陳 凡，衛(wèi)志農(nóng)，黃 正，孫國(guó)強(qiáng)，張雪嬌

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098；2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167）

大電網(wǎng)可靠性評(píng)估狀態(tài)分析實(shí)現(xiàn)方法的比較

陳 凡1，2，衛(wèi)志農(nóng)1，黃 正2，孫國(guó)強(qiáng)1，張雪嬌2

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098；2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167）

系統(tǒng)狀態(tài)分析是影響大電網(wǎng)可靠性評(píng)估計(jì)算效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，基于此對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分析的具體實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了比較研究。介紹了大電網(wǎng)可靠性分析的原理，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分析中包含的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?、斷線潮流計(jì)算、最優(yōu)負(fù)荷削減量的計(jì)算等步驟的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了分析，以RBTS、IEEE RTS79和IEEE RTS96等可靠性測(cè)試系統(tǒng)為例進(jìn)行了算例分析。算例結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法能更快地進(jìn)行系統(tǒng)解列判斷；利用故障前的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和故障線路信息能夠更加快速地計(jì)算系統(tǒng)的直流斷線潮流；應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜性，選擇合適的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法來計(jì)算系統(tǒng)的最優(yōu)負(fù)荷削減量。

大電網(wǎng)；狀態(tài)分析；拓?fù)浞治?；斷線潮流；最優(yōu)負(fù)荷削減

大電網(wǎng)可靠性評(píng)估在理論上屬于高維數(shù)的數(shù)學(xué)求解問題，計(jì)算復(fù)雜性高，因此快速、準(zhǔn)確地評(píng)估大電網(wǎng)可靠性對(duì)于電力系統(tǒng)規(guī)劃和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重要意義[1]。大電網(wǎng)可靠性評(píng)估的方法可以分為解析法和蒙特卡洛模擬法兩大類[2-4]。解析法通過故障枚舉進(jìn)行狀態(tài)選擇，然后用解析的方法計(jì)算可靠性指標(biāo)，該方法的計(jì)算工作量隨系統(tǒng)規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此僅適用于小型電力系統(tǒng)的可靠性評(píng)估；蒙特卡洛方法首先根據(jù)元件故障概率的分布函數(shù)抽樣模擬出一系列系統(tǒng)狀態(tài)，然后對(duì)各狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，該方法采樣次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模無關(guān)，可適用于元件數(shù)量多、需模擬多種運(yùn)行控制策略的場(chǎng)合，因此在大電網(wǎng)可靠性評(píng)估中得到了更廣泛的應(yīng)用[5-6]。

為了加快大電網(wǎng)可靠性評(píng)估的計(jì)算速度，文獻(xiàn)[1，3-4，7-14]從提高系統(tǒng)狀態(tài)抽樣效率的角度出發(fā)，重點(diǎn)研究了蒙特卡洛狀態(tài)抽樣的改進(jìn)方法；文獻(xiàn)[15-18]研究了并行處理技術(shù)在大電網(wǎng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用。

本文從提高系統(tǒng)狀態(tài)分析效率的角度出發(fā)，比較分析了串行單處理環(huán)境下大電網(wǎng)可靠性評(píng)估中狀態(tài)分析各個(gè)環(huán)節(jié)不同實(shí)現(xiàn)方法的計(jì)算效率。首先對(duì)大電網(wǎng)可靠性評(píng)估的主要內(nèi)容進(jìn)行了概述，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)分析各個(gè)環(huán)節(jié)的不同實(shí)現(xiàn)方法的效率進(jìn)行分析比較，并以RBTS（roy billinton test system）[19]、IEEE RTS79[20]和IEEE RTS96[21]等3個(gè)可靠性測(cè)試系統(tǒng)為例進(jìn)行算例分析，結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。由此指出串行單處理環(huán)境下系統(tǒng)狀態(tài)分析的高效率實(shí)現(xiàn)方法，所提方法適合在并行處理的各從機(jī)上實(shí)現(xiàn)，有利于提高各從機(jī)的計(jì)算效率，為提高大規(guī)模系統(tǒng)的可靠性評(píng)估效率提供參考。

