曾業(yè)運(yùn)，汪 沨，陳 春，黃小耘

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.佛山供電局，佛山 528000）

基于自適應(yīng)遺傳退火算法的配電網(wǎng)孤島劃分方法

曾業(yè)運(yùn)1，汪 沨1，陳 春1，黃小耘2

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.佛山供電局，佛山 528000）

含分布式電源的配電網(wǎng)發(fā)生故障后，孤島運(yùn)行可以保障重要負(fù)荷的供電。根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和負(fù)荷可控性，將配電網(wǎng)簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)賦權(quán)的連通圖，以恢復(fù)的重要負(fù)荷最多為主要目標(biāo)，建立孤島劃分問(wèn)題模型。對(duì)支路進(jìn)行0-1編碼，結(jié)合節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣和廣度優(yōu)先搜索對(duì)個(gè)體進(jìn)行解碼，校驗(yàn)各區(qū)域是否滿足約束要求，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，并對(duì)不可行解施以懲罰，采用自適應(yīng)遺傳退火算法尋優(yōu)來(lái)劃分孤島。算例分析表明，所提出的方法能迅速制定優(yōu)化的孤島方案，驗(yàn)證了其有效性。

計(jì)劃孤島；分布式電源；配電網(wǎng)；自適應(yīng)遺傳退火算法

分布式電源DG（distributed generation）的大量接入和充分利用可提高配電網(wǎng)的供電可靠性，減少環(huán)境污染[1-3]。孤島運(yùn)行是配電網(wǎng)接入DG后的一種新的非常態(tài)運(yùn)行方式，在故障發(fā)生后，不僅可以利用DG保障重要負(fù)荷供電不間斷，又通過(guò)合理規(guī)劃和有效控制，避免DG對(duì)系統(tǒng)安全造成不利影響。為此，IEEE std.1547—2003[4]鼓勵(lì)供電方和用戶通過(guò)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行。計(jì)劃孤島II（intention?al Islanding）是根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、DG位置和發(fā)電量、負(fù)荷大小等，事先確定合理的孤島區(qū)域和孤島運(yùn)行控制策略，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生上級(jí)電網(wǎng)故障、頻率電壓越限等情況時(shí)，將配電網(wǎng)解列成一個(gè)或幾個(gè)孤立的子網(wǎng)，維持全部或部分負(fù)荷的供電，并通過(guò)有效的控制，確保孤島安全穩(wěn)定運(yùn)行[5]。

配電網(wǎng)孤島劃分就是求解一組合理的解列點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外已有許多文獻(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)孤島劃分進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]提出了基于深度優(yōu)先搜索劃分孤島的方法，但是未區(qū)分重要負(fù)荷和一般負(fù)荷，不能優(yōu)先保障重要負(fù)荷的供電；文獻(xiàn)[7]采用啟發(fā)式的搜索策略，通過(guò)源點(diǎn)單元和負(fù)荷單元的不斷融合，得出可行的孤島方案；文獻(xiàn)[8-9]將孤島劃分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求取連通圖的最小生成樹問(wèn)題，分別采用改進(jìn)的Prim算法和Kruskal算法劃分合理的孤島范圍，但是均沒(méi)有針對(duì)不可控負(fù)荷的處理；文獻(xiàn)[10]首先形成僅包含所有DG和重要負(fù)荷的初始孤島，然后考慮負(fù)荷重要性與可控性，對(duì)孤島增減負(fù)荷，該方法只能形成一個(gè)大的孤島，網(wǎng)損較大，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[6-10]都屬于啟發(fā)式的搜索方法，算法實(shí)現(xiàn)容易，計(jì)算時(shí)間短，但是當(dāng)問(wèn)題規(guī)模增大時(shí)，得到的往往只是局部最優(yōu)解，而非全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[11]基于分支定界法，利用兩階段“搜索+調(diào)節(jié)”的策略來(lái)得出孤島劃分方案；文獻(xiàn)[12]采用組合變異粒子群算法，劃分的孤島可以維持重要負(fù)荷的供電，但其將所有負(fù)荷視為不可控負(fù)荷，未考慮負(fù)荷的可控性對(duì)孤島劃分結(jié)果的影響。

