李佳薇，王希良

（1.哈爾濱鐵路局?哈爾濱站，黑龍江?哈爾濱?150006；2.石家莊鐵道大學(xué)?交通運(yùn)輸學(xué)院，河北?????石家莊?050043)

哈大高速鐵路冬季日間天窗開(kāi)設(shè)形式研究

李佳薇1，王希良2

（1.哈爾濱鐵路局?哈爾濱站，黑龍江?哈爾濱?150006；2.石家莊鐵道大學(xué)?交通運(yùn)輸學(xué)院，河北?????石家莊?050043)

針對(duì)哈大高速鐵路沿線冬季嚴(yán)寒、不適宜夜間維修作業(yè)的特殊情況，在闡述國(guó)內(nèi)外鐵路天窗設(shè)置方案及相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，分析哈大高速鐵路日間天窗時(shí)長(zhǎng)、天窗類(lèi)型、分段矩形天窗開(kāi)設(shè)區(qū)段等要素，構(gòu)建最佳矩形天窗設(shè)置模型并給出模型求解算法。最后以哈大高速鐵路?2015?年冬季閑時(shí)運(yùn)行圖為算例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并基于計(jì)算結(jié)果給出改進(jìn)的列車(chē)開(kāi)行方案。

日間天窗；哈大高速鐵路；分段矩形天窗；列車(chē)開(kāi)行方案

1概述

高速鐵路綜合維修天窗 (以下簡(jiǎn)稱“天窗”) 是指高速鐵路因施工或維修作業(yè)需要，對(duì)一定區(qū)間內(nèi)不放行列車(chē)的時(shí)間[1]。通常情況下，高速鐵路天窗開(kāi)設(shè)在夜間 0 ∶ 00—6 ∶ 00 之間，作業(yè)時(shí)長(zhǎng)一般為4 h。但是，哈大高速鐵路 (哈爾濱西—大連) 地處高寒地區(qū)，冬季最低氣溫可達(dá)－35℃，在夜間低溫環(huán)境下開(kāi)設(shè)天窗影響維修人員的人身安全，增加維修工作任務(wù)量及維修難度。另一方面，隨著我國(guó)高速鐵路夕發(fā)朝至動(dòng)臥列車(chē)的開(kāi)行，夜間行車(chē)對(duì)天窗有較大影響，如果開(kāi)設(shè)日間天窗可以一定程度緩解夜間天窗維修與動(dòng)車(chē)組臥鋪列車(chē)開(kāi)行之間的矛盾，從而對(duì)動(dòng)臥列車(chē)的開(kāi)行起到促進(jìn)作用。因此，有必要對(duì)哈大高速鐵路冬季開(kāi)行日間天窗進(jìn)行研究。

德國(guó)、日本等國(guó)家旅客列車(chē)僅在白天運(yùn)行，夜間全線封鎖進(jìn)行天窗維修作業(yè)；法國(guó)除了夜間開(kāi)設(shè)綜合維修天窗外，還在日間開(kāi)設(shè) 1～1.5 h “V”形天窗[2]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)天窗開(kāi)設(shè)形式、天窗維修作業(yè)與夜間行車(chē)的相互協(xié)調(diào)進(jìn)行了大量研究，李成兵等[3]、楊奎等[4]通過(guò)設(shè)定夕發(fā)朝至列車(chē)運(yùn)行時(shí)間范圍、天窗維修作業(yè)所需條件等多約束條件構(gòu)建線性模型，確定單條高速鐵路垂直天窗的最佳開(kāi)設(shè)時(shí)機(jī)；張?zhí)靷サ萚5]以旅客對(duì)列車(chē)始發(fā)、終到時(shí)刻滿意度及運(yùn)輸組織難度等為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建非線性整數(shù)規(guī)劃模型，提出在全線矩形天窗情況下不同 OD 距離采取不同的開(kāi)行模式。這些研究針對(duì)夜間天窗維修與夜間行車(chē)相互關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，確定適合的夜間天窗開(kāi)設(shè)形式。在日間天窗開(kāi)設(shè)形式的研究中，可以借鑒已有的研究成果，針對(duì)日間開(kāi)設(shè)天窗與日間行車(chē)的矛盾，以天窗對(duì)日間通行能力的影響最低為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，求解天窗開(kāi)設(shè)的最佳時(shí)段。

