張會娟，王偉強(qiáng)，齊 民

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

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自膨脹支架幾何參數(shù)對服役影響的有限元分析*

張會娟，王偉強(qiáng)，齊 民

(大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

自膨脹式血管支架的成功服役主要受制作材料和支架幾何參數(shù)的影響。大波段Z型支架由于其實驗室制作工藝簡單、便于測試、有好的臨床適用性，廣泛用于實驗分析和有限元分析中。本文主要運用有限元法，分析了自膨式Z型支架幾何參數(shù)對其力學(xué)服役的影響。通過參數(shù)化模擬對照，發(fā)現(xiàn)增加頂端圓弧半徑、增加支撐體長度、增加圓周V型個數(shù)均會減小支架徑向抗力。但是支架超出血管的尺寸對徑向抗力影響不大。對支架脈動受載及易疲勞區(qū)位置進(jìn)行分析表明，支架在服役時，舒張壓和收縮壓下平均應(yīng)變和交變應(yīng)變分布不一致，最先發(fā)生疲勞的位置是支架頂端圓弧內(nèi)側(cè)，受力狀態(tài)是壓縮。

鎳鈦合金；血管支架；有限元；參數(shù)化；疲勞

0 引 言

超彈性自膨式鎳鈦合金支架可以在發(fā)生大變形后恢復(fù)，在血管疾病的治療上有很大的優(yōu)勢，特別適用于服役時出現(xiàn)大變形的部位，如膝蓋[1]，頸動脈[2]，股動脈[3]，以及表層動脈等外周血管部位。

自膨式支架的成功服役受很多因素的影響，如支架幾何[4-5]，制作材料[6]，輸送系統(tǒng)以及支架與血管接觸相互作用等[7-8]。對于大血管來說，Z型支架是應(yīng)用很廣泛的一種。由于實驗室制作工藝簡單，尺寸較大，測試容易，Z型支架被廣泛用于有限元分析和實驗分析中。Duerig等通過理論分析得出了Z型支架受力變形與支架幾何參數(shù)的關(guān)系[9]。但具體的參數(shù)化分析多是針對激光切割類支架，對大血管金屬絲定型支架的參數(shù)化分析還很少。本文主要是針對鎳鈦合金Z型大血管支架，通過控制支架幾何參數(shù)，研究其對受力的影響，并將結(jié)果和理論分析進(jìn)行對比。同時也對支架的脈動受載進(jìn)行了分析，為今后支架設(shè)計和選擇提供借鑒。

1 材料和方法

1.1 材料屬性和單元

和一般金屬材料不同，鎳鈦合金的超彈性是一種通過相變實現(xiàn)的偽彈性。材料初始為奧氏體態(tài)，施加外力(拉伸或壓縮)時，首先發(fā)生彈性變形。當(dāng)變形到一定程度時，材料產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變，由奧氏體態(tài)變?yōu)轳R氏體態(tài)。對應(yīng)地材料應(yīng)力應(yīng)變曲線上會產(chǎn)生加載平臺，亦即在外力增加很少的情況下，材料產(chǎn)生大的變形，直至完全相變?yōu)轳R氏體。之后，若繼續(xù)施加外力，應(yīng)力應(yīng)變曲線上平臺期結(jié)束，材料進(jìn)入馬氏體彈性變形階段。此時外力逐步撤除時，馬氏體先彈性恢復(fù)，隨后逆相變，由馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，對應(yīng)地材料應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)卸載平臺(下平臺)。再繼續(xù)撤力，奧氏體彈性變形恢復(fù)，實現(xiàn)材料的偽彈性變形過程。

本模擬是基于ABAQUS6.12軟件，表1列出了模擬中支架的材料參數(shù)[10]。在軟件實現(xiàn)上，主要是運用ABAQUS內(nèi)置的鎳鈦合金超彈性本構(gòu)模型(C3D8R)。

表1 鎳鈦合金材料參數(shù)

對于壓縮支架的工具，模型采用surface單元中SFM3D4R。血管建模采用線彈性本構(gòu)(C3D8H)。材料屬性[11]如表2所示。

表2 血管材料參數(shù)

1.2 模擬控制過程

圖1表明了支架建模的幾何外形。實際應(yīng)用中，支架由一系列特定形狀的金屬環(huán)連接而成。對于大動脈血管，支架一般由金屬絲熱處理定型，最后通過和覆膜的縫合連接而成。

