王海明，商博源

（濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，濟(jì)南250101）

基于反應(yīng)曲面分類法的瀝青路面使用性能研究

王海明，商博源

（濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，濟(jì)南250101）

反應(yīng)曲面分類研究法（RSM）是一種用開發(fā)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)測(cè)瀝青路面性能的較實(shí)用和有效的統(tǒng)計(jì)方法。這種方法根據(jù)美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)D5581和D1188號(hào)規(guī)范制定了3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠眍A(yù)測(cè)負(fù)荷和流動(dòng)阻力增量，并用一個(gè)放置在實(shí)驗(yàn)室的烤箱來獲得標(biāo)本老化性能。此外，機(jī)械經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞岢鲆环N描述表面性質(zhì)的老化性能增減的過程，并用模型的性能來預(yù)測(cè)道路的性能。

揮發(fā)物質(zhì);再生瀝青;反應(yīng)曲面分類研究法

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.08.067

1 引言

反應(yīng)曲面分類研究法可用于開發(fā)和維護(hù)瀝青路面的機(jī)械經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停∕—E）。在瀝青路面面層施工中，面層表面是緩慢衰減的，這是由于與負(fù)荷阻力增量（ΔL）和流動(dòng)阻力增量（ΔF）、相關(guān)聯(lián)的揮發(fā)物質(zhì)（VM）的環(huán)境溫度和接觸時(shí)間確定的。研究將預(yù)計(jì)其在機(jī)械經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械陌l(fā)展，并通過調(diào)整表面層的幾個(gè)變量如：面層設(shè)計(jì)，厚度，優(yōu)化瀝青含量和材料質(zhì)量，來改善道路的耐久性能。目前在瀝青路面面層維護(hù)中，用再生瀝青設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的道路，只有石油瀝青50%的效率，而再生瀝青作為黏結(jié)劑，仍被認(rèn)為存在獨(dú)立的溫度和曝光時(shí)間。機(jī)械經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯⒏鶕?jù)瀝青路面回收瀝青的方法，對(duì)具體道路的每一個(gè)溫度和曝光時(shí)間做出估計(jì)。

目前，ΔL的研究仍處于反應(yīng)曲面分類研究法的準(zhǔn)備階段，呈現(xiàn)線性或一階函數(shù)模型，它在第一階段用來尋找最佳的ΔL，然后在第二階段一個(gè)3×3因子試驗(yàn)中設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了ΔL，ΔF和VM經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛槎A模型和一個(gè)M—E模型的遞增和遞減的老化面層性能。

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 原料

研究采用的粘合劑瀝青被定義為AC—20，其性能等級(jí)劃分為PG64—22，其比重為1.0345g/cm3。

2.2 樣本

根據(jù)ASTM D 5581—2006馬歇爾儀器測(cè)試瀝青混合料的抗塑料流動(dòng)性的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法規(guī)范，對(duì)直徑為152.4mm和高度為114.3mm的258個(gè)標(biāo)本用馬歇爾儀器進(jìn)行75次沖擊壓實(shí)實(shí)驗(yàn)。最佳瀝青含量是混合物總重量的6%。27個(gè)舊標(biāo)本和6個(gè)新標(biāo)本處于測(cè)試的準(zhǔn)備階段，30個(gè)舊標(biāo)本和9個(gè)新標(biāo)本處于檢測(cè)的第一階段，54個(gè)舊標(biāo)本和9個(gè)新標(biāo)本處于測(cè)試的第二階段。54個(gè)舊標(biāo)本和9個(gè)新標(biāo)本高于和低于最佳瀝青含量一個(gè)百分點(diǎn)在第二階段測(cè)試中分別表現(xiàn)出作用在ΔL，ΔF和VM瀝青含量。

2.3 試樣的試驗(yàn)方法

響應(yīng)函數(shù)為：ΔL為新舊標(biāo)本負(fù)荷阻力之間的差異，ΔF為新舊標(biāo)本流動(dòng)阻力之間的差異，VM為相關(guān)聯(lián)的揮發(fā)物質(zhì)新舊標(biāo)本的差異。

