楊劍飛，楊其新，蔣雅君，劉清文

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學(xué)院，成都 610031；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088;3.中設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京 210014)

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明挖地鐵車站結(jié)構(gòu)計算影響因素分析

楊劍飛1，3，楊其新1，蔣雅君1，劉清文2

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室，土木工程學(xué)院，成都 610031；2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088;3.中設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京 210014)

以某明挖地鐵車站為例，運用ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言APDL建立了多種主體結(jié)構(gòu)計算模型。對比結(jié)構(gòu)計算過程中各因素對計算結(jié)果的影響，包括主體結(jié)構(gòu)形式、地層分層、圍護結(jié)構(gòu)、計算模型尺寸、混凝土強度等級5個方面的計算和其他影響因素的定性分析。結(jié)果表明，是否考慮圍護結(jié)構(gòu)受力對結(jié)構(gòu)計算影響明顯，尤其是側(cè)墻內(nèi)力值差異很大；地層差異明顯時如繼續(xù)按加權(quán)平均計算土壓力，會使底板和下側(cè)墻內(nèi)力產(chǎn)生明顯差異；混凝土等級對結(jié)構(gòu)受力影響較小，局部會產(chǎn)生內(nèi)力偏差，但影響有限。最后針對以上各因素的影響，提出結(jié)構(gòu)設(shè)計處理建議。

明挖地鐵車站；APDL；結(jié)構(gòu)計算模型；影響因素

在明挖地鐵車站的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)計算作為地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)，計算模型的正確合理性，決定了結(jié)構(gòu)安全和經(jīng)濟性。王呼佳[1]對結(jié)構(gòu)計算中幾個關(guān)鍵問題進(jìn)行了探討，王博[2]、楊瞻夢[3]基于三維車站模型分析得到了空間內(nèi)力解，席雷[4]、王敏[5]、喬海超[6]等研究了地鐵車站主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形規(guī)律，此外王雯[7]、黎鉅宏[8]對梁板剛度比和梁柱剛度比等因素進(jìn)行計算分析。研究成果表明，主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果受諸多因素影響，不同設(shè)計人員建立模型，內(nèi)力計算的結(jié)果往往或多或少存在差異，從模型建立，到工況組合，再到內(nèi)力分析的各個過程都有可能存在一定影響。

目前，關(guān)于地鐵明挖車站結(jié)構(gòu)計算的研究資料較多，雖然取得一定的研究成果但還不夠系統(tǒng)，如對土壓力是否分層、是否考慮圍護結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果的影響等問題往往并沒有細(xì)致考慮。

以某地鐵車站為依托工程，建立二維平面結(jié)構(gòu)計算有限元模型，對結(jié)構(gòu)形式、地層分層、有無圍護結(jié)構(gòu)、模型尺寸、混凝土強度等級5個方面系統(tǒng)地進(jìn)行計算和分析，并對其他影響因素進(jìn)行總結(jié)。

1 工程設(shè)計簡介

1.1 工程概況

本站為地下二層島式站臺車站，采用明挖順作法施工，總長188 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬20 m，連續(xù)墻結(jié)構(gòu)形式為復(fù)合墻。車站中心頂板覆土厚度為3.0 m。

1.2 工程地質(zhì)及水文地質(zhì)情況

經(jīng)勘查，擬建場地第四紀(jì)地層發(fā)育，厚度達(dá)80 m，成因類型以海相沉積為主，總體特征為：沉積物粗細(xì)規(guī)律變化明顯，呈自老至新粒度變細(xì)。按成因類型、土層結(jié)構(gòu)及其性狀特征共劃分為8層，各土層厚度及物性參數(shù)見表1，場地地區(qū)地下水位在0.5 ～2.3 m。

1.3 主體結(jié)構(gòu)計算說明

主體結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)分別進(jìn)行荷載效應(yīng)組合[9]，并取各自的最不利組合進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。本車站設(shè)計荷載主要有3種：永久荷載、可變荷載、偶然荷載，并按相關(guān)設(shè)計規(guī)范[10-11]的規(guī)定進(jìn)行內(nèi)力組合。主體結(jié)構(gòu)各部位尺寸見表2，荷載取值及荷載組合系數(shù)分別如表3和表4。其中基本組合時可變荷載組合系數(shù)為1.4×1.0×0.7(1.4為可變荷載分項系數(shù)；1.0為設(shè)計年限調(diào)整系數(shù)；0.7為組合值系數(shù)，可根據(jù)規(guī)范[10]表5.1.1第四項(車站)來取)。準(zhǔn)永久組合時可變荷載組合系數(shù)只有準(zhǔn)永久值系數(shù)一項，同樣根據(jù)規(guī)范[10]表5.1.1取為0.5。本文以研究主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算影響因素為主要內(nèi)容，在此主要對承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力計算。

