李學(xué)仕 周 適 王靠省 郭 平

(中鐵二局集團(tuán)有限公司，四川成都 610031)

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隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)形與數(shù)據(jù)處理方法實驗研究

李學(xué)仕 周 適 王靠省 郭 平

(中鐵二局集團(tuán)有限公司，四川成都 610031)

建立地面實驗網(wǎng)，用GNSS測量結(jié)果作為參考值，對交叉導(dǎo)線網(wǎng)、橫控交叉網(wǎng)、菱形交叉網(wǎng)和中間自由測站點對網(wǎng)等網(wǎng)形進(jìn)行同步實測，對各種網(wǎng)形就距離定權(quán)、距離角度方差估計、常規(guī)平差與穩(wěn)健估計、加入不同精度的陀螺方位等進(jìn)行測試計算，分析不同方法與處理參數(shù)對控制網(wǎng)橫向貫通誤差的影響。為提高隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的貫通精度及可靠性，應(yīng)盡量減少旁折光的影響，宜采用交叉導(dǎo)線網(wǎng)或中間自由測站的邊角交會網(wǎng)形；有條件時應(yīng)測量高精度的陀螺方位邊，采用邊角匹配抗差平差方法處理控制網(wǎng)數(shù)據(jù)。

隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng) 距離誤差 邊角定權(quán) 抗差平差 高精度陀螺方位

隧道洞內(nèi)空間狹小，平面測量控制網(wǎng)一般采用精密導(dǎo)線形式。隨著光電測距技術(shù)與全站儀設(shè)備的發(fā)展，歷經(jīng)了單導(dǎo)線、主副導(dǎo)線、雙導(dǎo)線網(wǎng)、菱形交叉導(dǎo)線網(wǎng)等多種形式[1]，長隧道一般采用雙導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)和菱形交叉導(dǎo)線網(wǎng)[1-3]。利用高精度自動測量機(jī)器人，借鑒高速鐵路軌道控制網(wǎng)CPIII的網(wǎng)形[2]，逐步形成了中間自由測站邊角交會的點對網(wǎng)形式[4]。這些控制網(wǎng)均測量點間角度、距離，統(tǒng)稱為邊角網(wǎng)。長隧道的邊角網(wǎng)還可用加測高精度陀螺方位的方法來提高貫通精度[1-3，5，6]。隧道洞內(nèi)邊角網(wǎng)有多種不同數(shù)據(jù)處理方式和方法，包括距離的不同定權(quán)[2，7，8]、邊角方差估計[8，9]、穩(wěn)健估計(抗差平差)[10]等。由于控制網(wǎng)在地下，這些網(wǎng)形和數(shù)據(jù)處理方法計算結(jié)果的正確性與真實性很難得到客觀確認(rèn)，在工程實際應(yīng)用中還帶有一定的盲目性與試探性。

本課題針對鐵路長隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)測量，研究前述幾種網(wǎng)形的優(yōu)缺點，分析距離定權(quán)方法、邊角定權(quán)方法、常規(guī)定權(quán)和赫爾默特方差估計方法對平差結(jié)果的影響，并實地建立一個長度約8 km的地面模擬實驗網(wǎng)，用GNSS測量結(jié)果作為參照，測量交叉導(dǎo)線(網(wǎng)形1)、加測橫距的橫控交叉導(dǎo)線(網(wǎng)形2)、菱形交叉雙導(dǎo)線(網(wǎng)形3)以及中間自由測站的邊角交會點對網(wǎng)(網(wǎng)形Z)等4種形式的控制網(wǎng)數(shù)據(jù)，分析驗證不同形式控制網(wǎng)的精度與可靠性；擬找到長大隧道洞內(nèi)控制網(wǎng)貫通精度最高的可靠網(wǎng)形及其數(shù)據(jù)處理技術(shù)方法(如圖1)。

1 實驗網(wǎng)介紹

1.1 網(wǎng)布設(shè)形式與觀測

實驗網(wǎng)選在平原上一段暫停施工的鐵路高架橋上，該段橋梁處于東西方向，大部分為直線，西端有一小段位于曲線上；從170號到455號墩，每跨32.7 m，總長度約為9.2 km。根據(jù)實驗網(wǎng)技術(shù)方案，沿橋梁縱向每10跨(約為327 m)在橋墩處梁面上布設(shè)點對(即左右布設(shè)的兩個測量點)，點對(共計26對)的橫向距離為4～6 m。測量標(biāo)志采用徠卡反射片，用膠粘貼在梁面上。