本文建立了配電網(wǎng)孤島劃分問(wèn)題模型，根據(jù)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，結(jié)合負(fù)荷可控性，將配電網(wǎng)簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)賦權(quán)的連通圖，考慮孤島安全運(yùn)行的各種約束條件的影響，以恢復(fù)盡可能多的負(fù)荷特別是重要負(fù)荷及斷開較少的開關(guān)為目標(biāo)，采用自適應(yīng)遺傳退火算法求解，通過(guò)與模擬退火算法的結(jié)合，有效克服了傳統(tǒng)遺傳算法早熟收斂的缺點(diǎn)。

1 含DG的配電網(wǎng)孤島劃分問(wèn)題建模

1.1 節(jié)點(diǎn)賦權(quán)的連通圖

配電網(wǎng)為閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行。配電網(wǎng)可看成是以系統(tǒng)側(cè)電源為根節(jié)點(diǎn)，以負(fù)荷為葉節(jié)點(diǎn)，以連接母線與母線的支路為樹干、連接母線與負(fù)荷的支路為樹枝的樹。DG的接入只是增加了部分具有電源性質(zhì)的葉節(jié)點(diǎn)，并未改變?cè)械臉湫谓Y(jié)構(gòu)[13]。

對(duì)于不可控負(fù)荷，調(diào)度部門不能直接控制其切除或并入電網(wǎng)，只要其相連母線與電源連通就會(huì)被供電[14]。為簡(jiǎn)化樹模型，將不可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與其上級(jí)母線節(jié)點(diǎn)合并，同時(shí)把負(fù)荷屬性賦給母線節(jié)點(diǎn)。

簡(jiǎn)化配電網(wǎng)包含3種類型節(jié)點(diǎn)：母線節(jié)點(diǎn)、可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和DG節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值確定原則為：①母線節(jié)點(diǎn)：如果其連接有不可控負(fù)荷，權(quán)值為不可控負(fù)荷的功率；否則，權(quán)值為0；②可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)：權(quán)值取該可控負(fù)荷的功率；③DG節(jié)點(diǎn)：權(quán)值為該DG的出力。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

因故障與系統(tǒng)解列后，孤島應(yīng)優(yōu)先保障重要負(fù)荷的供電，因此，劃分的孤島應(yīng)最大限度地包含一、二類負(fù)荷。為充分發(fā)揮DG的作用，在孤島尚有功率余量的情況下，盡可能多地將三類負(fù)荷并入孤島內(nèi)。同時(shí)，系統(tǒng)解列時(shí)斷開的開關(guān)越少，越有利于系統(tǒng)快速實(shí)現(xiàn)孤島模式與并網(wǎng)模式的轉(zhuǎn)換。因此，孤島劃分是一個(gè)多目標(biāo)、多約束的組合優(yōu)化問(wèn)題。孤島劃分的目標(biāo)函數(shù)需要綜合考慮負(fù)荷的恢復(fù)情況以及系統(tǒng)解列與恢復(fù)操作的便利性。

孤島劃分的目標(biāo)函數(shù)為

式中：N為區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷總數(shù)；ω1和ω2為權(quán)重系數(shù)，分別表示加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)量與斷開開關(guān)數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響程度，本文中取ω1=10，ω2=1；RLi為該負(fù)荷是否包含在孤島內(nèi)，1表示已包含，0表示未包含；SLi為負(fù)荷的重要程度，SLi越大，負(fù)荷等級(jí)越高，本文中一、二、三類負(fù)荷對(duì)應(yīng)SLi取值分別為100、10、1；PLi表示負(fù)荷Li的有功功率；PSLi為區(qū)域內(nèi)所有同等級(jí)負(fù)荷的有功功率之和；Bm為解列時(shí)需斷開的分段開關(guān)數(shù)。

1.3 約束條件

孤島的安全運(yùn)行須滿足以下4個(gè)約束條件。

（1）功率平衡約束：在不考慮線路損耗的情況下，孤島內(nèi)分布式電源出力必須大于孤島內(nèi)負(fù)荷需求的有功功率，即

（2）DG類型約束：為維持孤島內(nèi)電壓與頻率的穩(wěn)定，每個(gè)孤島應(yīng)至少含有一個(gè)具有V/f控制模式或下垂控制模式的分布式電源BDG（balance dis?tributed generator）。