2哈大高速鐵路日間天窗要素分析

天窗開(kāi)設(shè)要素主要包括天窗時(shí)長(zhǎng)、天窗類(lèi)型、天窗開(kāi)設(shè)區(qū)段等。哈大高速鐵路日間行車(chē)密度較大，冬季維修工作內(nèi)容除工務(wù)、電務(wù)、供電等專業(yè)的正常維修作業(yè)外，還包含清掃冰雪等特殊性工作，開(kāi)設(shè)日間天窗與夜間天窗時(shí)需要考慮的因素有較大不同。

2.1天窗時(shí)長(zhǎng)

綜合考慮工務(wù)、電務(wù)、供電專業(yè)的維修作業(yè)內(nèi)容及時(shí)間，綜合維修天窗作業(yè)時(shí)間至少需要 3 h[6]；同時(shí)綜合維修天窗總時(shí)長(zhǎng)還應(yīng)考慮維修作業(yè)開(kāi)始前人員、設(shè)備到作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的準(zhǔn)備時(shí)間，維修后人員、設(shè)備的撤離時(shí)間，夜間綜合維修天窗時(shí)間需要 4 h?；谝归g天窗時(shí)間考慮日間維修作業(yè)，日間維修作業(yè)從人員身體和精神狀況、環(huán)境溫度、視野良好等多方面綜合考慮，工作效率會(huì)有所提高，但冬季降雪頻繁、天氣寒冷對(duì)鋼制設(shè)備的損害增加，工務(wù)專業(yè)天窗維修作業(yè)增加清雪除冰、檢查更換因凍壞傷損軌件和檢查鋼軌、夾板及轍叉折損的工作，因而日間天窗大致需要 3 h。

2.2天窗類(lèi)型

哈大高速鐵路全線長(zhǎng) 921 km，如果全線開(kāi)設(shè)矩形天窗對(duì)通行能力影響較大；“V”形天窗采用“一線維修、一線行車(chē)”的形式，對(duì)通行能力影響相對(duì)較低，但因鄰線維修對(duì)列車(chē)的行車(chē)速度及維修人員的安全均有影響，并且對(duì)與天窗傾斜方向相反的列車(chē)影響時(shí)間過(guò)長(zhǎng)[7]。分段矩形天窗綜合了二者的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)具體行車(chē)安排進(jìn)行靈活變動(dòng)、組合[8]，因而選取分段矩形天窗作為哈大高速鐵路日間天窗開(kāi)設(shè)形式。

2.3分段矩形天窗開(kāi)設(shè)區(qū)段

從哈大高速鐵路運(yùn)行圖上可以發(fā)現(xiàn)，不同區(qū)段內(nèi)的列車(chē)數(shù)量有較大不同，分段矩形天窗的開(kāi)設(shè)應(yīng)盡量保證列車(chē)運(yùn)行的完整性，避免將中間站設(shè)為天窗起始/結(jié)束站。分段矩形天窗開(kāi)設(shè)區(qū)段應(yīng)從始發(fā)/終到列車(chē)較多的車(chē)站及跨線列車(chē)的銜接點(diǎn)進(jìn)行分段，據(jù)此哈大高速鐵路列車(chē)開(kāi)行區(qū)段分別為哈爾濱西—長(zhǎng)春、長(zhǎng)春—沈陽(yáng)北、沈陽(yáng)北—大連；跨線列車(chē)銜接點(diǎn)分別為長(zhǎng)春、沈陽(yáng)北，另有少量列車(chē)在營(yíng)口東站轉(zhuǎn)線至盤(pán)營(yíng)客運(yùn)專線 (盤(pán)錦—營(yíng)口東) 運(yùn)行。沈陽(yáng)北—大連距離為 400 km，區(qū)段距離長(zhǎng)，天窗影響總時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)通過(guò)能力影響大，因而加設(shè)營(yíng)口東站為天窗開(kāi)設(shè)區(qū)段點(diǎn)。因此，哈大高速鐵路日間分段矩形天窗分為 4 個(gè)區(qū)段，分別為哈爾濱西—長(zhǎng)春、長(zhǎng)春—沈陽(yáng)北、沈陽(yáng)北—營(yíng)口東及營(yíng)口東—大連。

