王慧晶，王芹芹

（湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院運輸管理學(xué)院，湖南株洲412000)

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策

王慧晶，王芹芹

（湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院運輸管理學(xué)院，湖南株洲412000)

為解決目前城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策問題中信息不完全和權(quán)重主觀性強的問題，提出基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃綜合決策方法。從線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運營效果、社會效益、城市發(fā)展、建設(shè)實施5個方面構(gòu)建線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合評價指標體系，在此基礎(chǔ)上建立基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策方法，采用熵權(quán)法確定權(quán)重，依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法遴選最佳方案。最后，通過對長沙市軌道交通線網(wǎng)遠景規(guī)劃3個備選方案的評價分析，驗證該方法的科學(xué)合理性。

城市軌道交通；線網(wǎng)規(guī)劃；熵權(quán)法；灰色關(guān)聯(lián)分析

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃是城市總體規(guī)劃的重要組成部分，其合理決策對實現(xiàn)城市交通發(fā)展戰(zhàn)略目標，引領(lǐng)城市空間拓展，發(fā)揮和實現(xiàn)軌道交通功能及效益，促進城市交通和經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。傳統(tǒng)的決策方法主要通過構(gòu)建評價指標體系，基于常用的評價方法進行綜合評價。軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃綜合評價方法主要為基于模糊理論[1]、AHP 法及灰色理論[2]、前景理論[3]、TOPSIS 法[4]、PCA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]構(gòu)建的綜合評價模型，在評價過程中關(guān)于指標權(quán)重的確定有較強的主觀性。為此，提出基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案的綜合決策方法。熵權(quán)法利用客觀數(shù)據(jù)提供的信息確定權(quán)重，權(quán)重的確定更加客觀?；疑P(guān)聯(lián)分析法能夠處理信息不完全明確的灰色系統(tǒng)，對于無規(guī)律小樣本指標的評價問題決策準確性較高，適用于城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃綜合決策。

1　城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策評價體系

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合評價涉及影響因素眾多，有定量指標，也有定性指標，選擇適用于定性定量指標混合的多指標綜合評價方法，是城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策的關(guān)鍵。綜合分析已有城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃評價指標體系研究成果[1-6]，結(jié)合廣州、上海、南京等城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃評價實例，依據(jù)科學(xué)性、客觀性、系統(tǒng)性、可操作性等原則，基于線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運營效果、社會效益、城市發(fā)展、建設(shè)實施 5 個準則，構(gòu)建城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策評價體系。

（1）線網(wǎng)結(jié)構(gòu)。評價指標主要包括：中心區(qū)線網(wǎng)密度、覆蓋中心區(qū)面積率、線網(wǎng)客流覆蓋率、線網(wǎng)規(guī)模、大型客流集散點的數(shù)量、換乘節(jié)點數(shù)、線網(wǎng)覆蓋人口和就業(yè)崗位等。中心區(qū)線網(wǎng)密度、覆蓋中心區(qū)面積率、線網(wǎng)覆蓋人口和就業(yè)崗位與線網(wǎng)規(guī)模關(guān)聯(lián)較大，而線網(wǎng)規(guī)模是不同方案進行比選的基礎(chǔ)，因而選取線網(wǎng)規(guī)模作為線網(wǎng)結(jié)構(gòu)準則層的評價指標。另外選取線網(wǎng)客流覆蓋率、大型客流集散點的數(shù)量指標。

（2）運營效果。評價指標主要包括：線路負荷強度、客流斷面不均衡系數(shù)、軌道交通日客流量、換乘系數(shù)、日客流周轉(zhuǎn)量。軌道交通日客流量、日客流周轉(zhuǎn)量、客流斷面不均衡系數(shù) 3 個指標相互關(guān)聯(lián)，因而運營效果準則層主要選取線路負荷強度、軌道交通日客流量、換乘系數(shù) 3 個指標。

