何耀宇宋選民邢平偉

(1.太原理工大學(xué)采礦工藝研究所,山西省太原市,030024; 2.太原理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院,山西省太原市,030024)

巖樣微裂隙分布與單軸壓縮破壞關(guān)系模擬研究?

何耀宇1宋選民1邢平偉2

(1.太原理工大學(xué)采礦工藝研究所,山西省太原市,030024; 2.太原理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院,山西省太原市,030024)

采用有限元數(shù)值模擬的方法,對(duì)不同裂隙分布的巖石試樣進(jìn)行單軸加載壓縮的數(shù)值模擬試驗(yàn),通過(guò)引入壓剪指數(shù)和拉伸指數(shù)對(duì)巖樣的破壞進(jìn)行判斷,分析不同裂隙條件下巖樣的破壞特征及其傾向程度,探索裂隙巖樣的破壞機(jī)理和影響規(guī)律。研究結(jié)果表明單軸壓縮條件下,標(biāo)準(zhǔn)的裂隙巖樣破壞主要受拉應(yīng)力控制,且破裂面出現(xiàn)的概率具有單斜破壞面＞豎向破壞面＞錐形破壞面的特征,其結(jié)論與實(shí)驗(yàn)室的大量試驗(yàn)結(jié)果吻合,并從機(jī)理上解釋了微裂隙巖石單軸壓縮破壞過(guò)程。

巖樣破壞 巖樣微裂隙 裂隙形態(tài) 單軸壓縮 破壞指數(shù) 數(shù)值計(jì)算

隨著深部開(kāi)采礦區(qū)的增多,地下巖石工程穩(wěn)定性的問(wèn)題日漸突出。對(duì)于礦業(yè)工程領(lǐng)域而言,解決地下巖石工程穩(wěn)定性的基礎(chǔ)是巖石力學(xué),巖石力學(xué)理論的不斷進(jìn)步才會(huì)帶來(lái)巖石工程穩(wěn)定性分析的飛躍。地下巖石作為一種經(jīng)歷多次地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)時(shí)期作用并留有構(gòu)造形跡的復(fù)雜天然材料,其內(nèi)部存在著大量的弱面及微裂隙,巖石的破壞通常是沿著弱面滑動(dòng)的壓剪破壞和弱面分離的張拉破壞,即使在最簡(jiǎn)單的單軸壓縮條件下亦是如此。因此,巖石的變形破壞細(xì)觀上表現(xiàn)為巖石內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)的擴(kuò)張、貫通、滑移的不斷演化和發(fā)展,研究巖石變形破壞特征和機(jī)理是目前巖石力學(xué)的復(fù)雜難題之一。

巖石變形破壞模擬試驗(yàn)經(jīng)常采用的方法有有限元、離散元、有限差分法等,尤其是有限元方法具有技術(shù)成熟、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn),當(dāng)前主要的問(wèn)題聚焦在破壞指數(shù)的確定方面,關(guān)于巖石破壞指數(shù)的研究已有不少成果,主要是依據(jù)巖石強(qiáng)度理論發(fā)展而來(lái)。因此,選取合理的數(shù)值計(jì)算方法,并依據(jù)合理巖石強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則與指標(biāo)來(lái)判斷巖石受力過(guò)程中的破壞特征,對(duì)研究巖石變形破壞規(guī)律具有非常重要的意義。

基于此,本文將利用有限元數(shù)值模擬方法研究不同微裂隙條件下巖石試樣單軸壓縮時(shí)其內(nèi)部壓剪破壞指數(shù)和拉伸破壞指數(shù)的分布規(guī)律及特征,探討微裂隙面和受力方位相對(duì)關(guān)系及不同微裂隙組合對(duì)巖石破壞傾向的影響程度。研究將對(duì)巖石變形破壞機(jī)理的深入具有推進(jìn)作用。

1 分析模型及試驗(yàn)方案

1.1 分析模型

理論上,單軸壓縮條件下均質(zhì)巖樣的受力特征為同一應(yīng)力狀態(tài),但實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)過(guò)程中一般無(wú)法完全克服壓力機(jī)的端頭摩擦效應(yīng),致使實(shí)際的巖石試驗(yàn)結(jié)果或多或少地受端頭摩擦效應(yīng)的影響。在本文的數(shù)值模擬過(guò)程中,基于理想的單軸壓縮試驗(yàn),建立數(shù)值計(jì)算模型及邊界條件。模型寬50 mm,高 100 mm,下邊界限制豎直方向的位移,上邊界給一豎向位移,模擬壓力機(jī)的位移控制壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)中采用傳統(tǒng)彈塑性本構(gòu)模型,忽略與時(shí)間相關(guān)的因素。