3最佳矩形天窗設(shè)置模型及算法

3.1參數(shù)說(shuō)明

定義 S 為哈大高速鐵路車(chē)站集合；S' 為哈大高速鐵路開(kāi)設(shè)分段矩形天窗時(shí)分段節(jié)點(diǎn)車(chē)站集合， S' ??S；lij為列車(chē)從車(chē)站 i 至車(chē)站 j 之間的距離，km；Vij為列車(chē)從車(chē)站 i 至車(chē)站 j 的最高運(yùn)行速度，km/h；為列車(chē)的平均運(yùn)行速度，，其中 β 為旅行系數(shù)[9]；日間天窗可行的開(kāi)設(shè)時(shí)間范圍為 [Ti，Tj]，為便于計(jì)算，將日間可開(kāi)設(shè)天窗時(shí)間范圍內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)換為由 1 開(kāi)始的自然數(shù)，起始時(shí)間點(diǎn) Ti設(shè)為自然數(shù) 1，隨后每增加 1 min 加 1，結(jié)束時(shí)間點(diǎn) N = Tj－Ti，則天窗時(shí)間取值范圍為[1，N]；為上行列車(chē)從車(chē)站 i 出發(fā)或通過(guò)時(shí)刻的自然數(shù)集合；為下行列車(chē)通過(guò)或到達(dá)車(chē)站 i 時(shí)刻的自然數(shù)集合；Ni為列車(chē)從車(chē)站 i 出發(fā)/通過(guò)/到達(dá)的自然數(shù)集合，。

式中：Tij為車(chē)站 i 至車(chē)站 j 間天窗影響總時(shí)長(zhǎng)，min；Tt為天窗時(shí)長(zhǎng)，min；Tq為天窗前準(zhǔn)備工作時(shí)長(zhǎng)，min；Th為天窗結(jié)束后開(kāi)行確認(rèn)車(chē)的時(shí)長(zhǎng)，min；TΔ為天窗前/后受影響的三角區(qū)時(shí)間，min。

圖1　天窗示意圖

3.2模型構(gòu)建

在基于運(yùn)行圖開(kāi)設(shè)分段矩形天窗時(shí)，應(yīng)綜合上、下行進(jìn)行考慮，在天窗開(kāi)設(shè)的可行范圍內(nèi)尋找開(kāi)行列車(chē)數(shù)量最少的時(shí)間段，因而采用窮舉方法進(jìn)行求解，對(duì)可開(kāi)行分段矩形天窗的時(shí)間段進(jìn)行掃描，找到開(kāi)行列車(chē)數(shù)量最少的時(shí)間段。但是，統(tǒng)計(jì)天窗影響范圍內(nèi)的列車(chē)數(shù)量較為復(fù)雜，因而將區(qū)間運(yùn)行列車(chē)數(shù)量轉(zhuǎn)化為分段天窗起始站的列車(chē)出發(fā)、通過(guò)或到達(dá)時(shí)刻的集合 Ni，查找集合中列車(chē)數(shù)量最小的集合即為天窗影響列車(chē)數(shù)最少的天窗開(kāi)設(shè)范圍，如圖 2 所示。

