丁 昊 董云龍 劉寧波 王國慶 關 鍵

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

海雜波特性認知研究進展與展望

丁 昊*董云龍 劉寧波 王國慶 關 鍵*

(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

海雜波是影響海用雷達目標探測性能的主要制約因素之一，其物理機理復雜，影響因素眾多，且非高斯、非平穩(wěn)特性顯著，因此海雜波特性認知研究是一項極其復雜的系統(tǒng)工程。該文從數(shù)據(jù)層海雜波特性認知出發(fā)，圍繞目標檢測算法所關注的海雜波幅度分布特性、譜特性、相關性及非平穩(wěn)與非線性特性，回顧和總結了海雜波特性認知研究進展，梳理了主要研究結論。在此基礎上，從海雜波影響因素的深化分析、海雜波精細化建模與檢測器需求的博弈、海雜波與目標差異特性認知等4個方面展望了有待于進一步探索的問題。

海雜波；特性認知；非高斯；非平穩(wěn)；精細化建模；目標檢測

1 引言

無論在軍事方面還是民用方面，對海雷達快速可靠地發(fā)現(xiàn)海上目標都具有越來越重要的意義。然而，雷達面臨的工作環(huán)境復雜多變，其接收的回波信號中除了感興趣的目標回波外，還包含噪聲、干擾、海雜波等。在上述因素中，由于海雜波功率水平較高，且非高斯、非平穩(wěn)特性顯著，再加之其影響因素的復雜性和多變性[1]，導致海雜波成為影響探測性能的主要制約因素之一。為此，從目標探測的需求出發(fā)，開展海雜波特性認知研究，掌握海雜波變化趨勢并建立海雜波模型，是有效改進和創(chuàng)新海雜波抑制算法和目標檢測算法、削弱海雜波不利影響、實現(xiàn)探測性能提升的基本前提和基礎[2]。

目前，國內(nèi)外圍繞海雜波特性認知問題已開展了大量研究，總地來看，可歸結為兩個層面的研究工作[3–5]，一是物理機理層的研究，即首先假定海表面服從某種理論模型(如1階、2階海表面模型等)，在一定的參數(shù)范圍內(nèi)(如波段、極化、海況、擦地角等)，利用電磁散射理論與海表面模型，計算海面后向散射回波并研究海雜波特性；二是試驗數(shù)據(jù)層的研究，即根據(jù)研究需求開展基于實際海面或造浪池的海雜波測量試驗，利用海雜波試驗數(shù)據(jù)分析海雜波特性及其隨雷達參數(shù)、海洋環(huán)境參數(shù)等多種因素的變化趨勢，并在考慮部分機理或不考慮機理的情況下建立海雜波模型。這兩部分研究為互補關系，在海雜波認知中發(fā)揮的價值無法相互替代。依賴于電磁散射理論的海雜波特性認知具有參數(shù)可控、可重復性強等優(yōu)勢，所得到的海雜波特性認知結果可為基于測量數(shù)據(jù)的海雜波特性認知奠定理論基礎，并通常具有很高的指導意義。然而，其主要局限性在于：由于海表面組成成分復雜，且影響因素眾多、自由度大，基于機理建模得到的認知結果通常難以逼真反映實際情況。因此，利用不同雷達參數(shù)、海洋環(huán)境參數(shù)條件下的海雜波測量數(shù)據(jù)開展海雜波特性認知研究是一種貼近實際且被廣泛采用的研究方法，其可驗證海雜波散射機理研究成果，彌補機理研究的不足。

本文主要關注數(shù)據(jù)層的研究，在系統(tǒng)性梳理較有代表性的海雜波測量試驗的基礎上，圍繞海雜波幅度分布特性、譜特性、相關性以及非平穩(wěn)與非線性特性4個層面的研究內(nèi)容，回顧和總結了海雜波特性認知研究進展及主要研究結論，并展望了有待于進一步研究和探索的問題。

2 海雜波測量試驗概述

在過去的數(shù)十年里，相關研究機構已經(jīng)分別針對星載、機載、艦載和岸基等多種平臺開展了專項海雜波測量試驗(包括外場試驗和造浪池試驗)，獲取了大量海雜波測量數(shù)據(jù)，以有效支撐海雜波特性認知研究。

2.1 外場海雜波測量試驗

從公開文獻來看，較為典型的外場海雜波測量試驗有美國海軍研究實驗室(NRL)的機載四頻率(分別為UHF, L, C和X波段)雷達海雜波測量試驗[6]、美國海軍與美國國防部高級研究計劃署(ARPA)的山頂計劃(MountainTop Program)[7]、美國空軍研究實驗室(AFRL)與美國Northrop Grumman公司牽頭的多通道機載雷達測量(MCARM)計劃[8]、美國海軍空戰(zhàn)中心的多波段(UHF, L, S, C, X和Ku波段)雷達小擦地角(LOGAN)海雜波測量試驗[9]、加拿大McMaster大學的X波段IPIX雷達海雜波測量試驗[10]、南非科學和工業(yè)研究理事會(CSIR)的X波段Fynmeet雷達海雜波測量試驗[11]、英格蘭南海岸多波段(S, X和Ku波段)雷達海雜波測量試驗[12]、西班牙南海岸Ka波段線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)雷達海雜波測量試驗[13]、澳大利亞國防科技署(DSTO)的海雜波測量試驗[14–28]等。除此以外，美國Sandia國家實驗室、華盛頓大學、英國Thales公司、倫敦大學、比薩大學、荷蘭國家應用科學研究院(TNO)等國外研究機構[29–38]，以及國內(nèi)的眾多科研院所(如中電14所、38所、22所、西電、成電、海軍航空工程學院等)在海雜波測量與特性認知方面也具有一定的技術積累。

以DSTO的研究為例，該單位自1998年起全面涉足海雜波特性認知方面的研究，以有效支撐其武器裝備的發(fā)展或升級項目[14–28]。在圖1(a)、圖1(b)中，分別給出了用于海雜波測量的S和L波段試驗雷達系統(tǒng)實物圖。在表1中，對DSTO在海雜波特性認知方面所公開發(fā)布的技術報告進行了簡要匯總。從其研究內(nèi)容來看，該單位已經(jīng)利用自行研發(fā)的多波段、多極化、多平臺試驗雷達開展海雜波測量試驗，并圍繞海雜波特性分析、建模、參數(shù)估計、海雜波仿真等多個層次開展了持續(xù)性、系統(tǒng)性的海雜波特性認知研究及其在目標檢測中的應用研究，所涉及的研究內(nèi)容涵蓋均值散射系數(shù)、幅度分布特性、時間/空間相關性、多普勒譜特性等多個方面，其研究成果在同類研究中具有非常重要的參考價值和借鑒意義。

由于技術保密等原因，除IPIX雷達海雜波測量數(shù)據(jù)外，其余外場測量數(shù)據(jù)大多未公開發(fā)布。IPIX數(shù)據(jù)有兩大集合[10,39]，一是1993年在加拿大新斯科舍省南部城市Dartmouth的測量數(shù)據(jù)，試驗時雷達從峭壁上俯視大西洋，緯度/經(jīng)度為44°36.72'N/ 63°25.41'W，架設高度距平均海平面約30 m；二是1998年在加拿大安大略湖畔Grimsby的測量數(shù)據(jù)，試驗時雷達從岸上俯視安大略湖，緯度/經(jīng)度為43°12'41.0''N/79°35'54.6''W，平臺高度為20 m。由IPIX數(shù)據(jù)得到的海雜波特性分析結論將在后續(xù)各節(jié)給出。

2.2 造浪池海雜波測量試驗

除外場試驗外，利用造浪池開展海雜波測量試驗是另一種重要的海雜波數(shù)據(jù)獲取手段。盡管計算機模擬出的水面環(huán)境難以真實還原實際的復雜海洋環(huán)境，但是由于可控因素較多、可重復性強，因此便于開展系統(tǒng)性的定量分析，在探索不同波浪類型的后向散射機理及其回波特性等方面的研究中具有一定的優(yōu)勢。