1.2 試驗(yàn)方案

大量試驗(yàn)研究和理論分析成果表明,巖體內(nèi)部微裂隙的形狀、尺寸和受力方位對(duì)于巖體的變形和破壞具有控制作用。本次試驗(yàn)考慮能反映巖石試樣損傷特征的橢圓縫裂隙,試驗(yàn)方案共6組,如圖1所示。

數(shù)值模擬計(jì)算中巖石的力學(xué)參數(shù),以沁水煤田西河煤礦3#煤層的力學(xué)特性為工程對(duì)象,其中煤的彈性模量500 MPa,單軸抗壓強(qiáng)度9.8 MPa,黏聚力1.5 MPa,內(nèi)摩擦角30°。豎向壓縮位移控制為2 mm。

2 破壞指數(shù)的分布特征及規(guī)律

現(xiàn)有巖體破壞理論研究成果表明,巖石的破壞主要分為壓剪破壞和拉伸破壞兩種模式。本文基于巖體壓剪破壞機(jī)理和拉伸破壞機(jī)理構(gòu)建巖體破壞指數(shù),包括壓剪指數(shù)和拉伸指數(shù)。壓剪指數(shù)為巖體在摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則下材料的應(yīng)力狀態(tài)壓縮指數(shù)與綜合抗壓強(qiáng)度的比值,其值越大破壞指數(shù)越高,巖體壓剪破壞的傾向性越強(qiáng);拉伸指數(shù)為巖體在格里菲斯準(zhǔn)則下材料的應(yīng)力狀態(tài)拉伸指數(shù)與綜合抗拉強(qiáng)度的比值,其值越大破壞指數(shù)越高,巖體拉伸破壞的傾向性越強(qiáng)。

2.1 巖樣的壓剪指數(shù)

模擬得到不同方案條件下巖樣的壓剪指數(shù)分布圖,如圖2所示。

圖2 不同方案下壓剪指數(shù)分布

從圖2中可以看出,方案1在圓孔裂隙周圍出現(xiàn)壓剪指數(shù)集中區(qū)域,分布呈現(xiàn)孔上∨形、孔下∧形分布特征,證明此種圓孔裂隙分布的巖樣其壓縮破壞具有沿孔徑在傾斜方向滑移破壞的趨勢(shì),破壞形式為錐形,與一般無(wú)裂隙試樣的單軸壓縮破壞相類似。方案2在裂隙周圍出現(xiàn)橢圓環(huán)形壓剪指數(shù)集中區(qū)域,表明在壓縮載荷的作用下原始的裂隙形成長(zhǎng)軸與短軸比更小的橢圓孔洞。方案3在裂隙周圍出現(xiàn)明顯的X形,表明破壞沿裂紋的尖端傾斜擴(kuò)展,具有典型的錐形剪裂破壞傾向。方案4壓剪指數(shù)分布呈現(xiàn)S形特征。方案5和方案6壓剪指數(shù)分布和方案4基本相同。

壓剪指數(shù)分布特征表明圓孔裂隙呈現(xiàn)上∨下∧形壓剪指數(shù)集中區(qū);水平裂隙呈現(xiàn)橢圓環(huán)形壓剪指數(shù)集中區(qū);豎直裂隙壓剪指數(shù)集中區(qū)域呈現(xiàn)X形;斜裂隙壓剪指數(shù)集中區(qū)域呈現(xiàn)S形。

2.2 巖樣的拉伸指數(shù)

模擬得到不同方案條件下巖樣的拉伸指數(shù)分布,如圖3所示。

圖3 不同方案下拉伸指數(shù)分布

由圖3可知,方案1在圓孔裂隙周圍出現(xiàn)壓剪指數(shù)集中區(qū)域,分布在圓孔兩側(cè),呈X形向四周展開(kāi),據(jù)此推斷拉應(yīng)力效應(yīng)會(huì)使巖樣壓縮試驗(yàn)產(chǎn)生典型的錐形破壞形態(tài)。方案2、方案3和方案1的特征基本相同,均表現(xiàn)為具有錐形破壞形態(tài)的傾向。方案4和方案5拉伸指數(shù)集中區(qū)域分布呈現(xiàn)近似豎向分布,據(jù)此推斷拉應(yīng)力效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生巖石力學(xué)試驗(yàn)典型的柱狀劈裂破壞形態(tài)。方案6兩條裂隙拉伸指數(shù)集中區(qū)域具有連通性,據(jù)此推斷破壞將為受裂隙控制的典型單向剪切破壞。