1 大電網(wǎng)可靠性評(píng)估原理

大電網(wǎng)可靠性計(jì)算主要包括系統(tǒng)狀態(tài)的生成、系統(tǒng)狀態(tài)分析和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的計(jì)算3個(gè)方面的內(nèi)容。大電網(wǎng)可靠性評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 大電網(wǎng)可靠性評(píng)估流程Fig.1 Flow chart of bulk power system reliability

1.1 系統(tǒng)狀態(tài)的生成

系統(tǒng)狀態(tài)可以通過解析枚舉或蒙特卡洛模擬抽樣來生成。目前已有大量文獻(xiàn)研究如何提高解析法或蒙特卡洛方法生成系統(tǒng)狀態(tài)的效率。文獻(xiàn)[4，22-23]通過故障篩選、故障分類、概率截尾、故障重?cái)?shù)限制、狀態(tài)快速排序等方法來減少狀態(tài)枚舉的數(shù)目，由此提高解析法的適用性；文獻(xiàn)[9，11，13，24]采用分層均勻抽樣法、重要抽樣法及改進(jìn)重要抽樣方法、控制變量法等方差減小技術(shù)提高了蒙特卡洛抽樣的效率；文獻(xiàn)[4，11-12，25]采用解析法和蒙特卡洛混合的方法來生成系統(tǒng)狀態(tài)，即對(duì)狀態(tài)個(gè)數(shù)較少的低階故障狀態(tài)子空間采用枚舉方法生成系統(tǒng)狀態(tài)，而對(duì)狀態(tài)個(gè)數(shù)較多的高階故障狀態(tài)子空間采用蒙特卡洛進(jìn)行抽樣生成系統(tǒng)狀態(tài)。

1.2 系統(tǒng)狀態(tài)分析

系統(tǒng)狀態(tài)分析就是對(duì)所選擇的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，分析系統(tǒng)的功率是否平衡，是否滿足線路潮流、發(fā)電機(jī)出力等運(yùn)行安全約束以及是否滿足以上條件的最小切負(fù)荷量。這個(gè)分析過程包括系統(tǒng)的潮流計(jì)算、解列判斷、負(fù)荷削減量的優(yōu)化計(jì)算3個(gè)方面的內(nèi)容，因此是可靠性評(píng)估中內(nèi)容最復(fù)雜、計(jì)算時(shí)間消耗最大的部分。解析法和蒙特卡洛法在狀態(tài)選取、系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算時(shí)存在差別，但是在系統(tǒng)狀態(tài)分析部分完全相同。

對(duì)選取的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行潮流分析時(shí)，直流潮流法和交流潮流法是兩種常用的方法。其中交流潮流計(jì)算精度較高，但交流潮流模型的非線性性質(zhì)使得求取負(fù)荷削減量的優(yōu)化模型成為非線性規(guī)劃問題，算法復(fù)雜度高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)；直流潮流算法簡(jiǎn)單，與之相應(yīng)的負(fù)荷削減優(yōu)化模型屬于線性規(guī)劃問題，因此計(jì)算速度快，適合處理斷線分析，在系統(tǒng)可靠性評(píng)估中得到了更多的應(yīng)用。

1.3 可靠性指標(biāo)的計(jì)算

大電網(wǎng)可靠性指標(biāo)分為節(jié)點(diǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)指標(biāo)兩類，其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)指標(biāo)用于表明故障的局部性影響，而系統(tǒng)指標(biāo)則表明了故障對(duì)整個(gè)系統(tǒng)充裕度的影響。常用的大電網(wǎng)可靠性指標(biāo)有：負(fù)荷削減概率PLC（probability of load curtailments）、期望缺供電量EENS（expected energy not supplied），（MW·h）/a、期望負(fù)荷削減頻率EFLC（expected frequency of load cur?tailments），次/a、負(fù)荷削減平均持續(xù)時(shí)間ADLC（aver?age duration of load curtailments），h/次等，其中PLC和EENS是最常用的兩種指標(biāo)。當(dāng)采用不同的評(píng)估方法時(shí)，指標(biāo)求解公式也不相同。文獻(xiàn)[26]分別給出了解析法和狀態(tài)抽樣法求解發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)求解公式，文獻(xiàn)[27]則給出了狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法求解發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)求解公式。

