甄自源， 楊振強(qiáng)

(大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

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飛鋸控制系統(tǒng)鋸車(chē)位置和速度的測(cè)量方法

甄自源， 楊振強(qiáng)

(大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

飛鋸控制系統(tǒng)作為一種高精度管材切割系統(tǒng)，其精度和穩(wěn)定性很大程度上取決于鋸車(chē)位置和速度的測(cè)量精度和穩(wěn)定性?；谝陨闲枨?，使用TMS320F28069處理增量式光電編碼器發(fā)出的脈沖信號(hào)，提出了一種測(cè)量該系統(tǒng)鋸車(chē)位置與速度的方法。該方法引入脈沖長(zhǎng)度簡(jiǎn)化運(yùn)算和操作，提高了更換設(shè)備時(shí)的效率，同時(shí)給出了鋸車(chē)行進(jìn)長(zhǎng)度的計(jì)算公式。在測(cè)量鋸車(chē)速度方面，優(yōu)化M/T加權(quán)平均過(guò)渡法以保證測(cè)速能夠平滑過(guò)渡，并通過(guò)誤差分析和仿真驗(yàn)證了此方法的可行性，滿(mǎn)足了系統(tǒng)對(duì)精度和穩(wěn)定性的要求。

飛鋸控制系統(tǒng)；脈沖長(zhǎng)度；M/T加權(quán)平均過(guò)渡法

0 引言

飛鋸控制系統(tǒng)可廣泛用于管材、型材等生產(chǎn)線(xiàn)的高精度連續(xù)自動(dòng)追蹤切割，大幅提高生產(chǎn)效率。由于系統(tǒng)為動(dòng)態(tài)在線(xiàn)切割，對(duì)位置與速度的精度要求較高[1]，因此能夠準(zhǔn)確測(cè)量鋸車(chē)的位置和轉(zhuǎn)速顯得至關(guān)重要。該系統(tǒng)以DSP作為運(yùn)動(dòng)控制器，其中的eQEP(增強(qiáng)正交編碼脈沖)模塊能夠高速采集光電編碼器的脈沖信號(hào)，再對(duì)其進(jìn)行處理和計(jì)算即可測(cè)量鋸車(chē)的位置和轉(zhuǎn)速，精確度與PLC控制相比大為提高。同時(shí)在計(jì)算轉(zhuǎn)速時(shí)使用更加合理的算法，可以使高轉(zhuǎn)速和低轉(zhuǎn)速之間能夠平滑過(guò)渡，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 飛鋸控制系統(tǒng)概述

1.1 飛鋸控制系統(tǒng)的組成

本文所述飛鋸控制系統(tǒng)由以TMS320F28069處理器為核心的運(yùn)動(dòng)控制器、VFD-VE伺服型變頻器、DOP-B05S100 觸摸屏、鋸車(chē)系統(tǒng)以及測(cè)速系統(tǒng)等組成，如圖1所示。

圖1 飛鋸控制系統(tǒng)組成框圖

運(yùn)動(dòng)控制器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)視和控制。伺服型變頻器接收運(yùn)動(dòng)控制器發(fā)出的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率來(lái)調(diào)整鋸車(chē)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。觸摸屏可發(fā)出不同的動(dòng)作指令，調(diào)整系統(tǒng)的部分參數(shù)，并顯示系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。鋸車(chē)系統(tǒng)由可前后移動(dòng)的鋸車(chē)與固定軌道組成，鋸車(chē)上裝有鋸片，并連接繼電系統(tǒng)[2]，其機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示[3-4]。繼電系統(tǒng)用來(lái)下達(dá)夾緊、松夾、落鋸、抬鋸等動(dòng)作指令。測(cè)速系統(tǒng)可實(shí)時(shí)測(cè)量各電機(jī)的轉(zhuǎn)速，其中編碼器選用的規(guī)格是24V，1000線(xiàn)的增量式光電編碼器。