2.4 RSM方法

RSM是一個(gè)由3個(gè)階段組成的過程，第一階段被稱為篩選設(shè)計(jì)，2×2階乘設(shè)計(jì)的實(shí)施是為建立一個(gè)線性模型，第二階段稱為最陡爬坡路徑法，因?yàn)檎y(tǒng)形式允許繪制切線，有助于找到最佳值響值達(dá)到第三步，在3×3階乘設(shè)計(jì)實(shí)施知道表面的反應(yīng)和二階模型的形式。這是一個(gè)連續(xù)的方法，因?yàn)橄乱徊絾?dòng)要在上一步完成的情況下進(jìn)行[1]。

3 結(jié)果與討論

3.1 響應(yīng)面研究的醞釀階段

在RSM的第一步，溫度和壓力被認(rèn)為是導(dǎo)致?lián)]發(fā)的獨(dú)立變量，壓力變化在此不做討論。我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地認(rèn)定一個(gè)較低的平均氣溫和一個(gè)較高的平均氣溫。對(duì)這兩組曝光時(shí)間測(cè)試實(shí)施了2×2因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定最重要的獨(dú)立變量對(duì)它們的影響。

將實(shí)驗(yàn)標(biāo)本制作并放置在傳統(tǒng)烤箱內(nèi)，根據(jù)表1所示的編碼變量，以20℃作為低平均溫度，以30℃作為高平均溫度，2d和4d均作為曝光時(shí)間。以t為獨(dú)立可變時(shí)間和T表示自變量溫度，然后計(jì)算編碼變量:

表1所示的2×2因子設(shè)計(jì)，是用來收集這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)t和T的條件的，并檢查是否滿足第一階模型。在ΔL，ΔF和VM進(jìn)行測(cè)定之前，該標(biāo)本在室溫下冷卻。由于曝光時(shí)間（2d或4d）短導(dǎo)致少量VM不是在這個(gè)步驟中檢出來的。一階段模式是由最小二乘擬合法確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 △L和△F的數(shù)據(jù)擬合的一階模型

表2 最陡爬坡實(shí)驗(yàn)

實(shí)際工程中，時(shí)間對(duì)路面壽命的影響比溫度更重要。在這種方法下ΔL是一階模型：ΔL=219.20+4.33t+0.433T

式中，獨(dú)立變量T是環(huán)境溫度，℃；自變量t是曝光時(shí)間，d。由此可知，T和t是影響面層老化的主要因素，有了這些結(jié)果后RSM的第一階段可以開始了。

3.2 第一階段研究的響應(yīng)面

目前在工作一階ΔL的響應(yīng)模型用于獲取最短爬坡路徑。在編碼的變量中，如果以1為X1的方向步長(zhǎng)，以0.5為X2的方向步長(zhǎng)，最短爬坡路徑是通過原點(diǎn)（X1=0和X2=0），這樣的路徑有一個(gè)斜率等于0.5。這樣決定是在以25°作為基本步長(zhǎng)的情況下對(duì)3個(gè)最佳瀝青含量標(biāo)本進(jìn)行闡述，并放置在一個(gè)傳統(tǒng)的烤箱中，時(shí)間和溫度條件見表2，然后評(píng)估這條道路上的每個(gè)點(diǎn)。在獲得ΔL的值之前標(biāo)本在室溫下冷卻，對(duì)他們進(jìn)行觀察，直到檢測(cè)到一個(gè)ΔL值減少，結(jié)果見表2。ΔL最佳值達(dá)到1242.62是在第4步觀察到的，而所有隨后的步驟表明了這點(diǎn)值低或是由于被銷毀多余的熱量的原因。最佳ΔL的響應(yīng)值點(diǎn)，是X1=4和X2=2，或者是獨(dú)立變量t=42d及T=93℃。由于在準(zhǔn)備階段，t和T等因素的影響似乎是造成揮發(fā)的重要變量，并決定最佳ΔL的值確定，因此，RSM的第二階段可以啟動(dòng)。

