張迎迎+劉森

摘 要：文章以云南物流節(jié)點(diǎn)選址為例，提出了基于馬氏距離改進(jìn)的TOPSIS法，既可以避免影響因素間進(jìn)行干擾，又?jǐn)[脫了量綱的影響，使其更具有科學(xué)性與合理性，能更有效地選擇最為合適的物流節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：物流節(jié)點(diǎn)；馬氏距離；TOPSIS；云南

中圖分類(lèi)號(hào)：F719 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： This paper takes the location of Yunnan logistics nodes as an example， and proposes an improved technique for order preference by similarity to ideal solution（TOPSIS）method based on Mahalanobis distance. The proposed approach not only can avoid interfere with influence factors， but also get rid of the influence of dimension. Therefore， the proposed method is more scientific and reasonable， and can select the most suitable logistics nodes more effectively.

Key words： logistics nodes； Mahalanobis distance； TOPSIS； Yunnan

0 引 言

物流節(jié)點(diǎn)是現(xiàn)代物流發(fā)展的產(chǎn)物，是在物流過(guò)程中連接各環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)，物流的大部分功能都在物流節(jié)點(diǎn)完成，物流節(jié)點(diǎn)選址是否科學(xué)合理直接影響著流通效率和物流業(yè)的發(fā)展。在“一帶一路”的大背景下，國(guó)內(nèi)很多地區(qū)紛紛進(jìn)行物流節(jié)點(diǎn)規(guī)劃，發(fā)展物流企業(yè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但是由于物流節(jié)點(diǎn)選址采用方法不恰當(dāng)往往會(huì)適得其反，不僅浪費(fèi)資源也阻礙了當(dāng)?shù)匚锪鳂I(yè)的發(fā)展。

雖然傳統(tǒng)的TOPSIS法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，也易理解，但是仍然存在很多不足。傳統(tǒng)的TOPSIS采用歐氏距離來(lái)計(jì)算各方案與正負(fù)理想解之間的距離進(jìn)而計(jì)算貼近度，由于歐氏距離未考慮影響因素之間的相互干擾，無(wú)法擺脫量綱的影響，致使其貼近度與各方案到負(fù)理想解之間的距離比較接近，無(wú)法對(duì)各方案進(jìn)行正確的選擇。研究人員針對(duì)歐氏距離的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，例如華小義、譚景信[1]利用“垂直”距離改進(jìn)了傳統(tǒng)的TOPSIS法，利用正交投影法得出的垂直距離代替歐氏距離，但是以正負(fù)理想點(diǎn)為法向量平面的方案點(diǎn)和利用歐氏距離計(jì)算的方案點(diǎn)相同，仍然不能進(jìn)行排序。此外，由于各影響因素之間可能會(huì)相互干擾，由某些重合的部分，正交投影法得出的垂直距離無(wú)法消除這一影響，也有很多不足。王先甲、汪磊[2]從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，利用馬氏距離代替歐氏距離不但消除了各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，擺脫了量綱的影響，而且可以進(jìn)行有效排序。但是由于該方法對(duì)指標(biāo)變量進(jìn)行了壓縮，因?yàn)樽兞繀f(xié)方差是逆矩陣，當(dāng)各指標(biāo)之間線(xiàn)性相關(guān)時(shí)就無(wú)法采用馬氏距離來(lái)計(jì)算各方案與理想解之間的距離。張峰、謝振華[3]等人提出了基于主成分的改進(jìn)馬氏距離的TOPSIS法，通過(guò)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性組合得到不相關(guān)的主成分，計(jì)算各方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的馬氏距離，但是該方法針對(duì)的是廣義樣本方差為零的時(shí)候，當(dāng)變量協(xié)方差矩陣是逆矩陣的時(shí)候無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，也具有一定的不足。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以云南物流節(jié)點(diǎn)選址為例，提出了基于馬氏距離改進(jìn)的TOPSIS法，利用馬氏距離計(jì)算各方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的距離，不對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行信息壓縮，使信息的完整性和真實(shí)性不受影響，又利用馬氏距離代替歐氏距離消除了各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，擺脫了量綱的影響，更具有科學(xué)性與合理性，能更有效地選擇最為合適物流節(jié)點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)TOPSIS法