2 系統(tǒng)狀態(tài)分析實(shí)現(xiàn)方法的比較

系統(tǒng)狀態(tài)分析環(huán)節(jié)中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?、斷線潮流計(jì)算、最優(yōu)負(fù)荷削減量的計(jì)算等均可采用不同方法來實(shí)現(xiàn)，分析選擇合適的實(shí)現(xiàn)方法能夠提高系統(tǒng)狀態(tài)分析的效率。

2.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ǖ谋容^

當(dāng)枚舉或抽樣得到線路斷線故障時(shí)，需要通過連通性分析判斷系統(tǒng)是否解列。當(dāng)電網(wǎng)解列成幾個(gè)子系統(tǒng)時(shí)，需要對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新連續(xù)編號(hào)，并按新的編號(hào)確定相應(yīng)參數(shù)（例如負(fù)荷數(shù)據(jù)、支路數(shù)據(jù)、母線數(shù)據(jù)、發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)）等。

現(xiàn)有文獻(xiàn)在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鰰r(shí)通常采用深度優(yōu)先搜索算法[28]，該算法是基于節(jié)點(diǎn)類型的算法，搜索時(shí)平均考慮節(jié)點(diǎn)間的所有信息，不區(qū)分對(duì)待是否直接連接關(guān)系，在最壞情況下要遍歷所有節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，效率為O(N2)。

節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法[29]將搜索主要放在具有直接連接關(guān)系的支路上，僅需存儲(chǔ)支路兩端的節(jié)點(diǎn)，通過依次搜索并標(biāo)記支路兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)來進(jìn)行連通域區(qū)分，搜索次數(shù)僅為支路總數(shù)，與節(jié)點(diǎn)總數(shù)無關(guān)，因而能避免許多無用的搜索。同深度優(yōu)先搜索算法相比，采用節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法進(jìn)行系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅乃阉餍矢摺?/p>

2.2 斷線潮流計(jì)算方法的比較

當(dāng)各發(fā)電母線節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)出力能夠保持不變時(shí)，需要檢查部分線路故障時(shí)，其他完好線路功率是否越限。輸電線路因故障而停運(yùn)時(shí)，將引起電網(wǎng)參數(shù)或局部系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，最簡(jiǎn)單的處理方法是通過修改網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣計(jì)算故障后線路潮流。在進(jìn)行大電網(wǎng)可靠性評(píng)估時(shí)，將涉及到大量的輸電線路停運(yùn)事件，采用修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法反復(fù)進(jìn)行斷線潮流計(jì)算，思路簡(jiǎn)單，但計(jì)算量較大。

根據(jù)直流潮流模型的線性特點(diǎn)和線性系統(tǒng)的疊加原理，充分利用故障前的潮流信息，直接快速地計(jì)算線路開斷潮流。多重線路停運(yùn)后的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣可以由停運(yùn)前的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣直接計(jì)算[26]，即

式中：Z(0)和Z(S)分別為線路停運(yùn)前和停運(yùn)后的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電抗矩陣；W為由停運(yùn)線路的電抗構(gòu)成的對(duì)角線矩陣；M為由節(jié)點(diǎn)-線路關(guān)聯(lián)矩陣中對(duì)應(yīng)于停運(yùn)線路的列所組成的子矩陣；MT為矩陣M的轉(zhuǎn)置矩陣。

線路停運(yùn)后的潮流計(jì)算公式為

式中：T(S)為系統(tǒng)停運(yùn)狀態(tài)的有功潮流矢量；PG和PD分別為節(jié)點(diǎn)發(fā)電輸出和負(fù)荷功率矢量；A(S)為系統(tǒng)停運(yùn)狀態(tài)的有功潮流和注入功率的關(guān)系矩陣，該矩陣的第m行可表示為

式中：xm為線路m的電抗；下標(biāo)r、q為線路m兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Zr(S)、Zq(S)分別為Z(S)的第r、q行。

采用修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的方法計(jì)算斷線潮流時(shí)，需要根據(jù)不同的故障狀態(tài)重新生成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較小時(shí)生成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)間比較小，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，生成系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的時(shí)間將增大；而采用計(jì)算矩陣W和M的方法計(jì)算斷線潮流時(shí)，需要根據(jù)不同的故障狀態(tài)重新生成矩陣W和M。這兩個(gè)矩陣的階數(shù)通常比較小，因此生成時(shí)間也比較小，從而能提高斷線潮流計(jì)算的速度。

