李佳薇，王希良

（1.哈爾濱鐵路局?哈爾濱站，黑龍江?哈爾濱?150006；2.石家莊鐵道大學(xué)?交通運輸學(xué)院，河北?????石家莊?050043)

哈大高速鐵路冬季日間天窗開設(shè)形式研究

李佳薇1，王希良2

（1.哈爾濱鐵路局?哈爾濱站，黑龍江?哈爾濱?150006；2.石家莊鐵道大學(xué)?交通運輸學(xué)院，河北?????石家莊?050043)

針對哈大高速鐵路沿線冬季嚴(yán)寒、不適宜夜間維修作業(yè)的特殊情況，在闡述國內(nèi)外鐵路天窗設(shè)置方案及相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，分析哈大高速鐵路日間天窗時長、天窗類型、分段矩形天窗開設(shè)區(qū)段等要素，構(gòu)建最佳矩形天窗設(shè)置模型并給出模型求解算法。最后以哈大高速鐵路?2015?年冬季閑時運行圖為算例對模型進(jìn)行驗證，并基于計算結(jié)果給出改進(jìn)的列車開行方案。

日間天窗；哈大高速鐵路；分段矩形天窗；列車開行方案

1概述

高速鐵路綜合維修天窗 (以下簡稱“天窗”) 是指高速鐵路因施工或維修作業(yè)需要，對一定區(qū)間內(nèi)不放行列車的時間[1]。通常情況下，高速鐵路天窗開設(shè)在夜間 0 ∶ 00—6 ∶ 00 之間，作業(yè)時長一般為4 h。但是，哈大高速鐵路 (哈爾濱西—大連) 地處高寒地區(qū)，冬季最低氣溫可達(dá)－35℃，在夜間低溫環(huán)境下開設(shè)天窗影響維修人員的人身安全，增加維修工作任務(wù)量及維修難度。另一方面，隨著我國高速鐵路夕發(fā)朝至動臥列車的開行，夜間行車對天窗有較大影響，如果開設(shè)日間天窗可以一定程度緩解夜間天窗維修與動車組臥鋪列車開行之間的矛盾，從而對動臥列車的開行起到促進(jìn)作用。因此，有必要對哈大高速鐵路冬季開行日間天窗進(jìn)行研究。

德國、日本等國家旅客列車僅在白天運行，夜間全線封鎖進(jìn)行天窗維修作業(yè)；法國除了夜間開設(shè)綜合維修天窗外，還在日間開設(shè) 1～1.5 h “V”形天窗[2]。國內(nèi)學(xué)者對天窗開設(shè)形式、天窗維修作業(yè)與夜間行車的相互協(xié)調(diào)進(jìn)行了大量研究，李成兵等[3]、楊奎等[4]通過設(shè)定夕發(fā)朝至列車運行時間范圍、天窗維修作業(yè)所需條件等多約束條件構(gòu)建線性模型，確定單條高速鐵路垂直天窗的最佳開設(shè)時機(jī)；張?zhí)靷サ萚5]以旅客對列車始發(fā)、終到時刻滿意度及運輸組織難度等為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建非線性整數(shù)規(guī)劃模型，提出在全線矩形天窗情況下不同 OD 距離采取不同的開行模式。這些研究針對夜間天窗維修與夜間行車相互關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，確定適合的夜間天窗開設(shè)形式。在日間天窗開設(shè)形式的研究中，可以借鑒已有的研究成果，針對日間開設(shè)天窗與日間行車的矛盾，以天窗對日間通行能力的影響最低為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，求解天窗開設(shè)的最佳時段。

2哈大高速鐵路日間天窗要素分析

天窗開設(shè)要素主要包括天窗時長、天窗類型、天窗開設(shè)區(qū)段等。哈大高速鐵路日間行車密度較大，冬季維修工作內(nèi)容除工務(wù)、電務(wù)、供電等專業(yè)的正常維修作業(yè)外，還包含清掃冰雪等特殊性工作，開設(shè)日間天窗與夜間天窗時需要考慮的因素有較大不同。