拉伸指數(shù)分布特征表明圓孔裂隙、水平裂隙、豎直裂隙周圍呈現(xiàn)X形拉伸指數(shù)集中區(qū),具有X型破壞特征;單個(gè)斜裂隙、豎向方向傾斜裂隙組周圍呈現(xiàn)近似豎向區(qū)域拉伸指數(shù)集中區(qū),具有豎向張裂破壞特征;斜向方向傾斜裂隙組周圍呈現(xiàn)近似傾斜區(qū)域拉伸指數(shù)集中區(qū),具有單向滑動(dòng)破壞特征。

基于兩個(gè)強(qiáng)度理論的數(shù)值模擬計(jì)算表明,無(wú)論是哪種指數(shù),單軸壓縮試驗(yàn)的破壞形態(tài)特征都表現(xiàn)為錐形剪裂、柱狀劈裂和單向剪切3種形式,該試驗(yàn)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)室?guī)r石單軸壓縮試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果基本一致。

3 裂隙分布形態(tài)對(duì)破壞指數(shù)的影響

前面的分析獲得了不同裂隙形態(tài)下壓剪指數(shù)和拉伸指數(shù)分布特征及可能出現(xiàn)的破壞特征,然而,不同裂隙分布形態(tài)下不僅破壞指數(shù)分布規(guī)律不同,其破壞指數(shù)的數(shù)值亦有巨大差異?；诖?分析不同裂隙分布形態(tài)下壓剪指數(shù)極值、拉伸指數(shù)極值以及拉伸指數(shù)極值與壓剪指數(shù)極值比的規(guī)律,為試件穩(wěn)定性狀況分析和破壞傾向性程度判斷提供依據(jù)。

不同方案條件下拉伸指數(shù)最大值柱狀圖見(jiàn)圖4所示。據(jù)圖4可知,拉伸指數(shù)最大值從小到大依次為方案3＜方案1＜方案4＜方案2＜方案5＜方案6,亦即豎直裂隙＜圓孔＜單個(gè)斜裂隙＜水平裂隙＜豎向方向傾斜裂隙組＜斜向方向傾斜裂隙組。

圖4 不同方案下最大拉伸指數(shù)

不同方案條件下壓剪指數(shù)最大值柱狀圖如圖5所示。據(jù)圖5可知,壓剪指數(shù)最大值從小到大依次為方案3＜方案1＜方案5＜方案4＜方案2＜方案6,亦即,豎直裂隙＜圓孔＜豎向方向傾斜裂隙組＜單個(gè)斜裂隙＜水平裂隙＜斜向方向傾斜裂隙組。

不同方案條件下拉伸指數(shù)最大值與壓剪指數(shù)最大值比柱狀圖如圖6所示。由圖6可知,其數(shù)值特征從小到大依次為方案3＜方案1＜方案4＜方案2＜方案6＜方案5,亦即豎直裂隙＜圓孔＜單個(gè)斜裂隙＜水平裂隙＜斜向方向傾斜裂隙組＜豎向方向傾斜裂隙組。

圖5 不同方案下最大壓剪指數(shù)

圖6 不同方案下最大拉伸指數(shù)與壓剪指數(shù)比

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中巖體內(nèi)部存在各種形態(tài)的裂隙,對(duì)其分類可以近似分為圓形裂隙、水平裂隙、豎向裂隙和傾斜裂隙的組合,其破壞受關(guān)鍵裂隙組的控制。綜合分析可知單軸壓縮條件下,裂隙巖體的破壞主要由拉應(yīng)力引起。傾斜裂隙組更容易引起巖石試件破壞,破壞特征呈現(xiàn)典型的沿單一傾斜面。其次為豎向傾斜裂隙組與單個(gè)傾斜裂隙,破壞特征呈現(xiàn)典型的平行于加載方向的多個(gè)破裂面。最后為豎向裂隙、水平裂隙及圓孔隙,破壞特征為典型的雙錐形破壞面。

大量的試驗(yàn)研究表明巖石在單軸壓縮條件下破壞特征出現(xiàn)的概率具有單斜面破壞＞豎向面破壞＞錐形面破壞,這是由于巖體內(nèi)部存在大量的裂隙組,同等條件下斜向傾斜裂隙組的控制作用大于豎向傾斜裂隙組,且后者大于單個(gè)裂隙。這種表現(xiàn)形式與本文分析所得結(jié)論完全一致。