圖1 DSTO的試驗雷達系統(tǒng)Fig. 1 Experimental radar systems of DSTO

表1 DSTO在海雜波方面的技術報告匯總Tab. 1 Summary of technical reports on sea clutter by DSTO

在造浪池海雜波測量方面，較有代表性的是美國加利福尼亞大學海洋工程實驗室(OEL)開展的試驗，又稱為UCSB試驗[40]。該試驗采用的造浪池長53.34 m，寬4.27 m，深2.13 m，利用機械式波浪發(fā)生器或風扇，可產(chǎn)生出多種不同類型的波浪，其波長在1～4 m之間可控。該造浪池配置兩套不同的雷達系統(tǒng)，分別為MIDAS雷達和C波段調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)雷達，以獲取不同參數(shù)影響下的海雜波測量數(shù)據(jù)，滿足多樣化的海雜波特性認知需求。MIDAS雷達為脈沖多普勒(PD)體制，帶寬為500 MHz，工作頻率可在3～94 GHz之間設置，HH/VV雙極化，脈沖重頻(PRF)為2 kHz，擦地角變化范圍為3°～24°。FMCW雷達的擦地角固定為6°，帶寬可在125 MHz～4 GHz之間設置，PRF為1 kHz，在脈沖之間極化捷變，對于每個極化通道，無模糊的多普勒帶寬為±250 Hz。與雷達同步的水面實時影像由高速攝像設備獲取。該造浪池測量的海雜波數(shù)據(jù)在電磁散射計算結果的試驗驗證、海雜波多普勒譜分析及其機理研究等方面均發(fā)揮了重要價值。

除UCSB試驗以外，東京大學工業(yè)科學學院(IIS)在2005年利用其海洋工程造浪池也開展了海雜波測量試驗[40]。該造浪池長50 m，寬10 m，采用的雷達類型為連續(xù)波散射計，散射計安裝在轉臺上，在方位和俯仰方向都可以轉動。IIS雷達系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2所示。在無風或有風條件下，一共產(chǎn)生了41種不同類型的波浪，包括規(guī)則波(Regular waves)、孤立波(Solitons)、聚焦波(Focussing waves)、Benjamin-Fier型碎浪等。該試驗數(shù)據(jù)有效支撐了海雜波多普勒譜特性及其隨擦地角、方位角之間依賴性的研究。

表2 IIS雷達系統(tǒng)主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the IIS radar system

3 海雜波幅度分布特性認知

從統(tǒng)計學角度研究海雜波幅度分布特性無論在過去還是當前都屬于海雜波特性認知研究中的重點關注對象，其所涵蓋的研究內(nèi)容主要涉及實測海雜波經(jīng)驗分布特性及其隨雷達參數(shù)和環(huán)境參數(shù)的變化規(guī)律、幅度分布建模與參數(shù)估計、以及特定場景和雷達參數(shù)條件下的海雜波仿真問題。通過海雜波幅度分布特性認知所建立的幅度分布模型對目標檢測算法的優(yōu)化設計、恒虛警(CFAR)檢測器中檢測閾值的選取等問題具有重要的理論指導意義。目前，國內(nèi)外已經(jīng)圍繞該問題展開了系統(tǒng)深入的研究，并在部分考慮或不考慮海表面散射機理的情況下，結合實測海雜波的時域起伏和經(jīng)驗分布特性(如動態(tài)范圍、偏斜程度、拖尾程度等)，建立了一系列統(tǒng)計模型，包括幅度分布模型(又稱為單點統(tǒng)計模型或1階統(tǒng)計模型)和多維聯(lián)合概率分布模型。其中，前者描述了單個距離單元內(nèi)海雜波包絡的統(tǒng)計起伏規(guī)律，而后者描述的是包絡檢波前一個相干處理間隔(CPI)內(nèi)海雜波復矢量的聯(lián)合分布特性，它在前者的基礎上考慮了海雜波在不同脈沖之間的時間相關性，在模型中通過協(xié)方差矩陣實現(xiàn)對該相關性的定量描述。

3.1 典型幅度分布模型及其適用性

在幅度分布建模方面，瑞利模型是最早應用的海雜波模型之一，其理論基礎是統(tǒng)計學中的中心極限定理(CLT)。將瑞利模型應用于海雜波建模時要滿足如下幾點基本假設：雷達分辨單元內(nèi)不同散射體之間統(tǒng)計獨立；散射體數(shù)目巨大，且不存在占據(jù)主導作用的散射體；分辨單元內(nèi)兩散射體與雷達距離之差比分辨單元尺寸小很多；分辨單元內(nèi)天線增益為常數(shù)。歷史海雜波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結果表明，瑞利模型主要適用于中等或較高擦地角條件下低分辨率雷達海雜波的幅度分布建模。為有效提升雷達檢測性能，現(xiàn)代雷達往往采用較高的距離分辨率，其主要優(yōu)勢在于減小了散射單元面積，提高了信雜比，為低可觀測目標探測提供了可能。然而，高分辨率海雜波具有更加復雜的特性，其幅度分布往往嚴重偏離瑞利模型，表現(xiàn)為尖峰和拖尾的增強，以及標準差-均值比的明顯增加(對于瑞利模型，該比值為0.523)，且在小擦地角條件下更加顯著。散射機理層面的研究結果證實，這種非瑞利分布特性與海浪結構所引起的散射體聚束現(xiàn)象有關[29]，這意味著，在小時間尺度上CLT仍然適用，非瑞利海雜波是局部瑞利分布海雜波受到調(diào)制的結果。為提高理論模型與測量數(shù)據(jù)經(jīng)驗概率密度函數(shù)(PDF)之間的吻合度，一些雙參數(shù)或三參數(shù)非高斯模型，如對數(shù)正態(tài)、韋布爾、K、GK分布等，在海雜波幅度分布建模得到應用。

對數(shù)正態(tài)分布模型較早出現(xiàn)在Trunk和George等人的研究中[41,42]，適用于動態(tài)范圍較大、拖尾程度較重情況下的海雜波建模問題。韋布爾分布模型的拖尾程度介于瑞利模型和對數(shù)正態(tài)模型之間，適用于較為均勻情況下的海雜波建模問題。K分布模型在海雜波建模中的應用得益于Trunk等人的重要研究結論[43]，即某些類型的非瑞利海雜波可以建模為局部均勻的瑞利模型，其功率水平被海表面的大尺度空間采樣所調(diào)制。由該結論發(fā)展而來的海雜波模型即為瑞利混合模型，又稱為復合高斯模型，它是一個分布族，在海雜波功率水平的分布函數(shù)給定后就可以得到模型的具體表達式，K分布即為其特例之一。1976年，Jakeman和Pusey從海表面散射現(xiàn)象學出發(fā)，在海雜波建模為2維隨機游走模型的假定下，基于隨機散射場相干疊加數(shù)學描述推導出了K分布模型，并首次將其應用于海雜波建模[44]。1994年，Sangston等人通過嚴格的數(shù)學推導建立了復合高斯模型與2維隨機游走之間的理論關系[45]。

目前，公開文獻已利用大量海雜波測量數(shù)據(jù)，對上述典型模型的適用性和模型參數(shù)變化趨勢展開了深入研究[12,46–48]，研究結果表明，由于不同雷達參數(shù)及海洋環(huán)境參數(shù)條件下海雜波幅度分布特性存在較大差異，且不同模型在動態(tài)范圍、拖尾程度上各異，因此目前不存在一個通用的模型形式來概括已有的幅度分布模型。除對數(shù)正態(tài)分布以外，上述非高斯模型均為復合高斯模型的具體形式。復合高斯模型建立在復合表面理論的基礎上，因同時兼?zhèn)錂C理可解釋性和數(shù)學易操作性，在海雜波建模及后續(xù)的雷達信號處理領域中得到了廣泛應用[49,50]。從數(shù)學形式上看，復合高斯模型可表示為兩個相互獨立分量乘積的形式，兩個分量分別稱為散斑分量和紋理分量。散斑分量是零均值、有可能相關的復高斯過程，描述了海表面小尺度張力波的散射特性；紋理分量是實的非負隨機過程，描述了海表面大尺度重力波的散射特性。

3.2 K分布及其半經(jīng)驗參數(shù)模型

在復合高斯模型中，如果紋理分量建模為平方根Gamma模型，則海雜波幅度滿足K分布模型。由于K分布在大部分條件下均能較好的擬合實測海雜波，因此相關研究人員試圖建立K分布參數(shù)的半經(jīng)驗模型，以提高應用的靈活性。需要注意的是，對于不同的試驗數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)擬合直接估計得到的分布參數(shù)與半經(jīng)驗模型給出的預測值可能具有偏離，但是對于給定的參數(shù)集合，如擦地角、分辨率、極化等，半經(jīng)驗模型給出的預測值可以作為典型的參數(shù)平均值使用。

K分布尺度參數(shù)與海雜波的局部功率水平有關，它可以通過雜波的均值散射系數(shù)(典型的模型有SIT, GIT, TSC, HYB和NRL等)、雷達參數(shù)(如波長、天線波束寬度和脈寬等)和幾何位置參數(shù)等先驗信息計算得到[14]。