圖2 鋸車(chē)系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 飛鋸控制系統(tǒng)鋸車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

在本系統(tǒng)中，需要測(cè)量以下四部分組件的速度：鋸車(chē)行進(jìn)速度、管行進(jìn)速度、鋸片轉(zhuǎn)速和鋸片主軸移動(dòng)速度。鋸車(chē)和管材的各階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖如圖3所示，其中T1為鋸車(chē)加速階段，T2為夾緊前鋸車(chē)調(diào)整階段，T3、T4、T5、T6分別為夾緊、落鋸、抬鋸、松夾階段，T7為鋸車(chē)回零點(diǎn)階段，T8為鋸車(chē)零點(diǎn)調(diào)整階段[5]。

圖3 鋸車(chē)各階段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

理想狀態(tài)下，管材勻速前進(jìn)，鋸車(chē)與管行進(jìn)至兩者行程差為設(shè)定的切割管長(zhǎng)時(shí)，兩者恰好同速，輸出夾緊管材的信號(hào)再落鋸切管；然而由于實(shí)際上管材并不總是勻速前進(jìn)，且測(cè)量有誤差，此時(shí)鋸車(chē)與管可能不同速，但速度差最好盡量小。由此可見(jiàn)，鋸車(chē)行進(jìn)位置和速度的測(cè)量精度及穩(wěn)定性尤為重要。

本系統(tǒng)管長(zhǎng)設(shè)定范圍為2m～6m，定尺精度為3mm，即切割后的管材與設(shè)定管材的誤差最大值為±3mm。具體到各運(yùn)動(dòng)階段來(lái)說(shuō)，發(fā)送夾緊管材信號(hào)前定尺精度主要取決于管材與鋸車(chē)相對(duì)位置的測(cè)量精度；在發(fā)送夾緊管材信號(hào)后至管材被夾緊(由于繼電器有動(dòng)作時(shí)間)時(shí)，定尺精度主要取決于管材與鋸車(chē)相對(duì)速度的測(cè)量精度，此部分定尺精度系統(tǒng)要求為1mm。本文以鋸車(chē)為例，提出其位置和速度的測(cè)量方法，又由于管材以勻速行進(jìn)，則定尺精度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性主要取決于鋸車(chē)位置和速度的精度和穩(wěn)定性。

2 eQEP(增強(qiáng)正交編碼脈沖)模塊

TMS320F28069處理器的eQEP模塊結(jié)合增量式光電編碼器可實(shí)現(xiàn)獲取運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)位置、速度以及方向信息的功能[6]。

eQEP模塊的QEPA和QEPB引腳為正交時(shí)鐘模式輸入引腳，可接收編碼器輸出的相差90°的方波信號(hào)。如圖4所示，這一系列正交脈沖信號(hào)經(jīng)由正交解碼單元QDU解碼后得到4倍頻的位置脈沖信號(hào)和方向信號(hào)，再通過(guò)位置計(jì)數(shù)器進(jìn)行脈沖計(jì)數(shù)得到QPOSCNT和QDIR的值，即為電機(jī)的位置信息和方向信息[7]。

圖4 eQEP輸入信號(hào)計(jì)數(shù)與方向解碼

3 行進(jìn)長(zhǎng)度的測(cè)量

3.1 編碼器位置變化的脈沖計(jì)數(shù)測(cè)量

本文主要關(guān)注的是鋸車(chē)的行進(jìn)長(zhǎng)度。通過(guò)將光電編碼器與電機(jī)相連，根據(jù)1.1節(jié)和1.2節(jié)所述就可對(duì)鋸車(chē)位置進(jìn)行測(cè)量，由于行進(jìn)長(zhǎng)度是和編碼器的累積行程相關(guān)，而不用關(guān)注編碼器的旋轉(zhuǎn)周數(shù)，因此只需記錄eQEP位置鎖存器QPOSSLAT的值來(lái)確定編碼器向前或向后行進(jìn)了多少個(gè)QCLK脈沖。