（3）支路容量約束為

式中：Si為支路i的功率；Si,max為支路i的線路容量。

（4）節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Ui、Ui,max和Ui,min分別為節(jié)點(diǎn)電壓及上、下限。

（5）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束：配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)始終呈輻射狀。

2 自適應(yīng)遺傳退火算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法，自適應(yīng)遺傳退火算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入自適應(yīng)調(diào)整的交叉和變異概率，并結(jié)合模擬退火算法的Boltzmann機(jī)制，以提高算法的尋優(yōu)能力和求解效率[15]。

2.1 選擇策略

遺傳算法根據(jù)種群中各個(gè)體的適應(yīng)度，通過(guò)選擇操作來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)體的優(yōu)勝劣汰。采用輪盤賭和最優(yōu)保存相結(jié)合的選擇策略，輪盤賭選擇使得適應(yīng)度較高的個(gè)體有較大的概率遺傳到下一代，同時(shí)，最優(yōu)保存可以保留迄今為止的最優(yōu)解，防止交叉和變異操作破壞最優(yōu)個(gè)體信息。

2.2 交叉和變異策略

遺傳算法通過(guò)交叉和變異操作來(lái)產(chǎn)生新個(gè)體，本文采用單點(diǎn)交叉和均勻變異對(duì)解空間進(jìn)行全局搜索和局部搜索。在遺傳操作過(guò)程中，交叉概率和變異概率的大小直接影響著遺傳過(guò)程的進(jìn)行。為提升算法性能，本文算法中的交叉概率和變異概率作自適應(yīng)調(diào)整[16]，即

式中：Hc和Hm分別為交叉概率和變異概率；Hc1和Hc2為最大、最小交叉概率；Hm1和Hm2為最大、最小變異概率；f0為兩個(gè)待交叉?zhèn)€體適應(yīng)度的較大值；f為變異個(gè)體的適應(yīng)度；fmax和favg分別為當(dāng)前種群的最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度。

由此可知，種群中適應(yīng)度高于平均值的個(gè)體，對(duì)應(yīng)的Hc和Hm概率較低，有利于優(yōu)良個(gè)體進(jìn)入下一代；而適應(yīng)度低于平均值的個(gè)體，Hc和Hm較高，從而加速該個(gè)體的淘汰。同時(shí)，種群中各個(gè)體的適應(yīng)度相近或接近局部最優(yōu)時(shí)，增大Hc和Hm；而當(dāng)種群適應(yīng)度比較分散時(shí)，降低Hc和Hm。根據(jù)適應(yīng)度自適應(yīng)地調(diào)整Hc和Hm，既能保證算法中種群的多樣性，又能有效加快算法的收斂速度。

2.3 遺傳算法與模擬退火的結(jié)合

遺傳算法迭代過(guò)程中，交叉和變異后的個(gè)體并不都是優(yōu)良個(gè)體，為了增強(qiáng)算法的全局收斂性，在遺傳算法中引入模擬退火算法的Boltzmann機(jī)制來(lái)接受交叉和變異后的個(gè)體[17]。接受概率為

式中：α為退火系數(shù)；T為退火溫度；Δf為子代與父代的適應(yīng)度之差，Δf＞0；f（i）和f（j）分別為子代和父代的適應(yīng)度。

當(dāng)f（i）＞f（j）時(shí)，用子個(gè)體替換父?jìng)€(gè)體；否則，子個(gè)體以概率exp(-Δf/αT)替換父?jìng)€(gè)體。遺傳算法結(jié)合模擬退火算法后，在尚未得到更優(yōu)解時(shí)，不會(huì)完全放棄劣解，而是以一定概率接受。通過(guò)Boltzmann機(jī)制來(lái)接受子代，不僅有利于優(yōu)良個(gè)體的保留，又能有效抑制算法早熟收斂而找出全局最優(yōu)解。