圖1 支架的支撐單元與支架環(huán)和支架環(huán)的排列

Fig 1 Stent supporting unit and the stentring and alignment of stent rings

支架在置入體內(nèi)的過程中，會經(jīng)歷一系列的變形。所以模擬分為以下控制過程：(1) 支架從原始直徑壓縮到目標(biāo)尺寸(22Fr)；(2) 支架釋放與血管接觸；(3) 支架脈動受載。

1.3 建模方法

本模擬運用ABAQUS/standard模塊求解分析。由于分析重點是支架的受力情況，血管和壓握工具均簡化為圓柱。模擬運用柱坐標(biāo)控制，設(shè)置Z方向為支架長軸方向。由于支架、血管和壓縮工具均環(huán)向?qū)ΨQ，為節(jié)省計算資源，均選取部分進(jìn)行建模，在截取面上設(shè)置圓周對稱邊界。同時，為避免支架在Z方向出現(xiàn)大的剛性位移導(dǎo)致計算不收斂，在支架端部點設(shè)置Z向位移為0。

本模擬是探究支架幾何參數(shù)對服役的影響，考慮以下幾個參數(shù)(參見圖1(a))：支撐體連接弧半徑R，支撐體長L，圓周V型支撐體個數(shù)n，支架超出血管尺寸O(用支架和血管的直徑比dstent∶dartery表示)。具體參數(shù)化模擬設(shè)置，如表3所示。

表3 模擬參數(shù)設(shè)置

支架詳細(xì)植入過程控制如下：第一步，壓握過程。支架在壓縮鞘作用下被壓在導(dǎo)管內(nèi)。壓縮鞘的運動通過位移控制，在柱坐標(biāo)下，設(shè)置徑向位移邊界。支架和壓縮鞘的接觸運用主從接觸面算法，摩擦系數(shù)設(shè)為0。第二步，植入過程。支架從輸送器釋放與血管接觸。支架膨脹由內(nèi)部儲存的變形能驅(qū)動，撤銷壓縮鞘后，支架自發(fā)膨脹。當(dāng)膨脹接近血管尺寸時撤銷壓縮鞘與支架的接觸，達(dá)到穩(wěn)定釋放。接觸算法同壓縮步，同時設(shè)置支架和血管之間摩擦系數(shù)為0.2。血管長軸端面設(shè)置U2=U3=0，徑向U1保持自由。第三步，脈動服役。此過程支架在血管收縮壓和舒張壓下隨血管運動。由于正常血管在脈動時隨心臟收縮和擴(kuò)張下脈動幅度一般為5%[12]左右，模擬運用位移控制，設(shè)置支架的脈動直徑變化為植入血管直徑的±2.5%。

1.4 不同服役階段支架力學(xué)性能的表征

血管支架在整個服役過程中，不同階段受力不同，相應(yīng)關(guān)注的重點也不同。在壓縮進(jìn)入輸送導(dǎo)管的預(yù)裝過程，關(guān)注力學(xué)參量主要是支架的徑向抗力和最大主應(yīng)變[9]。其中徑向抗力指標(biāo)在本文中用單個支架環(huán)在徑向?qū)嚎s鞘的反作用力表示。在置入后，主要關(guān)注的是支架長期安全性，本文用支架脈動時的平均應(yīng)變和交變應(yīng)變來表示。

2 模擬結(jié)果

2.1 連接弧半徑對支架壓握過程的影響

從圖2(a)可以看出，一定范圍內(nèi)，弧半徑越大，壓縮到相同直徑，支架的徑向抗力越小，壓縮到最小半徑時最大主應(yīng)變越小。同時發(fā)現(xiàn)在連接弧半徑達(dá)到1.4R時，徑向抗力出現(xiàn)突增(圖2(a))。這是由于發(fā)生了自接觸，之后壓縮支架需要更大的力，同時應(yīng)變值也增加。

圖2 連接弧半徑對徑向抗力的影響和對最大主應(yīng)變的影響

Fig 2 The effect of crown radiuson radial resistance and on maximum principal strain

