崔 莉, 陸文偉, 葛 樂(lè), 徐曉軼, 楊志超

(1. 南京工程學(xué)院 a. 工業(yè)中心; b. 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2. 南通供電公司發(fā)展策劃部，江蘇 南通 226006)

?

基于有限元分析的輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)

崔 莉1a, 陸文偉1b, 葛 樂(lè)1b, 徐曉軼2, 楊志超1b

(1. 南京工程學(xué)院 a. 工業(yè)中心; b. 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2. 南通供電公司發(fā)展策劃部，江蘇 南通 226006)

提出了基于有限元分析的輸電鐵塔應(yīng)力計(jì)算方法，并開(kāi)發(fā)了輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)。采用桁梁混合模型對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行建模，對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，以節(jié)點(diǎn)位移陣列作為未知量，與整體剛度矩陣，載荷陣列組成矩陣方程，采用置1法消除整體剛度矩陣的奇異性，運(yùn)用高斯消元法求解節(jié)點(diǎn)位移矩陣，根據(jù)彈性力學(xué)中應(yīng)力與位移的關(guān)系，給出各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，最終求出鐵塔受力情況。通過(guò)自主開(kāi)發(fā)的輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)反演了鐵塔的倒塔事故。分析結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較高的計(jì)算精度，可用于輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算。

輸電鐵塔； 實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算； 安全評(píng)價(jià)； 有限元； 桁梁混合模型

0 引 言

電能生產(chǎn)與傳輸是國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的命脈，電網(wǎng)安全關(guān)乎國(guó)計(jì)民生。長(zhǎng)期運(yùn)行資料表明，輸電線路本體安全事故大多由其結(jié)構(gòu)受力破壞造成[1]。線路設(shè)計(jì)中，雖已按特定工況條件(設(shè)計(jì)氣象條件)計(jì)算允許應(yīng)力并設(shè)置安全系數(shù)，一定程度上保證了線路的安全運(yùn)行[2]。然而實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜且時(shí)變，一方面極端氣象條件無(wú)法完全由設(shè)計(jì)規(guī)程所預(yù)計(jì)[3]，另一方面廣泛存在的“微氣象微地形區(qū)”的氣象參數(shù)區(qū)別于典型氣象區(qū)，這些都可能造成鐵塔實(shí)際運(yùn)行應(yīng)力超出設(shè)計(jì)安全閾值。

本文擬通過(guò)有限元方法精確求解鐵塔應(yīng)力分布，并設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)低成本硬件、無(wú)環(huán)境制約、可應(yīng)用于所有運(yùn)行或規(guī)劃線路的輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)。

目前輸電鐵塔的有限元建模主要采用空間桁架、空間剛架、桁梁混合三種模型[4]?？臻g桁架模型是把所有節(jié)點(diǎn)都作為理想鉸接點(diǎn)來(lái)考慮,其將整個(gè)塔架作為超靜定空間體系,空間桁架的桿元都是二力桿元,在結(jié)構(gòu)受力中只受軸向力[5]?？臻g剛架模型中所有桿件均為空間梁?jiǎn)卧?由材料力學(xué)可以得知,剛架模型中的梁?jiǎn)卧梢猿惺軓澗亍ｈ炝夯旌夏Ｐ褪菍⒓瘸惺茌S向力又承受剪力和彎矩的主材或者橫隔材視為梁?jiǎn)卧?只承受軸向力的斜材被視為桿單元,而不承受作用力的輔材則被視為不作為模型的單元[6-8]。因此本文采用桁梁混合模型對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行建模。

針對(duì)輸電鐵塔的應(yīng)力計(jì)算，見(jiàn)諸公開(kāi)報(bào)導(dǎo)的輸電鐵塔結(jié)構(gòu)分析均在ANSYS軟件平臺(tái)上建立有限元模型[9-16]，由于ANSYS軟件的價(jià)格比較昂貴，而且在ANSYS中建立有限元模型后，只能在該軟件中進(jìn)行離線仿真計(jì)算，不能應(yīng)用于實(shí)際工程中鐵塔結(jié)構(gòu)的安全分析，因此需自主開(kāi)發(fā)一種基于有限元分析的輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)。

