齊元利 馬 燕 張相芬 李順寶 張玉萍

(上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海 200234)

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一種新的燃?xì)庑孤z測(cè)方法

齊元利 馬 燕 張相芬 李順寶 張玉萍

(上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海 200234)

為了檢測(cè)城市管道燃?xì)庑孤?，搭建了燃?xì)夤艿肋\(yùn)輸試驗(yàn)平臺(tái)采集燃?xì)庑盘?hào)。由于泄漏聲發(fā)射信號(hào)模式復(fù)雜、內(nèi)容多樣、變化迅速，分別采用小波分解與小波重構(gòu)的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解處理，并根據(jù)原信號(hào)突出特征重構(gòu)信號(hào)?？紤]到泄漏信號(hào)與非泄漏信號(hào)的模式復(fù)雜程度不同，提出了基于近似熵的判別方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種信號(hào)的近似熵值差距明顯，可以作為區(qū)分兩種信號(hào)的依據(jù)，同時(shí)說(shuō)明近似熵的方法可以用于燃?xì)庑孤z測(cè)。

天然氣 燃?xì)庑孤?聲發(fā)射 離散小波變換 小波分解 小波重構(gòu) 近似熵 信號(hào)采集

0 引言

相對(duì)于其他燃料，具有綠色環(huán)保、經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、安全可靠等特點(diǎn)的天然氣的使用越來(lái)越普及。如今，天然氣已經(jīng)通過(guò)燃?xì)夤艿雷哌M(jìn)千家萬(wàn)戶，給人們的生活帶來(lái)了很大便利。同樣，天然氣的易燃易爆性和一定的毒害性等性質(zhì)，也使天然氣的使用存在一定安全隱患，這就需要解決燃?xì)庑孤┑臋z測(cè)問(wèn)題[1]。不管燃?xì)庖院畏N方式泄漏，由于壓強(qiáng)的作用，管道部分區(qū)域應(yīng)力集中，燃?xì)夂凸艿乐g會(huì)快速釋放能量并產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波，這種彈性波被稱為聲發(fā)射信號(hào)[2]。聲發(fā)射信號(hào)使管道材料產(chǎn)生振動(dòng)，從而將信息傳遞到管道表面。該振動(dòng)可以由聲發(fā)射傳感器獲取，經(jīng)過(guò)放大處理后，可以記錄或顯示很多信號(hào)特征。聲發(fā)射信號(hào)的產(chǎn)生具有多樣性、突發(fā)性以及不確定性，經(jīng)由介質(zhì)傳遞和傳感器頻響特性影響之后，更難以利用理論加以計(jì)算，由此，聲發(fā)射信號(hào)表現(xiàn)出非線性的動(dòng)力學(xué)特性[3]。

根據(jù)已有的相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)[4]，將聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)后，分析重構(gòu)后的信號(hào)可以更好地反映聲發(fā)射信號(hào)的特性。近似熵可以描述聲發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜性，能夠預(yù)測(cè)信號(hào)新模式產(chǎn)生的概率[5]。近似熵越大，說(shuō)明信號(hào)越容易產(chǎn)生新的模式，信號(hào)自身越復(fù)雜。信號(hào)的復(fù)雜度也可以作為區(qū)分信號(hào)的一個(gè)依據(jù)。所以，本文使用小波重構(gòu)和近似熵結(jié)合的方法，進(jìn)行燃?xì)庑孤z測(cè)。

1 方法介紹

①小波變換及重構(gòu)。

給定一個(gè)平方可積空間信號(hào)χ(t)，記作χ(t)∈L2(R)，則小波變換可定義為:

(1)

(2)

(3)

相應(yīng)的離散小波變換WTx(j,k)為：

(4)

式中：WTx(j,k)被稱為離散小波系數(shù)，簡(jiǎn)稱小波系數(shù)。

對(duì)應(yīng)地，小波重構(gòu)[5]公式為：

(5)

上式得到的時(shí)間信號(hào)χ(t)稱為小波變換的單支重構(gòu)信號(hào)。

小波變換的單支重構(gòu)保證了尺度系數(shù)的不變性。針對(duì)平移因子進(jìn)行積分，得到尺度值不變而平移因子變化下的單支時(shí)間信號(hào)。單支重構(gòu)的意義在于將信號(hào)按照一定的頻率值分解成一系列的時(shí)間信號(hào)，這樣就可以排除其他頻率成分信號(hào)的干擾[6]。