3.2 脈沖長(zhǎng)度的應(yīng)用

若要計(jì)算鋸車(chē)行進(jìn)長(zhǎng)度，除了記錄編碼器產(chǎn)生的脈沖計(jì)數(shù)值，還需要引入一個(gè)系數(shù)——脈沖長(zhǎng)度，即編碼器的一個(gè)脈沖可換算為多少長(zhǎng)度。由于鋸車(chē)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同，因此鋸車(chē)脈沖長(zhǎng)度Kc的計(jì)算方法也不同，如式(1)所示：

(1)

其中，Z為齒輪齒數(shù)，M為齒輪模數(shù)，X為編碼器計(jì)數(shù)的倍頻，P為編碼器的每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，I為減速箱傳動(dòng)比。本系統(tǒng)使用的76型飛鋸齒數(shù)Z為25，模數(shù)M為8，鋸車(chē)履帶傳動(dòng)比I為7.1，鋸車(chē)編碼器為1000/rpm，4倍頻，則代入上面公式計(jì)算得鋸車(chē)脈沖長(zhǎng)度Kc=0.0221mm。

由于鋸車(chē)脈沖長(zhǎng)度Kc均可通過(guò)觸摸屏輸入來(lái)隨時(shí)更改，因此當(dāng)系統(tǒng)的部分設(shè)備更換或有一定的磨損后，只需更改這個(gè)脈沖長(zhǎng)度即可滿(mǎn)足設(shè)備變化的要求，簡(jiǎn)化了計(jì)算和操作。

3.3 行進(jìn)長(zhǎng)度的計(jì)算

根據(jù)3.1和3.2節(jié)，可得到行進(jìn)長(zhǎng)度的計(jì)算公式，如式(2)所示：

L=CNT×K

(2)

其中，L為行進(jìn)長(zhǎng)度(前進(jìn)方向?yàn)檎?，CNT為eQEP位置鎖存器QPOSSLAT的值，K為脈沖系數(shù)。式(2)也可應(yīng)用在其他組件計(jì)算行進(jìn)長(zhǎng)度的情況。

由于每次測(cè)量行進(jìn)長(zhǎng)度時(shí)，脈沖計(jì)數(shù)值有±1個(gè)脈沖的最大誤差，因此本方法在測(cè)量行進(jìn)長(zhǎng)度時(shí)的誤差為1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，即脈沖長(zhǎng)度。同時(shí)為了避免系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行導(dǎo)致誤差累積，鋸車(chē)在完成一定次數(shù)切管后，返回起始位置時(shí)應(yīng)對(duì)起始位置，即行進(jìn)長(zhǎng)度為0的點(diǎn)進(jìn)行校正[8]。校正后的起始位置由限位開(kāi)關(guān)確定。

4 鋸車(chē)速度的測(cè)量

4.1 M/T加權(quán)平均過(guò)渡法測(cè)速的原理

M法和T法是電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量的常用方法。其中，M法是指通過(guò)測(cè)量在一定時(shí)間間隔T1內(nèi)編碼器產(chǎn)生的脈沖數(shù)M1來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速的方法[9]。又由于本系統(tǒng)引入了脈沖長(zhǎng)度，可將測(cè)量轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為測(cè)量脈沖頻率f1(每秒產(chǎn)生的脈沖數(shù))，故可得式(3)：

(3)

若使用DSP的eQEP模塊進(jìn)行M法測(cè)速，則需使能eQEP的UTO(單位超時(shí))中斷，通過(guò)設(shè)置單位周期寄存器QUPRD的值N1和系統(tǒng)時(shí)鐘頻率f0來(lái)確定T1，通過(guò)測(cè)量前后兩次進(jìn)中斷時(shí)的位置計(jì)數(shù)鎖存器QPOSLAT的差來(lái)確定M1。故式(3)可化為式(4)：

(4)