圖2　列車(chē)數(shù)量轉(zhuǎn)化為列車(chē)運(yùn)行時(shí)間點(diǎn)示意圖

基于哈大高速鐵路冬季閑時(shí)運(yùn)行圖進(jìn)行考慮，天窗應(yīng)設(shè)置在影響通行列車(chē)數(shù)最少的區(qū)段，在統(tǒng)計(jì)天窗影響總時(shí)間段內(nèi)列車(chē)數(shù)量 M 時(shí)，應(yīng)減去天窗前影響時(shí)間內(nèi)實(shí)際未受影響的下行列車(chē)及天窗后影響時(shí)間內(nèi)實(shí)際未受影響的上行列車(chē)，即

式中：Xi為 [n，Tij+ n －1] 時(shí)間段內(nèi)集合 Ni中的列車(chē)數(shù)；時(shí)間段內(nèi)集合中的列車(chē)數(shù)；為時(shí)間段內(nèi)集合中的列車(chē)數(shù)。

求解分段矩形天窗最佳位置算法的步驟設(shè)計(jì)如下。

（3）令 n = 1，M 為一個(gè)大數(shù)。

（6）如果 n＞N + 1，轉(zhuǎn)到 (7)；否則轉(zhuǎn)到 (4)。

（7）得到最小值 M 和 M 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段 [n，Tij+ n －1]，M 即為天窗影響的列車(chē)數(shù)量，M 所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段則為天窗最佳開(kāi)設(shè)時(shí)間段。

4算例分析

4.1算例參數(shù)

哈大高速鐵路開(kāi)設(shè)日間天窗的時(shí)間范圍主要從2 個(gè)方面進(jìn)行考慮，一方面從哈大高速鐵路開(kāi)設(shè)日間天窗的工作環(huán)境要求分析，開(kāi)設(shè)時(shí)間范圍應(yīng)在日間有光照、溫度較高的時(shí)間段；另一方面應(yīng)考慮夕發(fā)朝至列車(chē)的到發(fā)時(shí)間段，夕發(fā)朝至列車(chē)高峰發(fā)車(chē)時(shí)間一般在 17 ∶ 00—19 ∶ 00，終到時(shí)間在 7 ∶ 00—9 ∶ 00，開(kāi)設(shè)日間天窗時(shí)應(yīng)避開(kāi)該時(shí)段。因此，哈大高速鐵路日間天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間范圍應(yīng)為 9 ∶ 00—17 ∶ 00。

選取哈大高速鐵路 2015 年冬季閑時(shí)運(yùn)行圖(2015 年 12 月 1 日至 2016 年 1 月 23 日)進(jìn)行研究。哈大高速鐵路列車(chē)最高運(yùn)行速度為 300 km/h，旅行系數(shù) β = 0.8，Tt= 3 h，Tq= 10 min，Th= 20 min，哈爾濱西—長(zhǎng)春、長(zhǎng)春—沈陽(yáng)北、沈陽(yáng)北—營(yíng)口東及營(yíng)口東—大連 4 個(gè)區(qū)段距離分別為 204 km、310 km、177 km 及 223 km。

4.2結(jié)果與分析

利用上述算法經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 3 h 日間天窗可行時(shí)間段及影響列車(chē)情況如表1所示，在不同區(qū)段間有多種天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間段，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行隨機(jī)組合。日間天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間范圍為 9 ∶ 00—17 ∶ 00，在該時(shí)間段開(kāi)行列車(chē)比例達(dá)到全天行車(chē)量的 78.73%。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在行車(chē)密集時(shí)間段開(kāi)設(shè)日間天窗，受影響列車(chē)占比在 26% 以下，可以有效降低日間開(kāi)設(shè)綜合維修天窗對(duì)行車(chē)的影響。哈大高速鐵路 3 h 綜合維修天窗示意如圖 3 所示。

4.3行車(chē)方案改進(jìn)

日間 3 h 天窗開(kāi)設(shè)后，為進(jìn)一步減少天窗對(duì)通過(guò)能力的影響，根據(jù)天窗位置及時(shí)間段重新優(yōu)化行車(chē)方案，包括日間列車(chē)開(kāi)行方案及夕發(fā)朝至列車(chē)開(kāi)行方案。優(yōu)化主要遵循以下原則。

