徐健，周著斌

（西安工程大學(xué) 電信學(xué)院，陜西 西安710048）

混合電能質(zhì)量檢測(cè)方法的研究

徐健，周著斌

（西安工程大學(xué) 電信學(xué)院，陜西 西安710048）

結(jié)合電能穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)的分析方法，提出了對(duì)兩者的混合擾動(dòng)的檢測(cè)。短時(shí)傅里葉變換（STFT）提出了加短時(shí)窗的思想，小波變換改進(jìn)了STFT窗口寬度固定的缺陷，S變換改進(jìn)了小波變換窗口面積固定，不能提取任意頻次成分的缺點(diǎn)。并對(duì)比分析了這三種時(shí)頻分析法對(duì)電壓暫降與諧波混合的信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果，隨著學(xué)術(shù)思想的進(jìn)步，檢測(cè)結(jié)果更加精確。

混合擾動(dòng)；短時(shí)傅里葉變換；小波變換；S變換

電能質(zhì)量可以簡(jiǎn)單的分為暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)，現(xiàn)今對(duì)這兩種擾動(dòng)的研究也很多，尤其是對(duì)穩(wěn)態(tài)的分析[1]。穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量，如電壓波動(dòng)與閃變、諧波、三相不平衡[2]，其主 要檢測(cè)的是波動(dòng)幅值、不平衡因子、出現(xiàn)頻率等特性；暫態(tài)電能質(zhì)量，如脈沖震蕩、電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷[3]，其主要檢測(cè)的是峰值、頻譜、起止時(shí)刻、持續(xù)時(shí)間等特性。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，出現(xiàn)的電能質(zhì)量往往不是單一形式的，而是兩種甚至多種電能質(zhì)量的混合[4]，并且還混有噪聲等影響因素，所以對(duì)混合電能質(zhì)量的研究很有必要。電壓暫降和諧波的混合擾動(dòng)是典型的混合臺(tái)電能質(zhì)量。

電能質(zhì)量檢測(cè)的方法很多，如傅立葉變換，短時(shí)傅立葉變換，dq變換，小波變換，S變換等[5]。

短時(shí)傅立葉變換，小波變換，S變換雖是3種不同名稱的檢測(cè)方法，其基本思想?yún)s是相同的，3種方法是依次改進(jìn)的關(guān)系[6]。3種方法的理論思路相同，隨著時(shí)代的進(jìn)步，從短時(shí)傅立葉變換到小波變換再到S變換其學(xué)術(shù)思想也在進(jìn)一步改進(jìn)，在電能質(zhì)量中的檢測(cè)范圍更廣，檢測(cè)值更加精確。用這3種方法分別對(duì)諧波與電壓暫降組成的混合態(tài)電能質(zhì)量堿性檢測(cè)，可以清晰地看出3種方法的聯(lián)系與區(qū)別。

1　3種電能質(zhì)量檢測(cè)方法的對(duì)比與分析

1.1短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換（STFT）是傅里葉變換的一種改進(jìn)，其在傅里葉變換的基礎(chǔ)上提出了加短時(shí)窗的概念，從而能夠確定時(shí)變信號(hào)局部信號(hào)的頻率[7]。

離散傅里葉變換數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

短時(shí)傅里葉變換表達(dá)式為:

由表達(dá)式可知短時(shí)傅里葉變換的改進(jìn)之處主要體現(xiàn)在其的加窗性，且窗函數(shù)可以選擇漢寧窗、漢明窗、高斯窗。移動(dòng)窗函數(shù)，使原始信號(hào)h（t）與g（t）在不同的有限時(shí)間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號(hào)，從而得到原始信號(hào)的光譜。

1.2小波變換

小波變換是在短時(shí)傅里葉變換基礎(chǔ)上的改進(jìn)，短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn)是一旦窗函數(shù)確定，其窗口寬度將確定，這對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的研究有很大的局限性，小波變換在此進(jìn)行了提升[8]。