1 鐵塔桁梁混合模型的建立

1.1 鐵塔的桁梁混合模型建模思路

首先建立鐵塔結(jié)構(gòu)的桁梁混合模型，以鐵塔的橫擔(dān)方向作為整體坐標(biāo)系的x軸，線路方向作為y軸，豎直方向作為z軸，并滿足右手定則；以桿單元所在直線作為單元局部坐標(biāo)系的x軸，桿件與局部坐標(biāo)系下的x軸方向重合，其正方向與整體坐標(biāo)系x軸正方向一致。

輸電鐵塔作為空間桿件系統(tǒng)，用桿-梁?jiǎn)卧?以下簡(jiǎn)稱單元)進(jìn)行離散，本文中將鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點(diǎn)化為節(jié)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間的鋼材視為一個(gè)單元。

1.2 剛度矩陣及節(jié)點(diǎn)位移矩陣的生成

(1)式中:[λ]為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣;[k](e)為桿單元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣。

2 節(jié)點(diǎn)載荷矩陣

2.1 節(jié)點(diǎn)載荷矩陣的生成

將鐵塔所受均布載荷和非節(jié)點(diǎn)載荷等效移置到節(jié)點(diǎn)上，形成節(jié)點(diǎn)載荷陣。空間中的桿件，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度，即桿件承受一維軸力、兩維剪力、兩維彎矩、一維扭矩，即對(duì)應(yīng)著節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。由于桿單元只承受軸向力，因此桿單元的剪力、彎矩、扭矩分別置0。

2.2 矩陣方程的求解

在此計(jì)算方法中，對(duì)與基礎(chǔ)相連的4個(gè)塔腿節(jié)點(diǎn)的子矩陣采用置1法，即可代入24個(gè)位移邊界條件，消除整體剛度矩陣的奇異性，從而采用高斯消元法進(jìn)行矩陣方程求解。

3 計(jì)算鐵塔節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變、應(yīng)力

由鐵塔結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣方程求解出各節(jié)點(diǎn)的位移δ后，就可以得到各單元的節(jié)點(diǎn)位移。在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變用如下方程表示：

(2)

4 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文采用桁梁混合模型對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行有限元建模，分別建立鐵塔的整體坐標(biāo)系和桿單元的局部坐標(biāo)系，且桿件與局部坐標(biāo)系下的x軸方向重合，其正方向與整體坐標(biāo)系x軸正方向一致。根據(jù)鐵塔結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的離散化，將主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的匯聚點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn)，將兩節(jié)點(diǎn)之間的鋼材視為單元，根據(jù)所用鋼材的參數(shù)性能生成單元?jiǎng)偠染仃?；結(jié)合鐵塔結(jié)構(gòu)中各鋼材之間的空間角度關(guān)系和連接關(guān)系，疊加生成整體剛度矩陣；根據(jù)鐵塔鋼材的自重、鐵塔所受的風(fēng)荷載和鐵塔所受導(dǎo)線的拉力分別等效為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)所受的載荷，并生成節(jié)點(diǎn)載荷陣列；以節(jié)點(diǎn)位移陣列作為未知量，與整體剛度矩陣，節(jié)點(diǎn)載荷陣列組成矩陣方程；由于整體剛度矩陣為奇異矩陣，因此采用置1法，消除整體剛度矩陣的奇異性，從而采用高斯消元法進(jìn)行矩陣方程求解，求解出節(jié)點(diǎn)位移矩陣，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的位移計(jì)算出鐵塔各構(gòu)件的位移以及彈性力學(xué)中應(yīng)變與位移的關(guān)系，計(jì)算出各構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變，與各構(gòu)件的機(jī)械強(qiáng)度相比較，找出鐵塔結(jié)構(gòu)中的薄弱構(gòu)件。在eclipse的開(kāi)發(fā)環(huán)境下，用Java語(yǔ)言編寫(xiě)輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算的程序，從而實(shí)現(xiàn)上述的計(jì)算方法，最終定位鐵塔結(jié)構(gòu)中的薄弱構(gòu)件(計(jì)算流程見(jiàn)圖1,系統(tǒng)架構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2)。