2.1天窗時長

綜合考慮工務(wù)、電務(wù)、供電專業(yè)的維修作業(yè)內(nèi)容及時間，綜合維修天窗作業(yè)時間至少需要 3 h[6]；同時綜合維修天窗總時長還應(yīng)考慮維修作業(yè)開始前人員、設(shè)備到作業(yè)現(xiàn)場的準(zhǔn)備時間，維修后人員、設(shè)備的撤離時間，夜間綜合維修天窗時間需要 4 h?；谝归g天窗時間考慮日間維修作業(yè)，日間維修作業(yè)從人員身體和精神狀況、環(huán)境溫度、視野良好等多方面綜合考慮，工作效率會有所提高，但冬季降雪頻繁、天氣寒冷對鋼制設(shè)備的損害增加，工務(wù)專業(yè)天窗維修作業(yè)增加清雪除冰、檢查更換因凍壞傷損軌件和檢查鋼軌、夾板及轍叉折損的工作，因而日間天窗大致需要 3 h。

2.2天窗類型

哈大高速鐵路全線長 921 km，如果全線開設(shè)矩形天窗對通行能力影響較大；“V”形天窗采用“一線維修、一線行車”的形式，對通行能力影響相對較低，但因鄰線維修對列車的行車速度及維修人員的安全均有影響，并且對與天窗傾斜方向相反的列車影響時間過長[7]。分段矩形天窗綜合了二者的優(yōu)點，可以根據(jù)具體行車安排進(jìn)行靈活變動、組合[8]，因而選取分段矩形天窗作為哈大高速鐵路日間天窗開設(shè)形式。

2.3分段矩形天窗開設(shè)區(qū)段

從哈大高速鐵路運行圖上可以發(fā)現(xiàn)，不同區(qū)段內(nèi)的列車數(shù)量有較大不同，分段矩形天窗的開設(shè)應(yīng)盡量保證列車運行的完整性，避免將中間站設(shè)為天窗起始/結(jié)束站。分段矩形天窗開設(shè)區(qū)段應(yīng)從始發(fā)/終到列車較多的車站及跨線列車的銜接點進(jìn)行分段，據(jù)此哈大高速鐵路列車開行區(qū)段分別為哈爾濱西—長春、長春—沈陽北、沈陽北—大連；跨線列車銜接點分別為長春、沈陽北，另有少量列車在營口東站轉(zhuǎn)線至盤營客運專線 (盤錦—營口東) 運行。沈陽北—大連距離為 400 km，區(qū)段距離長，天窗影響總時間長，對通過能力影響大，因而加設(shè)營口東站為天窗開設(shè)區(qū)段點。因此，哈大高速鐵路日間分段矩形天窗分為 4 個區(qū)段，分別為哈爾濱西—長春、長春—沈陽北、沈陽北—營口東及營口東—大連。

3最佳矩形天窗設(shè)置模型及算法

3.1參數(shù)說明

定義 S 為哈大高速鐵路車站集合；S' 為哈大高速鐵路開設(shè)分段矩形天窗時分段節(jié)點車站集合， S' ??S；lij為列車從車站 i 至車站 j 之間的距離，km；Vij為列車從車站 i 至車站 j 的最高運行速度，km/h；為列車的平均運行速度，，其中 β 為旅行系數(shù)[9]；日間天窗可行的開設(shè)時間范圍為 [Ti，Tj]，為便于計算，將日間可開設(shè)天窗時間范圍內(nèi)的時間點轉(zhuǎn)換為由 1 開始的自然數(shù)，起始時間點 Ti設(shè)為自然數(shù) 1，隨后每增加 1 min 加 1，結(jié)束時間點 N = Tj－Ti，則天窗時間取值范圍為[1，N]；為上行列車從車站 i 出發(fā)或通過時刻的自然數(shù)集合；為下行列車通過或到達(dá)車站 i 時刻的自然數(shù)集合；Ni為列車從車站 i 出發(fā)/通過/到達(dá)的自然數(shù)集合，。