3.3 第二階段研究的響應(yīng)面

一旦ΔL的最佳值確定，就組成了一個(gè)3×3因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以適應(yīng)被納入第二階（二次）模型，并在第42d和93°時(shí)如何觀察ΔL的最佳反應(yīng)。為每個(gè)瀝青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的標(biāo)本分別在實(shí)驗(yàn)室和傳統(tǒng)烤箱中根據(jù)當(dāng)時(shí)的時(shí)間和溫度進(jìn)行試驗(yàn)。當(dāng)該標(biāo)本在室溫下冷卻，對(duì)ΔL，ΔF，VM進(jìn)行測(cè)定。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出第二階模型及其相關(guān)性系數(shù)為：

式中，R為VM值。

由計(jì)算結(jié)果可以得出，兩組實(shí)驗(yàn)VM值基本相同。

分析3個(gè)層次設(shè)計(jì)的方法，二階模型可以用最小二乘擬合數(shù)據(jù)。然后對(duì)第一階和第三階模型進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果二階模型是最好的。T和t變量是主要的影響變量。

T，T2，t，t2是存在于各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校m應(yīng)于（ΔL，ΔF，VM）的三個(gè)瀝青內(nèi)容，但回歸系數(shù)（β0,β1,β2,β3,β4）都是不同的。每一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投伎梢杂蛇@樣一個(gè)一般多項(xiàng)式表示

后者多項(xiàng)式表達(dá)被認(rèn)為是M—E模型，它描述了表面特性因老化導(dǎo)致的遞增和遞減，其中的獨(dú)立變量T是環(huán)境溫度，自變量t是曝光時(shí)間，必須通過對(duì)一條道路進(jìn)行幾個(gè)月的面層維護(hù)和在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到變量參數(shù)和β系數(shù)。每一個(gè)模型都有向幾何模型發(fā)展的趨勢(shì)，但當(dāng)ΔL的顯示最高值最佳瀝青用量時(shí)其瀝青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的影響才被觀察到。與此相反ΔF和VM呈現(xiàn)瀝青含量的最高值作為瀝青適宜的增長(zhǎng)量[2]。

4 結(jié)論

1）RSM是一個(gè)有效和實(shí)用的程序，使用合理的樣本數(shù)量可以迅速得到瀝青混合料老化的結(jié)果，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)程序和微分方程模型可以很好的模擬。

2）在RSM開發(fā)階段時(shí)間比溫度對(duì)瀝青路面的使用壽命影響大，需要適合的環(huán)境溫度。

3）在目前ΔL6wt%，ΔF6wt%的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值之間誤差為20%，是因?yàn)樵诿鎸由嫌蓄~外的控制因素，研究中不予考慮；相反VM6wt%預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間誤差接近于零則強(qiáng)調(diào)了一個(gè)事實(shí)，即面層上的揮發(fā)物質(zhì)只是由表面溫度和曝光時(shí)間引起的。

【1】王永菲.響應(yīng)曲面法的理論及應(yīng)用[J].中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005,14(3):236-240.

【2】Yoder,Witczak.Climate,environment.principles of pavement design[D]. New York:Wiley;1985.

Research on Performance of Asphalt Pavement Based on Response Surface Methodology

WANG Hai-ming,SHANG Bo-yuan
(Jinan Municipal Engineering Design Institute(Group)Co.Ltd.,Ji'nan 250101,China)

Response surface methodology(RSM)is a practical and effective statistical method to predict the performance of asphalt pavement with the development experience model.This method established three empirical model to predict the load and resistance to flow increment according to D5581 and D1188 specification of American Society for testing materials,and obtained specimens aging performance by placing an oven in the laboratory.Besides, experience in mechanical model mentions a process describing the increase or decrease of aging performance of surface properties,and the performance of the road is predicted through the per for mance of the model.

volatile substances;recycled asphalt;response surface methodology

U416.217

A

1007-9467（2016）08-0122-02

2016-08-04

王海明（1988～），男，山東濟(jì)南人，助理工程師，從事城市道路交通設(shè)計(jì)與研究。