圖1 輸電鐵塔構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算流程圖

圖2 系統(tǒng)架構(gòu)示意圖

5 實(shí)例驗(yàn)證

本文以某供電公司110 kV某線路#33鐵塔的倒塔事故為例，驗(yàn)證系統(tǒng)的計(jì)算精度，通過(guò)系統(tǒng)計(jì)算輸電鐵塔構(gòu)件的實(shí)時(shí)應(yīng)力，并與鐵塔構(gòu)件的機(jī)械強(qiáng)度作比較，找出鐵塔結(jié)構(gòu)中的薄弱構(gòu)件。計(jì)算數(shù)據(jù)如下：桿塔型號(hào)，ZS4A-27，呼稱高27 m，桿塔高33.8 m,桿塔形式直線塔,檔距330 m,弧垂6.79 m,塔材型號(hào)Q235,彈性模量206 000 MPa,泊松比0.3。風(fēng)速24 m/s,風(fēng)向45°,溫度32 ℃。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，倒塔事故的實(shí)際照片見(jiàn)圖4。

通過(guò)自主開(kāi)發(fā)的輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)反演了該線路#33鐵塔的倒塔事故，反映了塔身部分編號(hào)為9-13、10-14、11-15、12-18的4根桿件的應(yīng)力超過(guò)了

圖3 鐵塔構(gòu)件實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖4 倒塔事故實(shí)際照片

其屈服強(qiáng)度，因而導(dǎo)致桿件發(fā)生彎曲變形、折斷，進(jìn)而導(dǎo)致鐵塔的倒塔事故，與實(shí)際倒塔事故照片中鐵塔折斷的位置吻合，因此該系統(tǒng)可用于輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文基于鐵塔結(jié)構(gòu)的有限元原理分析方法，自主開(kāi)發(fā)了一種輸電鐵塔應(yīng)力計(jì)算方法，并開(kāi)發(fā)了輸電鐵塔實(shí)時(shí)應(yīng)力計(jì)算系統(tǒng)。通過(guò)上述的實(shí)例驗(yàn)證，證明了該系統(tǒng)具有較高的計(jì)算精度，不僅可以分析單一工況

下鐵塔結(jié)構(gòu)受力，對(duì)分析復(fù)雜工況下的鐵塔結(jié)構(gòu)受力分析也具有優(yōu)越的性能，且已應(yīng)用于實(shí)際線路運(yùn)行中對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)與預(yù)警。

[1] 王梅義. 大電網(wǎng)事故分析與技術(shù)應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2008.

[2] 葛 樂(lè), 楊志超, 胡 波, 等. 面向復(fù)雜工況的輸電線路本體結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(20): 108-113.

[3] 陳國(guó)建. 南通地區(qū)輸電線路風(fēng)災(zāi)倒塔分析與防范對(duì)策[J]. 江蘇電機(jī)工程, 2012, 31(2): 18-21.

[4] 趙滇生. 輸電塔架結(jié)構(gòu)的理論分析與受力性能研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2003.

[5] Albermani F G A, Kitipornchan S. Numerical simulation of structural behaviour of transmission towers[J]. Thin-Walled Struetures, 2003, 41(3): 167-177.

[6] 甘鳳林, 潘茲勇. 輸電鐵塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展與研究現(xiàn)狀[J]. 山西建筑, 2007, 33(25): 5-7.