在控制網(wǎng)兩端及每1/4處選擇左右交錯的3個點進(jìn)行GNSS測量，作為與邊角網(wǎng)測量對比的參考點。從東到西分成連續(xù)獨立的4小段(分別為A、B、C、D段)，從頭到尾全部控制點為整段(為E段)，從兩端向中間貫通段(為G段)。其中A、B、C、D、E段均為GNSS獨立測量，作為各段計算的起算數(shù)據(jù)。為測試陀螺方位作用，將這些獨立測量GNSS數(shù)據(jù)整體處理，得到全網(wǎng)綜合數(shù)據(jù)。

每段網(wǎng)均分為4種網(wǎng)形：交叉導(dǎo)線(網(wǎng)形1)、加測點對橫距的交叉導(dǎo)線(網(wǎng)形2)、交叉菱形雙導(dǎo)線(網(wǎng)形3)以及中間設(shè)站的邊角交會點對網(wǎng)(網(wǎng)形Z)，如圖1。為便于閉合檢核，在網(wǎng)形1中每隔2點設(shè)閉合點形成6條邊的閉合環(huán)。網(wǎng)形2是在網(wǎng)形1基礎(chǔ)上觀測點對的短橫距。

圖1 實驗網(wǎng)形與分段

為進(jìn)行網(wǎng)形比較，測量時將各種網(wǎng)形觀測同步推進(jìn)，盡量減少重新對中整平。網(wǎng)形Z不在控制點上設(shè)測站，只觀測前后各4個控制點，先行觀測后再到控制點上設(shè)站觀測前后相鄰控制點；將網(wǎng)形1、網(wǎng)形2與網(wǎng)形3綜合在一起觀測，數(shù)據(jù)處理時抽取各自網(wǎng)形的觀測數(shù)據(jù)。

實驗網(wǎng)的參考點采用二等精度的GNSS測量，邊角測量為二等網(wǎng)精度，采用經(jīng)檢定的Leica TCA2003與配套圓棱鏡施測，方向觀測6測回，往返測量距離和天頂距各1～2測回；測量數(shù)據(jù)用電子手簿自動采集。

1.2 實驗網(wǎng)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

GNSS網(wǎng)不同時段獨立觀測的重復(fù)邊距離較差最大3.3mm，方位較差最大1.9″。邊角網(wǎng)的距離觀測值往返較差均小于3mm，用往返較差計算的測距中誤差為0.89mm；26條點對橫距往返較差最大1.0mm，中位數(shù)0.4mm。由網(wǎng)形3檢查的51個四邊形角度閉合差均小于4″，根據(jù)角度閉合差計算的測角中誤差為0.97″；由網(wǎng)形1計算的9個六邊形和16個四邊形計算的測角中誤差為0.63″；所有坐標(biāo)和全長閉合差均滿足按距離、角度誤差計算的限差要求。

邊角網(wǎng)與GNSS網(wǎng)的距離較差最大為2.2mm；實測角度與GNSS網(wǎng)獨立測量的角度比較最大較差為3.1″，GNSS角度取均值后最大較差為1.9″。GNSS與全站儀測量均包含了對點誤差，當(dāng)對中誤差在0.5mm、前后視距離為320m時，前后視對中誤差對方位誤差的影響為0.32″，棱鏡與儀器對中誤差綜合影響角度誤差[2]為0.51″?？梢妼χ姓`差對中短距離的方位或角度的影響不能忽略。

1.3 測試內(nèi)容與計算方法

實驗網(wǎng)以計算各種控制網(wǎng)形終點的橫向擺動量(橫向貫通誤差)和終邊方位誤差為目標(biāo)，比選出橫向誤差最小的網(wǎng)形結(jié)果。

每種網(wǎng)形按以下參數(shù)和方法計算。

(2)邊角權(quán)比協(xié)調(diào)：按先驗精度定權(quán)常規(guī)平差計算，以驗后方差估計重新定權(quán)協(xié)調(diào)距離方向的權(quán)比，即赫爾默特方差估計方法平差。

(3)穩(wěn)健估計測試：對含有粗差的觀測值自動進(jìn)行降權(quán)處理，即抗差平差。

(4)對于整網(wǎng)(E網(wǎng)形)，將中部的GNSS方位作為陀螺方位觀測值進(jìn)行測試計算。

2 結(jié)果分析

2.1 距離定權(quán)

網(wǎng)平差中，距離定權(quán)隨其誤差計算方式而不同，有

(1)

(2)

實驗網(wǎng)計算結(jié)果顯示，兩種距離定權(quán)方式平差后橫向坐標(biāo)的差異很少超過1mm，表明在這種直伸控制網(wǎng)形中，距離定權(quán)方式差異對橫向坐標(biāo)的影響不明顯。

