冀鵬飛

（山東科技大學(xué)，山東 青島 266000）

基于粒子群優(yōu)化算法的無線電頻譜分配方法研究

冀鵬飛

（山東科技大學(xué)，山東 青島 266000）

粒子群(PSO)算法在認知無線電頻譜分配問題上發(fā)揮著重要的作用,但是在連續(xù)無約束條件下基本的PSO算法才能得以運用,并且在此條件下,早熟收斂和收斂速度不夠快等問題仍然無法得到效解決。為了優(yōu)化這些問題，本文將對粒子群算法的早熟收斂問題進行分析并加以改進,成功地將統(tǒng)一的粒子群算法應(yīng)用于解決頻譜分配問題。在綜合考慮系統(tǒng)的總寬帶收益及用戶接入公平性的基礎(chǔ)上,建立了相應(yīng)的目標函數(shù),并驗證了該算法的可行性和優(yōu)越性。

認知無線電；頻譜分配；粒子群優(yōu)化算法

1 引言

無線頻譜是無線通信中的珍貴資源。現(xiàn)有無線通信系統(tǒng)通常將無線頻譜劃分成若干固定寬度的頻譜段，利用率很低，因此探索新的頻譜分配方法顯得越來越重要。認知無線電頻譜分配的模型和相對應(yīng)的算法一直是國內(nèi)外研究的熱點。但是一些算法的研究仍然存在許多缺點，例如文獻[2]在此基礎(chǔ)上提出一種并行著色頻譜分配方法，縮短了分配時間，但是系統(tǒng)效率并不高。

為了解決傳統(tǒng)認知無線電頻譜分配中的不足，目前量子智能算法強大優(yōu)勢在許多文獻中被提出并將其應(yīng)用到認知無線電頻譜分配技術(shù)中，而粒子群算法（PSO）的優(yōu)化性能高于量子遺傳算法，但是在算法理論方面，國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)PSO算法存在著早熟收斂和收斂速度不夠快以及全局搜索和局部搜索不平衡等問題。為達到全局搜索和局部搜索之間的平衡，本文將一種新的PSO算法UPSO(Unified Particle Swarm Optimization)應(yīng)用到頻譜分配上，以進一步提高頻譜利用率。UPSO算法同樣存在著早熟收斂問題，文章第四部分對UPSO算法早熟收斂進行分析用并利用混沌賦值思想加以改進，使早熟收斂問題得到進一步的解決。

2 認知無線電頻譜分配模型

認知無線電頻譜分配模型必須要考慮三個方面的問題：一是二級用戶也就是認知用戶對主用戶的干擾，二是認知用戶之間的干擾，三是認知用戶之間無線電系統(tǒng)收益公平性問題。頻譜分配模型通常由信道利用矩陣，信道獎勵矩陣，干擾限制矩陣和非沖突信道分布矩陣組成。把m個認知用戶標記為1到n，m個信道標記為1到m.這n個認知用戶m個無重疊正交信道相對應(yīng)。本文定義，信道利用矩陣是一個二進制矩陣，當且僅當li,j=1時，信道i能被用戶j所使用。否則，li,j=0。信道獎勵矩陣，bi,j代表用戶i使用信道j時所獲得的獎勵。如果兩個或更多個用戶在同一時間內(nèi)使用同一個信道，他們彼此間會產(chǎn)生干擾，干擾限制矩陣代表認知用戶間產(chǎn)生的干擾限制。如果用戶i和用戶k同時使用信道j，他們會產(chǎn)生相互干擾，此時，ci,k,j=1，否則ci,k,j=0。特別地，當i=k時ci,k,j=1-li,j非限制干擾矩陣代表著信道分布，如果信道m(xù)能分配給用戶n，則 ai,j=1，否則ai,j=0。矩陣A必須滿足由矩陣所定義的C干擾限制。如果ci,j=1，則ai,j×ai,k=0，。