[7] 吳海洋, 余 燾. 輸電鐵塔剛架模型和桁梁混合模型靜態(tài)強(qiáng)度及穩(wěn)定分析[J]. 華北電力技術(shù), 2011, 12(5): 6-10.

[8] 秦 力, 張學(xué)禮. 淺析500 kV輸電鐵塔結(jié)構(gòu)體系的可靠性[J]. 東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 28(2): 9-12.

[9] 陳 祺, 王新芳. 輸電鐵塔ANSYS建模及有限元分析[J]. 山西建筑, 2009, 35(20): 60-63.

[10] 沈煒良, 陳家權(quán). 架空送電線路鐵塔有限元分析[J]. 廣西電力, 2003, 53(23): 6-10.

[11] 馮云巍. 輸電塔架ANSYS建模及動(dòng)力特性研究[J]. 鋼結(jié)構(gòu), 2008, 23(1): 21-25.

[12] 劉 意, 楊 暘. 基于ANSYS的輸電鐵塔極限承載力研究[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 35(4): 63-65.

[13] 彭家寧, 湯 濤. 基于ANSYS輸電鐵塔覆冰屈曲分析[J]. 廣西電力, 2012, 35(5): 49-52.

[14] 季善浩. 輸電鐵塔的結(jié)構(gòu)分析與管理研究[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2011.

[15] 施 剛, 石永久. 鋼框架梁柱端板連接的非線性有限元分析. [J]. 工程力學(xué)， 2008, 25(12): 79-85.

[16] 李英明, 韓 軍. ANSYS在砌體結(jié)構(gòu)非線性有限元分析中的應(yīng)用研究[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 28(5): 90-96.

[17] 朱賢俊. 輸電線路塔—線混合體系的動(dòng)力學(xué)模型分析[J].江蘇電機(jī)工程, 2006, 25(2): 48-50.

[18] 龍述堯, 劉騰喜.計(jì)算力學(xué)[M]. 長(zhǎng)沙: 湖南大學(xué)出版社, 2007.

[19] 任學(xué)平, 高耀東. 彈性力學(xué)基礎(chǔ)及有限單元法[M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2007.

System of the Real-time Transmission Tower Stress Calculation Based on Finite Element Analysis

CUILi1a,LUWen-wei1b,GELe1b,XUXiao-yi2,YANGZhi-chao1b

(1a. Industrial Center； 1b. School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China； 2. Department of Development Planning, Nantong Power Supply Company, Nantong 226006, China)

Real-time transmission tower stress calculation is an important part of the transmission line safety evaluation, hence, a finite element analysis method is proposed to solve the problem because that the stress analysis and calculation of ANSYS can't be applied to practical safety evaluation system. A system is also developed for the calculation of real-time transmission tower stress. Hybrid truss beam model is adopted to model the power transmission tower. The tower structure is discretized, node displacement array is taken as unknown quantity, it together with the overall stiffness matrix and load array compose a matrix equation, adding 1 makes the matrix nonsingular, and Gaussian elimination method is used to solve the matrix equation. By the relationship of stress and displacement in elastic mechanics, each node stress can be obtained, and finally the tower stress distribution can be obtained. Using the developed system to simulate the Eiffel Tower accident, the results shows that the system has high accuracy, and can be used for real-time transmission tower stress calculation.

transmission tower; real-time stress calculation; safety evaluation; finite element; truss hybrid model

2015-09-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61473144)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合前瞻性項(xiàng)目(BY2015009-05)；江蘇省電力公司科技基金項(xiàng)目(J2014090)；南京工程學(xué)院科研基金項(xiàng)目(QKJB201411)

崔 莉(1980-)，女，河南洛陽(yáng)人，碩士，實(shí)驗(yàn)師，主要研究方向：信息技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail：cuili_find@126.com

TM 753

A

1006-7167(2016)05-0123-04