式中：Tij為車站 i 至車站 j 間天窗影響總時長，min；Tt為天窗時長，min；Tq為天窗前準(zhǔn)備工作時長，min；Th為天窗結(jié)束后開行確認(rèn)車的時長，min；TΔ為天窗前/后受影響的三角區(qū)時間，min。

圖1　天窗示意圖

3.2模型構(gòu)建

在基于運行圖開設(shè)分段矩形天窗時，應(yīng)綜合上、下行進(jìn)行考慮，在天窗開設(shè)的可行范圍內(nèi)尋找開行列車數(shù)量最少的時間段，因而采用窮舉方法進(jìn)行求解，對可開行分段矩形天窗的時間段進(jìn)行掃描，找到開行列車數(shù)量最少的時間段。但是，統(tǒng)計天窗影響范圍內(nèi)的列車數(shù)量較為復(fù)雜，因而將區(qū)間運行列車數(shù)量轉(zhuǎn)化為分段天窗起始站的列車出發(fā)、通過或到達(dá)時刻的集合 Ni，查找集合中列車數(shù)量最小的集合即為天窗影響列車數(shù)最少的天窗開設(shè)范圍，如圖 2 所示。

圖2　列車數(shù)量轉(zhuǎn)化為列車運行時間點示意圖

基于哈大高速鐵路冬季閑時運行圖進(jìn)行考慮，天窗應(yīng)設(shè)置在影響通行列車數(shù)最少的區(qū)段，在統(tǒng)計天窗影響總時間段內(nèi)列車數(shù)量 M 時，應(yīng)減去天窗前影響時間內(nèi)實際未受影響的下行列車及天窗后影響時間內(nèi)實際未受影響的上行列車，即

式中：Xi為 [n，Tij+ n －1] 時間段內(nèi)集合 Ni中的列車數(shù)；時間段內(nèi)集合中的列車數(shù)；為時間段內(nèi)集合中的列車數(shù)。

求解分段矩形天窗最佳位置算法的步驟設(shè)計如下。

（3）令 n = 1，M 為一個大數(shù)。

（6）如果 n＞N + 1，轉(zhuǎn)到 (7)；否則轉(zhuǎn)到 (4)。

（7）得到最小值 M 和 M 所對應(yīng)的時間段 [n，Tij+ n －1]，M 即為天窗影響的列車數(shù)量，M 所對應(yīng)的時間段則為天窗最佳開設(shè)時間段。

4算例分析

4.1算例參數(shù)

哈大高速鐵路開設(shè)日間天窗的時間范圍主要從2 個方面進(jìn)行考慮，一方面從哈大高速鐵路開設(shè)日間天窗的工作環(huán)境要求分析，開設(shè)時間范圍應(yīng)在日間有光照、溫度較高的時間段；另一方面應(yīng)考慮夕發(fā)朝至列車的到發(fā)時間段，夕發(fā)朝至列車高峰發(fā)車時間一般在 17 ∶ 00—19 ∶ 00，終到時間在 7 ∶ 00—9 ∶ 00，開設(shè)日間天窗時應(yīng)避開該時段。因此，哈大高速鐵路日間天窗開設(shè)時間范圍應(yīng)為 9 ∶ 00—17 ∶ 00。

選取哈大高速鐵路 2015 年冬季閑時運行圖(2015 年 12 月 1 日至 2016 年 1 月 23 日)進(jìn)行研究。哈大高速鐵路列車最高運行速度為 300 km/h，旅行系數(shù) β = 0.8，Tt= 3 h，Tq= 10 min，Th= 20 min，哈爾濱西—長春、長春—沈陽北、沈陽北—營口東及營口東—大連 4 個區(qū)段距離分別為 204 km、310 km、177 km 及 223 km。