2.3 最優(yōu)負(fù)荷削減模型和求解算法的比較

2.3.1 不同變量數(shù)目的最優(yōu)負(fù)荷削減模型

當(dāng)停運(yùn)引起系統(tǒng)問題時(shí)，需要通過專門的最優(yōu)潮流模型重新進(jìn)行發(fā)電調(diào)度，以消除系統(tǒng)約束越限、并使得系統(tǒng)負(fù)荷削減量最小。直流潮流最優(yōu)負(fù)荷削減模型[26]為

約束條件為

式中：C為負(fù)荷削減矢量；PGi、PDi、Ci和Tk(S)分別為PG、PD、C和T(S)中的元素；和分別為和的限值；NG、ND、L分別是發(fā)電母線、負(fù)荷母線和支路數(shù)目。

式（5）～式（10）的優(yōu)化函數(shù)中含有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量、線路功率等3類優(yōu)化變量。通過將線路潮流等式（9）代入線路潮流不等式（10），能夠?qū)⒕€路功率優(yōu)化變量剔除，則式（9）和式（10）變成了發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量的不等式約束，即

本文將含有節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量、線路功率等3類優(yōu)化變量的模型（式（5）～式（10））稱為優(yōu)化模型Ⅰ，將僅含有節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷削減量?jī)深悆?yōu)化變量的模型（式（5）～式（8）和式（11）～式（12））稱為優(yōu)化模型Ⅱ。兩種優(yōu)化模型的對(duì)比如表1所示。

表1 兩種優(yōu)化模型的比較Tab.1 Comparison between two optimal models

2.3.2 優(yōu)化模型求解算法的比較

基于直流潮流的最優(yōu)負(fù)荷削減量的求解是典型的線性規(guī)劃問題，單純形法和內(nèi)點(diǎn)法是求解線性規(guī)劃問題的兩類常用算法。其中單純形法解決線性規(guī)劃問題的思路是：沿著約束條件所定義的多面體邊緣移動(dòng)，從一個(gè)頂點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)，以使得目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小，直至達(dá)到最小值。該方法對(duì)于需要非機(jī)器精度結(jié)果的小規(guī)模問題或者當(dāng)期待得到一個(gè)在頂點(diǎn)上的解時(shí)更為適用。線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)法是從約束條件定義的多面體的內(nèi)部依次迭代的，它可以非?？斓亟咏鼏栴}的解，但是不能精確地找到解，對(duì)于大規(guī)模機(jī)器精度線性規(guī)劃問題更為適用。

當(dāng)采用單純形法求解時(shí)，優(yōu)化模型Ⅱ的待優(yōu)化變量數(shù)更少，待搜索的頂點(diǎn)數(shù)目少，因此優(yōu)化模型Ⅱ的優(yōu)化求解速度更快。而采用內(nèi)點(diǎn)法求解時(shí)，優(yōu)化模型Ⅱ盡管變量數(shù)目少，但卻因?yàn)楹胁坏仁郊s束條件而導(dǎo)致可行解的搜索域范圍變大（隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大更是如此），最終導(dǎo)致優(yōu)化速度反而變慢?？梢姡捎脙?nèi)點(diǎn)法進(jìn)行復(fù)雜電網(wǎng)最優(yōu)負(fù)荷削減量的求解時(shí)，使用優(yōu)化模型Ⅰ求解速度更快。在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性評(píng)估時(shí)，應(yīng)該根據(jù)待評(píng)估系統(tǒng)的規(guī)模，選擇合適的負(fù)荷削減優(yōu)化模型和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法來求取最優(yōu)負(fù)荷削減量。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文系統(tǒng)狀態(tài)分析各環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)方法具有較高的計(jì)算效率，采用MATLAB 2012b，對(duì)RBTS、IEEE RTS79和IEEE RTS96 3個(gè)不同規(guī)模和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠性測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了算例分析。仿真運(yùn)行的計(jì)算機(jī)參數(shù)為：Intel Core?2 Duo CPU T6670@ 2.20GHz 4.00GB內(nèi)存。