3 含DG的配電網(wǎng)孤島劃分方法

3.1 染色體編碼及初始種群的生成

種群中的每個(gè)個(gè)體（染色體）表示一個(gè)孤島方案，染色體的每一維（基因）采用0-1編碼，代表支路的連接狀態(tài)，0表示斷開，1表示連通，個(gè)體的維數(shù)就是網(wǎng)絡(luò)中的支路數(shù)。

用遺傳算法求解問(wèn)題時(shí)，初始種群的選取直接決定著算法的求解速度和解的質(zhì)量。對(duì)于每個(gè)個(gè)體，本文設(shè)定每一維初始編碼的原則為：①若該支路連接DG或重要負(fù)荷，初始化編碼為1；②其他支路隨機(jī)初始化為0或1。該原則有利于算法在迭代早期就找到一個(gè)較優(yōu)的初始解，減少算法的盲目搜索時(shí)間，提高搜索效率。

3.2 解碼策略

隨機(jī)產(chǎn)生的孤島方案通常由若干個(gè)分離的連通區(qū)域組成。對(duì)染色體編碼進(jìn)行解碼，就是找出方案中各個(gè)連通區(qū)域包含的節(jié)點(diǎn)和支路。本文的解碼策略基于節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣，根據(jù)支路編碼的開合狀態(tài)，采用廣度優(yōu)先搜索算法實(shí)現(xiàn)。

若輻射型網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，則其支路數(shù)為N-1，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣A是N×N-1矩陣。關(guān)聯(lián)矩陣A中元素的取值為

關(guān)聯(lián)矩陣A中，每一列有2個(gè)非零元素，其對(duì)應(yīng)行號(hào)就是該列支路兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；每一行非0元素對(duì)應(yīng)的列號(hào)就是與該行節(jié)點(diǎn)相連的支路編號(hào)。

根據(jù)矩陣A，查找V的相連支路（第V行非0元素對(duì)應(yīng)的列號(hào)），該相連支路所在列的非0元素對(duì)應(yīng)的行號(hào)（不包括V）即為節(jié)點(diǎn)V的鄰接點(diǎn)。

染色體編碼的解碼過(guò)程為：根據(jù)染色體編碼修改原始節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣A，將編碼為0的支路所在列的所有元素置0；利用廣度優(yōu)先搜索算法找出各連通區(qū)域包含的節(jié)點(diǎn)和支路。

單個(gè)連通區(qū)域的搜索過(guò)程為：①訪問(wèn)一個(gè)圖中未訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)；②依次訪問(wèn)該節(jié)點(diǎn)未訪問(wèn)的鄰接點(diǎn)：③分別從這些鄰接點(diǎn)出發(fā)，訪問(wèn)其未訪問(wèn)的鄰接點(diǎn)；④重復(fù)步驟③，直到找不出未訪問(wèn)的鄰接點(diǎn)。步驟①～步驟④中訪問(wèn)到的節(jié)點(diǎn)屬于同一個(gè)連通區(qū)域。任選圖中一個(gè)未訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)單個(gè)連通區(qū)域的搜索過(guò)程，直到圖中的所有節(jié)點(diǎn)都訪問(wèn)完畢，即可找出孤島方案中的所有連通區(qū)域。

3.3 適應(yīng)度計(jì)算

評(píng)價(jià)種群中個(gè)體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是適應(yīng)度的大小，適應(yīng)度越大個(gè)體越好。個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算過(guò)程如下。

步驟1 先對(duì)解碼后孤島方案中的各個(gè)連通區(qū)域做初步校驗(yàn)，判斷其是否滿足約束條件中有功平衡和至少包含一個(gè)BDG的要求，按連通區(qū)域類型計(jì)算其加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)量PRE。

隨機(jī)產(chǎn)生的孤島方案可能包含3類連通區(qū)域

類1：連通區(qū)域內(nèi)沒(méi)有DG或沒(méi)有負(fù)荷，則PRE為0。

類2：連通區(qū)域內(nèi)有BDG且滿足功率平衡條件，則其符合孤島運(yùn)行基本要求，則PRE為

類3：連通區(qū)域內(nèi)沒(méi)有BDG或功率不平衡，則該區(qū)域內(nèi)的DG與負(fù)荷無(wú)法形成穩(wěn)定的孤島運(yùn)行，設(shè)定其PRE為0，而且，包含此類區(qū)域的孤島方案是不可行解，在計(jì)算適應(yīng)度時(shí)應(yīng)添加懲罰項(xiàng)，降低個(gè)體適應(yīng)度。懲罰項(xiàng)的大小由功率缺額百分比PVA決定。PVA的計(jì)算公式為

