熊衛(wèi)芝+劉旭勇+龍興望+曹峰

摘要：首先，建立Logit模型，運用軟件演算，在多個因素的影響下分析出在不同時段下空出出租車資源的“供求匹配”程度情況；然后，假設建立了一個新的軟件平臺，建立層次分析模型，運用層次分析法論證了其合理性。

Abstract： First of all， the Logit model is established. Through software calculation， the matching degree of supply and demand of empty taxis resources in different periods under the influence of multiple factors is analyzed. Then assuming that a new software platform is established， hierarchical analysis model is established， using the analytic hierarchy process to demonstrate its rationality.

關鍵詞：Logit模型；Matlab；層次分析模型；權重

Key words： Logit model；Matlab；hierarchical analysis model；weight

中圖分類號：F572 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）31-0169-03

0 引言

網(wǎng)約車終于合法了，那么打車難、打車貴的問題就能緩解嗎？順風車可以隨便拼、隨便坐了嗎？打車平臺補貼是否會消失？

交通問題與我們息息相關，人們的出行問題已成了社會關注的重要問題。我們國家提倡節(jié)能減排，保護環(huán)境，鼓勵市民乘坐公共交通工具。出租車作為市民出行的重要交通工具之一，而出租車的供不應求，讓市民的等待時間可能會比較長，有時又趕時間，所以“打車難”成為與我們關心的熱點問題。

1 問題提出

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代又衍生了多種依托移動互聯(lián)網(wǎng)建立的打車軟件服務平臺，讓乘客和出租車司機之間的信息互通，相應的還推出了多種出租車的補貼方案。進而如何分析和解決相應的問題成為了人們研究的熱點之一。

問題一：建立合理的指標，分析不同時段空出租車資源的“供求匹配”程度。問題二：如果要創(chuàng)建一個新的打車軟件服務平臺，將設計什么樣的補貼方案，并論證其合理性。

2 模型假設

①假設該地區(qū)天氣和交通狀況無特殊改變；②假設該地區(qū)所有出租車數(shù)量一定；③一般情況下乘客出行乘車出行量無特大變化；④出租車補貼方案具有一定的區(qū)域代表。

3 符號說明

π（x）：時間為x的載車滿載率；x：時間段；y：滿載率；ki：時間分組（i=1，2，…，12）；ni：出租車通過總數(shù)；mi：出租車載客數(shù)；C1：安全問題；C2：軟件故障；C3：避免拒載；C4：服務質(zhì)量；An：出租車補貼方案（n=1，2，3）。

4 問題分析

針對問題一：通過上網(wǎng)查找數(shù)據(jù)，得到北京各時間段的載客人數(shù)及滿載率（表1），考慮到不同時間段，人們對乘坐出租車的需求量不同，同時空出出租的數(shù)量也不同，建立Logit模型[2]，在多個因素的影響下分析出在不同時段下空出出租車資源的“供求匹配”程度情況。

針對問題二：假設建立了一個新的軟件平臺，我們建立了層次分析模型，從多個因素影響的情況，綜合考慮，衡量權重關系，推出了一個合理的出租車補貼方案，同時運用層次分析法論證了其合理性。

5 模型的建立與求解

對于問題一：

①模型建立。

再利用MATLAB繪出散點圖見圖3。

得到的結果：在8：00到10：00、16：00到18：00之間出租車的滿載率相對較低，而它的匹配程度也就較低，也可以說出租車處在低峰數(shù)段，反之，匹配程度較高，出租車處在高峰時段。

對于問題二：

①如果要建立一個新的軟件平臺，我們考慮了更多可能出現(xiàn)的狀況，作為出租車補償方案的考慮因素，根據(jù)安全問題、軟件故障、避免拒載、服務質(zhì)量等影響因素作為補償方案的權重衡量標準。因此建立層次分析模型[6]。

運用層次分析法做出層次分析結構圖（圖4）：目標層G：緩解打車難問題。準則層：方案的影響因素有：c1安全問題、c2軟件故障、c3避免拒載、c4服務質(zhì)量。方案層：A1、A2、A3為三種不同補償方案，每種方案為根據(jù)c1安全問題、c2軟件故障、c3避免拒載、c4服務質(zhì)量這四個因素進行補償，只是每個因素所占補償份額不同。

②構造判斷矩陣。所謂判斷矩陣昰以矩陣的形式來表述每一層次中各要素相對其上層要素的相對重要程度。為了使各因素之間進行兩兩比較得到量化的判斷矩陣，引入1～9的標度[6]。

表示A的不一致程度在容許范圍內(nèi)，此時可用A的特征向量代替權向量。

2）同理，對于判斷矩陣B1，B2，B3，B4利用上述原理均通過一致性檢驗。

決策結果：通過以上演算過程，我們可以知道，“補償方案A3中安全問題、服務質(zhì)量、軟件故障、避免拒載所占權重依次降低，同時提高了出租車司機的服務態(tài)度和積極性，體現(xiàn)了市民的根本利益，顯然最能使市民接受，使其成為最合理的出租車補貼方案。

6 模型評價

本文采用的模型都具有較強的實用價值，首先建立了Logit模型，再運用了Matlab繪制出logistic回歸曲線、散點圖，再者，層次分析模型與實際緊密相連，考慮市民的切身利益。

模型的優(yōu)點：

①運用Logit模型不僅可以在樣本區(qū)域內(nèi)進行研究，還可以對樣本外的數(shù)據(jù)進行預測，同時可以對預測的結果進行比較和檢驗。

②運用Matlab可以進行復雜演算，并繪制相應的圖表加以說明。

③層次分析模型結合實際情況對比較矩陣大大提高模型參數(shù)的準確性，改善了模型的應用能力，使解決打車難這一問題得很以好的量化。

模型的缺點：運用模型檢驗的數(shù)據(jù)不是很充分，使得計算的結果可能出現(xiàn)偏差。

7 結論

在8：00到10：00、16：00到18：00之間出租車的滿載率相對較低，而它的匹配程度也就較低，也可以說出租車處在低峰數(shù)段，在這個時段應合理調(diào)配出租車節(jié)省資源，反之，所考慮的其他時段匹配程度較高，出租車處在高峰時段，這個時段相關部門應采取積極措施應對。通過層次分析法，我們得出了出租補償方案中安全問題、服務質(zhì)量、軟件故障、避免拒載所占權重依次降低，同時提高了出租車司機的服務態(tài)度和積極性，體現(xiàn)了市民的根本利益，是比較合理的出租車補貼方案。

參考文獻：

[1]Hosmer D W，Lemeshow S.Appied logistic Regression.Joln Wiley & Sons，1989.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].三版.高等教育出版社，2003.

[3]卓金武，魏永生，秦健，李必文.MATLAB在數(shù)學建模中的應用[M].北京航空航天大學出版社，2010.

[4]何曉群，劉文卿.應用回歸分析[M].中國人民大學出版社，2001.

[5]Lucas W. F.，離散與系統(tǒng)模型[M].國防科技大學出版社，1996.

[6]胡運權.運籌學基礎及應用[M].五版.高等教育出版社，2008.