②小波基的選取。

小波基需要具有時(shí)域的緊支性以及在頻域急劇衰減的能力，以此來(lái)獲取聲發(fā)射信號(hào)的突發(fā)部分信息和分析頻域衰減帶來(lái)的信息。

聲發(fā)射信號(hào)傳感器采集到的聲發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)量一般比較大，考慮到信號(hào)的處理速度，采用離散小波變換而不是連續(xù)小波變換。

聲發(fā)射信號(hào)會(huì)表現(xiàn)出大量的類似沖擊信號(hào)的特性，波形中包含一些近似指數(shù)衰減類型的波形信號(hào)，因此所采用的小波基也需要具有類似的特質(zhì)。

選擇的小波基必須具有一定階次的消失矩，以此來(lái)獲得聲發(fā)射信號(hào)的奇異特性。

在信號(hào)處理經(jīng)常用到的幾種小波基中，Daubechies小波既能在時(shí)域表現(xiàn)緊支性，又在頻域表現(xiàn)快速衰減特性；同時(shí)時(shí)域波形表現(xiàn)出震蕩衰減特性，并且有一定范圍的消失矩。根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果比較分析，本文選擇使用Daubechies小波。

③近似熵。

近似熵用來(lái)描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)維數(shù)發(fā)生變化時(shí)能夠產(chǎn)生新模式的可能性，亦即產(chǎn)生新信號(hào)模式的可能性或概率[7-9]，所以是一個(gè)非負(fù)數(shù)。它以一種定量的方式描述信號(hào)在時(shí)間序列上的復(fù)雜程度。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，如果某數(shù)據(jù)段的近似熵值越大，表明該數(shù)據(jù)段在時(shí)間序列上的隨機(jī)性或不規(guī)則性越強(qiáng)，越不具有某種周期性，且越具有較高復(fù)雜度的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；反之，數(shù)據(jù)段的熵值越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)更有可能具備周期性，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也更簡(jiǎn)單、單一[10]。

將數(shù)據(jù)組成m維向量，即：

X(i)=[χ(i)χ(i+1)…χ(i+m-1)]

(6)

(7)

對(duì)m維向量的每一個(gè)i計(jì)算X(i)與除自身外的所有矢量X(j)(i=1,2,…,N-m+1)間的距離。

(8)

輸出近似熵，即

(9)

近似熵是一個(gè)純粹的標(biāo)量，沒(méi)有任何量綱。它的計(jì)算結(jié)果和m、r有很大關(guān)系。

根據(jù)多次試驗(yàn)表明，當(dāng)m=2、r=(0.1～0.25)STD(STD為序列的標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)，近似熵計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出理想的統(tǒng)計(jì)特征。近似熵在抗瞬態(tài)干擾方面有較強(qiáng)能力，同時(shí)包含著大量時(shí)間模式的信息，既體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和新模式產(chǎn)生概率之間的關(guān)系[12]，又體現(xiàn)數(shù)據(jù)在結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜性。近似熵只用很短的數(shù)據(jù)序列即可取得很好的效果，對(duì)隨機(jī)過(guò)程和確定性過(guò)程都適用。

2 試驗(yàn)分析

①聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)。

該試驗(yàn)平臺(tái)由一條直管和一條支管組成，直管和支管構(gòu)成一條回路。試驗(yàn)管道全長(zhǎng)9 m，可用來(lái)安放傳感器的管道分別為AB段和CD段，總長(zhǎng)為8 m。試驗(yàn)管徑為DN20，檢測(cè)平臺(tái)設(shè)計(jì)的最大壓力為1.6 MPa。聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。

圖1 聲發(fā)射檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)示意圖

本次試驗(yàn)平臺(tái)所采用的聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)是由北京聲華興業(yè)科技有限公司生產(chǎn)的SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)，其基本工作原理如圖2所示。

圖2 聲發(fā)射系統(tǒng)工作原理圖

試驗(yàn)過(guò)程：將聲發(fā)射傳感器放置到AB段管道，打開空氣壓縮機(jī)和管道閥門形成一個(gè)氣流通路，使傳感器捕捉到聲發(fā)射信號(hào)。