2.2 支撐體長度對支架壓握過程的影響

從圖3可以看出，隨著支撐體長度的增加，支架的徑向抗力減小，越容易被壓縮,在壓縮到最小直徑時，主應(yīng)變越小。

圖3 支撐體長對徑向抗力的影響和對最大主應(yīng)變的影響

Fig 3 The effect of length of struts on radial resistance and on maximum principal strain

2.3 圓周方向V型支撐體數(shù)目對支架壓握過程的影響

從圖4可以看出，隨著圓周方向V型支撐體數(shù)目增加，支架徑向抗力變小。但在數(shù)目增加到10時，壓縮接近輸送器直徑時出現(xiàn)了徑向抗力突增的現(xiàn)象。

圖4 圓周方向V型支撐體數(shù)目對徑向抗力的影響和對最大主應(yīng)變的影響

Fig 4 The effect of thenumber of V-shapedsupporting unit along circumference on radial resistance and on maximum principal strain

這是由于V型數(shù)目增加時，支架的徑向輪廓增加，壓縮到相同尺寸，相鄰支撐體之間發(fā)生自接觸，難以繼續(xù)壓縮，導(dǎo)致徑向抗力突增(圖4(a))。在壓縮主應(yīng)變上，隨著V型數(shù)目增加主應(yīng)變減小。同樣在數(shù)目為10時由于強(qiáng)制壓縮，最大主應(yīng)變也出現(xiàn)了突增(圖4(b))。

2.4 支架超出血管尺寸對支架壓握過程的影響

從圖5可以看出，支架超出血管尺寸對支架的徑向抗力影響不明顯。隨著匹配過盈量的增加，支架徑向抗力出現(xiàn)小的增加趨勢。同時，壓縮到最小直徑時的最大主應(yīng)變也小幅度增加。

圖5 支架超出血管直徑對徑向抗力的影響和對最大主應(yīng)變的影響

Fig 5 The effect of stent oversizing on radial resistance and on maximum principal strain

2.5 支架脈動受載時受力情況

針對支架脈動服役時的受力情況，本文運用python腳本對模擬結(jié)果進(jìn)行了后處理，提取了支架在血管收縮壓和舒張壓結(jié)束狀態(tài)的最大主應(yīng)變數(shù)值，并計算了兩個狀態(tài)下的平均應(yīng)變和交變應(yīng)變。由于所有對照組支架的應(yīng)變云圖分布均相似，本文給出了對照組3中N=6支架的分析結(jié)果，見圖6。從中可看出，平均應(yīng)變和交變應(yīng)變的最大值區(qū)域分布不一致。平均應(yīng)變最大值區(qū)域位于支架彎曲圓弧外側(cè)，而交變應(yīng)變最大值區(qū)域位于連接弧頂端內(nèi)側(cè)。分析支架對應(yīng)的應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)圓弧內(nèi)側(cè)應(yīng)力狀態(tài)是受壓。

3 討 論

3.1 支架幾何參數(shù)對其受力的影響

Duerig等[9]在對激光切割Z型支架幾何參數(shù)對其受力影響的研究中，給出了支架V型支撐體數(shù)目、支撐體長度，支撐體橫截面寬度和厚度對其徑向剛度的影響，相關(guān)表達(dá)式如下

K∝Ew3t/nL3

(1)

其中，K是徑向剛度，n是環(huán)向V型支撐體的數(shù)目，L是支撐體的長度，E是材料彈性模量，w是支撐體的寬度，t是支撐體的厚度。對應(yīng)支架受力，表達(dá)式如下

F=PDL/2

(2)

其中，P是血壓，D是血管直徑，L是支架支撐體的長。經(jīng)過一系列推導(dǎo)可以得出，在相同的直徑變化下，支架徑向受力和幾何參數(shù)的影響關(guān)系如下

F∝Ew3t/n L2

(3)

從式(3)可知，對于此種激光切割型支架，環(huán)向V型支撐體越多，支撐體越長，其徑向抗力越小，這和本文中以金屬絲制成的Z型支架幾何參數(shù)變化與對受力影響的規(guī)律一致(見圖3、4結(jié)果)。

圖6 支架在血管擴(kuò)張壓和收縮壓下的平均應(yīng)變和交變應(yīng)變

Fig 6 The mean strain and alternating strain of stent on diastole and systole pressure

