻率。不同內(nèi)流流速下的立管模型一階自振頻譜曲線如圖10所示。其中：內(nèi)流流速最小為0 m/s，最大為2.4 m/s。根據(jù)圖10發(fā)現(xiàn)，隨著內(nèi)流流速的增加，立管自振頻率逐漸減小，這與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論吻合。

當(dāng)內(nèi)流流速v=0 m/s時，頻率約為1.1 Hz，當(dāng)施加第2級內(nèi)流v=0.4 m/s時，相比較v=0 m/s，立管自振頻率有一個相對較大的突變，減小約0.08 Hz。隨著內(nèi)流流速的逐漸增加，在v=0.8～1.6 m/s區(qū)間，相比較前一級內(nèi)流，立管自振頻率減小幅度比較穩(wěn)定，約為0.02 Hz。隨著內(nèi)流流速的進(jìn)一步增加，立管自振頻率開始呈現(xiàn)較大幅度的減小。例如：在內(nèi)流流速v=2.0 m/s時，相比前一級內(nèi)流，減小約0.04 Hz；在v=2.4 m/s時，減小約0.05 Hz?？梢?，內(nèi)流流速對立管的自振頻率有顯著影響，流速越大，這種影響越明顯。

為探索階段流作用下深海立管動力響應(yīng)規(guī)律，研究立管渦激振動的多模態(tài)特征以及“鎖振”的水動力學(xué)條件，在進(jìn)行試驗(yàn)時，上部沿立管長度1.2 m范圍內(nèi)施加均勻流場，下部5 m為靜水。試驗(yàn)中外流流速的變化區(qū)間為0.1 m/s～1.2 m/s，每級變化0.05 m/s或0.1 m/s，共22級。在每級施加外流穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)，測量得到立管測點(diǎn)應(yīng)變的時程曲線，求得立管測點(diǎn)的位移時程和幅值等。沿立管長度合理布置足夠個數(shù)傳感器，任意位置響應(yīng)位移均可得到。圖11為不同外流流速下沿立管長度方向橫向位移的均方根值曲線。該圖綜合反映了立管各個點(diǎn)處的振動狀態(tài)及整體曲線振動形狀，比較清晰地反映出立管在不同外流速下的模態(tài)信息。圖12為不同外流流速下沿立管長度不同測點(diǎn)的橫向三維頻譜圖。

由圖11分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外流流速v<0.25 m/s時，由于流速很小，因此外部激勵較小，立管振幅很小，立管主要以一階模態(tài)振動為主。隨著外流流速增加，立管二階模態(tài)振動占主導(dǎo)地位，外流流速v=0.35 m/s～0.45 m/s時立管發(fā)生典型的二階鎖振，且v=0.4 m/s時振幅達(dá)到最大。

比較圖12(a) 外流流速v=0.4 m/s時的三維頻譜圖可以看出，二階模態(tài)為主導(dǎo)模態(tài)，其他模態(tài)貢獻(xiàn)非常小，振型呈雙拋物線形狀，但空間分布并不完全對稱。從水下攝像機(jī)采集圖像來看，在此速度區(qū)間內(nèi)立管振動強(qiáng)烈，這與數(shù)值計算結(jié)果比較吻合。

圖10 不同內(nèi)流流速下立管一階自振頻譜曲線Fig.10 The first-order natural frequency spectrogram of the riser under different internal flow velocity

圖11 不同外流流速下沿立管長度方向橫向位移均方根值曲線Fig.11 The RMS displacement of transverse vibration along the riser under different external flow velocity

圖12 不同外流流速下沿立管長度不同測點(diǎn)的橫向三維頻譜圖Fig.12 Three-dimensional frequency spectrogram of transverse vibration along the riser under different external flow velocity

隨著外流流速的進(jìn)一步增大，立管振動逐漸跳出二階“鎖振”區(qū)間，振幅顯著減小。當(dāng)外流流速v=0.55 m/s時，立管三階模態(tài)參與振動，振動開始呈現(xiàn)三階振型，結(jié)合圖12(b)分析，結(jié)果清晰體現(xiàn)了立管VIV振動的多模態(tài)特征。隨著外流流速的增加，振幅又開始逐漸增大，但幅度不大。當(dāng)外流流速v=0.85 m/s～1.0 m/s時，立管振動進(jìn)入三階“鎖振”狀態(tài)，振幅出現(xiàn)突變，增幅較大，振動強(qiáng)烈。此后，隨著外流流速的繼續(xù)增加，立管振動逐漸跳出三階“鎖振”區(qū)間。但由于此后外流流速較大，振幅仍呈現(xiàn)較大值，當(dāng)外流流速達(dá)到1.2 m/s時，立管四階模態(tài)已參與振動。

4 結(jié)束語

筆者采用光纖光柵應(yīng)變傳感器，利用其體積小、抗電磁干擾、分布式傳感、布線簡單和對流場擾動小等特點(diǎn)，在海洋工程實(shí)驗(yàn)室大型水池進(jìn)行了階段流作用下的立管渦激振動模型試驗(yàn)。研究了內(nèi)流流速對海洋立管動力特性的影響，分析了不同外流作用下大長細(xì)比立管模型的動力響應(yīng)規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明，光纖光柵傳感技術(shù)能夠很好地滿足大長細(xì)比深海立管的VIV測試要求，體現(xiàn)出優(yōu)越的工作性能。能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)立管的應(yīng)變時程以及振幅、頻率等振動特性。位移均方根值曲線清晰地反映出立管在不同外流速下的模態(tài)信息，體現(xiàn)了立管振動的多模態(tài)特征。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.023

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“八六三”計劃)資助項(xiàng)目(2010AA09Z303)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279187)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(201262005)；山東科技大學(xué)人才引進(jìn)科研啟動基金資助項(xiàng)目(2013RCJJ032)；青島市博士后研究人員應(yīng)用研究資助項(xiàng)目(01020120406)；山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金資助項(xiàng)目(CDPM2013ZR01);山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎勵基金資助項(xiàng)目(BS2015HZ017)

2014-12-10；

2015-03-16

TH825； P751

李朋,男，1984年4月生，博士、講師。主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)動力分析。曾發(fā)表《基于模型試驗(yàn)的高強(qiáng)度鋼筋混凝土梁斜向開裂研究》(《工業(yè)建筑》2015年第45卷第1期)等論文。

E-mail: lipeng@sdust.edu.cn