（1）對(duì)現(xiàn)有的列車(chē)運(yùn)行線進(jìn)行有效平移，保證客運(yùn)產(chǎn)品體系的完整性。

（2）保持哈大高速鐵路未受影響列車(chē)的開(kāi)行，維持哈大高速鐵路原有列車(chē)開(kāi)行方案中的停站、運(yùn)行速度等方案。

（3）將受影響的長(zhǎng)途列車(chē)改為中途或短途列車(chē)；對(duì)于小范圍改變發(fā)車(chē)、到站時(shí)間后能夠避免受到天窗影響的列車(chē)，進(jìn)行時(shí)間上的調(diào)整。

（4）根據(jù)夕發(fā)朝至列車(chē)客流量、列車(chē)運(yùn)行距離加開(kāi)夕發(fā)朝至列車(chē)。

綜合考慮上述條件，優(yōu)化后的具體開(kāi)行方案如表2所示。

在調(diào)整方案中，日間開(kāi)行列車(chē)僅減少7對(duì)/d，增加了12對(duì)/d夕發(fā)朝至動(dòng)車(chē)組臥鋪列車(chē)；日間天窗的開(kāi)設(shè)沒(méi)有對(duì)哈大高速鐵路的通行能力造成過(guò)大影響，通過(guò)增開(kāi)夕發(fā)朝至列車(chē)增加了哈大高速鐵路的夜間能力利用率。

表2日間 3 h 天窗條件下哈大高速鐵路調(diào)整列車(chē)開(kāi)行方案 對(duì)/d

5結(jié)束語(yǔ)

哈大高速鐵路地處嚴(yán)寒地區(qū)，冬季天窗維修作業(yè)內(nèi)容及難度與其他地區(qū)有較大不同，因而對(duì)哈大高速鐵路開(kāi)設(shè)日間綜合維修天窗的研究具有實(shí)際意義。由于開(kāi)設(shè)日間天窗對(duì)日間通過(guò)能力影響較大，根據(jù)冬季列車(chē)運(yùn)行圖，將日間天窗設(shè)在對(duì)通過(guò)能力影響最小的時(shí)間段，可以降低天窗對(duì)通過(guò)能力的影響。根據(jù)日間天窗開(kāi)設(shè)方案對(duì)運(yùn)行方案進(jìn)行調(diào)整，利用空余的夜間時(shí)間開(kāi)設(shè)夕發(fā)朝至車(chē)組臥鋪列車(chē)，可以提升哈大高速鐵路夜間能力利用率。上述方法僅從運(yùn)行圖出發(fā)選擇最優(yōu)的分段矩形天窗開(kāi)設(shè)時(shí)間段，在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中還應(yīng)綜合考慮維修部門(mén)、車(chē)站條件等情況，因而日間天窗開(kāi)設(shè)方案仍然有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

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責(zé)任編輯：劉 新

Setting of Daytime Maintenance Window in Harbin-Dalian High-Speed Railway

LI Jia-wei1, WANG Xi-liang2

(1.Harbin Railway Station, Harbin Railway Administration, Harbin 150006, Heilongjiang, China; 2.School of Traffic and Transportation, Shijiazhuang Tiedao Uniniversity, Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

Because of extremely cold weather in winter along Harbin-Dalian high-speed railway line, it isn’t feasible to allow for the maintenance personnel to work at night. Based on the review of related researches on railway maintenance window, the paper analyzes its elements including time length, type and segmentation of vertical window, and establishes the model for the setting of the best vertical maintenance window and the solving algorithm. Finally it verified the model with the example of winter train diagram in 2015 for Harbin-Dalian high-speed railway line and gave the improved train operation plan based on the result of the model calculation.

Daytime Maintenance Window; Harbin-Dalian High-Speed Railway; Segmented Vertical Maintenance Window; Train Operation Plan

1003-1421(2016)09-0015-06

U292.4

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.09.03

2016-04-11

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題(2015X004-A)