張寶國，齊琦

（華電重工股份有限公司，北京100070）

博弈論在國際工程項目開發(fā)中的應用研究

張寶國，齊琦

（華電重工股份有限公司，北京100070）

結(jié)合博弈論探討國際工程總承包企業(yè)在國際工程項目開發(fā)過程中的投標決策問題，建立投標決策最優(yōu)理論模型,并據(jù)此對某國際工程項目投標決策進行實踐，對從事國際工程項目的工程承包企業(yè)在投標報價決策上具有參考和借鑒作用。

博弈論；投標決策；國際工程；項目開發(fā)

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.08.114

1 引言

中國經(jīng)濟發(fā)展繼續(xù)推動了工程建設(shè)行業(yè)的發(fā)展，而“走出去”、“一帶一路”等政策則為拓展國際業(yè)務(wù)市場帶來新的驅(qū)動力，為中國工程總承包企業(yè)涉足國際電力和基礎(chǔ)設(shè)施等行業(yè)工程及建設(shè)市場創(chuàng)造了機會。國際工程項目基本采用競爭性招標、邀請招標和議標等方式選擇項目的承包商，如何在激烈的市場競爭中尋求企業(yè)自身新的競爭優(yōu)勢，已成為國際工程參與企業(yè)的當務(wù)之急。在此背景下，探索在國際工程項目開發(fā)過程中涉及的競爭策略問題，從博弈論角度考慮投標過程中的定價決策已成為現(xiàn)實，為工程總承包企業(yè)在項目開發(fā)中提供了一種新的思路。

2 投標博弈概述

2.1 國際工程業(yè)務(wù)模式介紹

截至2015年12月，已有近4000家中國企業(yè)獲得對外承包工程經(jīng)營資格。在數(shù)量不斷擴大的同時，中國對外承包工程企業(yè)的技術(shù)實力、管理能力得到不斷提高，業(yè)務(wù)模式也從傳統(tǒng)的施工總承包或EPC總承包為主轉(zhuǎn)型到投資拉動的EPC工程總承包模式，包括通過小額投資入股獲得項目建設(shè)權(quán)、公私合營（PPP）、建造轉(zhuǎn)讓（BT）、建造—運營—轉(zhuǎn)讓（B0T）等模式。在交通、房建、電力等領(lǐng)域業(yè)務(wù)繼續(xù)擴大的同時，中國企業(yè)從事的國際工程領(lǐng)域也越來越廣泛，擴展到礦產(chǎn)資源開發(fā)、房地產(chǎn)開發(fā)、農(nóng)業(yè)開發(fā)項目、工業(yè)制造加工、垃圾及污水處理、紡織行業(yè)、裝備制造行業(yè)等各個領(lǐng)域。

無論哪個業(yè)務(wù)領(lǐng)域、何種業(yè)務(wù)模式，目前國際工程項目大部分仍采用公開招標、邀請招標、競爭性談判等形式確定工程項目承包商。由于國際工程項目的特殊性，其合同額少則幾億元，多則幾十億元，使得參與競標的企業(yè)在技術(shù)水平、過往業(yè)績、經(jīng)營能力等方面不會有明顯差別。

2.2 博弈論與投標

在公司業(yè)務(wù)規(guī)模、經(jīng)營業(yè)績、技術(shù)實力等方面相差不大的情況下，投標價格的高低往往成為中標與否的關(guān)鍵因素，因此如何在激烈的國際市場競爭中獲得工程項目，已經(jīng)不再局限于財力和技術(shù)等方面的較量，更多的是投標決策這種智力方面的較量。在完成項目成本估算后，如何確定工程項目投標總價即成為投標工作的核心，而最終投標報價是客戶選擇中標者的主要依據(jù)，直接影響投標成敗。

博弈論是研究在利益相互影響的局勢中，理性的局中人為了最大化自己的利益，如何選擇各自的策略以及這種策略的均衡問題[1]。在國際工程項目招投標過程中，招標人與投標人、投標人與其他投標人之間都存在利益沖突。招標人的策略選擇受到投標人的影響，投標人的策略選擇也受招標人和其他投標人的影響。因此，國際工程項目競爭性招標就是招標人與投標人、投標人與投標人的博弈過程。