連續(xù)小波變換表達(dá)式：

其中，a:伸縮因子，b:平移因子

由表達(dá)式可知，小波變換窗口可以平移，即位置不固定，具有可變性，且其形狀也可以變，較短時(shí)傅里葉變換時(shí)變性更好。

1.3S變換

S變換是小波變換學(xué)術(shù)思想的進(jìn)一步提高，它克服了小波變換窗口大小固定，受噪聲影響較大等缺陷。

S變換的表達(dá)式為：

由表達(dá)式可知，S變換的窗寬由頻率決定，窗寬可變，且可以單獨(dú)提取任意頻次的信號(hào)，較小波變換實(shí)時(shí)性更好[9]。

2　模型建立與仿真

2.1混合態(tài)電能質(zhì)量的模型建立

電壓暫降數(shù)學(xué)模型為[10]：

其中，α的范圍為0.1—0.9；t1＜t2；t≥1時(shí)，u（t）=1，其余值為0

諧波數(shù)學(xué)模型為[11]：

其中0.05≤αi≤0.15

故可建立混合態(tài)模型為：

取α=0.5，t1=0.3，t2=0.7，w=100∏，α3=α5=α7=0.1

為了更接近實(shí)際效果，對(duì)該模型加入30 db的噪聲，然后分別進(jìn)行仿真處理。

2.2三種方法的matlab仿真

圖1　短時(shí)傅里葉變換三維圖

圖2　小波變換分解圖

圖3　S變換三維圖

圖4　短時(shí)傅里葉及小波變換幅頻曲線

圖1、圖2、圖3是3種方法對(duì)混合信號(hào)的一種概況描述，從這3幅仿真圖也可以看出3種方法的對(duì)波形進(jìn)行檢測(cè)的數(shù)學(xué)思維[11]。圖1中能基本確定所檢測(cè)信號(hào)的類型，但并不清晰，因?yàn)槎虝r(shí)傅里葉是對(duì)于原始信號(hào)先乘以某確定的某種窗函數(shù)，該窗函數(shù)僅在一段時(shí)間不為零其仿但一旦確定窗函數(shù)窗寬等因素將無(wú)法進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整；圖2是采用的小波變換多分辨率思想，通過(guò)設(shè)置采樣頻率，提取出我們需要檢測(cè)的頻率下的波形，較短時(shí)傅里葉變換更靈活些，對(duì)細(xì)節(jié)的提取較精確；圖3中S變換所做的分析圖更加清晰，由于其變換之處的優(yōu)勢(shì)在于高斯窗口的高度和寬度隨頻率而變化，這樣就克服了短時(shí)傅葉變換窗口高度和寬度固定的缺陷，也克服了小波變換窗口大小固定的缺陷。

3種變換對(duì)被檢測(cè)信號(hào)的幅頻特性分析如圖4、5所示。

圖5　S變換對(duì)幅值特性的分析

3個(gè)仿真圖都能分析出被檢測(cè)信號(hào)的幅值信息，由圖4左邊可知短時(shí)傅里葉變換得到的幅值曲線明顯不如小波變換得到的幅值精確，小波變換幅值提取過(guò)程是基于多分辨率原理[12]，逐步提取的。圖4右邊可以看出a1中可以測(cè)出頻率f= 50，150，250，350的幅值，a2可以測(cè)出f=50，150，250時(shí)的幅值，a4時(shí)只能測(cè)出基頻幅值，短時(shí)傅里葉與小波變換除了在f= 50，150，250，350等處，其他頻率所對(duì)應(yīng)的幅值基本為零，即短時(shí)傅里葉變換與小波變換沒(méi)有反映出各頻率之間的變化情況。而圖5中S變換則反映出了幅值隨著頻率的增大而減小這一特性[13]。

3種變換對(duì)被檢測(cè)信號(hào)的突變特性分析如圖6～8。

圖6　短時(shí)傅里葉變換光譜圖（窗寬M=128)

圖7　小波熵對(duì)信號(hào)的檢測(cè)

圖8　S變換的幅值包絡(luò)圖

圖6中，亮色代表原始信號(hào)中所含的頻率成分，亮色程度的面積代表各個(gè)頻率成分所占的比例，可以看出短時(shí)傅里葉變換基本顯示出了混合信號(hào)的特性，但不能得到其精確值；圖7中采用小波變換與信息熵相結(jié)合的思想，由圖可知在0.3、0.7附近，熵系數(shù)明顯增大，即反映出此時(shí)被檢測(cè)信號(hào)成分發(fā)生較大變化，且由于噪聲和諧波的存在，熵系數(shù)并不穩(wěn)定于某一穩(wěn)定值。較短時(shí)傅里葉變換，小波變換的熵系數(shù)能夠反映出被檢測(cè)信號(hào)的整個(gè)非穩(wěn)態(tài)的大致變化；圖8是S變換下的檢測(cè)情況，被檢測(cè)信號(hào)的頻率成分，幅值變化一目了然，說(shuō)明了S變換在非穩(wěn)態(tài)檢測(cè)中的優(yōu)勢(shì)[14]。

為了更加精確地說(shuō)明3種變化的區(qū)別，分別提取信號(hào)被檢測(cè)以后的突變起止時(shí)刻，幅值，得表如表1。

表1　3種方法檢測(cè)特征量的提取值

表1數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)更加清楚地說(shuō)明了三者對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的檢測(cè)精度，但由于噪聲的存在，3種方法均不能達(dá)到最優(yōu)，在實(shí)際檢測(cè)中，需要消噪處理[15]。

3　結(jié)　論

文章以短時(shí)傅里葉為基礎(chǔ)，一步步提出了小波變換、S變換，三種算法的基本學(xué)術(shù)思想相同，但理論知識(shí)的應(yīng)用在提高。

電壓暫降與諧波的混合態(tài)擾動(dòng)，更加符合實(shí)際電能質(zhì)量狀態(tài)。通過(guò)3種方法對(duì)混合態(tài)信號(hào)的檢測(cè)仿真圖對(duì)比，可得結(jié)果如下：短時(shí)傅里葉變換能基本確定混合信號(hào)的突變的起止時(shí)刻，幅頻變化信息，但誤差較大；小波變換對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的特征的提取明顯優(yōu)于STFT，但并不能提取任意頻次的信號(hào)，且受噪聲影響較大；S變換不管是對(duì)幅頻值的檢測(cè)，還是時(shí)間的檢測(cè)，精度都明顯高于前兩者。

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Study on the method of hybrid power quality detection

XU Jian，ZHOU Zhu-bin
（College of Electronic Information of Xi'an Polytechnic University，Xi'an 710048，China）

Combined with the analysis method of electric energy and transient state，the detection of mixed disturbance is proposed.The short-time Fourier transform（STFT）is proposed to add short time window；Wavelet transform improves the STFT's window width and fixed the defect；S transform is an improvement of wavelet transform which improves the window area of the wavelet transform and can extract any frequency components.And the detection results of the three time-frequency methods are compared and analyzed.Along with the progress of the academic thought，the test result is more accurate.

mixed disturbance；short-time Fourier transform；wavelet transform；S transform

TN801

A

1674－6236（2016）22-0053-04

2016-03-12稿件編號(hào)：201603143

陜西省科技廳工業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目（2015GY075）

徐 ?。?963—），男，陜西西安人，副教授。研究方向：物聯(lián)網(wǎng)，信號(hào)處理，電能質(zhì)量檢測(cè)。