K分布形狀參數(shù)與海雜波的尖峰和拖尾程度有關，拖尾越重，形狀參數(shù)就越小。形狀參數(shù)的半經(jīng)驗模型最初由Ward等人給出[29]，在統(tǒng)計分析300批次距離分辨率為4.2 m的機載海雜波試驗數(shù)據(jù)的基礎上，建立了形狀參數(shù)隨擦地角、切向分辨率、涌浪方向和極化之間的經(jīng)驗關系模型。后續(xù)研究對Ward模型進行了修正，通過引入余弦函數(shù)形式的方向依賴因子來描述形狀參數(shù)隨涌浪方向的變化[51]，以提高模型的靈活性和適用范圍。在1990年，Ward和Wicks給出了形狀參數(shù)的另一種半經(jīng)驗模型，模型中涉及3個未知參數(shù)，可采用最小二乘法擬合得到[51]。Ward-Wicks模型在適用性上優(yōu)于Ward模型及其修正型，但是對于任意涌浪方向條件下的海雜波數(shù)據(jù)，該模型無法準確預測出形狀參數(shù)。以上兩種模型僅適用于脈寬為28 ns的海雜波數(shù)據(jù)，考慮到脈寬對海雜波幅度分布拖尾的影響，Ryan和Johnson在Ward模型的基礎上加入了脈寬修正因子，以使模型適用于脈寬大于28 ns情況下的海雜波數(shù)據(jù)[52]。上述半經(jīng)驗模型僅適用于X波段且脈寬大于28 ns的場景，在其它情況下，尚不存在K分布形狀參數(shù)的半經(jīng)驗模型。

通過大量實測海雜波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，并結合K分布形狀參數(shù)的半經(jīng)驗模型，可以得到如下幾點結論[14]：①同等條件下，HH極化海雜波的形狀參數(shù)小于VV極化；②擦地角越小，形狀參數(shù)也越?。虎郛敳ㄊ较蝽樦蚰嬷坷朔较驎r，形狀參數(shù)較小，側視涌浪方向時形狀參數(shù)較大，在其它方向上形狀參數(shù)介于兩者之間；④隨徑向距離的增加，切向距離單元的尺寸增加，形狀參數(shù)出現(xiàn)變大的趨勢；⑤形狀參數(shù)隨海況、風速、或視線方向與風向夾角之間的統(tǒng)計趨勢較弱。

3.3 球不變隨機過程模型

在自適應相干檢測領域，通常較為感興趣的是包絡檢波前海雜波復矢量的聯(lián)合分布特性。由于紋理分量具有較長的相關時間，因此，當觀測時間和雷達系統(tǒng)的CPI相近時，紋理分量可近似建模為隨機常數(shù)，此時，復合高斯模型簡化為球不變隨機過程(SIRP)，海雜波整體的相關性與散斑分量一致。對SIRP采樣，就可以得到球不變隨機矢量(SIRV)。SIRV的聯(lián)合PDF由均值矢量、協(xié)方差矩陣和1階特征PDF共同確定，其在雜波建模以及自適應檢測中的廣泛應用主要得益于以下3個原因：一是該模型與海雜波測量數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分布特性較為一致；二是該模型在某些線性變換下能保持PDF的不變性，如典型的MTI處理；三是該模型屬于外生模型，在海雜波仿真時可以獨立控制邊緣PDF和協(xié)方差矩陣[53,54]。

在文獻[48,55,56]中，分別提供了兩種不同的檢驗方法以測試海雜波測量數(shù)據(jù)與SIRV模型的兼容性。檢驗結果表明，在顯著性水平為0.05的情況下，IPIX雷達海雜波數(shù)據(jù)不能拒絕SIRV模型的假設；同樣，對于美國山頂計劃海雜波數(shù)據(jù)，距離上臨近的采樣矢量可以采用獨立SIRV模型描述，即紋理分量在不同距離單元之間完全相關。在基于廣義似然比(GLRT), Rao檢驗等檢測準則的自適應檢測器設計時，為得到封閉的檢驗統(tǒng)計量表達式，通常假定SIRV模型中的紋理分量為確定性未知量，而非隨機常數(shù)[57]。

3.4 幅度分布拖尾建模

在高分辨率、小擦地角等條件下，海雜波幅度分布出現(xiàn)重拖尾的概率明顯增加，利用已有典型海雜波幅度分布模型難以有效解決拖尾建模問題[58,59]。由DSTO的研究報告可知，這種現(xiàn)象在大擦地角條件下也會出現(xiàn)[19]。例如，在圖2中，給出了一組S波段、HH極化小擦地角海雜波的經(jīng)驗概率分布函數(shù)(CDF)曲線及已有模型的建模結果，其中，縱坐標表示1-CDF域，它等同于虛警概率的含義[46]。圖中所示的GK和GK-LNT模型分別為紋理分量建模為廣義Gamma分布和對數(shù)正態(tài)分布情況下復合高斯模型的特例[48]。

圖2 幅度分布建模結果Fig. 2 Amplitude distribution modeling results

可以看出，對數(shù)正態(tài)分布的收斂速度過慢，整體的擬合誤差較大，而韋布爾、K、GK和GKLNT分布在小幅值區(qū)域，即虛警概率小于10–2時，能夠取得較為滿意的建模效果，但是當虛警概率低于10–2時，理論模型逐漸偏離測量數(shù)據(jù)的經(jīng)驗CDF曲線，出現(xiàn)較大的建模誤差。在CFAR檢測器設計或性能分析時，對于給定的虛警概率，若利用復合高斯理論分布模型設置檢測門限，則門限將明顯過低，導致檢測結果中出現(xiàn)的虛警數(shù)大于預期。由此可見，作為穩(wěn)健的幅度分布模型，應同時能夠對海雜波幅度分布的全局PDF以及PDF的拖尾區(qū)域實現(xiàn)精確擬合，且拖尾部分的擬合精度往往具有更加重要的意義。顯然，對于該組數(shù)據(jù)，上述理論分布模型尚不具備這種穩(wěn)健性。

已有研究成果表明，海雜波幅度分布拖尾部分與理論建模曲線的偏離主要與海雜波中間斷出現(xiàn)的海尖峰現(xiàn)象有關[60]。海尖峰在時域通常表現(xiàn)出類似于沖激信號的特性，其持續(xù)時間可長達秒量級，給檢測器設計帶來一定的挑戰(zhàn)[61–69]。海尖峰觀測試驗的研究結果證實，約占據(jù)80%的海尖峰與海表面的碎浪或白浪有關[63]，其對應海表面的非Bragg散射機理。在海尖峰背景下，傾斜調(diào)制的Bragg散射分量和海尖峰分量是構成海雜波的兩個獨立分量[68]，從這點來看，已有復合高斯模型在散射機理層面并未考慮后者對幅度分布特性的貢獻，因此在描述拖尾現(xiàn)象上仍具有一定的不足。

為有效解決拖尾建模問題，公開文獻提出了一系列幅度分布模型，總體來看這些模型可分為兩類，第1類試圖在重力波/張力波散射分量的基礎上以線性疊加的形式增加額外的散射分量，以考慮海尖峰對拖尾的貢獻，例如KA, KK, WW, ε-高斯模型等[70–77]；第2類則是在復合高斯的理論框架內(nèi)，通過采用數(shù)學上更潛力描述拖尾現(xiàn)象的PDF對模型中的兩個分量進行建模，以實現(xiàn)建模精度的改善，例如廣義Gamma分布紋理、逆Gamma分布紋理、逆高斯分布紋理建模的復合高斯模型及廣義復合(GC)分布模型等[78–83]。第1類模型通常具有較多未知參數(shù)，而第2類模型通常不存在封閉形式的PDF表達式，在實際應用時應根據(jù)研究需求擇優(yōu)選擇拖尾模型。除上述模型以外，穩(wěn)定分布模型、K+瑞利分布模型、Pareto分布模型、Pareto+噪聲分布模型及非廣延分布模型等在拖尾建模中均得到應用，有效改善了建模精度[84–90]。

3.5 模型參數(shù)估計和海雜波仿真

ML估計是較為通用且廣泛使用的參數(shù)估計方法，但大多數(shù)模型通常不存在封閉表達式，給實際應用帶來較大不便。為此，矩估計方法得到大量應用，利用模型的各階矩，可以將參數(shù)估計問題轉化為簡單的代數(shù)方程求解問題[18,91]。