（3）社會效益。評價指標主要包括：公交出行比例、公交平均出行時間、軌道交通占公交客流比例、節(jié)約公交出行時間等。公交出行比例和軌道交通占公交客流的比例指標重疊，公交平均出行時間與節(jié)約公交出行時間指標重疊，因而社會效益準則層選擇軌道交通占公交客流比例、節(jié)約公交出行時間 2 個指標。

（4）城市發(fā)展。評價指標主要包括：與土地利用吻合程度、與城市布局結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)、與對外交通設(shè)施協(xié)調(diào)、與城市景觀風(fēng)貌的協(xié)調(diào)、綜合交通發(fā)展目標等。與城市布局結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)、與土地利用吻合程度和與城市景觀風(fēng)貌的協(xié)調(diào)有關(guān)聯(lián)性，與對外交通設(shè)施協(xié)調(diào)和綜合交通發(fā)展目標重疊，因而城市發(fā)展準則層選取與城市布局結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)和與對外交通設(shè)施協(xié)調(diào) 2 個指標。

（5）建設(shè)實施。評價指標主要包括：工程難易程度、近期路網(wǎng)實施性、工程實施可行性、分期建設(shè)計劃的合理性。由于工程難易度與工程實施可行性含義重疊，近期路網(wǎng)實施性與分期建設(shè)計劃含義重疊，因而建設(shè)實施準則層選取工程難易程度和近期路網(wǎng)實施性2個指標。

綜上所述，建立城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策評價指標體系，如圖1所示。

2　基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的綜合決策方法

2.1熵權(quán)法

城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策評價體系中，應(yīng)根據(jù)指標的重要程度進行合理賦權(quán)。熵權(quán)法是一種依據(jù)各指標所包含的信息量的多少確定指標權(quán)重的客觀賦權(quán)法，能夠有效利用指標數(shù)據(jù)，排除主觀因素的影響。指標的熵值體現(xiàn)了其綜合評價中的貢獻程度，熵越小，說明該指標在評價中的貢獻程度越大，提供的信息量越多，該指標的權(quán)重也越大。

設(shè)由 m 個評價方案 n 項指標構(gòu)成的評級矩陣為

式中：xij為第 i 個評價方案第j 項指標的評價值。

將指標進行標準化處理得到矩陣為

式中：Pij為標準化后的第 i個評價方案第 j 項指標的比重，。

在有 m 個評價方案 n 項指標的評價問題中，第j 個評價指標的熵可以表示為

當(dāng) Pij= 0 時，令 Pijln Pij= 0。

第j 個評價指標的權(quán)重wj可以表示為

權(quán)重 wj直觀有效地反映了指標間的差異程度，wj值越大表示該指標對綜合決策的作用越大。

圖1　城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策評價指標體系

2.2灰色關(guān)聯(lián)分析法

關(guān)聯(lián)度分析法是灰色理論應(yīng)用最廣泛的一種方法[7]。關(guān)聯(lián)度表示系統(tǒng)內(nèi) 2 個事物的關(guān)聯(lián)程度，用來分析系統(tǒng)中各元素之間的相似程度或關(guān)聯(lián)程度，然后依據(jù)接近度 (即關(guān)聯(lián)度) 來對系統(tǒng)進行排序?；疑P(guān)聯(lián)分析法的具體步驟如下。

（1）若評價指標為 n，評價方案 m 個，依據(jù)評價指標構(gòu)造相應(yīng)的比較數(shù)列為

式中：Xi(k) 為第 i 個評價方案第 k 個指標的值。

（2）尋找評價體系中各指標的最優(yōu)值，確定參考數(shù)列。經(jīng)無量綱處理后的第 j 個評價指標的最優(yōu)值為

所有指標的最優(yōu)值組成參考數(shù)列，即 X0= {x0(1)，x0(2)，…，x0(n)}，其中 x0(k) 為第 k 個指標的最優(yōu)值。

ξi (k)的計算公式可以表示為

式中：Δi(k) =|{x0(k)－xi(k)}|；ρ 為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]，一般取 ρ≤0.5。