博弈論更加突出理性人的假定，以個人理性為基礎(chǔ)，均衡概念越精煉，理性的要求也就越強。盡管現(xiàn)實中投標人的決策不一定完全符合博弈論中要求的高度理性，但是它為處于激烈競爭的國際工程項目市場中的參與者提供了制定投標報價決策的理論工具。

3 投標模型的建立與分析

在國際工程項目招投標過程中，招標方和投標方都是為了尋求個人的最大利益，屬于非合作博弈。更近一步說，由于在國際工程項目招投標過程中投標人同時行動，沒有機會了解別人的選擇，而且每個投標人僅知道其他投標人類型的概率分布而不知道其真實類型，因此這種招投標形式屬于不完全信息靜態(tài)博弈，可以基于一次價格密封標價拍賣模型進行建模。

3.1 一次價格密封標價拍賣模型介紹

一次價格密封標價拍賣是指在所有競拍者的報價中只有競拍者本人和拍賣者知道，其他競拍者不知道，只有報價最高者才能中標。

考慮只有2個競拍者時，2個競拍者對標的物的估價相互獨立，并服從[0,1]區(qū)間上的均勻分布[2]，定義該博弈的基本式：

式中，I為參與者；A為行動空間；T為類型空間；P為信念；U為盈利函數(shù)。

盈利函數(shù)ui為:式中，vi為競拍者i對商品的估價；bi，bj分別為競拍者i，j的報價，如中標則i的收益為vi-bi。

對[0，1]中的每一個vi、bi一 定滿足:

在多個競拍者參與的情況下，競拍者i的最優(yōu)報價應滿足：

式中，EUi為投標者i的期望效用，n為任意自然數(shù)。

3.2 投標博弈模型建立

一次價格密封標價拍賣與目前國際工程項目投標有相似性，但也存在區(qū)別。一次價格密封標價拍賣中競拍者尋求的是高于報價而低于競拍品估價的價值，而國際工程投標的投標人尋求的是高于項目成本而低于報價的價值[3]。為此，我們需要根據(jù)一次價格密封標價拍賣模型重新建立投標博弈模型。

在各投標方公司業(yè)務(wù)規(guī)模、技術(shù)解決方案、建設(shè)期、質(zhì)量保證等因素差別不大的情況下，招標方更多會考慮項目建設(shè)所需資金及融資規(guī)模而采用最低價中標模式[4]。對于只有2個投標者的成本分布函數(shù)博弈模型，投標者i盈利為:

投標者i期望效用為:

式中，bi為投標者i報價；ci為投標者i承包工程成本｝為bi＜bj概率；Hi是指投標人i估計的競爭者成本cj中可能的最高成本；Li是指投標人i估計的競爭者成本cj中可能的最低成本；αj是0～1之間的系數(shù)。

以效用最大化為目標一階求導，解得的最優(yōu)報價是:

當投標者為多個時，最優(yōu)解為：

3.3 投標博弈模型分析

由納什定理可知，投標報價博弈還屬于有限博弈，至少存在一個納什均衡解[5]，同時它又是不完全信息靜態(tài)博弈，其均衡又稱為“貝葉斯納什均衡”。根據(jù)貝葉斯博弈進行決策的中心思想，每個投標者的策略行動必須是其他投標者策略行動的最佳反應[6]?；诓┺恼摰耐稑藞髢r模型更偏重于針對競爭局勢，通過求解均衡在可能的報價集中尋求一個確切的最佳報價點，實現(xiàn)自身的利益最大化。