若幅度分布模型中的未知參數(shù)較多，則采用單一方法通常難以估計出模型中的所有未知參數(shù)，此時可以采用“兩步法”求解，即根據(jù)模型形式，在第1步先通過搜索或優(yōu)化方法估計出部分參數(shù)，以此為基礎，在第2步估計出剩余未知參數(shù)[30]。以典型的3參數(shù)GK分布模型為例，其包含形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和功率參數(shù)，在第1步估計中，根據(jù)2～5階矩估計值，利用最優(yōu)搜索方法(如Nelder-Mead單純形法)首先估計形狀參數(shù)和功率參數(shù)，將其代入PDF表達式后，再利用1階矩方法通過簡單的代數(shù)運算估計出尺度參數(shù)。若模型中包含更多未知參數(shù)，如KA和KK模型，其參數(shù)均多達5個，此時需在分析模型各參數(shù)對總體分布特性影響的基礎上，結合實測海雜波的經(jīng)驗分布特性，對部分參數(shù)進行簡化處理，以降低參數(shù)估計的復雜度。

在仿真方面，目前關注較多的是復合高斯海雜波仿真問題，較為常用的仿真方法包括零記憶非線性變換法(ZMNL)和SIRP法[92]。在非高斯海雜波仿真中，除了關注幅度分布特性和時間相關性外，還需關注不同距離單元之間紋理分量的空間相關性、譜的時變非平穩(wěn)特性等，使之盡可能與實際海雜波特性匹配。因此海雜波仿真是一項極具挑戰(zhàn)性的工作，目前較有代表性的成果可參考Davidson, Watts, Dong等人的研究工作[25,33,93]。

從該部分研究現(xiàn)狀來看，海雜波幅度分布特性認知已取得較大進展，分布模型已在韋布爾、K等已有典型模型的基礎上得到很大程度的完善和發(fā)展。然而，在解決拖尾問題上，仍然缺乏體系化的建模方法，同時，幅度分布模型如何真正應用于CFAR檢測和自適應檢測領域，以便于從理論上指導檢驗統(tǒng)計量設計和門限形成，仍是有待于進一步解決的重要理論問題。

4 海雜波譜特性認知

海雜波譜是多個概念的統(tǒng)稱，既可以指海雜波的幅度譜、相位譜，也可以指功率譜、高階譜等。一般而言，公開文獻中提到的海雜波譜通常是指功率譜[2]。由于海表面呈現(xiàn)出永無止境的運動狀態(tài)，再加上天線掃描調(diào)制以及雷達平臺運動等因素的影響，海雜波譜將產(chǎn)生多普勒頻移，因此，海雜波功率譜又稱為多普勒功率譜，或簡稱為多普勒譜。

從數(shù)據(jù)層面出發(fā)，已有公開文獻圍繞海雜波譜特性認知問題主要開展了3個層面的研究工作。一是海雜波譜基礎特性及其機理闡述，該研究主要從譜形狀及參數(shù)等方面掌握海雜波譜的基礎特性，為海雜波譜建模和相參海雜波仿真提供支撐。二是持續(xù)較長時間結構的平均譜形狀建模問題，所關注的時間尺度大于海表面的重力波周期，一般為秒量級以上，在該尺度上，海雜波譜隨時間的起伏變化特性在譜估計階段被平滑，因此研究結果僅能反映海雜波能量在不同頻點的總體分布情況，海雜波譜的時間非平穩(wěn)性信息缺失。為進一步探索海雜波譜隨時間變化的精細化信息，還需在此基礎上開展第3個層面的研究，即短時局部譜研究，主要涉及譜形狀建模及各多普勒門內(nèi)譜的起伏性描述，其所關注的時間尺度小于重力波周期，大于碎浪和白浪的相關時間，約為十分之一秒量級。

4.1 海雜波譜基礎特性及其機理闡述

譜基礎特性研究包含十分豐富的內(nèi)涵，其中，Pidgeon, Lee, Ward, Watts以及Lamont-Smith等人的研究較有代表性。Pidgeon的主要貢獻在于利用C波段小擦地角海雜波發(fā)現(xiàn)了譜峰分離現(xiàn)象[94]，該現(xiàn)象表明小擦地角條件下Bragg散射并非唯一占據(jù)主導地位的散射分量。事實上，受遮擋和多徑效應的影響，除Bragg散射外，白浪散射、鏡面散射均會對后向散射做出一定的貢獻，它們主要與海雜波數(shù)據(jù)中觀測到海尖峰相關聯(lián)，其散射機理可描述為非Bragg散射，對應的散射體稱為快散射體，該類散射體在多普勒速度上大于Bragg散射體(慢散射體)，且在HH極化時占據(jù)主導，因此導致HH極化海雜波的譜峰出現(xiàn)在較高頻點上[40]。

從散射機理上看，在微波波段，Bragg散射分量源于粗糙海面的小尺度張力波，而非Bragg散射分量主要源于碎浪的波峰。隨著張力波接近或遠離雷達視線方向，在頻域將出現(xiàn)兩條Bragg譜線，分別位于正負頻率處[50]。對于L及L以下波段海雜波數(shù)據(jù)，譜觀測結果通常與該理論結果相符。然而，對于L以上波段海雜波譜，通常在頻域只出現(xiàn)一個偏離零頻的譜峰[46]，這主要是Bragg散射體與中等尺度波浪和長波散射體耦合的結果。其中，中等尺度波浪的軌道速度具有一定的擴展，導致海雜波譜在Bragg譜線附近展寬，在大多數(shù)海洋環(huán)境條件下，軌道速度導致的譜展寬效應比Bragg譜線的分離更加顯著，而長波則根據(jù)其自身的軌道速度對多普勒譜進行平移。在其綜合影響下，海雜波譜出現(xiàn)了上述特征。實際上，Lee等人的研究指出[95]，除波浪速度擴展引起的譜展寬外，還存在第2種譜展寬機理，即受生存周期控制或阻尼控制的譜展寬，它與散射體的有限生存周期有關。

在海雜波譜基礎特性研究方面，Lamont-Smith等人的研究具有持續(xù)性，涉及的研究內(nèi)容較為系統(tǒng)深入[40,96–99]。研究過程中采用的海雜波數(shù)據(jù)包括英國南海岸Portland懸崖頂部的海雜波測量數(shù)據(jù)和基于造浪池(包括UCSB和IIS造浪池)的海雜波測量數(shù)據(jù)，且部分研究結果與電磁散射計算結果進行了對比和驗證。其主要研究結論為：①隨擦地角增加，多普勒速度減小，兩者近似為線性變化關系；②慢散射分量一直存在，在VV極化時占據(jù)主導，它具有較窄的譜；③快散射分量隨機出現(xiàn)的時間只占據(jù)約20%，在其出現(xiàn)的多普勒門內(nèi)具有較大的歸一化方差，其多普勒速度與雷達視線方向上碎浪的相速度有關；④多普勒譜峰的不對稱性是由快散射分量和慢散射分量很少準確對齊引起的；⑤海雜波時域的拖尾程度與多普勒譜寬之間沒有必然聯(lián)系。

最后，需要說明的是，在中等以上擦地角(10°以上)條件下，海表面散射機理異于小擦地角條件，具體表現(xiàn)為：Brewster角抑制效應不再顯著，削弱了多徑的影響，占據(jù)主導作用的散射分量為粗糙海面的Bragg散射，以及少量的白浪散射。機理層面的差異導致小擦地角海雜波譜特性分析結論或模型未必適用于大擦地角條件。

4.2 平均譜形狀建模研究

平均譜形狀建模所關心的時間尺度一般為秒量級以上，以保證觀測數(shù)據(jù)至少能夠涵蓋一個完整的重力波周期[32]。高斯模型是較早應用且受到廣泛關注的模型之一，該模型除用于平均譜形狀建模外，在短時局部譜分析中也得到大量應用。除高斯模型外，指數(shù)模型、冪率模型也是常用的平均譜形狀模型。為使模型能夠適用于多樣化的海雜波測量數(shù)據(jù)，在考慮Bragg和非Bragg散射機理的前提下，海雜波平均譜形狀模型已經(jīng)從最初的高斯模型、冪率模型等簡單模型發(fā)展到Lee模型[95,100]、Walker模型[101,102]、Lamont-Smith模型[97]及Rosenberg模型[103]等多分量混合模型，其中，后兩種模型均可視為Walker模型的修正形式。