表1 土體物理力學(xué)指標(biāo)

表2 主體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)值(明挖結(jié)構(gòu))

表3 結(jié)構(gòu)計算荷載取值

表4 結(jié)構(gòu)計算荷載組合系數(shù)

2 有限元模型建立

2.1 標(biāo)準(zhǔn)模型說明

采用通用有限元軟件ANSYS并基于APDL[12-14]參數(shù)化設(shè)計語言進(jìn)行建模和計算，對連續(xù)墻、梁板、側(cè)墻采用梁單元進(jìn)行模擬，對中柱、地基彈簧、主體結(jié)構(gòu)與連續(xù)墻之間的聯(lián)系均采用桿單元模擬，需要注意的是需要將主體結(jié)構(gòu)與連續(xù)墻之間以及底板地基處和中柱的桿單元都需要設(shè)置成壓桿。此外，連續(xù)墻左右側(cè)都有土層部分的桿單元需要設(shè)置成可受拉壓，單側(cè)有土層部分的桿單元需要設(shè)置成壓桿，否則與實際不符。土體荷載采用等效節(jié)點力方式加在連續(xù)墻上，考慮使用階段地下水滲入主體結(jié)構(gòu)與連續(xù)墻之間故水壓力直接加在主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻上。圖1為標(biāo)準(zhǔn)的有限元計算模型。

圖1 有限元計算模型

2.2 各影響因素下計算模型的修正

計算中涉及的影響因素均對應(yīng)不同的計算模型，因此需要在圖2的標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行部分修正才能實現(xiàn)不同因素影響下內(nèi)力計算結(jié)果的差異。下面進(jìn)行模型修正說明。

圖2 不同結(jié)構(gòu)形式

(1)結(jié)構(gòu)形式

為了研究主體結(jié)構(gòu)形式對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的影響，建立了3種不同斷面計算模型。標(biāo)準(zhǔn)斷面計算模型如圖1所示，雙柱3跨和非標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖2所示；后兩者均需重新建模，為了便于內(nèi)力變化比較，主體結(jié)構(gòu)材料、地層情況、荷載施加情況3種模型保持一致。

(2)是否考慮地層分層

由于本車站在垂直方向上水平側(cè)向土壓力在土層分界處數(shù)值上不連續(xù)，如果要考慮地層分層則可以將分界點處的深度以及荷載值分別存入APDL數(shù)組中，再通過結(jié)構(gòu)控制語句實現(xiàn)不同土層的加載。鑒于不同計算軟件實現(xiàn)的難易程度，設(shè)計人員多采用土層參數(shù)加權(quán)的算法，只需要將各層土的重度和側(cè)壓力系數(shù)平均并重新對圍護結(jié)構(gòu)加載。

(3)有無圍護結(jié)構(gòu)

為了研究去掉連續(xù)墻對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的影響，可以在標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)上將土壓力直接加在主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻上，此外為了避免重新建模，需要對圍護結(jié)構(gòu)上的節(jié)點多余自由度進(jìn)行約束，圍護和主體結(jié)構(gòu)之間的單元不變。

(4)模型尺寸

目前比較主流的是采用結(jié)構(gòu)中心線進(jìn)行建模，但是也有設(shè)計人員采用模型外邊界(結(jié)構(gòu)外皮)或者內(nèi)邊界(結(jié)構(gòu)內(nèi)皮)。這里通過更改APDL命令文件中模型尺寸參數(shù)，來實現(xiàn)不同模型尺寸條件的計算。

(5)混凝土強度等級

規(guī)范規(guī)定主體結(jié)構(gòu)所用混凝土強度不得低于C35，這里為了研究混凝土強度等級對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的影響，對C30～C50混凝土均進(jìn)行計算以更好地反映內(nèi)力變化規(guī)律。在ANSYS中只需要依次改變材料屬性即可實現(xiàn)。