4 結(jié)論

(1)巖體內(nèi)部存在大量各種形態(tài)的裂隙,可以近似簡(jiǎn)化為圓形裂隙、水平裂隙和傾斜裂隙的組合,其破壞程度和形態(tài)將受發(fā)育程度最高的關(guān)鍵裂隙組控制。

(2)裂隙巖體在單軸壓縮條件下破壞特征出現(xiàn)的概率具有單斜面破壞＞豎向面破壞＞錐形面破壞的特征。

(3)單軸壓縮條件下,裂隙巖體的破壞主要由衍生的拉應(yīng)力引起。

[1] 蒲成志,曹平,趙延林等.單軸壓縮下多裂隙類巖石材料強(qiáng)度試驗(yàn)與數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2010 (11)

[2] 楊圣奇.斷續(xù)三裂隙砂巖強(qiáng)度破壞和裂紋擴(kuò)展特征研究[J].巖土力學(xué),2013(1)

[3] 任利,謝和平,謝凌志等.基于斷裂力學(xué)的裂隙巖體強(qiáng)度分析初探[J].工程力學(xué),2013(2)

[4] 吳剛,孫鈞.卸荷應(yīng)力狀態(tài)下裂隙巖體的變形和強(qiáng)度特性[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1998(6)

[5] 范雷,周火明,張宜虎.微裂隙對(duì)工程巖體強(qiáng)度參數(shù)的影響分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011 (S1)

[6] 韓建新,李術(shù)才,李樹(shù)忱等.貫穿裂隙巖體強(qiáng)度和破壞方式的模型研究[J].巖土力學(xué),2011(S2)

[7] 楊建平,陳衛(wèi)忠,伍國(guó)軍等.基于有限元方法的裂隙巖體等效強(qiáng)度參數(shù)研究[J].巖石力學(xué)與工程報(bào),2011(S2)

[8] 馮增朝,趙陽(yáng)升.巖體裂隙分維數(shù)與巖體強(qiáng)度的相關(guān)性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003(S1)

[9] 靳瑾,曹平,蒲成志.預(yù)制裂隙幾何參數(shù)對(duì)類巖材料破壞模式及強(qiáng)度的影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014(2)

[10] 張成文,呂坤,賀瑞彬等.復(fù)雜頂板條件下巷道合理支護(hù)參數(shù)研究[J].中國(guó)煤炭,2016(5)

[11] 孫曉元,董利輝,孫英峰等.掘進(jìn)工作面突出瓦斯運(yùn)移擴(kuò)散特性模擬研究[J].中國(guó)煤炭,2015 (4)

[12] 肖桃李,李新平,賈善坡．深部單裂隙巖體結(jié)構(gòu)面效應(yīng)的三軸試驗(yàn)研究與力學(xué)分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012(8)

[13] 黃達(dá),黃潤(rùn)秋．卸荷條件下裂隙巖體變形破壞及裂紋擴(kuò)展演化的物理模型試驗(yàn)[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2012(3)

Numerical simulation study on relationship between micro-fissuring distribution and uniaxial compression failure of rock samples

He Yaoyu1,Song Xuanmin1,Xing Pingwei2
(1.Institute of Mining Technology,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi 030024,China; 2.School of Continuing Education,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi 030024,China)

By adopting numerical simulation with finite elements,numerical simulation test of uniaxial compression was carried out to study the different fissuring distribution of rock samples.Though introducing compression-shear index and stretch index to estimate the failure of rock samples,failure characteristics and tendency of rock samples with different fissuring conditions were analyzed,and failure mechanism and influencing rule of the rock samples with fissuring were discussed.The results showed that under the condition of uniaxial compression,the failure of normal rock sample with fissuring was mainly controlled by tensile stress,and the appearance probability of monoclinic failure plane was greater than that of vertical failure plane,and which was greater than that of subulate failure plane,and the results were agree with lots of tests,it explained the failure process of rock with fissuring under the uniaxial compression in mechanism.

failure of roak sample,micro-fissuring of rock sample,fissuring form,uniaxial compression,failure index,numerical calculation

TD313 TU452

A

何耀宇(1974-),男,山西霍州人,博士研究生,主要從事巖石力學(xué)研究工作。

(責(zé)任編輯 張毅玲)

山西省聯(lián)合基金項(xiàng)目(2012012012)