在某些極端情況下M1會(huì)有±1的誤差，則在測(cè)量較高轉(zhuǎn)速時(shí)M1的相對(duì)誤差較小，而T1又為定值，因此M法在測(cè)量高速時(shí)誤差較小[10]。

而T法是指通過(guò)測(cè)量編碼器產(chǎn)生一定數(shù)量的脈沖M2所需要的時(shí)間T2來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速的方法。同M法，脈沖頻率f2的計(jì)算公式如式(5)[9]：

(5)

若使用DSP的eQEP模塊進(jìn)行T法測(cè)速，則需檢測(cè)eQEP的狀態(tài)寄存器QEPSTS的單位位置時(shí)間標(biāo)志位UPEVNT，通過(guò)設(shè)置捕捉控制寄存器QCAPCTL和單位位置事件預(yù)定標(biāo)UPPS來(lái)確定M2，而T2通過(guò)對(duì)分頻后的系統(tǒng)時(shí)鐘脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)的計(jì)數(shù)值N2來(lái)確定，其中時(shí)鐘頻率由系統(tǒng)時(shí)鐘頻率f0和捕捉定時(shí)器時(shí)鐘預(yù)定標(biāo)CCPS來(lái)確定，計(jì)數(shù)值由捕捉周期鎖存器QCPRDLAT來(lái)確定。則式(5)可化為式(6)：

(6)

需要注意的是，eQEP的捕捉定時(shí)器發(fā)生上溢會(huì)導(dǎo)致鎖存器QCPRDLAT的偏差較大，因此需要監(jiān)測(cè)狀態(tài)寄存器QEPSTS捕捉上溢標(biāo)志位COEF，當(dāng)該標(biāo)志位為“1”時(shí)T2的值不能用于計(jì)算轉(zhuǎn)速。

在某些極端情況下T2會(huì)有±1的誤差，則在測(cè)量較低轉(zhuǎn)速時(shí)T2的相對(duì)誤差較小，而M2又為定值，因此T法在測(cè)量低速時(shí)誤差較小[11]。

M法和T法分別適用于測(cè)量高速和低速的情況，若將轉(zhuǎn)速以某一個(gè)值作為分界線(xiàn)來(lái)區(qū)分高速與低速，可能會(huì)出現(xiàn)M法和T法相互轉(zhuǎn)換時(shí)轉(zhuǎn)速突變的情況。根據(jù)這一情況，可采用M/T加權(quán)平均過(guò)渡法來(lái)進(jìn)行測(cè)速，即在高速和低速時(shí)分別使用M法和T法測(cè)速，在測(cè)速誤差接近需要切換時(shí)使用變系數(shù)加權(quán)平均法，使轉(zhuǎn)速平滑切換，測(cè)量誤差無(wú)波動(dòng)，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[12]。

M/T加權(quán)平均過(guò)渡法將電機(jī)轉(zhuǎn)速分為三個(gè)區(qū)域，即高速區(qū)、低速區(qū)和過(guò)渡區(qū)，計(jì)算公式如式(7)所示：

f=sf1+(1-s)f2

(7)

其中，f為加權(quán)計(jì)算后的脈沖頻率，與鋸車(chē)脈沖長(zhǎng)度相乘即為鋸車(chē)行進(jìn)速度，故后文均將f的誤差率作為鋸車(chē)速度的誤差率；f1為M法測(cè)量的轉(zhuǎn)速，s為其權(quán)值；f2為T(mén)法測(cè)量的轉(zhuǎn)速，1-s為其權(quán)值。

s的計(jì)算方法有多種，文獻(xiàn)[12]曾給出一種線(xiàn)性算法?；谠摲椒?，可應(yīng)用于飛鋸控制系統(tǒng)的s的計(jì)算公式如式(8)所示：

(8)