4.2結(jié)果與分析

利用上述算法經(jīng)過計算得到 3 h 日間天窗可行時間段及影響列車情況如表1所示，在不同區(qū)段間有多種天窗開設(shè)時間段，可以根據(jù)實際情況進(jìn)行隨機(jī)組合。日間天窗開設(shè)時間范圍為 9 ∶ 00—17 ∶ 00，在該時間段開行列車比例達(dá)到全天行車量的 78.73%。根據(jù)計算結(jié)果，在行車密集時間段開設(shè)日間天窗，受影響列車占比在 26% 以下，可以有效降低日間開設(shè)綜合維修天窗對行車的影響。哈大高速鐵路 3 h 綜合維修天窗示意如圖 3 所示。

4.3行車方案改進(jìn)

日間 3 h 天窗開設(shè)后，為進(jìn)一步減少天窗對通過能力的影響，根據(jù)天窗位置及時間段重新優(yōu)化行車方案，包括日間列車開行方案及夕發(fā)朝至列車開行方案。優(yōu)化主要遵循以下原則。

（1）對現(xiàn)有的列車運行線進(jìn)行有效平移，保證客運產(chǎn)品體系的完整性。

（2）保持哈大高速鐵路未受影響列車的開行，維持哈大高速鐵路原有列車開行方案中的停站、運行速度等方案。

（3）將受影響的長途列車改為中途或短途列車；對于小范圍改變發(fā)車、到站時間后能夠避免受到天窗影響的列車，進(jìn)行時間上的調(diào)整。

（4）根據(jù)夕發(fā)朝至列車客流量、列車運行距離加開夕發(fā)朝至列車。

綜合考慮上述條件，優(yōu)化后的具體開行方案如表2所示。

在調(diào)整方案中，日間開行列車僅減少7對/d，增加了12對/d夕發(fā)朝至動車組臥鋪列車；日間天窗的開設(shè)沒有對哈大高速鐵路的通行能力造成過大影響，通過增開夕發(fā)朝至列車增加了哈大高速鐵路的夜間能力利用率。

表2日間 3 h 天窗條件下哈大高速鐵路調(diào)整列車開行方案 對/d

5結(jié)束語

哈大高速鐵路地處嚴(yán)寒地區(qū)，冬季天窗維修作業(yè)內(nèi)容及難度與其他地區(qū)有較大不同，因而對哈大高速鐵路開設(shè)日間綜合維修天窗的研究具有實際意義。由于開設(shè)日間天窗對日間通過能力影響較大，根據(jù)冬季列車運行圖，將日間天窗設(shè)在對通過能力影響最小的時間段，可以降低天窗對通過能力的影響。根據(jù)日間天窗開設(shè)方案對運行方案進(jìn)行調(diào)整，利用空余的夜間時間開設(shè)夕發(fā)朝至車組臥鋪列車，可以提升哈大高速鐵路夜間能力利用率。上述方法僅從運行圖出發(fā)選擇最優(yōu)的分段矩形天窗開設(shè)時間段，在實際運行環(huán)境中還應(yīng)綜合考慮維修部門、車站條件等情況，因而日間天窗開設(shè)方案仍然有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

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責(zé)任編輯：劉 新

Setting of Daytime Maintenance Window in Harbin-Dalian High-Speed Railway

LI Jia-wei1, WANG Xi-liang2

(1.Harbin Railway Station, Harbin Railway Administration, Harbin 150006, Heilongjiang, China; 2.School of Traffic and Transportation, Shijiazhuang Tiedao Uniniversity, Shijiazhuang 050043, Hebei, China)

Because of extremely cold weather in winter along Harbin-Dalian high-speed railway line, it isn’t feasible to allow for the maintenance personnel to work at night. Based on the review of related researches on railway maintenance window, the paper analyzes its elements including time length, type and segmentation of vertical window, and establishes the model for the setting of the best vertical maintenance window and the solving algorithm. Finally it verified the model with the example of winter train diagram in 2015 for Harbin-Dalian high-speed railway line and gave the improved train operation plan based on the result of the model calculation.

Daytime Maintenance Window; Harbin-Dalian High-Speed Railway; Segmented Vertical Maintenance Window; Train Operation Plan

1003-1421(2016)09-0015-06

U292.4

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.09.03

2016-04-11

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2015X004-A)