TOPSIS法也就是“逼近于理想值的排序方法”，是一種適用于有限方案多指標(biāo)的群決策方法。該方法的關(guān)鍵是用歐氏距離來(lái)計(jì)算確定有限方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的距離，然后根據(jù)公式計(jì)算各方案與正理想值的貼近度，并根據(jù)其大小進(jìn)行排序，即貼近度越大說(shuō)明該方案越好[4]。TOPSIS法和其他類(lèi)似方法相比計(jì)算比較簡(jiǎn)便，容易理解，可以和其他方法結(jié)合使用，被廣泛使用于多指標(biāo)決策的各個(gè)方面，例如供應(yīng)商的評(píng)價(jià)、電子商務(wù)、電子信息、物流節(jié)點(diǎn)選址等領(lǐng)域。

2 馬氏距離

馬哈拉諾比斯為了表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離創(chuàng)造性地提出了馬氏距離，后來(lái)馬氏距離被廣泛地應(yīng)用于多屬性分析。馬氏距離能夠獨(dú)立于測(cè)量尺度有效計(jì)算兩個(gè)未知樣本講的相似度，原始數(shù)據(jù)的測(cè)量單位與兩點(diǎn)之間的馬氏距離不相關(guān)，也就是說(shuō)利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和中心數(shù)據(jù)計(jì)算兩點(diǎn)之間的馬氏距離相同[2]。馬氏距離根據(jù)整個(gè)空間上的特征分布情況進(jìn)行計(jì)算，既可以擺脫了各指標(biāo)之間量綱不同帶來(lái)的影響，又可以排除了樣本之間的相關(guān)性的干擾。

因?yàn)閭溥x方案指標(biāo)的單位選擇有一定的隨機(jī)性，歐氏距離的值與各指標(biāo)的量綱相關(guān)，當(dāng)變量指標(biāo)單位變動(dòng)必然會(huì)導(dǎo)致歐氏距離的值改變，歐氏距離的數(shù)值取決于變量的計(jì)量單位。歐氏距離認(rèn)為所有變量都是均等的，只是對(duì)各備選方案之間的離差進(jìn)行簡(jiǎn)單的綜合，忽視了變量之間的線(xiàn)性關(guān)系，這導(dǎo)致了應(yīng)用歐氏距離求相似貼進(jìn)度時(shí)失效。為了克服上述歐式距離的不足，本文引入了馬氏距離來(lái)計(jì)算各屬性與正負(fù)理想解之間的距離，進(jìn)而計(jì)算相似貼進(jìn)度，馬氏距離考慮了各屬性之間的線(xiàn)性關(guān)系，保持了原始指標(biāo)的完整性和真實(shí)性，并且沒(méi)有信息的損失，馬氏距離對(duì)歐氏距離進(jìn)行了有效擴(kuò)展，而且在結(jié)構(gòu)上保持了與歐氏距離的同構(gòu)性。

4 結(jié) 論

本文從企業(yè)利潤(rùn)最大化的角度，建立了基于馬氏距離改進(jìn)的TOPSIS的物流節(jié)點(diǎn)選址方法，用馬氏距離代替歐氏距離，排除了各目標(biāo)方案指標(biāo)的量綱和相關(guān)線(xiàn)性的影響，使物流節(jié)點(diǎn)選擇更加合理科學(xué)。

本文對(duì)物流節(jié)點(diǎn)選擇的算例分析上僅僅做了應(yīng)用研究，還可以進(jìn)行大量的實(shí)證對(duì)比研究將原始TOPSIS和改進(jìn)后的TOPSIS進(jìn)行對(duì)比來(lái)進(jìn)一步完善，使其可以適用于物流節(jié)點(diǎn)選擇的實(shí)際操作中，使物流節(jié)點(diǎn)選擇的更加合理有效。

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