4 投標博弈模型的工程實踐

H公司在2015年參加了南非伊麗莎白港某礦石出口碼頭建設(shè)工程總承包項目投標，該項目范圍包括海域裝船系統(tǒng)、陸域堆場系統(tǒng)、火車翻卸系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的連接輸送系統(tǒng)及所有土建施工的設(shè)計、供貨、建造和安裝、調(diào)試等工作。項目建設(shè)周期3年，工程預算約17億人民幣。參與投標的企業(yè)為包括H公司在內(nèi)的6家中國工程總承包企業(yè)、5家歐洲公司和4家南非當?shù)毓尽？紤]各公司規(guī)模和實力，在滿足基本投標條件的前提下，H公司的真正競爭對手是4家中國公司和4家歐洲公司。包括H公司在內(nèi)的9家公司在投標技術(shù)方案上不會有很大的差別，更多差別還是在成本控制和項目執(zhí)行管理方面的競爭力。評標方式為評標委員會參與的綜合評分法，如綜合評分在一定范圍內(nèi)相同，則采用最低價中標方式。

H公司在編制完成整個項目的解決方案及成本預算后，確定此項目總成本預算約為15.86億元。按以上建立的投標博弈模型，結(jié)合以往各競爭對手報價情況，可得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各競爭對手報價成本估算億元

結(jié)合各競爭對手在本項目中的期望，估算出最優(yōu)投標報價為：

根據(jù)貝葉斯納什均衡，將最優(yōu)投標報價調(diào)整為16.15億元。考慮項目的合理利潤、中標后項目執(zhí)行過程中的確定性和不確定性風險的影響，確定最終報價為16.845億元。項目開標后，各家報價情況基本與估算最高成本一致，H公司報價為9家相似規(guī)模和能力公司提供報價的最低價。經(jīng)客戶評標委員會結(jié)合公司業(yè)績、運營情況及對各競爭公司總部及主要供貨商/工廠的管理能力、生產(chǎn)制造能力、質(zhì)量控制能力等情況考察評估后，確定H公司中標。

5 投標博弈模型應用分析

由博弈論最優(yōu)報價公式可知,投標人最優(yōu)報價跟自身的成本、參與投標人數(shù)、投標人對其他投標人投標估價等因素有關(guān)。投標人的自身投標成本是可以確定的,隨著參與投標人數(shù)的增加,最優(yōu)報價也隨著降低,利潤也隨之減少,當n→∞,b→c時,即投標人無限多時，最優(yōu)報價為投標人自己的成本。

在論文所述南非伊麗莎白港礦石出口碼頭建設(shè)工程總承包項目投標實踐中,博弈論模型得到了充分應用,取得了良好效果。在越來越多的競爭者參與的工程招投標市場中,投標人在保證成本和基本利潤情況下報盡可能的低價是招投標各方博弈的必然結(jié)果。然而，需要注意的是，如果國際工程項目的投標報價接近成本預算,在部分風險較高的項目所在國,很可能導致項目決算時虧損。因此，在具體報價過程中，除按此方法預測外還要根據(jù)對可控風險及未知風險的估計而最終確定項目投標最終報價，才能保證項目的預算利潤。

【1】謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].上海：復旦大學出版社，2002.

【2】張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟學[M].上海：上海人民出版社，1996.

【3】國際咨詢工程師聯(lián)合會中國工程咨詢協(xié)會.設(shè)計采購施工（EPC）/交鑰匙工程合同條件[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

【4】國際咨詢工程師聯(lián)合會中國工程咨詢協(xié)會.生產(chǎn)設(shè)備和設(shè)計-施工合同條件[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

【5】崔軍.FIDIC分包合同管理與實務(wù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.

【6】王伍仁.EPC工程總承包管理[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

The Application of Game Theory in Development of International Projects

ZHANG Bao-guo,QI Qi
（Huadian Heavy Industries Co.Ltd.,Beijing100070,China)

This paper discusses the bidding decision-making of general contracting enterprises in developing international projects,and the optimal theoretical model of bidding decision is established.According to that,it was carried out in the bidding decision-making of an international project,providing a reference to engineering enterprises on bidding decision-making.

game theory；bidding decision；international projects；project development

F224.32;TUT23.2

A

1007-9467（2016）08-0209-02

2016-07-27

張寶國（1982～），男，黑龍江綏化人，從事礦山、港口等行業(yè)物料輸送系統(tǒng)設(shè)計與項目管理研究。