Hsiao和Pike的研究[6,13]均指出，連接圓弧對支架整體力學(xué)影響很大，但并沒有明確指出其影響規(guī)律，同時，式(3)中也沒能反映出Z型支架頂端連接弧和支架超出血管尺寸的影響。通過本次模擬發(fā)現(xiàn)，支架連接弧半徑越大，其徑向抗力越小。但徑向抗力并非越大越好，徑向抗力變大，即連接弧半徑變小，會使支架V型結(jié)構(gòu)定型困難，且植入后和血管接觸形成接觸應(yīng)力也較大，易對血管造成損傷；徑向抗力太小，不能對血管形成很好的支撐，不利于形成新的血流通道。同時，模擬結(jié)果表明，連接弧半徑增加會導(dǎo)致支架壓縮時自接觸的提前發(fā)生，亦即會影響其徑向可收縮尺寸，而支架的徑向可收縮尺寸則限制了輸送器的最小輪廓尺寸及其在血管中的可通過性。針對支架的過盈尺寸參量，模擬發(fā)現(xiàn)，超出血管的尺寸對支架徑向抗力沒有明顯影響，但不可忽略的是，過盈尺寸的加大會增加支架服役時覆膜的褶皺程度，而這將會對覆膜的貼壁性造成影響。

3.2 支架易疲勞區(qū)域分析

已有研究[12]指出，鎳鈦合金的疲勞是應(yīng)變控制型，且交變應(yīng)變是支架疲勞的主要影響因素。James等[14]對鎳鈦合金絲的彎曲壓縮變形進(jìn)行了分析。其結(jié)果指出，對于存在預(yù)彎曲定型的鎳鈦合金絲，當(dāng)經(jīng)歷大幅度壓縮變形時，圓弧內(nèi)側(cè)會產(chǎn)生大的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變，導(dǎo)致此處表面組織的粗糙化并產(chǎn)生微裂紋，即形成壓縮損傷。此種微裂紋在合金絲壓縮并釋放時，會向前擴(kuò)展。支架的脈動服役其實質(zhì)就是V型結(jié)構(gòu)的壓縮與張開。由此推斷出，材料的疲勞循環(huán)會促使圓弧內(nèi)側(cè)壓縮區(qū)裂紋的擴(kuò)展。對于本文的Z型支架環(huán)，模擬得出支架的交變應(yīng)變較大值區(qū)域也位于合金絲V型結(jié)構(gòu)圓弧內(nèi)側(cè)，亦即對于此種結(jié)構(gòu)鎳鈦合金絲的變形，模擬分析和上述研究得出的疲勞脆弱區(qū)的推斷是一致的。

另有學(xué)者指出[15]，當(dāng)鎳鈦合金材料的平均應(yīng)變小于1.5%或2%時，支架的疲勞極限即發(fā)生疲勞失效的臨界交變應(yīng)變是0.4%；當(dāng)平均應(yīng)變增加到1.5%或是2%時，材料耐疲勞性會增加，即臨界交變應(yīng)變值應(yīng)大于0.4%。此現(xiàn)象主要與材料應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變有關(guān)。應(yīng)變的增加會誘發(fā)材料發(fā)生相變，緩解了變形時的應(yīng)力集中，增加了材料的耐疲勞性。因此在分析支架的疲勞時，也需進(jìn)行平均應(yīng)變的分析。本文模擬的各參數(shù)Z型支架，在脈動服役時的平均應(yīng)變最大值均小于1.5%，而對應(yīng)的交變應(yīng)變云圖中，其交變應(yīng)變最大值均低于0.4%，因此在不考慮其它因素的影響下，此參數(shù)范圍內(nèi)的支架均是安全的。

4 結(jié) 論

自膨脹鎳鈦合金支架除卻材料的影響，其設(shè)計對服役也有著舉足輕重的作用。本文通過有限元法，研究了支架關(guān)鍵幾何參數(shù)對受力的影響，分析了支架置入后脈動受載時的應(yīng)變分布情況，最終得出以下結(jié)論：

(1) 支架支撐體長度增加，圓周V型支撐體個數(shù)增加均使其徑向抗力減??；頂端圓弧半徑對徑向抗力有很大影響，圓弧半徑增加使徑向抗力減??；支架超出血管的尺寸對徑向抗力影響不大。

(2) 支架的易疲勞區(qū)主要受力狀態(tài)是受壓，位于Z型支架彎曲圓弧的內(nèi)側(cè)。

[1] Jaff M R. The nature of SFA disease[J]. Endovascular Today, 2004, 4: 13-15.