另外，對網(wǎng)形2中的26條橫控短距賦以0.5mm的誤差參與平差，在較長的E段網(wǎng)中才體現(xiàn)出對橫向坐標(biāo)略微有影響，其它短網(wǎng)中影響極小。

2.2 距離角度權(quán)比協(xié)調(diào)

常規(guī)邊角網(wǎng)平差中，以方向觀測值先驗誤差為單位權(quán)中誤差，一般不區(qū)分各方向點，所有方向觀測值定權(quán)均為1[7]

(3)

距離觀測值一般定權(quán)為

(4)

由測試網(wǎng)計算結(jié)果可知，采用常規(guī)邊角定權(quán)方法與邊角匹配(赫爾默特方差估計)方法平差的結(jié)果，橫向坐標(biāo)差異最大1.8 mm(8.4 km長的E網(wǎng))，對于這種直線隧道洞內(nèi)狹長控制網(wǎng)的橫向坐標(biāo)影響很微小，其差異不顯著。直觀上分析，這是因為相對于測角誤差來說，直伸導(dǎo)線中測距誤差對橫向誤差的影響要小得多的緣故。

2.3 抗差處理

控制網(wǎng)經(jīng)過各種質(zhì)量檢查后再參與平差，但觀測值中可能仍然含有粗差?？共?穩(wěn)健)估計[10]的基本思想是：在粗差不可避免的情況下，在預(yù)平差后對觀測值的改正數(shù)采用適當(dāng)方案進(jìn)行檢查判斷，對識別出的粗差觀測值降權(quán)，再進(jìn)行平差處理，使平差結(jié)果盡可能避免粗差的影響。目前常用的權(quán)調(diào)整方案[10]主要有等價方差-協(xié)方差法、丹麥法、Huber法、IGG法等。

對實驗網(wǎng)的A、B、C、D、E、G段的網(wǎng)形1、2、3、Z分別采用常規(guī)平差、常規(guī)抗差、匹配平差與匹配抗差處理，其中抗差方案為Huber法，橫坐標(biāo)變化最大值如表1所示。

表1 不同方法平差結(jié)果的最大差異 mm

實驗網(wǎng)計算數(shù)據(jù)表明：

(1)不管是常規(guī)抗差還是邊角匹配抗差，網(wǎng)形Z、網(wǎng)形3的計算結(jié)果變化顯著，網(wǎng)形1、網(wǎng)形2差異不顯著；這是因為有較多的多余觀測數(shù)才能準(zhǔn)確識別出大誤差。

(2)常規(guī)抗差和邊角匹配抗差平差計算的網(wǎng)形Z、網(wǎng)形3，都使得貫通誤差更小。因此，抗差處理對未搜索到的大誤差有很好的規(guī)避效果。

(3)采用匹配抗差處理得到的貫通誤差最小。

采用抗差平差的方法能起到自動糾偏的作用，配合邊角匹配的定權(quán)方式，可提高貫通精度。因此，隧道洞內(nèi)平面控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，采用邊角匹配的抗差平差方法效果最佳。

2.4 網(wǎng)形比較

采用匹配抗差處理各段的各種網(wǎng)形，得出的貫通誤差如表2所示。

實驗網(wǎng)計算數(shù)據(jù)顯示：

(1)網(wǎng)形Z的貫通誤差大多數(shù)情況下是最小。

(2)網(wǎng)形1、網(wǎng)形2，貫通誤差很接近，有時貫通精度比網(wǎng)形Z高。

表2 不同網(wǎng)形的貫通誤差 mm

(3)網(wǎng)形3的貫通誤差在短網(wǎng)中有高有低，長網(wǎng)形中貫通誤差最大。

對全長貫通的E段各種網(wǎng)形數(shù)據(jù)進(jìn)行首尾約束貫通平差，得出沿途控制點坐標(biāo)。平差結(jié)果顯示，每種網(wǎng)形采用常規(guī)平差、邊角匹配平差、匹配抗差處理的坐標(biāo)結(jié)果差異不大；邊角匹配抗差結(jié)果與GNSS坐標(biāo)的差異最小，如圖2所示。

圖2 按邊角匹配抗差平差的橫向貫通坐標(biāo)與GNSS坐標(biāo)的差異(單位：mm)