（4）為解決關(guān)聯(lián)系數(shù)只表示各時刻數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度，信息過于分散、不便于比較的問題，用關(guān)聯(lián)度 γ= (γ1，γ2，…，γm) 表示灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的集中值，其中 γi的計算公式為

式中：wk為評價方案中第 k 個指標的權(quán)重。

（5）關(guān)聯(lián)排序及優(yōu)勢分析。按灰色關(guān)聯(lián)度排序，得到最終評價結(jié)果?；疑P(guān)聯(lián)度 γi越大，表明{xi}與{x0}越接近，則該比較數(shù)列越優(yōu)。因此，可以根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小對各個方案進行排序，選出最優(yōu)方案。

3　案例分析

以長沙市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策為例，對基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策方法進行分析和驗證。

3.1線網(wǎng)規(guī)劃備選方案

長沙市軌道交通目前已經(jīng)開通運營 1 號線、2號線。1 號線與 2 號線貫穿中心城區(qū)，形成軌道交通線網(wǎng)“十字形”主骨架，覆蓋南北和東西客流主走廊。根據(jù)長沙市城市總體規(guī)劃和軌道交通線網(wǎng)分階段建設(shè)目標，以及城市客流需求和經(jīng)濟實力，長沙市軌道線網(wǎng)交通建設(shè)規(guī)劃在現(xiàn)有 1 號線和 2 號線的基礎(chǔ)上，新增建設(shè)線路 134.1 km，規(guī)劃建設(shè) 6 條線路，提出“中心放射”“棋盤放射”和“環(huán)加放射”3個線網(wǎng)規(guī)劃備選方案[8]。

3.1.1“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案

城市總體規(guī)劃確定的“一主三副多中心”的中心體系，將跨湘江兩岸的“雙城雙心”整合成一個主中心。依據(jù)城市的空間布局，未來向心的交通必然成為城市的主要客流方向，并且在主中心內(nèi)部將會產(chǎn)生極強的跨湘江交通需求。該方案在既有規(guī)劃1 號線、2 號線“十字形”構(gòu)架的基礎(chǔ)上，增加斜向的軌道交通骨干線，形成“米字型”中心放射狀的線網(wǎng)規(guī)劃方案。該方案立足點：主中心與各副中心專業(yè)性功能中心間均建立直達軌道交通聯(lián)系；強化主中心內(nèi)部跨湘江的直接聯(lián)系；側(cè)重河?xùn)|城市中心對各組團的帶動作用。“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意如圖2所示。

3.1.2“棋盤放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案

該方案結(jié)合既有的軌道交通線路用地控制條件，在既有規(guī)劃 1 號線、2 號線“十字形”構(gòu)架的基礎(chǔ)上，考慮在河西沿江地區(qū)和主城區(qū)增加與之平行的軌道交通骨干線路并輻射外圍組團，形成棋盤放射的線網(wǎng)規(guī)劃方案。該方案立足點：繼承既有的軌道交通線路的用地控制條件；河?xùn)|、河西分別構(gòu)建縱向聯(lián)系走廊；對河西 CBD 地區(qū)的支撐力度較大?！捌灞P放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意如圖3所示。

圖2　“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意

3.1.3“環(huán)加放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案

該方案依據(jù)“一主兩次六組團”的城市總體空間布局結(jié)構(gòu)，首先是加強主中心與外圍組團之間的直達軌道交通聯(lián)系，同時考慮外圍組團的充分發(fā)展也需要保證外圍組團之間的聯(lián)系通道。該方案在“米字型”中心放射架構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加 1 條環(huán)形軌道線路，形成“環(huán)加放射”的線網(wǎng)規(guī)劃方案。該方案立足點：河?xùn)|主中心和各片區(qū)間均建立直達軌道交通聯(lián)系；環(huán)線串聯(lián)河西中心與東部、南部外圍組團間的聯(lián)系；著眼于外圍組團的充分發(fā)展?！碍h(huán)加放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意如圖4所示。