3 計算結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)形式影響分析

圖3和圖4分別是主體結(jié)構(gòu)計算形式發(fā)生變化時主體結(jié)構(gòu)各部位的彎矩和剪力值變化情況。從圖3可以看出，除了上下側(cè)墻外標(biāo)準(zhǔn)斷面，其他位置最大正負(fù)彎矩計算結(jié)果均比非標(biāo)準(zhǔn)斷面和雙柱三跨斷面大，部分位置相差2倍，頂板、底板、下側(cè)墻處的最大正彎矩變幅分別為319.4、103.9、47.7 kN·m，最大負(fù)彎矩變幅分別為342.1、345.3、103.9 kN·m。另外非標(biāo)準(zhǔn)斷面的計算結(jié)果普遍比雙柱三跨斷面稍大。這說明雙柱對主體結(jié)構(gòu)的彎矩起到明顯的“分擔(dān)”作用，而非標(biāo)準(zhǔn)斷面對彎矩計算結(jié)果影響較??；從圖4可以看出，除了下側(cè)墻外標(biāo)準(zhǔn)斷面，其他位置最大正負(fù)剪力計算結(jié)果也比非標(biāo)準(zhǔn)斷面和雙柱三跨斷面大。頂板、底板、下側(cè)墻處的最大正剪力變幅分別為188.9、127.5、35.5 kN，最大負(fù)剪力變幅分別為138.8、253.1、75.9 kN。另外非標(biāo)準(zhǔn)斷面的計算結(jié)果也普遍比雙柱三跨斷面稍大。這說明雙柱對主體結(jié)構(gòu)的剪力也起到明顯的“分擔(dān)”作用，非標(biāo)準(zhǔn)斷面對剪力計算結(jié)果影響也較小。通過以上差異分析，在對主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時用標(biāo)準(zhǔn)斷面計算結(jié)果代替全部斷面進(jìn)行設(shè)計是不合理的，在雙柱三跨段和非標(biāo)準(zhǔn)斷面需要重新進(jìn)行計算。

圖3 主體結(jié)構(gòu)各部位彎矩(單位：kN·m)

圖4 主體結(jié)構(gòu)各部位剪力(單位：kN)

3.2 地層分層影響分析

圖5和圖6分別是不同的地層考慮方式對主體結(jié)構(gòu)各部位的彎矩和剪力值的影響情況。從圖5可以看出，頂板、中板、上側(cè)墻處的最大正負(fù)彎矩值基本上沒有發(fā)生變化，在底板和下側(cè)墻處彎矩值主要呈增加的趨勢，底板和下側(cè)墻處最大正彎矩變幅分別為109.6、43.1 kN·m，最大負(fù)彎矩變幅分別為41.1、109.6 kN·m。從圖6可以看出，除了下側(cè)墻外，主體結(jié)構(gòu)各部位的正負(fù)剪力值基本上不變，下側(cè)墻的剪力值有所增加，最大正剪力變幅為129.4 kN，最大負(fù)剪力變幅為397.8 kN。由此可見，采用地層參數(shù)加權(quán)平均的算法容易造成底板和下側(cè)墻的內(nèi)力值偏大，現(xiàn)階段大多數(shù)設(shè)計人員對地層均是采用加權(quán)平均的簡化算法，需要注意的是加權(quán)算法帶來的內(nèi)力差異還要受到土層厚度、土層參數(shù)的影響，因此設(shè)計人員需要充分考慮這些因素，并應(yīng)結(jié)合內(nèi)力試算結(jié)果確定合適的土層處理方式。

圖5 主體結(jié)構(gòu)各部位彎矩(單位：kN·m)

3.3 圍護結(jié)構(gòu)影響分析

圖7 主體結(jié)構(gòu)各部位彎矩(單位：kN·m)

圖8 主體結(jié)構(gòu)各部位剪力(單位：kN)