式中：PL和PG分別為連通區(qū)域內(nèi)的總負(fù)荷及DG出力。

步驟2 調(diào)整孤島方案，確定解列時(shí)需要斷開的分段開關(guān)數(shù)。

孤島是含有DG和負(fù)荷的連通區(qū)域。若孤島方案中包含n個(gè)孤島，將包含在孤島內(nèi)的節(jié)點(diǎn)賦島號(hào)（取1～n），同一個(gè)孤島內(nèi)的節(jié)點(diǎn)島號(hào)相同，不屬于任一孤島的節(jié)點(diǎn)島號(hào)設(shè)為0。如果2個(gè)類2區(qū)域通過(guò)一條斷開的支路相連，則可對(duì)兩區(qū)域執(zhí)行合并操作，改進(jìn)孤島方案。具體操作為：考察所有斷開的支路（編碼為0），若該支路兩端節(jié)點(diǎn)的島號(hào)均不為0，且都屬于2個(gè)不同的類2區(qū)域，則將該支路閉合（編碼改為1），合并2個(gè)類2區(qū)域。

孤島方案調(diào)整完畢后，再確定解列時(shí)需要斷開的分段開關(guān)數(shù)Bm。解列點(diǎn)的判定依據(jù)為：該支路編碼為0，其兩端節(jié)點(diǎn)都是母線節(jié)點(diǎn)，且兩端節(jié)點(diǎn)的島號(hào)不同。解列時(shí)需要斷開的分段開關(guān)數(shù)Bm就是解列點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

步驟3 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，確定個(gè)體適應(yīng)度。

通過(guò)步驟1和步驟2，可以計(jì)算出每個(gè)孤島方案的目標(biāo)函數(shù)值為

式中：n為孤島方案中的孤島數(shù)目；PREj為第j個(gè)孤島的加權(quán)負(fù)荷恢復(fù)量。

個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算方法如下。

（1）若孤島方案中的所有連通區(qū)域都屬于類1或類2，則個(gè)體的適應(yīng)度等于其目標(biāo)函數(shù)值。

（2）若孤島方案中存在連通區(qū)域?qū)儆陬?，則該方案是不可行解，個(gè)體適應(yīng)度為目標(biāo)函數(shù)值加上懲罰項(xiàng)。對(duì)不可行解施加懲罰可以降低不可行解的適應(yīng)度，同時(shí)又適當(dāng)接受不可行解，擴(kuò)大搜索空間。本文算法中的懲罰函數(shù)為

式中：m為孤島方案中屬于類3的連通區(qū)域數(shù)目；PVA，j表示第j個(gè)連通區(qū)域的功率缺額百分比；θ為懲罰系數(shù)，本文中θ=5。

綜上，個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算公式為

本文算法中個(gè)體的適應(yīng)度應(yīng)為非負(fù)實(shí)數(shù)，若其計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)，將其賦值為0。

3.4 算法步驟

在孤島劃分前，應(yīng)先確定故障隔離后從大電網(wǎng)分離的配電網(wǎng)區(qū)域，并以此作為孤島劃分的范圍，然后將配電網(wǎng)簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)賦權(quán)的連通圖。孤島劃分需要獲取的測(cè)量參數(shù)主要包括：故障前各母線連接的負(fù)荷、各DG出力以及配電網(wǎng)的線路參數(shù)。

對(duì)于有大量DG接入的大規(guī)模配電網(wǎng)，為減少種群維數(shù)，提高算法搜索效率，可在離線時(shí)根據(jù)DG容量和重要負(fù)荷的分布情況將配電網(wǎng)分為幾個(gè)子網(wǎng)，當(dāng)檢測(cè)到上級(jí)電網(wǎng)故障時(shí)分別對(duì)各子網(wǎng)進(jìn)行孤島劃分。算法的具體步驟如下。