Lee模型分別考慮了Bragg和非Bragg散射分量對譜的貢獻，在建模時將平均海雜波譜分解為3種不同類型的基函數(shù)，分別為高斯、Lorentzian和Voigtian，其中，Voigtian譜是高斯和Lorentzian譜卷積的結果[95,100]。Walker在Lee模型的基礎上對平均譜形狀模型進行了修正和簡化，提出了數(shù)學上更易操作的三分量混合高斯模型[101,102]，3種分量分別描述了Bragg散射、白浪散射和海尖峰散射的譜特性，并以線性疊加的形式構成海雜波譜形狀模型。當雷達平臺運動時，文獻[104]對Walker模型進行了修正，以考慮平臺運動對多普勒譜的影響。Lamont-Smith模型可視為Walker模型的簡化形式，該模型最多包含兩個高斯分量，用來描述快散射分量和慢散射分量的貢獻[97]。Rosenberg模型為Walker模型在大擦地角條件下的改進型[103]。在該條件下，海雜波中的白浪和海尖峰分量明顯弱于Bragg分量，因此Walker模型并不適用。在Rosenberg模型中，白浪和離散的海尖峰分量建模為高斯模型，且在HH/VV極化條件下均存在，在此基礎上疊加另一高斯模型以描述慢速Bragg散射分量的貢獻。

4.3 短時局部譜研究

短時局部譜可以精細刻畫海雜波譜的時間非平穩(wěn)性和空間非均勻性，正確認識該特性是有效評估協(xié)方差矩陣估計性能、自適應檢測器的CFAR特性以及目標檢測性能的前提[39,105]。

短時局部譜形狀通常建模為單分量高斯模型，在其關注的時間尺度內(nèi)，海雜波局部功率水平可近似描述為隨機常數(shù)，且不同時間段之間海雜波局部功率水平起伏變化，因此，利用該隨機常數(shù)對高斯模型進行功率調(diào)制，就可以得到短時局部譜模型。然而，若僅考慮功率調(diào)制，則海雜波在所有多普勒門內(nèi)的統(tǒng)計特性完全相同，這顯然與海雜波測量數(shù)據(jù)的NSIM分析結果不一致[29]。實際上，除功率調(diào)制外，受海表面狀態(tài)、風速/風向等復雜海洋環(huán)境參數(shù)的影響，短時局部譜的譜寬和中心頻率均受到調(diào)制，表現(xiàn)出一定的隨機起伏，且部分參數(shù)之間具有一定的依賴關系，在建模過程中需綜合考慮這種依賴關系。

針對該問題，Miller, Ward及Watts等人給出了短時譜建模的新方案[32,106–109]。Miller采用變化系數(shù)來分析海雜波，在此基礎上建立了短時局部譜形狀模型[106]。Ward將海雜波短時局部譜建模為隨機功率常數(shù)調(diào)制的兩分量混合高斯模型，以描述Bragg散射、Burst散射和白浪散射分量[32]。Watts進一步深入研究了短時譜特征參數(shù)的耦合關系，建立了更加貼合測量數(shù)據(jù)的模型[33,107]，即，在幅度分布建模為K分布模型的基礎上，將譜的局部功率水平建模為Gamma分布模型，譜形狀采用高斯基函數(shù)建模，其譜寬本身也是高斯分布的隨機變量，而中心頻率則是一個與局部功率水平線性相關的Gamma分布隨機變量。該模型的有效性已經(jīng)得到X波段Fynmeet雷達小擦地角海雜波測量數(shù)據(jù)的驗證，且在相參海雜波仿真、自適應檢測算法性能評估等領域得到應用[33,105]。在文獻[108,109]中，Watts等人對該模型做了修正和完善，以使其適用于中等擦地角條件下的海雜波測量數(shù)據(jù)。

除譜形狀建模外，各多普勒門內(nèi)譜的起伏性描述也是短時局部譜的重要研究內(nèi)容，其研究結果直接關系到頻域目標檢測算法中的CFAR門限設置。Baker較早認識到了海雜波譜的非高斯特性，即，時域非高斯海雜波變換到頻域后，在不同多普勒門內(nèi)具有非高斯統(tǒng)計特性[110]。其研究結果表明，時域K分布模型同樣適用于描述單個距離-多普勒門內(nèi)海雜波譜的統(tǒng)計建模問題，且該模型在描述其相關性方面具有一定的靈活性。此外，不同多普勒門內(nèi)K分布尺度參數(shù)c和形狀參數(shù)v均發(fā)生變化，這與Ward等人采用NSIM得到的分析結果一致[29]。形狀參數(shù)的較小值主要出現(xiàn)在譜峰邊緣區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)多普勒功率水平較低，但是起伏較為劇烈，在分布特性上具有顯著的拖尾。該現(xiàn)象主要與譜寬的隨機起伏以及多普勒中心頻率的變化有關[29,108]。在文獻[111]中，利用X波段機載海雜波測量數(shù)據(jù)開展類似的分析，結果表明不同距離單元之間形狀參數(shù)隨頻率之間同樣表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。在頻域CFAR門限設置時，如何充分考慮不同多普勒門內(nèi)海雜波譜的尖峰和拖尾程度，以有效控制虛警數(shù)，是有待于進一步解決的重要問題。

4.4 其它層次的譜研究

隨現(xiàn)代信號處理理論和方法的不斷發(fā)展和完善，海雜波譜特性認知涉及的內(nèi)容也得到了擴展，除上述研究內(nèi)容外，還可從更多層次上認知海雜波譜特性，包括時變AR譜[50]、雙譜[112]、WVD時變譜[113]、Hilbert譜[114,115]、分數(shù)階功率譜(FPS)[116]等。以FPS為例，它反映了隨機信號功率譜在分數(shù)階Fourier變換(FRFT)域的變化和分布情況，非常適合分析時變隨機信號。采用FPS能夠從本質(zhì)上反映海面散射回波信號的功率譜在FRFT域的變化和能量分布，進而分析海雜波中快散射體對應的非Bragg散射分量譜特性。上述譜特性分析結果可輔助用于特征域目標檢測方法設計。其總體思路為：提取和篩選出一系列能夠區(qū)分海雜波單元與目標單元的差異特征，通過特征抽取和特征篩選將海雜波映射到低維特征空間，并在特征空間中選取一個能包含大多數(shù)海雜波特征向量的區(qū)域，以便有效分離目標和海雜波的回波特征，實現(xiàn)目標檢測的目的[114,115]。

5 海雜波相關性認知

在高距離分辨率條件下，海雜波的時間-距離2維平面圖上會表現(xiàn)出明顯的紋理結構，不同脈沖或不同距離單元之間不再是統(tǒng)計獨立的關系，此時，基于單點統(tǒng)計特性的海雜波模型往往具有一定的局限性，且模型層面的偏差通常會對雷達目標檢測性能造成不利影響[20,117]。為提高模型的擬合精度，必須充分考慮海雜波相關性，其反映了不同脈沖或不同空間位置海雜波之間的線性依賴程度，其中，同一距離單元、不同脈沖之間的相關性稱為時間相關性，不同距離單元之間的相關性稱為空間相關性，包括距離向空間相關性和方位向空間相關性。海雜波相關性一般采用相關函數(shù)或其歸一化形式(即相關系數(shù))進行定量描述，當相關系數(shù)從1衰減為1/e時，對應的時間間隔(或距離間隔)稱為相關時間(或相關長度)[20]。

5.1 時間相關性

從復合表面理論散射機理可知，在不同時間尺度上，海雜波時間相關性差異顯著[118]。在小時間尺度上，即觀測時間約在雷達系統(tǒng)的CPI量級時，時間相關性主要與復合高斯模型中的散斑分量有關，其相關時間為毫秒量級。在大時間尺度上，即觀測時間約在海浪的主波周期量級時，時間相關性主要與紋理分量有關，其相關時間為秒量級。

由維納-辛欣定理可知，短時時間相關性與海雜波多普勒譜、協(xié)方差矩陣之間為一一對應的關系，因此時間相關性分析結果可從時域角度揭示海雜波譜的基本特性。由于海雜波多普勒頻移通常不為零，因此時間相關系數(shù)的虛部不可忽略。若譜形狀中出現(xiàn)兩個分離的譜峰(L及L以下波段海雜波譜通常為該情況)，則時間相關性分析結果僅能揭示功率水平較大的譜峰特性[46]。短時時間相關性分析結果表明，其主要與雷達波段、極化、雷達體制、擦地角、風向等因素有關，其主要研究結果為[22,46,47,118]：①VV極化的相關時間通常大于HH極化；②隨雷達工作頻率的減小，相關時間增加，對于X和S波段雷達，其典型值分別為10 ms和30 ms量級[46]；③頻率捷變對海雜波譜具有白化作用，使海雜波變得完全不相關；④隨擦地角增加，相關時間變長；⑤在相同擦地角條件下，逆風向海雜波較其它方向具有更長的相關時間。在文獻[103]中，通過大量海雜波數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，還建立了HH/VV極化條件下相關時間隨風速和波高之間的半經(jīng)驗關系模型。