圖7和圖8分別是有無圍護結(jié)構(gòu)條件下主體結(jié)構(gòu)各部位的彎矩和剪力值變化情況。從圖7中可以看出在不考慮圍護結(jié)構(gòu)的條件下主體結(jié)構(gòu)的各部位正負(fù)彎矩值均發(fā)生明顯變化，多數(shù)位置的彎矩值發(fā)生增加。其中下側(cè)墻的正彎矩變幅為418.8 kN·m，超過原來的1倍。頂板、底板等其他位置也有不同程度的變化。再看圖8不考慮圍護結(jié)構(gòu)時剪力值的變化主要體現(xiàn)在底板和側(cè)墻上，其中下側(cè)墻的最大正負(fù)剪力變幅分別達(dá)到320.4和441.1 kN。由此可見有無圍護結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析影響最大，不同的分析可能會造成配筋計算相差幾個等級!考慮到圍護結(jié)構(gòu)對側(cè)向土壓力起到的分擔(dān)作用，結(jié)構(gòu)設(shè)計中設(shè)計人員應(yīng)盡量避免對圍護結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。

3.4 模型尺寸影響分析

圖9和圖10分別是模型尺寸發(fā)生變化時主體結(jié)構(gòu)各部位的彎矩和剪力值變化情況。從圖9可以看出，主體結(jié)構(gòu)所有部位的最大正負(fù)彎矩計算結(jié)果均遵循減小的趨勢，采用外邊界時彎矩值最大，內(nèi)邊界時彎矩值最小。其中頂板、底板、下側(cè)墻處的變化程度最為明顯，中板和上側(cè)墻的負(fù)彎矩變化程度也比較明顯。頂板、底板、下側(cè)墻處的最大正彎矩變幅分別為248.5、379.0、138.1 kN·m，最大負(fù)彎矩變幅分別為193.1、184.6、379.0 kN·m。再看圖10發(fā)現(xiàn)，除了上側(cè)墻外，主體結(jié)構(gòu)其他部位正負(fù)剪力值也是呈減小的趨勢，頂板、底板、下側(cè)墻處的最大正剪力變幅分別為149.9、162.1、136.3 kN，最大負(fù)剪力變幅分別為88.9、147.2、185.0 kN。由此可見，模型尺寸的不同會對內(nèi)力計算結(jié)果造成比較大的影響，并且對結(jié)構(gòu)各部位的影響程度不同，不同結(jié)構(gòu)設(shè)計人員有必要結(jié)合各自建模尺寸對內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行合理分析。例如，當(dāng)采用模型外邊界時需要知道內(nèi)力計算結(jié)果是偏小的。

圖9 主體結(jié)構(gòu)各部位彎矩(單位：kN·m)

圖10 主體結(jié)構(gòu)各部位剪力(單位：kN)

3.5 混凝土強度等級影響分析

圖11和圖12分別反映了混凝土強度變化時主體結(jié)構(gòu)各部位的彎矩和剪力值變化情況。從圖11可以看出，主體結(jié)構(gòu)的大多數(shù)位置彎矩值基本不發(fā)生明顯變化。在局部例如下側(cè)墻處的最大負(fù)彎矩隨混凝土強度增加而增加，最小值為-1 437.0 kN·m，最大值為-1 496.9 kN·m，頂板的負(fù)彎矩隨混凝土強度增加而減小，最小值為-1 143.7 kN·m，最大值為-1 195.6 kN·m。從圖12同樣可以看出，多數(shù)位置的剪力值變化也不是很明顯。下側(cè)墻處的最大負(fù)剪力隨混凝土強度增加而增加，最小值為-1 690.2 kN，最大值為-1 785.8 kN，上側(cè)墻的正剪力隨混凝土強度增加而減小，最小值為592.2 kN，最大值為577.0 kN。由此可知，混凝土強度等級發(fā)生變化時，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的影響基本上可以忽略，在局部位置會產(chǎn)生一些影響，但影響程度非常有限。

圖11 主體結(jié)構(gòu)各部位彎矩值(單位：kN·m)

圖12 主體結(jié)構(gòu)各部位剪力(單位：kN)

3.6 其他影響因素

(1)有限元單元數(shù)目

有限元法的基本思想是采用有限單元的方法對連續(xù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，以節(jié)點位移作為未知量進(jìn)行求解。當(dāng)單元數(shù)目足夠多時，數(shù)值解將收斂于結(jié)構(gòu)計算的精確解，但是計算量相應(yīng)增大，過于粗糙的單元劃分對造成局部內(nèi)力結(jié)果不夠精確需要尋找一個平衡點。