[2] Auricchio F, Conti M, De Beule M, et al. Carotid artery stenting simulation: from patient-specific images to finite element analysis[J]. Medical engineering & physics, 2011, 33(3): 281-289.

[3] Petrini L, Wu W, Dordoni E, et al. Fatigue behavior characterization of nitinol for peripheral stents[J]. Function Materials Letters, 2012, 5(1): 1-4.

[4] Hsiao H M, Wu L W, Yin M T, et al. Quintupling fatigue resistance of intravascular stents via a simple design concept[J]. Computational Materials Science, 2014, 86(15):57-63.

[5] Gao Z Y, Liang D K, Qi M et al. The longitudinal flexibility analysis of nitinol self-expanding stent[J]. Journal of Function Materials, 2007,38(1):113-114.

[6] Liu X P, Wang Y N, Yang D Z, et al. The effect of ageing treatment on shape-setting and superelasticity of a nitinol stent[J]. Materials Characterization, 2008, 59(4):402-406.

[7] Azaouzi M, Makradi A, Belouettar S. Deployment of a self-expanding stent inside an artery: a finite element analysis[J]. Materials and Design, 2012, 41: 410-420.

[8] Liang D K, Yang D Z, Qi M, et al. The finite element analysis of superelastic nitinol intravascular stent[J]. Journal of Function Materials,2005, 36(3):471-476.

[9] Duerig T W, Tolomeo D E, Wholey M. An overview of superelastic stent design[J]. Minimally Invasive Therapy & Allied Technologies, 2000, 9(3/4):235-246.

[10] De Bock S, Iannaccone F, De Santis G, et al. Virtual evaluation of stent graft deployment: a validated modeling and simulation study[J]. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 2012, 13: 129-139.

[11] Kleinstreuer C, Li Z, Basciano C A, et al. Computational mechanics of nitinol stent grafts[J]. Journal of Biomechanics, 2008, 41(11):2370-2378.

[12] Duerig T, Pelton A, Stockel D. An overview of nitinol medical applications[J]. Materials Science and Engineering: A, 1999, 273-275(15): 149-160.

[13] Pike K, Berg B, Adler P. Development of the Z specimen for tensile-tensile, tensile-compression, compression-compression wire testing[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2011, 20(4):835-837.

[14] James B, Murray S, Saint S. Fracture characterization in nitinol[C]//: Proceedings of the International Conference on Shape Memory and Superelastic Technologies, 2004, 321-329.

[15] Fatigue testing of diamond-shaped specimens[C]//: Proceedings of the International Conference on Shape Memory and Superelastic Technologies, 2004, 293-302.

Finite element analysis of the effect of self-expansion stent geometry on its performance

ZHANG Huijuan， WANG Weiqiang， QI Min

(School of Materials Science and Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024， China)

The successful performance of self-expansion stent, in terms of stent design, is mainly influenced by the used material and geometric parameters of the stent. Big band Z-strutstent, for the reasons thatit has simpleproduction process, easy to test, and has a good clinical applicability, is widely used in experimental analysis and finite element analysis. In this paper the finite element method was used to analyze the influenceofthegeometric parameters of self-expanding stentonits mechanical service. Through parametric simulation control, it was found that increasing the crown radius, the length of the support, and the number of V-shaped strut alongcircumference will reduce the radialresistance. But stent oversizing has little effect on radial stiffness.Withpython script processing, the state of stress and strain distribution was analyzed, thelocation of fatigue zone and the stress and strain state of this zone were analyzed and discussed as well.Itwasdiscovered that when the stent moved with diastole and systole pressure, the mean strain and alternating strain distribution areinconsistentwith each other, and the position of the first occurrence of fatigue exist insideof the crown where stress state is compressed.

nitinol; stent; FEA; parameterization; fatigue

1001-9731(2016)04-04094-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(51371042)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DUT13JB06)

2015-03-10

2015-05-25 通訊作者：王偉強(qiáng)，E-mail: wangwq@dlut.edu.cn，齊 民

張會娟 (1990-)，女，鄭州人，在讀碩士，師承齊民教授，從事血管支架研究。

TB381

A

10.3969/j.issn.1001-9731.2016.04.019