3.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龇椒ǖ男时容^

表2給出了對(duì)RBTS系統(tǒng)、IEEE RTS79和IEEE RTS96系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行105次拓?fù)浞治鏊枰臅r(shí)間。從表2中數(shù)據(jù)可知，節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法拓?fù)浞治鰰r(shí)間少于廣度搜索方法，且隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法能夠節(jié)省的時(shí)間越來越顯著。由此可見，節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法更加適合進(jìn)行大規(guī)模大電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)連通性分析。

表2 拓?fù)浞治鏊惴ǚ治鰰r(shí)間比較Tab.2 Comparison between different topology analysis methods s

3.2 故障潮流計(jì)算方法的效率比較

3.2.1 原始測(cè)試系統(tǒng)的斷線潮流計(jì)算

采用蒙特卡洛進(jìn)行105次抽樣，將需要計(jì)算斷線后線路潮流的狀態(tài)存儲(chǔ)起來，并分別采用基于導(dǎo)納矩陣重新生成的修改參數(shù)方法和式（1）～式（4）給出的基于疊加原理的快速計(jì)算方法進(jìn)行斷線潮流計(jì)算。兩種方法進(jìn)行斷線潮流計(jì)算的效率如表3所示。

表3 原始測(cè)試系統(tǒng)故障潮流計(jì)算效率的比較Tab.3 Computational efficiency comparison of lineoutage power flow for original test systems

從表3可知，對(duì)于簡(jiǎn)單的RBTS系統(tǒng)，基于重新生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改參數(shù)方法和基于重新生成矩陣W和M的快速計(jì)算方法效率比較接近。這是因?yàn)镽BTS系統(tǒng)規(guī)模小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，修改參數(shù)方法中重新生成斷線后的RBTS系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的時(shí)間和快速計(jì)算方法中重新計(jì)算矩陣W和M所需時(shí)間沒有太大區(qū)別。

對(duì)于RTS79系統(tǒng)而言，快速計(jì)算方法的斷線潮流計(jì)算效率高于修改參數(shù)方法的計(jì)算效率。這是因?yàn)镽TS79系統(tǒng)規(guī)模相對(duì)較大、接線較復(fù)雜，因此修改參數(shù)方法中重新生成斷線后的RTS79系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的時(shí)間大于快速計(jì)算方法中重新計(jì)算W和M所需時(shí)間。

因RTS96系統(tǒng)由3個(gè)相同的RTS79系統(tǒng)組成，系統(tǒng)規(guī)模更大，由表3中的結(jié)果可見，采用修改參數(shù)方法的計(jì)算時(shí)間明顯大于采用快速計(jì)算方法的計(jì)算時(shí)間?？梢酝普摚S著系統(tǒng)規(guī)模的進(jìn)一步增大，基于形成矩陣W和M的快速計(jì)算方法的斷線潮流計(jì)算方法的效率遠(yuǎn)高于基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣修改的計(jì)算方法的效率。

3.2.2 修改后的MRBTS和MRTS79

對(duì)于輸電薄弱的系統(tǒng)，需要進(jìn)行斷線潮流的次數(shù)更多，同修改參數(shù)方法相比，采用快速斷線潮流計(jì)算方法計(jì)算效率的改進(jìn)效果更顯著。在仿真計(jì)算中，分別將RBTS和RTS79系統(tǒng)的線路故障率提高5倍，則修改線路故障率后的RBTS（稱為MRBTS）和RTS系統(tǒng)（稱為MRTS）的計(jì)算時(shí)間比較如表4所示。

表4 修改線路故障率后的測(cè)試系統(tǒng)效率比較Tab.4 Computational efficiency comparison of lineoutage power flow for modified test systems

比較表3和表4中的計(jì)算結(jié)果可見，由于線路故障率增大，同樣抽樣次數(shù)下，需要進(jìn)行斷線潮流的狀態(tài)數(shù)目增加。對(duì)于較復(fù)雜的MRTS79和MRTS96系統(tǒng)，與修改參數(shù)的方法相比，采用快速計(jì)算方法節(jié)省的計(jì)算時(shí)間更顯著。而MRBTS系統(tǒng)因?yàn)橐?guī)模太小，兩種方法計(jì)算效率仍然比較接近。