(2)中柱簡化

將中柱按照剛度等效的原則換算為“中隔墻”進(jìn)行計算，這種簡化計算方法目前雖然得到了廣泛的應(yīng)用，但問題在于等效過程不能同時滿足豎向受壓變形剛度和平面內(nèi)受彎剛度相等[15]。人為的強制性等效破壞了結(jié)構(gòu)的總體變形協(xié)調(diào)條件，其結(jié)論必然存在一定的差異。

4 結(jié)論與建議

(1)對于結(jié)構(gòu)形式的選取，建議單柱標(biāo)準(zhǔn)斷面和雙柱標(biāo)準(zhǔn)斷面分開計算，非標(biāo)準(zhǔn)斷面也需要單獨設(shè)計；采用分層算法時下側(cè)墻彎矩值和剪力值分別增大了7%和19%，頂板和中板位置相差不大。當(dāng)各土層參數(shù)差異不大時，可以采用加權(quán)平均算法但須意識到下側(cè)墻內(nèi)力值會偏大；在確定模型尺寸時建議采取結(jié)構(gòu)中心線，當(dāng)采用外邊界或內(nèi)邊界建模時須意識到結(jié)構(gòu)各部位內(nèi)力結(jié)果普遍偏大或偏小的現(xiàn)象。

(2)有圍護結(jié)構(gòu)的計算模型頂板和中板的內(nèi)力計算值與不考慮圍護結(jié)構(gòu)時基本相同，但是在底板和側(cè)墻處均產(chǎn)生了很大的變化，例如下側(cè)墻的彎矩和剪力值由于連續(xù)墻的存在分別減少了56%和25%?？紤]到地下結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜性與結(jié)構(gòu)安全的重要性，這里建議設(shè)計人員對比兩種計算結(jié)果，采用對結(jié)構(gòu)安全的方式計算。

(3)混凝土強度等級發(fā)生改變時對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算影響基本上可以忽略。設(shè)計人員無需擔(dān)心混凝土強度差異對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，但須按照各構(gòu)件的受力特點選取合適的混凝土，例如底板和中柱宜采用強度較高的混凝土。

[1] 王呼佳，彭帥.地鐵明挖車站主體結(jié)構(gòu)計算中的幾個關(guān)鍵點[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2013(2):45-48.

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[3] 楊瞻夢.某地鐵車站主體結(jié)構(gòu)三維數(shù)值計算[J].中國科技信息，2009(9):47-52.

[4] 席雷.某地鐵換乘車站的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

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[8] 黎鉅宏.地鐵地下車站主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律的分析研究[D].武漢：武漢科技大學(xué)，2013.

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[10]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[11]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2012混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[12]龔曙光，謝桂蘭，黃云清.ANSYS參數(shù)化編程與命令手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[13]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[14]張濤.ANSYS APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2013.

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The Analysis of Influence Factors for Open-cut Subway Station Structure Calculation

YANG Jian-fei1，3， YANG Qi-xin1， JIANG Ya-jun1， LIU Qing-wen2

(1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering， Ministry of Education， School of Civil Engineering Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031，China; 2.CCCC Highway Consultants CO.， Ltd.， Beijing 100088， China;3.China Design Group Co.， Ltd.， Nanjing 210014， China)

With reference to a open-cut station， a variety of main structure calculation models are established with ANSYS parametric design language APDL. The influences of various factors on the calculation results are compared in the process of structure calculation， including main structure form， stratigraphic layer， palisade structure， calculation mode dimension， concrete strength of five aspects and qualitative analysis of other influencing factors. The results show that palisade structure influence on structure is obvious， especially on the sidewall; in case of clear difference in layers， the inner force in base plate and sidewall becomes more different if weighted average is used continuously for earth pressure calculation; the concrete grade poses less impact on the structure， but local inner force deviation may occur with but limited impact. Finally， suggestions to deal with structural design are put forward based on above factors．

Open-cut station; APDL; Structure calculation model; Influence factors

2016-04-06；

2016-04-18

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(2682014CX065)，四川省交通科技項目計劃(2012C14-1)

楊劍飛(1991—)，男，碩士研究生，主要從事地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計工作，E-mail:23145735@qq.com。

1004-2954(2016)11-0109-06

U231+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.024