給定一個無沖突信道分配矩陣，用戶i在使用信道m(xù)時所獲得的獎勵定義為：

認知用戶接入公平性表示為：

U越大，該分配用戶所得到的收益越大。

s1為標準差估計，用來計算認知用戶所獲得收益，s1越小，說明認知用戶接入公平性越好。于是建立如下數(shù)學(xué)模型：

本文主要考慮系統(tǒng)的空閑頻譜的收益獎勵和認知用戶的接入公平性以及系統(tǒng)的整體性能，評價函數(shù)表示為：

其中ρ1和ρ2可取0-1的任意實數(shù)，分別對應(yīng)式(3)和(4)兩子目標函數(shù)的權(quán)重，其大小取決于對系統(tǒng)性能的要求。

當 ρ1=1,ρ2=0時，即選用系統(tǒng)總信道收益為效用函數(shù)算法只考慮系統(tǒng)信道收益的最大化；當ρ1=0,ρ2=1時，即選用認知用戶所獲得的信道收益的標準差估計為效用函數(shù)，算法只考慮認知用戶接入公平性的最大化。因此可以通過調(diào)節(jié)效用函數(shù)權(quán)重系數(shù)ρ1和ρ2來調(diào)劑信道收益和公平性間的比重，使系統(tǒng)的總體性能滿足要求。

3 統(tǒng)一粒子群算法

PSO算法的性能依賴于全局搜索和局部搜索之間的平衡能力，即搜索空間的全局搜索能力和快速收斂于有希望的區(qū)域的能力。根據(jù)這一思想，本文采用UPSO算法來有效解決全局搜索和局部搜索之間的不平衡問題。

設(shè)一個由m個粒子組成的種群在d維空間以一定的速度飛行，則粒子i在t時刻的速度和位置狀態(tài)為:

其中RU，Rd別為搜索空間的上限和下限，Vmin，Vmax分別為最小和最大速度。

個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置表示為:

其中1≤i≤m

UPSO將全局變量和局部變量合在一個公式里更新粒子速度和位置:

其中，ρ是統(tǒng)一因子，在[0，1]之間取值，用來平衡全局搜索和局部搜索。ρ=0為局部PSO，ρ=1為全局PSO.

Gind+1表示在全局PSO變量中粒子xi的速度更新，Lnid+1表示在局部PSO變量中粒子xi的速度更新，它們分別用下式計算：

其中，n是迭代次數(shù)，gd（全局變量）是整個粒子群目前找到的粒子最優(yōu)位置的下標，gi(局部變量)是xi的鄰居目前找到的粒子最優(yōu)位置的下標。

4 早熟收斂分析及粒子群算法改進

利用種群的適應(yīng)度方差，判定粒子的收斂程度。設(shè)粒子種群大小為m，第i個粒子的適應(yīng)度用 fi表示，平均適應(yīng)度為 favg，σ2為群體適應(yīng)度方差，則其中，f用來限制σ2的大小，稱為歸一定標因子，粒子群中粒子的密集程度用σ2表示，σ2越小表明算法越趨于收斂，粒子就越密集；反之，粒子群處于分散狀態(tài)。如果優(yōu)化算法不滿足終止準則，則聚集性將使得群體陷入早熟收斂狀態(tài)，因此需要設(shè)定一個常數(shù)，當σ2＜時，需要進行早熟收斂處理。為此本文提出了帶有混沌變異思想的粒子群算法，粒子群算法陷入局部最優(yōu)時搜索到的粒子群最優(yōu)位置決定了混沌變量的搜索空間，通常利用Logistiq映射產(chǎn)生混沌變量，設(shè)0≤xq≤1，當μ=4時，式(15)完全處于混沌狀態(tài)，

其中控制參數(shù)為μ，因為混沌初值具有敏感特性，所以取n個有微小差異的初值xq，按式(15)得到n個混沌變量x'q,(0＜x'q＜1)，再按式(16)產(chǎn)生n個變量，即目標函數(shù)的一個解向量：