圖3　“棋盤放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意

圖4　“環(huán)加放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案示意

3.2熵權(quán)法確定指標權(quán)重

根據(jù)軌道交通建設(shè)規(guī)劃的基本原則和基本思路，統(tǒng)籌考慮軌道交通線網(wǎng)的分期建設(shè)目標，結(jié)合長沙市軌道交通建設(shè)規(guī)劃 (2011—2018 年) 提出的3 個線網(wǎng)規(guī)劃備選方案相關(guān)指標預(yù)測分析，結(jié)果如表1 所示。

表1　長沙市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃 3 種備選方案主要指標

對指標采用標準 0-1 變換無量綱化處理，規(guī)范化后得到矩陣

參考數(shù)列 X0= (1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1)。

利用公式 ⑴ 至公式 ⑷ 計算得到各指標的熵權(quán)值。

ωj= (0.112 0.081 0.063 0.081 0.115 0.087 0.065 0.082 0.073 0.078 0.062 0.091)

3.3灰色排序確定最優(yōu)方案

由公式 ⑸、公式 ⑹ 得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

利用公式 ⑻ 得到灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度可知“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案最優(yōu)，與理想方案關(guān)聯(lián)度最大的“棋盤放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案次之，“環(huán)加放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案排名最后。計算結(jié)果與長沙市軌道交通建設(shè)規(guī)劃(2011—2018 年) 方案專家評選的結(jié)果吻合，如表2所示。

表2　專家方案評選結(jié)果

“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案在與城市發(fā)展協(xié)調(diào)性、線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運營效果和建設(shè)實施性等方面均最優(yōu)；“棋盤放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案與城市既有交通走廊吻合度較好。因此，線網(wǎng)規(guī)劃推薦“中心放射”線網(wǎng)規(guī)劃方案，在此基礎(chǔ)上經(jīng)進一步深化、優(yōu)化和完善，形成線網(wǎng)規(guī)劃遠景推薦方案。

4　結(jié)束語

基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的城市軌道交通線網(wǎng)綜合決策方法，使權(quán)重賦值更為客觀，充分發(fā)揮了灰色關(guān)聯(lián)適合具有一定灰度小樣本事件的優(yōu)勢。通過實例驗證，該方法適用于城市軌道交通線網(wǎng)綜合評價決策，評價結(jié)果合理，具有一定的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值，可以為類似綜合評價決策提供參考。城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方法評價指標的篩選對評價決策的結(jié)果影響很大，還應(yīng)結(jié)合其他項目進一步完善。

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責(zé)任編輯：王 靜

Comprehensive Decision-Making of Urban Rail Transit Network Planning

WANG Hui-jing，WANG Qin-qin

(Transport and Management Department, Hunan Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou 412000, Hunan，China)

In order to solve the problem of incomplete information and subjectivity on weight definition to the comprehensive decision making in rail transportation network planning, an integrated decision-making method for rail transit network planning based on Entropy Weight method and Grey Relational Analysis method is proposed. This paper constructs a comprehensive evaluation index system of the network-planning scheme from the five aspects including network structure, operation effect, social benefit, urban development, construction and implementation, where the method of Entropy Weight is used to determine the weight, and the best method is selected according to Gray Relational Analysis. Finally, through the evaluation and analysis of three alternatives of the long-term planning of the rail transit network in Changsha, the scientific rationality of this method is verified.

Urban Rail Transit; Network Planning; Entropy Weight Method; Grey Relational Analysis

1003-1421(2016)11-0093-06

U239.5

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.11.19

2016-07-21

2016年度湖南省社會科學(xué)成果評審委員會重點課題成果(XSP2016010411)；湖南省社科基金資助項目(2010YBB247)