長時時間相關性本質(zhì)上反映的是紋理分量的相關性，在分析時首先需要對海雜波進行平滑，以消除散斑分量的影響。時間相關系數(shù)首先表現(xiàn)出一個緩慢的下降期，然后是一個持續(xù)較長時間的周期性緩慢衰減，其周期性主要與海表面的涌浪結構有關。文獻[118]利用C, X和Ku波段高分辨率海雜波數(shù)據(jù)分析了長時時間相關性，結果表明其與波段、距離分辨率無關，與極化有一定的關系，其中，VV極化時周期性調(diào)制特征更加顯著。文獻[17]利用X波段Ingara雷達在澳大利亞南海岸測量的海雜波數(shù)據(jù)，分析了VV極化條件下逆風/逆浪、側風/側浪以及視線方向介于兩者之間這3種情況下的長時時間相關性，結果表明：在逆風/逆浪情況下，相關系數(shù)起伏周期最長，約為11 s量級，與觀測到的涌浪周期完全一致；在側風/側浪情況下，相關系數(shù)起伏周期最短，約為3 s量級，這主要是因為切向分辨率較低，隨涌浪在波束之間的運動，在時間上僅能分辨結構大于切向分辨率的涌浪成分；在其它方向上，相關系數(shù)起伏周期介于兩者之間，約為7 s量級。在文獻[33]和文獻[49]中，分別分析了Fynmeet雷達和VV極化條件下IPIX雷達海雜波的長時時間相關性，結果表明其相關系數(shù)的起伏周期分別為10 s和6.5 s。

在建模方面，短時時間相關性模型可直接通過多普勒譜模型的逆傅里葉變換得到，因此在海雜波仿真或自適應檢測器性能分析中，通常采用高斯模型建模。此外，指數(shù)衰減模型、冪率模型等也得到了應用[119]。而在長時時間相關性方面，目前更多關注的仍然是特性描述及其在海雜波仿真中的應用[33]，尚不存在有效的模型形式來描述其周期性衰減特性，因此仍需開展進一步研究。

5.2 空間相關性

海雜波空間相關性同樣與尺度密切相關，在較小的空間尺度上反映的是散斑分量的空間相關性，其固有的粗糙特性導致不同距離分辨單元上的散斑分量通常是不相關的，而在較大的空間尺度上反映的則是紋理分量的空間相關性，其主要與海表面的涌浪結構有關，且兩者的相關距離在同一量級[17]。從嚴格意義上講，海雜波空間相關性還同時受時間因素的影響，其中，對于距離向空間相關性，由于測量數(shù)據(jù)的時間間隔很短，所以可以忽略其時間相關性，而方位向空間相關性則不可忽略，其反映的是時間與空間耦合影響下的總體相關性。

空間相關性對雷達目標檢測性能的影響很大，比如，若不能準確估計海雜波相關距離單元個數(shù)，將導致CFAR檢測器中參考單元數(shù)選取的盲目性，從而無法獲取最優(yōu)CFAR增益，引起目標檢測性能損失[120]。

在空間相關性理論研究方面，Marier[92], Raghavan[121]以及Lombardo[122]等人的研究較有代表性。在幅度分布滿足復合高斯的假定下，利用概率論的基本原理和方法，推導得到海雜波幅度的空間相關系數(shù)與紋理分量、散斑分量空間相關系數(shù)之間的非線性關系模型。在紋理分量和散斑分量空間相關系數(shù)分別已知的情況下，可依據(jù)該模型計算海雜波幅度的空間相關系數(shù)。然而，該理論關系模型結構復雜，且缺乏實測數(shù)據(jù)驗證，因此僅在海雜波仿真中得到部分應用。

在基于測量數(shù)據(jù)的研究方面，Watts等人在1987年采用頻率捷變雷達的海雜波測量數(shù)據(jù)對空間相關性開展了研究[123]，并提出了半經(jīng)驗關系模型和指數(shù)衰減模型。該雷達距離分辨率為4.2 m，而距離采樣間隔為2.6 m(屬于過采樣情況)，每個序列包含大約250個距離采樣點。在計算相關系數(shù)時，為消除散斑分量的影響，每個距離單元的數(shù)據(jù)采用100個連續(xù)的脈沖進行平滑，得到平均幅度序列，取平方后得到平均強度序列，并計算其相關系數(shù)。最后，采用100個連續(xù)的序列對相關系數(shù)取平均，得到最終的空間相關系數(shù)。Watts模型因結構簡單，在后續(xù)海雜波仿真、目標檢測性能評估與預測等方面得到大量應用[120]。然而，該模型僅適用于小擦地角條件，且與半經(jīng)驗模型關聯(lián)的影響參數(shù)較少，導致其適用性受限。

此外，Armstrong, Siegel, Tough等人也分別對海雜波的空間相關性及其在目標檢測、雜波仿真等領域的應用開展了研究[118,124–126]。以Siegel等人的研究為例，其研究結果表明[118]，從C到Ku波段，在逆風/逆浪條件下，海雜波空間相關性與波段和極化均無關，而在順風/順浪條件下，空間相關性與極化有關，其中，VV極化時相關長度更長；海尖峰的空間相關性與風向/浪向、波段和極化均無關。

空間相關性方面較為系統(tǒng)性的研究可參考DSTO的技術報告，其利用L, S和X波段海雜波數(shù)據(jù)，對相參和非相參條件下的距離向/方位向空間相關性開展了研究[17,20–22]，主要研究結果為：①相參條件下海雜波距離向相關長度小于雷達距離分辨率，且I/Q分量在空間上不相關；②非相參條件下，海雜波幅度的距離向/方位向相關長度分別在一個徑向/方位向分辨單元之內(nèi)；③海雜波強度的空間相關函數(shù)由兩部分組成，第1部分為快變化散斑分量的貢獻，在不同距離單元之間不相關，第2部分為慢變化紋理分量的貢獻，具有較強的相關性，海雜波強度總的空間相關性主要與紋理分量有關；④在距離向，紋理分量的空間相關性在HH/ VV極化條件下具有幾乎相同的周期性起伏特性，在方位向同樣如此，但是起伏周期更長，該起伏周期包含了海表面涌浪結構信息；⑤逆風向條件下海雜波紋理分量的距離向相關長度大于側風向；⑥在頻率捷變條件下，距離向空間相關性幾乎不受影響，而方位向空間相關性的變化較為顯著。

在空間相關建模方面，指數(shù)衰減模型和冪率模型是應用較為廣泛的模型形式[14,120]，這兩類模型均描述了復合高斯模型中紋理分量的距離向空間相關性。在海雜波幅度分布滿足K分布模型的假定下，通過理論推導還可以得到與之對應的海雜波強度距離向空間相關模型[25]。該模型可以有效描述空間相關系數(shù)在初始階段表現(xiàn)出的快速下降趨勢，但是實測數(shù)據(jù)的分析結果表明，在快速下降后還會出現(xiàn)一個緩慢的周期性衰減過程，該周期性隱含了徑向上觀測到的涌浪結構信息[22]。顯然，已有模型難以完整描述上述特征。針對該問題，在空間相關性分析的基礎上[127]，文獻[128]建立了一種三參數(shù)空間相關新模型，以兩分量線性加權的形式實現(xiàn)了空間相關建模精度的改善。

6 海雜波非平穩(wěn)性與非線性認知

海雜波特性認知的已有研究大多建立在平穩(wěn)假設條件下，在該假設下，海雜波相關性分析、多普勒譜估計以及協(xié)方差矩陣估計等都可以采用較為簡單的方法。然而，隨著雷達分辨率的提高和海況等級的增加，平穩(wěn)性假設條件很難滿足，海雜波所表現(xiàn)出的復雜特性已經(jīng)從非高斯擴展到非平穩(wěn)和非線性[49,50]，文獻[129]將其統(tǒng)稱為海雜波的“三非”特性，如圖3所示。此時，僅采用常規(guī)統(tǒng)計學方法研究海雜波特性時會存在一定的局限性，需要對海雜波特性認知的理論和方法進行擴展和完善，以便于從更加深入的層次上認識和理解海雜波的復雜性及其電磁散射機理。

圖3 海雜波的“三非”特性Fig. 3 “Tri-non” properties of sea clutter

海雜波的非平穩(wěn)性主要由海表面狀態(tài)的時變特性引起。非平穩(wěn)性分析大多采用信號分解方法[130–132]，如經(jīng)驗模式分解(EMD)，通過分解可以將復雜的海雜波表示為簡單的、有限個分量疊加的形式，這些分量即為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。此外，采用變換域方法研究海雜波非平穩(wěn)性是另一種常用的思路，其研究對象主要包括動態(tài)譜、WVD和Loève譜等[113]。已經(jīng)建立或應用的非平穩(wěn)性模型主要包括循環(huán)平穩(wěn)模型、時變自回歸(TVAR)模型、突變AR模型等[50,133–135]。此外，相關文獻還研究了非平穩(wěn)海雜波背景下協(xié)方差矩陣的估計方法及其對自適應檢測算法的性能影響等問題[39,135,136]。