試驗(yàn)環(huán)境：該試驗(yàn)在安靜的試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，經(jīng)過(guò)在噪聲環(huán)境下采集數(shù)據(jù)并比對(duì)，發(fā)現(xiàn)普通環(huán)境噪聲不會(huì)給數(shù)據(jù)的分析帶來(lái)誤差，可以忽略。

試驗(yàn)記錄：聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)由傳感器顯示波形如圖3所示。

圖3 經(jīng)傳感器的聲發(fā)射信號(hào)波形

②數(shù)據(jù)分析。

首先針對(duì)泄漏與非泄漏情況下采集到的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行小波變換，分別提取其細(xì)節(jié)特征，并使用小波重構(gòu)出新的信號(hào)，來(lái)更好地進(jìn)行信號(hào)分析。將在燃?xì)庑孤┖筒恍孤﹥煞N情況下分別采集到的信號(hào)用“db10”小波進(jìn)行5層小波信號(hào)分解。由信號(hào)分解可知，試驗(yàn)采集到聲發(fā)射信號(hào)的信息絕大部分蘊(yùn)藏在小波分解得到的第一層、第二層和第三層細(xì)節(jié)信號(hào)中，因此，在進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)時(shí)，只采用前三層的細(xì)節(jié)信號(hào)，重構(gòu)后的信號(hào)如圖4所示。

圖4 信號(hào)重構(gòu)圖

將采集到的序列取信號(hào)長(zhǎng)度為20 000點(diǎn)，取長(zhǎng)度2 000為一個(gè)矩形數(shù)據(jù)窗口，對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波重構(gòu)。針對(duì)重構(gòu)之后得出的小波系數(shù)，計(jì)算它們的近似熵，重復(fù)以上步驟直到遍歷最后一個(gè)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)所得該段數(shù)據(jù)近似熵如圖5所示，它說(shuō)明了該段數(shù)據(jù)隨著時(shí)間變化的信號(hào)復(fù)雜度變化情況。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，在第七個(gè)和第八個(gè)數(shù)據(jù)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的近似熵急劇增加，說(shuō)明該段數(shù)據(jù)維數(shù)變化大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很有可能在此處出現(xiàn)燃?xì)庑孤?。為了?yàn)證設(shè)想，在保證其他條件不變的情況下，以燃?xì)鉄o(wú)泄漏和燃?xì)庥行孤樽兞坎杉瘮?shù)據(jù)，重新計(jì)算并比較近似熵如圖6所示。

圖5 重構(gòu)后小波系數(shù)近似熵示意圖

圖6 泄漏與非泄漏情況下近似熵示意圖

③試驗(yàn)結(jié)論。

由以上試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析可知，燃?xì)庑孤┖头切孤┣闆r下的信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換處理后，其近似熵差距明顯，可以作為燃?xì)庑孤┑囊粋€(gè)判斷指標(biāo)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將小波變換和近似熵相結(jié)合，引入到燃?xì)庑孤z測(cè)領(lǐng)域，同時(shí)將近似熵的物理意義轉(zhuǎn)化到實(shí)際應(yīng)用中，為燃?xì)庑孤z測(cè)提供了新的思路和方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文介紹的小波重構(gòu)與近似熵結(jié)合的燃?xì)庑孤z測(cè)方法方便可行、效果明顯，而且成本較低。

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A New Method of Gas Leakage Detection

In order to detect the leakage of urban gas pipelines,the experimental platform of gas pipeline transportation is built to collect the gas signal.Due to the acoustic emission signal of leakage is featuring complex patterns,diverse contents and rapid changes,the signal is decomposed and processed by using wavelet decomposition and wavelet reconstruction respectively; and the characterized reconstructed signal is highlighted in accordance with the original signal.Considering the difference complexity of patterns of leakage signal and non-leakage signal,the discrimination method based on approximate entropy is proposed.The experimental results show that the obvious gap exists between the approximate entropy values of two kinds of signals,thus these can be used to distinguish two kinds of signals; the method of approximate entropy can be used for gas leakage detection.

Natural gas Gas leakage Acoustic emission Discrete wavelet transform Wavelet decomposition Wavelet reconstruction Approximate entropy Signal acquisition

齊元利(1990—)，男，現(xiàn)為上海師范大學(xué)計(jì)算機(jī)技術(shù)專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事信號(hào)處理方向的研究。

TH7;TP212

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201611007

修改稿收到日期：2016-01-05。