其中，fa是f1與f2的平均值，作為該時(shí)刻轉(zhuǎn)速處在何區(qū)域的判斷頻率值，即fa=(f1+f2)/2；fH是高速區(qū)與過(guò)渡區(qū)的分界限轉(zhuǎn)速值；fL是低速區(qū)與過(guò)渡區(qū)的分界限轉(zhuǎn)速值。

該方法有一定的合理性，且計(jì)算簡(jiǎn)單，但還可以進(jìn)一步優(yōu)化，具體分析將在4.2節(jié)論述。

4.2 誤差分析與仿真

由1.2節(jié)可知，在發(fā)送夾緊管材信號(hào)后至管材被夾緊時(shí)，定尺精度系統(tǒng)要求為1mm，定尺精度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性主要取決于鋸車(chē)位置和速度的精度和穩(wěn)定性。設(shè)ΔL為鋸車(chē)行進(jìn)長(zhǎng)度測(cè)量誤差最大值，δmax為測(cè)速誤差率最大值，fmax為脈沖頻率最大值，ΔT為夾緊繼電器最大動(dòng)作時(shí)間，則其計(jì)算公式如式(9)所示：

ΔL=δmaxfmaxKcΔT

(9)

其中，fmax為200kHz，ΔT為25ms。由3.2節(jié)Kc=0.0221可計(jì)算得，δmax=0.9%。故測(cè)速誤差率不能超過(guò)0.9%。

為了使過(guò)渡區(qū)的轉(zhuǎn)速平滑切換，測(cè)速誤差不大于0.9%，則需保證過(guò)渡區(qū)的轉(zhuǎn)速誤差率函數(shù)連續(xù)，且函數(shù)值不大于0.9%。M法和T法的測(cè)速誤差率分別如式(10)和式(11)所示[13]：

(10)

(11)

而過(guò)渡區(qū)的測(cè)速誤差率如式(12)所示：

(12)

由于M法和T法的測(cè)速誤差率函數(shù)都是單調(diào)的，因此同一轉(zhuǎn)速下測(cè)速誤差率也相同時(shí)的脈沖頻率為測(cè)速誤差分界點(diǎn)，即脈沖頻率大于此頻率時(shí)M法測(cè)速誤差較小，而小于此頻率時(shí)T法測(cè)速誤差較小，故這個(gè)測(cè)速誤差分界點(diǎn)應(yīng)該在過(guò)渡區(qū)內(nèi)。由式(13)即可算出該脈沖頻率：

(13)

在本文的飛鋸控制系統(tǒng)中，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：f0=8MHz，N1=16000，UPPS=5，CCPS=4，計(jì)算可得測(cè)速誤差分界點(diǎn)時(shí)的脈沖頻率為89.2kHz。選取fH=100kHz，fL=80kHz，此時(shí)，若使用式(8)的線(xiàn)性算法s的取值計(jì)算公式如式(14)所示，相應(yīng)函數(shù)圖形如圖5所示。

(14)

圖5 權(quán)值線(xiàn)性算法函數(shù)圖

高速區(qū)(M法)的誤差率在脈沖頻率為100kHz時(shí)為最大值0.5%，低速區(qū)(T法)的誤差率在脈沖頻率為80kHz時(shí)為最大值0.503%，而在過(guò)渡區(qū)，令fa=f，將式(14)代入式(12)可算出在該區(qū)域內(nèi)以脈沖頻率f(單位為kHz)為自變量的線(xiàn)性算法誤差率函數(shù)如式(15)所示：

(15)

該函數(shù)的Matlab仿真圖如圖7虛線(xiàn)所示，該函數(shù)在(80,100)的區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且最大值約為0.56%。而本文提出M/T加權(quán)平均過(guò)渡法權(quán)值的另一種算法，s隨fa以二次函數(shù)規(guī)律變化，簡(jiǎn)稱(chēng)為二次算法。該函數(shù)如式(16)所示，相應(yīng)函數(shù)圖如圖6所示。

(16)