對于非線性特性，從機理上看，其主要與海表面的動態(tài)結構密切相關。采用非線性理論研究海雜波特性在一定程度上豐富和發(fā)展了已有的統(tǒng)計學研究方法，兩種理論方法相互補充，并不矛盾。已有的非線性理論主要包括混沌理論、分形理論、孤立子理論及時間序列的統(tǒng)計非線性理論等。在國內(nèi)外已有研究中，混沌理論和分形理論在海雜波特性研究中應用較多[137–142]。

在非線性特性研究中，海雜波是否具有混沌特性還存在較大爭議，經(jīng)X波段實測數(shù)據(jù)證實，短時間內(nèi)海雜波序列不可采用單分量混沌模型來建模，但不排除海雜波有可能是多個混沌模型復合而成[138,139]，而分形理論的研究較多，且具有一定的機理可解釋性[141,142]。對于分形特性，相關研究結果表明，海表面物理結構在一定的尺度范圍內(nèi)具有分形特性，對人造物體等光滑和規(guī)則對象的描述是失配的，因此分形特性參數(shù)可以直觀反映出海雜波單元與目標單元的差異，在目標檢測領域具有一定的應用潛力。

波動分析(FA)方法是一種常用的分形特性分析方法，它刻畫了時間序列的2階統(tǒng)計特性。然而，當序列具有非平穩(wěn)性時，F(xiàn)A往往無法反映出真實的標度特性[142]。針對該問題，Peng等人在研究DNA序列時提出了消除趨勢波動分析(DFA)方法，通過局部趨勢項的擬合和消除，為非平穩(wěn)、長程冪率相關時間序列的標度特性分析提供了有效的工具[143]。目前，DFA已經(jīng)在DNA序列、氣象數(shù)據(jù)以及金融時間序列分析等領域得到普遍應用[144,145]。顯然，在海雜波滿足非平穩(wěn)性的前提下，更加適合采用DFA分析其分形標度特性。例如，文獻[142]從目標檢測的需求出發(fā)，采用DFA研究了海雜波在3種數(shù)據(jù)域的分形標度特性，即幅度、幅度的部分和以及幅度的1階差分，研究表明前兩種數(shù)據(jù)域的分形特性在海雜波單元與目標單元具有較大差異。文獻[146,147]認識到DFA結果中出現(xiàn)的交叉標度現(xiàn)象及其對目標檢測的不利影響，通過最優(yōu)尺度區(qū)間選取，并利用該區(qū)間內(nèi)的標度指數(shù)和截距組成檢驗統(tǒng)計量，設計出一種基于聯(lián)合分形特性的目標檢測算法，并對檢測性能進行了分析。文獻[148]和文獻[149]進一步采用DFA分析了波段、極化及海洋環(huán)境參數(shù)影響下海雜波的分形特性，并以分段標度指數(shù)差異為特征量設計了一種目標檢測方法。

目前，海雜波分形特性認知研究已經(jīng)從較為簡單的單一分形特性向多角度(如多重分形特性、擴展分形特性等)和多域(如頻域、FRFT域等)擴展，并對其主要影響因素進行了分析。在此基礎上，通過提取和篩選能夠有效區(qū)分海雜波單元與目標單元的分形特性參數(shù)，設計了一系列基于分形特性的目標檢測方法，有效提升了海雜波中的微弱目標檢測

性能[150–155]。

7 研究展望

海雜波特性認知既是一個共性技術問題，又是一個基礎問題，在過去數(shù)十年的研究過程中，積累了很多經(jīng)驗和方法，也得到了大量有價值的研究結論，在目標檢測方法研究中發(fā)揮了重要價值。然而，仍然存在許多有待于進一步研究和探索的基礎問題和應用問題，正如《雷達手冊》中海雜波章節(jié)最后總結的一樣，“目前看來進展并不顯著”[4]。具體來講，可歸納為以下幾點。

(1) 海雜波影響因素的深化分析

海雜波影響因素眾多，如雷達參數(shù)(包括波段、波形、極化、分辨率、帶寬、波束寬度、PRF等)、海洋環(huán)境參數(shù)(包括溫度、鹽度、介電常數(shù)、折射率、浪高、周期、涌浪方向/波長、風速/風向等)、地理幾何參數(shù)(包括平臺高度、擦地角、方位角等)、海域(包括深海、淺海、近海岸等)、平臺類型(包括岸基、艦載、機載、彈載等)等。海雜波特性隨這些因素之間有著復雜的聯(lián)系，而且不同因素對海雜波特性的影響往往不是獨立的，而是相互耦合的。在給出海雜波特性分析結論或模型時，需要同時明確其對應的參數(shù)集合，否則結論或模型將不再適用。例如，方位向空間相關性以PRF換算為時間表示后，Ward, Dong, Chan和Stehwien的分析結果分別為5～10 ms[2], 4 ms[20], 10 ms[46]和8 ms[47]，這種差異性主要源于海雜波測量參數(shù)的不同。再如，在中等以上擦地角條件下，占據(jù)主導作用的散射機理為粗糙海面的Bragg散射以及少量的白浪散射，而在小擦地角條件下，占據(jù)主導作用的散射機理為Bragg散射、白浪散射和鏡面散射等，機理層面的差異導致小擦地角條件下的海雜波譜模型不再適用于大擦地角條件[103]。由此可見，海雜波特性認知研究是一項極其復雜的系統(tǒng)工程，有必要進一步開展系統(tǒng)、持續(xù)、深入的研究，揭示不同因素影響下的海雜波特性變化趨勢，并探索海雜波參數(shù)隨主要影響因素之間的半經(jīng)驗關系模型。

(2) 海雜波精細化建模與檢測器需求的博弈

海雜波特性認知目前從總體上看更趨向于關注精細化建模問題，如精細化幅度分布或短時譜建模等。這些模型在擬合實測數(shù)據(jù)方面具有很高的精度，但是模型形式通常較為復雜，往往不能給出有效和實用的目標檢測器，或者盡管可以給出與之匹配的檢測器，但是有限的檢測性能提升需要以運算復雜度的大幅增加為代價。事實上，實際雷達目標檢測中經(jīng)常遇到的近區(qū)雜波與遠區(qū)雜波、陸地雜波與海雜波等雜波區(qū)域識別問題卻很少有深入研究。對于運動平臺的雷達，如導航雷達、機載雷達等，陸海交界處的陸地雜波對雷達系統(tǒng)的整體檢測性能，尤其是對海岸線附近的目標檢測造成了嚴重的影響；同時，近程海雜波區(qū)域大小在不同海況下會發(fā)生較大的變化，從而也較大程度地影響海雜波抑制方法的參數(shù)設置，而這類問題在海雜波特性認知中較少涉及。因此，精細化建模一方面需要解決理論問題，另一方面也要兼顧檢測器的實際需求。同樣，在檢測器設計時，一方面要有效利用精細化建模的成果，提升算法對復雜海洋環(huán)境的適應性，另一方面又要做出合理簡化，以使其滿足工程應用的需求。兩者之間如何折中考慮，是需要進一步探索的問題。

(3) 海雜波與目標差異特性認知

雷達目標檢測問題從本質(zhì)上看是要有效區(qū)分“目標+海雜波”與純海雜波，因此，研究海雜波與目標差異特性認知更能體現(xiàn)雷達目標檢測問題的實質(zhì)。在考慮擾動反饋機理的情況下，目標的存在對海面具有擾動作用，海面對目標也具有反饋作用。為此，在同時考慮目標對海面的擾動作用和海面對目標的反饋作用前提下，可進一步研究目標擾動作用下距離-方位聯(lián)合維度海雜波特性、海面反饋作用下半空間目標特性，分別形成海雜波模型和目標模型，在此基礎上，尋求可穩(wěn)定反映目標與海雜波差異的特征，并給出相應的參數(shù)估計方法。該差異特性認知是一個新的研究課題，可為海雜波中目標檢測技術研究提供技術支持，目前該內(nèi)容已得到國家自然科學基金項目“擾動反饋作用下雷達目標與海雜波差異特性認知研究”(編號為61401495)的資助。

(4) 海雜波特性認知在海面狀態(tài)測量中的應用

對雷達探測而言，海雜波是不利因素，海雜波特性認知的主要目的在于抑制海雜波、改善信雜比、提升檢測性能。然而，在海洋遙感領域，海雜波信號中包含了豐富的海浪信息，通過對實測海雜波視頻圖像序列進行分析與處理，可以實現(xiàn)海面狀態(tài)測量的功能，即海態(tài)反演。反演得到的海浪參數(shù)主要包括有效波高、譜峰頻率、頻譜寬度、平均周期等。已有海態(tài)反演算法對雷達系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)均有較高要求，例如，雷達為固定平臺，HH極化，脈寬小于80 ns，且風速應大于3 m/s等。能否結合海雜波特性認知所得到的精細化信息改善海態(tài)反演算法的適用性，是一個值得關注的問題。

[1]Ward K and Watts S. Use of sea clutter models in radar design and development[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 146–157.