步驟1 算法參數(shù)初始化。設(shè)置迭代次數(shù)Nmax，種群大小popsize，最大、最小交叉概率Hc1和Hc2，最大、最小變異概率Hm1和Hm2，退火初始溫度T0，溫度冷卻參數(shù)α；

步驟2 按初始種群的生成方法產(chǎn)生popsize個(gè)初始個(gè)體；

步驟3 對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行解碼，計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度；

步驟4 采用輪盤賭和最優(yōu)保存相結(jié)合的方式執(zhí)行選擇操作；

當(dāng)前最優(yōu)解就是種群內(nèi)符合所有約束條件的個(gè)體（可行解）中適應(yīng)度最高的個(gè)體。當(dāng)前最優(yōu)解的確定過(guò)程為：按適應(yīng)度從高到低的順序，依次對(duì)各個(gè)體對(duì)應(yīng)的孤島方案進(jìn)行潮流計(jì)算，直到找出一個(gè)符合所有約束條件（滿足支路容量約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束，且孤島方案中不存在類3的連通區(qū)域）的個(gè)體，將其作為當(dāng)前最優(yōu)解，并調(diào)整其他個(gè)體的適應(yīng)度，使得最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度最高。

步驟5 隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行單點(diǎn)交叉，用Boltzmann機(jī)制接受交叉產(chǎn)生的個(gè)體；

步驟6 對(duì)每個(gè)個(gè)體執(zhí)行均勻變異操作，用Boltzmann機(jī)制接受變異后的個(gè)體；

步驟7 如果迭代次數(shù)＞Nmax，則輸出最優(yōu)的孤島方案；否則，執(zhí)行退溫操作，Tk+1=αTk，轉(zhuǎn)步驟4。

孤島搜索結(jié)束后，執(zhí)行下面的操作可得到最終的孤島范圍：①斷開解列點(diǎn)的分段開關(guān)；②切除其相連母線在孤島內(nèi)但尚未恢復(fù)的負(fù)荷。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文算法，在美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的部分母線上接入DG，如圖1所示，系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)[18]。DG的具體參數(shù)見表1，其中DG1、DG3、DG4、DG5屬于BDG。負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)和可控性如表2所示。

本算法使用C++語(yǔ)言在Intel Core i5 2.30GHz微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。算法的參數(shù)設(shè)置為：迭代次數(shù)Nmax= 200；種群大小popsize=50；交叉概率Hc1=0.9，Hc2= 0.6；變異概率Hm1=0.1，Hm2=0.01；退火初始溫度T0= 100；溫度冷卻參數(shù)α=0.95。

圖1 接入DG的69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.1 69-node distribution system connected with DGs

表1 DG信息Tab.1 Information of DGs

表2 負(fù)荷優(yōu)先級(jí)和可控性Tab.2 Priority and controllability of loads

圖2 本文的孤島劃分方案Fig.2 Islanding scheme of 69-node distribution system in this paper

假設(shè)外部電網(wǎng)故障，采用本文算法可得到如圖2所示的孤島方案，算法執(zhí)行20次，其平均搜索時(shí)間為2.54 min，符合實(shí)際運(yùn)行要求。圖3為典型的最優(yōu)解適應(yīng)值更新過(guò)程。

圖3 典型的最優(yōu)解適應(yīng)度更新過(guò)程Fig.3 Typical fitness update of the optimal solution

孤島1由斷開邊28-29形成，孤島內(nèi)DG出力為70 kW，恢復(fù)負(fù)荷量為65.5 kW；孤島2由斷開邊61-62，切除負(fù)荷63形成，孤島內(nèi)DG出力為120 kW，恢復(fù)負(fù)荷量為109.64 kW；孤島3由斷開邊8-9、21-23和48-49，切除負(fù)荷17、18形成，孤島內(nèi)DG出力為790 kW，恢復(fù)負(fù)荷量為776.55 kW。

圖4 文獻(xiàn)[10]的孤島劃分方案Fig.4 Islanding scheme in Ref.[10]

圖5 文獻(xiàn)[7]的孤島劃分方案Fig.5 Islanding scheme in Ref.[7]

