齊 偉

(同濟大學，上海 200092)

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砂土中水平樁不同p—y曲線尺寸效應研究

齊 偉

(同濟大學，上海 200092)

通過現場水平受荷樁試驗，評測現有砂土中p—y曲線模型準確性隨著樁徑增加或變形增加的精度，并選用現場實驗數據，評測三種p—y曲線模型預測樁身彎矩的精度，該結果可廣泛應用于工程中砂土不同直徑水平受荷樁的非線性分析，為大直徑的水平樁受荷分析提供建議。

砂土，數據庫，水平受荷樁，p—y曲線

0 引言

工程中樁基礎常常受到水平荷載的影響，譬如高層建筑上部結構的風荷載或地震荷載，海上風基礎、碼頭等受到的水流荷載和波浪荷載,隨著經濟的發(fā)展，樁基礎承受的側向荷載越來越復雜，有的已經成為樁基礎設計的控制因素。因此，對于水平受荷樁的變形分析應該有足夠的重視。

p—y曲線法是學術界和工程界最為廣泛的水平受荷樁分析方法。p—y曲線法是一種半經驗半理論分析方法，該方法將樁簡化為一系列連續(xù)的梁柱單元，用單元節(jié)點處的非線性彈簧來模擬樁周土的作用，不同深度x處土的彈簧的特性用不同的p—y曲線來代表，y為研究處樁體的水平位移，p為研究點處樁周土的水平向抗力，該抗力的極限值用pu表示。

用p—y曲線法對砂土中水平受荷樁進行分析，最早是由Mc Clelland[1]等人提出，在較大水平荷載作用下,非線性分析模型比彈性方法更為合理,從而在學術界,特別是工程界得到了廣泛的應用。目前，根據現場試驗、模型試驗以及理論推導,砂土中廣泛應用的三種p—y曲線分別是API[2]規(guī)范、2004年Kim[3]提出的雙曲線模型、南京水利科學院高明[4]提出的模型。本文主要討論三種p—y模型隨著樁徑增加和變形增加的準確性。

大直徑水平受荷樁在工程上得到了越來越多的應用，然而傳統(tǒng)p—y曲線都是基于小直徑現場試驗推導而出，他們是否適應于大直徑樁一直存在很大爭議，因此針對此課題的研究具有重要意義。

1 三種p—y曲線模型簡介

為了深入了解API中p—y曲線規(guī)范、Kim提出的雙曲線模型(以下簡稱Kim曲線模型)和南京水利科學院高明提出的模型(以下簡稱高明曲線模型)三種p—y曲線法的區(qū)別, 先對土體極限抗力pu和p—y曲線沿樁身分布的特點進行對比分析。

1.1 API規(guī)范

美國API規(guī)范是目前水平受荷樁設計的最權威的參考規(guī)范。砂土單位樁長的極限水平抗力pu,可按式(1)計算:

(1)

其中,C1,C2和C3的值可通過查圖確定;zr的值通過求解聯立式(1)中的兩式確定。

(2)

1.2 南京水利科學院高明p—y曲線模型

1988年，南京水利科學研究院高明等人通過樁在飽和砂土中的模型試驗，對樁在側向靜、動和循環(huán)荷載下的動態(tài)做了研究。對比以往在砂質軟粘土中的現場試驗，以土的應力應變關系為基礎提出了適應于砂土的p—y曲線建議公式，并以國外有關砂土及軟粘土中現場試驗作比較，符合度良好。

pu=4Kpγ′xd

(3)

p/pu=η(y/y0)(1+y/y0)-1

(4)

其中，η為修正系數,η=1.15。

1.3 Kim雙曲線p—y曲線模型

2004年，Kim等人通過一系列水平樁現場試驗及模型試驗數據，考慮到沉樁方法不同，對原有的p—y曲線進行討論修正，尤其是極限土體抗力和初始地基反力模量的修改，得到新的p—y曲線模型。

pu/D=F2Kpγzn

(5)

其中,F2為極限抗力比例系數，與樁基打入方法有關；n為深度修正系數，樁頂自由，n=0.4；樁頂約束,n=0.7。

(6)

其中，F1為地基反力模量比例系數，與樁基打入方法有關。

2 建立數據庫

2.1 數據庫基本信息

本文對21個砂土中單樁的側向靜載實驗進行了分析，選取的實例包括原位試驗，模型試驗；試驗樁包括鋼管樁，鋼筋混凝土樁，灌注樁以及鋁樁等類型，樁頂自由，樁基試驗中所采用的荷載均為靜荷載。樁徑從20 mm到1 220 mm，樁長從0.5 m到12 m。本文僅對樁基未破壞的性狀進行分析和討論，因此不考慮樁身屈服或開裂引起樁身抗彎剛度降低。數據庫見表1。