3.3 優(yōu)化模型求解效率的比較

首先采用蒙特卡洛進(jìn)行105次的抽樣，并存儲(chǔ)需要計(jì)算系統(tǒng)最優(yōu)負(fù)荷削減量的系統(tǒng)狀態(tài)。對(duì)這些狀態(tài)，分別采用單純形算法和內(nèi)點(diǎn)法對(duì)優(yōu)化模型Ⅰ和優(yōu)化模型Ⅱ進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，比較優(yōu)化所需的時(shí)間。計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 最優(yōu)負(fù)荷削減量求解時(shí)間效率的比較Tab.5 Computational efficiency comparison of optimal load curtailment s

由表5中數(shù)據(jù)可見，對(duì)于小規(guī)模系統(tǒng)（如RBTS系統(tǒng)），采用單純形法的求解效率更高；且采用變量數(shù)目較少的優(yōu)化模型Ⅱ時(shí)，單純形法求解速度更快，這是因?yàn)樽兞繑?shù)目減少時(shí)，可行解的頂點(diǎn)數(shù)目較少，因而搜索速度較快。而對(duì)于大規(guī)模的系統(tǒng)（如IEEE RTS96系統(tǒng)），內(nèi)點(diǎn)法的求解效率更高；并且當(dāng)采用包含線路潮流優(yōu)化變量的優(yōu)化模型Ⅰ時(shí)，內(nèi)點(diǎn)法的求解速度更快。這是因?yàn)殡m然包含線路潮流優(yōu)化變量的優(yōu)化模型中優(yōu)化變量的數(shù)目增多，但避免了不等式約束條件，使可行解的搜索域小，搜索速度反而加快。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)蒙特卡洛抽樣確定后的系統(tǒng)狀態(tài)分析方法進(jìn)行了研究，通過比較分析以及對(duì)RBTS、IEEE RTS79、IEEE RTS96 3個(gè)不同系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)的算例驗(yàn)證，指出了系統(tǒng)抽樣狀態(tài)下的拓?fù)浞治?、斷線潮流、最優(yōu)負(fù)荷削減量求解的快速實(shí)現(xiàn)方法。本文指出的狀態(tài)分析各環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)方法適用于不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)規(guī)模的電網(wǎng)可靠性評(píng)估，具有良好的適應(yīng)性；在并行處理環(huán)境下，利用所述的狀態(tài)分析方法可以提高各從機(jī)的計(jì)算效率，從而提高并行計(jì)算的整體速度，為快速進(jìn)行大規(guī)模發(fā)輸電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估提供了參考。

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Comparison of Implementation Methods for State Analysis of Bulk Power System Reliability

CHEN Fan1，2，WEI Zhinong1，HUANG Zheng2，SUN Guoqiang1，ZHANG Xuejiao2
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.School of Electric Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

System state analysis is the key procedure affecting the calculation efficiency of bulk power system reliabili?ty.The implementation methods of steps in state analysis are studied comparatively in this paper.The principle of bulk power system reliability is reviewed，and the implementation methods for state analysis are analyzed，including network topology analysis，line-outage power flow calculation and optimal load curtailment.Finally，a series of case studies are carried out on reliability test systems，such as RBTS，IEEE RTS79 and IEEE RTS 96.Results of case studies show that node notation method can conduct the network connectivity analysis more rapidly，the fast algorithm which is on the ba?sis of node impedance matrix of normal system state and the information of fault lines can be used to calculate the lineoutage power flow more effectively，and appropriate mathematical model and optimal method should be chosen to calcu?late the optimal load curtailment according to the system scale and complexity.

bulk power system；state analysis；topology analysis；line-outage power flow；optimal load curtailment

TM71

A

1003-8930（2016）11-0082-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.014

2014-05-31；

2016-03-17

江蘇省高校自然科學(xué)研究資助項(xiàng)目（14KJD470004）；江蘇省大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目（201311276036Y，201311276037Y）

陳 凡（1981—），女，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉础㈦娏ο到y(tǒng)可靠性。Email：fanchen_nj@163.com

衛(wèi)志農(nóng)（1962—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制、輸配電系統(tǒng)自動(dòng)化等。Email：wzn_nj@263.net

黃 正（1992—），男，學(xué)士，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行。Email：hz_0309@sina.com