對(duì)同樣的算例本文分別采用文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[7]的孤島劃分方法進(jìn)行比較分析，可以得到如圖4、圖5所示的孤島劃分方案。

3種孤島方案的負(fù)荷恢復(fù)情況比較見表3。通過(guò)對(duì)比，可得到如下結(jié)論。

（1）本文算法劃分的孤島能夠恢復(fù)全部的重要負(fù)荷，同時(shí)在DG出力尚有余的情況下能包含最多的三類負(fù)荷，且解列操作簡(jiǎn)單。

（2）文獻(xiàn)[10]僅恢復(fù)了部分重要負(fù)荷，原因在于該算法首先形成一個(gè)連接所有DG的初始孤島，再增減負(fù)荷，而初始孤島的形成需要恢復(fù)較多不可控的三類負(fù)荷，從而導(dǎo)致恢復(fù)的重要負(fù)荷變少。

（3）文獻(xiàn)[7]的重要負(fù)荷恢復(fù)比重較低，這是因?yàn)樵撍惴ú荒軐?duì)重要負(fù)荷進(jìn)行有效的全局定位，孤島在合并一個(gè)重要負(fù)荷前可能已經(jīng)合并了一些不相關(guān)的三類負(fù)荷，同時(shí)未考慮負(fù)荷的可控性，無(wú)法切除部分可控的三類負(fù)荷來(lái)保障更多重要負(fù)荷的供電。

表3 3種孤島方案比較Tab.3 Contrast among three islanding schemes

5 結(jié)語(yǔ)

合理的孤島方案可以充分利用DG的發(fā)電能力，在配電網(wǎng)故障隔離后，保障重要負(fù)荷的持續(xù)供電，提高供電可靠性。

本文采用自適應(yīng)遺傳退火算法對(duì)含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行孤島劃分，以恢復(fù)的重要負(fù)荷最多為主要目標(biāo)，充分考慮負(fù)荷優(yōu)先級(jí)和可控性的影響，能在故障發(fā)生后，及時(shí)制定一個(gè)優(yōu)化的孤島方案，保障重要負(fù)荷和盡可能多的負(fù)荷供電，而且形成孤島操作簡(jiǎn)單，易于快速實(shí)現(xiàn)孤島模式與并網(wǎng)模式之間的轉(zhuǎn)換。自適應(yīng)遺傳退火算法較傳統(tǒng)遺傳算法有更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題解空間的全面搜索，求出的解具有全局最優(yōu)性。算例分析及比較驗(yàn)證了本文算法的有效性和優(yōu)越性。

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Islanding Method of Distribution System Based on Adaptive Genetic Annealing Algorithm

ZENG Yeyun1，WANG Feng1，CHEN Chun1，HUANG Xiaoyun2
（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Foshan Power Supply Bureau，F(xiàn)oshan 528000，China）

After a fault occurs，island operation can be used to maintain the power supply of critical loads in distribu?tion system with distributed generations（DGs）.According to the distribution structure and the controllability of loads，an islanding model is proposed by simplifying the distribution network as connected graph with weighted nodes and tak?ing the maximum priority load as the main objective.Each branch of distribution network is coded as 0-1，and nodebranch incidence matrix and breadth-first search are adopted together to decode the islanding scheme.After the identifi?cation of all the areas，the fitness of a solution will be calculated while the infeasible solution should be punished.Adap?tive genetic annealing algorithm is used to divide islands for distribution network.The simulation results demonstrate that the proposed algorithm can quickly figure out an optimal islanding solution，which proves its effectiveness.

intentionalislanding；distributedgeneration（DG）；distributionsystem；adaptivegeneticannealingalgorithm

TM734

A

1003-8930（2016）11-0058-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.010

2014-10-22；

2016-04-25

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2011AA05A114）

曾業(yè)運(yùn)（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹珼G配電網(wǎng)孤島劃分和故障恢復(fù)。Email：zengyy0832@126.com

汪 沨（1972—），男，博士，教授，研究方向?yàn)楦唠妷航^緣及氣體放電。Email：wangfeng55@263.net

陳 春（1987—），男，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化控制。Email：361605883@qq.com