表1 彎矩分析

2.2 數據庫分析方法

本文主要對樁身彎矩分布和樁頭荷載—變形曲線進行分析。部分實驗數據為樁頭荷載變形曲線，部分為樁身彎矩分布曲線。對于前半部分算例分析，主要是通過p—y曲線模型計算值與實測值進行比較，通過誤差來比較模型的精準性。而對于后半部分算例，主要是通過比較不同樁頭變形(分別是y/D=0.5%,1%,2.5%)模型計算荷載與實測荷載的比值來衡量模型的精準性。若是比值接近于1，說明p—y曲線模型與實測值接近，p—y曲線模型精準度較高；若是比值大于1，說明p—y模型較高的估計了樁身的荷載；若是比值小于1，則說明p—y曲線模型對樁身受到的荷載預測不夠。

3 數據庫處理結果及分析

3.1 數據庫來源

本文共包括21根樁，其中Swane[5](1983)做了一組模型試驗；Williams[6]在1988年做了一組現場實驗；Gill[7]于1969年共做了4組現場試驗，樁長從5.537 m到9.296 m；Rollins[8](2005)，Cox[9](1974)，Pedro[10](1997)三位學者分別有一根試樁；Bhushan[11](1981)，Teerawut[12](2005)，Georgiadis[13](1991)，Huang[14](2001)分別有多根試樁，試樁數據可以從原文中搜索，本文將不再贅述。

3.2 算例分析

樁身彎矩反映著水平受荷樁受到的內力，是樁的設計中必須要考慮的重要因素。因此，在大直徑樁的分析中，彎矩分析是必不可少的一步。在本節(jié)中，部分論文數據是對彎矩沿樁身分布的分析，本文不再列舉樁身彎矩圖，只是通過樁身p—y曲線預測彎矩最大值與實測最大值比值比較模型的精準程度。

由表1可以看出，三種p—y曲線對水平樁樁身彎矩計算的誤差大概在1%～17%，而且大都在10%以內，說明三種p—y曲線對彎矩計算良好，所以本文認為現有p—y曲線能很好的預測砂土中水平受荷樁受到的彎矩和內力。

3.3 SS1-SS15算例分析

本文共計算了15根樁的樁頭荷載—變形曲線，經過對比三種p—y模型與實測數據，發(fā)現各種模型精確度受到樁徑和變形的影響。本文對比15根樁隨著樁徑變化和樁頭位移增大，三種p—y曲線模型的精準度。

圖1～圖3很好的說明了三種p—y曲線隨著樁徑增加和樁頭變形增加，準確度的變化趨勢。從圖上可以看出，三種p—y曲線對20 mm～30 mm的兩根模型樁荷載的預測值跳躍性很大，而且誤差較大，可能是因為目前的p—y曲線模型是現場實驗數據反算過來的，實驗的尺寸并不包括模型裝的尺寸范圍。對于高明模型，可以看出，無論是隨著樁徑增加還是樁頭變形增加，模型計算值/實測值小于1，可以認為在小變形情況下(y/D<2.5%),高明模型對樁頭荷載的預估不足；而對于API規(guī)范和Kim模型，隨著樁徑增加或者是樁頭荷載增加，兩種模型的變形趨勢是基本相同的：當樁頭變形為0.5%倍的樁徑、樁徑在600 mm之前，模型預測值偏高，這種顯現隨著樁頭變形的增加有所緩解；而在600 mm～1 200 mm，除去特殊數據，預測值約等于實測值，但隨著樁徑增加，預測值計算有偏大的趨勢。

總的來看，數據有一定的規(guī)律，但也有一定的跳躍性，可能是跟實驗誤差有關系。數據總共有17組，反映的荷載變形規(guī)律有一定的指導意義，為下一步反映大直徑樁的荷載變形形狀提供了一種思路。

4 結論與建議

本文通過開展離心模型試驗研究了在不同的樁徑和變形條件下，砂土中三種p—y曲線的計算精準性。初步結論與建議如下：1)總結了目前砂土中廣泛使用的三種p—y曲線模型，在不同的樁徑條件，小變形條件下每種模型預測的準確性。2)驗證三種模型對水平受荷樁彎矩分布的計算的準確性。3)基于大量實驗數據，本文對p—y模型的尺寸效應具有很好的說服力，為大直徑樁在水平荷載下的研究提供一種新的思路。

[1] Mc Clelland,B, J.A.Focht.Closure of“Soil Modulus for Laterally Loaded Piles”[J].Transactions of the American Society of Civil Engineers,1958，123(1):1081-1086.

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Analysis of size effect of lateral loaded piles’p—ycurve models in sand

Qi Wei

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Through field test, assessing the accuracy of deformation of three popularp—ymodels by the pile-head’s load-deformation curve. And another experiment data are used for the analysis of the bending moment. This paper will draw conclusions that help to study the lateral loaded piles of different diameter, and provide advices for design of large-diameter piles.

sand, database, lateral loaded pile,p—ycurve

1009-6825(2016)11-0063-03

2016-02-02

齊 偉(1990- )，男，在讀碩士

TU441.4

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