該方法在高速區(qū)和低速區(qū)的誤差率與線(xiàn)性算法相同。令fa=f，將式(14)代入式(12)可得過(guò)渡區(qū)內(nèi)以脈沖頻率f為自變量的二次算法誤差率函數(shù)，如式(17)所示：

(17)

二次算法的誤差率函數(shù)仿真圖如圖6實(shí)線(xiàn)所示，圖中脈沖頻率處于(80,100)的區(qū)間為過(guò)渡區(qū)，

圖6 權(quán)值二次算法函數(shù)圖

其他區(qū)域分別對(duì)應(yīng)低速區(qū)和高速區(qū)，即分別應(yīng)用了T法和M法。由該圖易知，該函數(shù)在過(guò)渡區(qū)內(nèi)時(shí)連續(xù)，且最大值與一次算法的最大值相同。兩種算法的結(jié)果最大的不同是，在除邊界值和最大值處之外，二次算法的轉(zhuǎn)速誤差率均比線(xiàn)性算法的誤差率低，并且在分界點(diǎn)80kHz和100kHz處，二次算法函數(shù)斜率與其他區(qū)域斜率連續(xù)，即轉(zhuǎn)速誤差率變化更加穩(wěn)定，因此二次算法更加合理。

圖7 過(guò)渡區(qū)內(nèi)誤差率仿真圖

選用二次算法的M/T加權(quán)平均過(guò)渡法測(cè)速誤差率如表1所示。由表1可知，本方法測(cè)速誤差率最大值不超過(guò)0.6%，滿(mǎn)足誤差率連續(xù)且不大于0.9%的要求。

表1 M/T加權(quán)平均過(guò)渡法的頻率分區(qū)和誤差率表

5 結(jié)論

本文介紹了飛鋸控制系統(tǒng)，以及測(cè)量其鋸車(chē)位置和轉(zhuǎn)速的精度和穩(wěn)定度的重要性。同時(shí)介紹了DSP的eQEP(增強(qiáng)正交編碼脈沖)模塊測(cè)量該系統(tǒng)鋸車(chē)行進(jìn)長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)速的的方法和計(jì)算公式。其中，引入脈沖長(zhǎng)度可優(yōu)化行進(jìn)長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)速的算法，簡(jiǎn)化設(shè)備更換或磨損后的操作，提高了效率；使用M/T加權(quán)平均過(guò)渡法來(lái)測(cè)速保證了高轉(zhuǎn)速與低轉(zhuǎn)速能平滑轉(zhuǎn)換，且誤差率不大于0.9%，同時(shí)對(duì)權(quán)值的計(jì)算方法進(jìn)行了優(yōu)化，使用更加合理的二次算法，進(jìn)一步保證了系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

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(編輯 李秀敏)

Method of Measuring Saw Car’s Position and Speed in Flying Saw Control System

ZHEN Zi-yuan,YANG Zhen-qiang

(College of Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116023, China)

As a high precision pipe cutting system, accuracy and stability of flying saw control system depends largely on the accuracy and stability of the saw car’s position and speed. Based on the above requirements，introduced a method applied to this system to measure the saw car’s position and speed, which utilizes TMS320F28069 to process the pulse signals transmitted from incremental optical encoder. The method introduces pulse length to simplify the calculation and operation, which improves efficiency of changing instruments. The computational formula of moving length of the saw car is given. The method of M/T weighted average transition is optimized to guarantee smooth transition of measuring rotate speed, of which the practicability is proved by error analysis and simulation. The method meets the demand of accuracy and stability for the system.

flying saw control system; pulse length; M/T weighted average transition

1001-2265(2016)11-0100-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.027

2016-01-13

甄自源(1990—)，男，河北邢臺(tái)人，大連理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制，(E-mail)zhen_ziyuan@163.com；通訊作者：楊振強(qiáng)(1964—)，男，哈爾濱人，大連理工大學(xué)副教授，博士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、模糊控制等，(E-mail)yangzq@dlut.edu.cn。

TH162;TG506

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