基于混沌思想的粒子群優(yōu)化算法(XPSO)的計算步驟為：

(1)粒子規(guī)模定為m,適應(yīng)度方差的計數(shù)t=0。

(2)將粒子群初始化，確定第i個粒子的初始位置、速度，計算適應(yīng)度值。

(3)令t=t+1，由式(11)，(12)更新粒子位置和速度,確定個體極值與全局最優(yōu)值等。

(4)確定群體適應(yīng)度方差σ2,判定，若滿足則轉(zhuǎn)入步驟5。若不滿足轉(zhuǎn)入步驟3。

(5)判定是否為早熟收斂，若是，則引入混沌序列，進行混沌賦值：pid=u×pid+1×(1-pid+1)將混沌區(qū)間[0，1]映射到對

應(yīng)變量的取值區(qū)間，并轉(zhuǎn)入步驟3。若出現(xiàn)多次早熟收斂現(xiàn)象，則下一次混沌賦值是根據(jù)上一次的混沌序列和Logistiq映射更新粒子群中的粒子位置。

(6)判定是否滿足終止條件，若是，則終止計算，輸出結(jié)果。若不滿足，轉(zhuǎn)入步驟3循環(huán)操作。

從系統(tǒng)的總寬帶收益，認知用戶的接入公平性和系統(tǒng)的整體性能三個方面進行性能仿真.總寬帶收益和認知用戶的接入公平性采用式(3)和(4)來計算。

系統(tǒng)的整體性能用式(17)來衡量：

5 結(jié)論

經(jīng)過一系列的仿真可以得出以下結(jié)論，本文算法的全局收斂速度明顯高于普通粒子群算法的收斂速度且系統(tǒng)收益較高。在用戶公平性方面，優(yōu)化粒子群算法得到的認知用戶公平性高于基本粒子群算法并且優(yōu)化粒子群算法得到的系統(tǒng)整體性能高于基本粒子群算法。

6 結(jié)語

本文主要做了以下幾個工作：第一，基礎(chǔ)理論的研究，包括認知無線電的基本概念、接入策略、分類及其分配模型。第二，闡述了基本粒子群算法的概念以及提出了二進制粒子群算法，統(tǒng)一粒子群算法和對基本粒子群算法是否早熟收斂進行分析及改進。第三，給出了將粒子群優(yōu)化算法在認知無線電分配方面的算法步驟。用改進的粒子群算法來認知無線頻譜分配，相比于其它方法穩(wěn)定性更強，準確率較高。

[1]丁穎．量子粒子群算法的改進及其在認知無線電頻譜分配中的應(yīng)用[D]．南京郵電大學(xué)，2013．

[2]張麗影，曾志文，陳志剛，等．認知無線網(wǎng)絡(luò)中基于約束算子的二進制粒子群頻譜分配算法[D]．中南大學(xué)，2013．

[3]范培蕾，張曉金，楊濤．克服早熟收斂的現(xiàn)象的粒子群優(yōu)化算法[D]．國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009．

Study on the Radio Spectrum Allocation Method Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

Ji Pengfei
(Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266000,Shandong)

Particle swarm optimization algorithm plays an important role in cognitive radio spectrum allocation.It can only work in continuous and unconstrained condition.And there are the problems of premature convergence and slow convergence speed, which are not effectively resolved.In order to effectively solve these problems,this article analyzes and improves the premature convergence problem of particle swarm optimization(PSO),successfully applying particle swarm optimization(PSO)algorithm to solve the problem of spectrum allocation.Considering the system total broadband returns and the fairness of user access,the corresponding objective function is established,the feasibility and superiority of this algorithm are proved.

cognitive radio spectrum allocation;Particle Swarm Optimization(PSO);algorithm

TN925

A

1008-6609(2016)08-0048-03

作者信息：冀鵬飛，男，山東青州人，碩士，研究方向：計算理論與數(shù)據(jù)處理。