圖2中顯示，各種網(wǎng)形貫通平差后的坐標(biāo)都接近GNSS坐標(biāo)，自由測站邊角交會點對更加可靠。

分析認(rèn)為：

(1)經(jīng)驗與測試結(jié)果都表明，網(wǎng)形3的多余觀測數(shù)雖然多，但其網(wǎng)形中靠近且平行于洞壁的方向易受到旁折光影響(實驗網(wǎng)是受到橋梁上的縱向擋渣墻旁折光影響)，無法采用數(shù)據(jù)處理的方法予以消除，貫通精度還受到儀器、棱鏡對中誤差的影響。

(2)網(wǎng)形2與網(wǎng)形1，由于旁折光影響減小，貫通誤差要網(wǎng)形3要小。在沒有強(qiáng)制對中時存在儀器、棱鏡對中誤差的影響。如果采用強(qiáng)制對中，這種網(wǎng)形相對于網(wǎng)形Z來說，觀測量少，貫通精度也高。

(3)網(wǎng)形Z避免了儀器對中誤差，同時避免了旁折光影響，多余觀測數(shù)最多，具有較強(qiáng)的抗差能力，因而這種網(wǎng)形的貫通精度高、貫通結(jié)果可靠。

2.5 高精度陀螺方位的影響

理論上，為提高直伸導(dǎo)線貫通精度，加測一個陀螺方位角時，以加測到支導(dǎo)線全長2/3處(0.69～0.74倍)為最優(yōu)[1，3，5]。考慮到陀螺儀測量系統(tǒng)本身的測量誤差和測量時的儀器對中安置誤差，從已知方位邊引測到未知方位邊的陀螺方位相對于起算數(shù)據(jù)是含有誤差的。從誤差大小來看，只有陀螺方位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于導(dǎo)線測量的方位累計誤差時，才可以忽略陀螺方位的誤差。因此，陀螺方位角參與網(wǎng)平差時，一般宜作為帶有誤差的方位觀測值[9]。

實驗網(wǎng)E段數(shù)據(jù)在各網(wǎng)形全長2/3位置Y350～360邊施加陀螺方位邊觀測，陀螺方位值取GNSS測量的方位。忽略GNSS方位誤差，導(dǎo)線測量按1.0″測角精度且按雙導(dǎo)線計，則導(dǎo)線方位與陀螺方位的較差限差為

網(wǎng)形1、網(wǎng)形2、網(wǎng)形Z的方位閉合差在5.0″左右，而網(wǎng)形3的方位閉合差達(dá)9.9″，應(yīng)該是受到外界影響而超限。

起算數(shù)據(jù)采用全網(wǎng)綜合數(shù)據(jù)，陀螺方位觀測值分別按0″、1.0″、3.0″、5.0″的精度，用邊角匹配平差方法處理，平差后終點455的坐標(biāo)與GNSS坐標(biāo)比較差值如表3。

表3 邊角匹配平差的貫通誤差 mm

從表3中的計算結(jié)果看到：

(1)施加的陀螺方位觀測值糾正了導(dǎo)線方向，使貫通精度得到不同程度的提高。

(2)實驗網(wǎng)采用GNSS高精度方位作為陀螺方位觀測值，作為無誤差的已知值時貫通誤差最??；陀螺方位觀測值的誤差對網(wǎng)平差結(jié)果的影響較大。因此，應(yīng)準(zhǔn)確評估陀螺方位觀測值的精度后參與平差，才能得到可靠平差結(jié)果。

3 結(jié)論

實驗網(wǎng)測試數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：

(1)直線隧道洞內(nèi)狹長平面邊角控制網(wǎng)，距離定權(quán)方式對于橫向誤差的影響很小。

(2)直線延伸的控制網(wǎng)采用邊角權(quán)匹配平差處理，對橫向貫通誤差的影響很小。

(3)采用抗差平差處理，能夠削弱粗差的影響，邊角匹配抗差處理方法得到的貫通結(jié)果更可靠。

(4)交叉導(dǎo)線網(wǎng)形避免了菱形交叉導(dǎo)線網(wǎng)形容易受到的旁折光影響，觀測量少，貫通精度也受到儀器、棱鏡對中誤差的影響；中間自由測站點對網(wǎng)形的貫通誤差小，貫通結(jié)果可靠。

(5)在控制網(wǎng)中加入可靠的高精度陀螺方位邊能有效控制導(dǎo)線方向，提高貫通精度。

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Experimental Study on Shapes and Data Processing of Tunnel Plane Control Network

LI Xueshi ZHOU Shi WANG Kaosheng GUO Ping

2016-06-20

李學(xué)仕(1973—)，男，2000年畢業(yè)于武漢測繪科技大學(xué)工程測量專業(yè)，在讀工程碩士，高級工程師。

1672-7479(2016)05-0004-04

P207+.2；U452.1+3

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