[2]Ward K, Tough R, and Watts S. Sea Clutter: Scattering, the K-distribution and Radar Performance, 2nd ed[M]. London: The Institution of Engineering and Technology, 2013.

[3]Long M W. Radar Reflectivity of Land and Sea, 3nd ed[M]. London: Artech House radar library, 2001.

[4]Skolnik M I. Radar Handbook, 3nd ed[M]. New York: The McGraw-Hill Companies Inc., 2008.

[5]Gini F, Farina A, and Greco M. Selected list of references on radar signal processing[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2001, 37(1): 329–359.

[6]Daley J C, Ransone J T, Burkett J A, et al.. Sea clutter measurements on four frequencies[R]. Naval Research Laboratory Report 6806, November 1968.

[7]Titi G W and Marshall D F. The ARPA/Navy Mountaintop program: adaptive signal processing for airborne early warning radar[C]. In Proceedings of 1996 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1996: 1165–1168.

[8]Little M O and Berry W P. Real-time multichannel airborne radar measurements[C]. IEEE National Radar Conference, 1997: 138–142.

[9]Charles L R, Eckert E, Siegel A, et al.. X-band lowgrazing-angle ocean backscatter obtained during LOGAN 1993[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1997, 22(1): 18–26.

[10]Drosopoulos A. Description of the OHGR database[R]. Defence Research Establishment Ottawa, Technical Note 94–14, 1994.

[11]Wind H J De, Cilliers J C, and Herselman P L. Sea clutter and small boat radar reflectivity databases[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2010, 32(2): 145–148.

[12]Hair T, Lee T, and Baker C J. Statistical properties of multifrequency high-range-resolution sea reflections[J]. IEE Proceedings-F, 1991, 138(2): 75–79.

[13]Carretero-Moya J, Gismero-Menoyo J, Blanco-del-Campo A, et al.. Statistical analysis of a high-resolution sea-clutter database[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(4): 2024–2037.

[14]Antipov I. Simulation of sea clutter returns[R]. Technical Report, DSTO-TR-0679, 1998.

[15]Antipov I. Analysis of sea clutter data[R]. Technical Report, DSTO-TR-0647, 1998.

[16]Choong P L. Modelling airborne L-band radar sea and coastal land clutter[R]. Technical Report, DSTO-TR-0945, 2000.

[17]Antipov I. Statistical analysis of northern Australian coastline sea clutter data[R]. Technical Report, DSTO-TR-1236, 2002.

[18]Dong Y. Clutter spatial distribution and new approaches of parameter estimation for Weibull and K-distributions[R]. Technical Report, DSTO-RR-0274, 2004.

[19]Dong Y. Distribution of X-band high resolution and high grazing angle sea clutter[R]. Technical Report, DSTO-RR-0316, 2006.

[20]Dong Y. High grazing angle and high resolution sea clutter correlation and polarization analyses[R]. Technical Report, DSTO-TR-1972, 2007.

[21]Dong Y and Merrett D. Statistical measures of S-band sea clutter and targets[R]. Technical Report, DSTO-TR-2221, 2008.

[22]Dong Y and Merrett D. Analysis of L-band multi-channel sea clutter[R]. Technical Report, DSTO-TR-2455, 2010.

[23]Bocquet S. Calculation of radar probability of detection in K-distributed sea clutter and noise[R]. Technical Report, DSTO-TN-1000, 2011.

[24]Weinberg G. Investigation of the Pareto distribution as a model for high grazing angle clutter[R]. Technical Report, DSTO-TR-2525, 2011.

[25]Dong Y, Rosenberg L, and Weinberg G. Generating correlated gamma sequences for sea-clutter simulation[R]. Technical Report, DSTO-TR-2688, 2012.

[26]Rosenberg L and Watts S. High grazing angle sea-clutter literature review[R]. Technical Report, DSTO-GD-0736, 2013.

[27]Whitrow J L. A model of low grazing angle sea clutter for coherent radar performance analysis[R]. Technical Report, DSTO-TR-2864, 2013.

[28]Rosenberg L. Sea-spike detection in high grazing angle X-band sea-clutter[R]. Technical Report, DSTO-TR-2820, 2013.

[29]Ward K D, Barker C J, and Watts S. Maritime surveillance radar Part 1: Radar scattering from the ocean surface[J]. IEE Proceedings-F, 1990, 137(2): 51–63.

[30]Greco M, Gini F, and Rangaswamy M. Statistical analysis of measured polarimetric clutter data at different range resolutions[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2006, 153(6): 473–481.

[31]Gregers-Hansen V and Mital R. An improved empirical model for radar sea clutter reflectivity[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(4): 3512–3524.

[32]Raynal M A and Doerry A W. Doppler characteristics of sea clutter[R]. Technical Report, SAND2010-3828, 2010.

[33]Watts S. Modeling and simulation of coherent sea clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(4): 3303–3317.

[34]Al-Ashwal W A, Woodbridge K, and Griffiths H D. Analysis of bistatic sea clutter—Part I: Average reflectivity[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2014, 50(2): 1283–1292.

[35]Al-Ashwal W A, Woodbridge K, and Griffiths H D. Analysis of bistatic sea clutter—Part II: Amplitude statistics[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2014, 50(2): 1293–1303.

[36]Gini F and Greco M. Texture modelling, estimation and validation using measured sea clutter data[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2002, 149(3): 115–124.

[37]Plant W J. Microwave sea return at moderate to high incidence angles[J]. Waves in Random Media, 2003, 13(4): 339–354.

[38]Gotwols B L, Thompson D R, and Chapman R D. Ocean backscatter distribution functions at mid incidence[C]. Proceedings Engineering in Harmony with Ocean, 1993: II/10.

[39]Greco M, Stinco P, and Gini F. Impact of sea clutter nonstationarity on disturbance covariance matrix estimation and CFAR detector performance[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2010, 46(3): 1502–1513.

[40]Lamont-Smith T, Waseda T, and Rheem C K. Measurements of the Doppler spectra of breaking waves[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2007, 1(2): 149–157.

[41]Trunk G V and George S F. Detection of targets in non-Gaussian sea clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1970, 6(5): 620–628.

[42]Trunk G V. Radar properties of non-Rayleigh sea clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1972, 8(2): 196–204.

[43]Trunk G V. Non-Rayleigh sea clutter: Properties and detection of targets[R]. NRL Report, 1976, No. 7986.

[44]Jakeman E and Pusey P N. A model for non-Rayleigh sea echo[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1976, 24(6): 806–814.

[45]Sangston K J and Gerlach K R. Coherent detection of radar targets in a non-Gaussian background[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1994, 30(2): 330–340.

[46]Chan H C. Radar sea-clutter at low grazing angles[J]. IEE Proceedings-F, 1990, 137(2): 102–112.

[47]Stehwien W. Statistics and correlation properties of high resolution X-band sea clutter[C]. Proceedings of the 1994 IEEE National Radar Conference, 1994: 36–51.

[48]Conte E, Maio A De, and Galdi C. Statistical analysis of real clutter at different range resolutions[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2004, 40(3): 903–918.

[49]Haykin S, Bakker R, and Currie B W. Uncovering nonlinear dynamics: The case study of sea clutter[J]. Proceedings of the IEEE, 2002, 90(5): 860–881.

[50]Greco M, Bordoni F, and Gini F. X-band sea-clutter nonstationarity: Influence of long waves[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 2004, 29(2): 269–283.

[51]Watts S and Wicks D C. Empirical models for prediction in K-distribution radar sea clutter[C]. IEEE International Radar Conference, 1990: 189–194.

[52]Ryan J and Johnson M. Radar performance prediction for target detection at sea[C]. IEE Conference Radar-92, 1992: 13–17.

[53]Conte E, Lops M, and Ricci G. Asymptotically optimum radar detection in compound-Gaussian clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1995, 31(2): 617–625.

[54]Conte E, Lops M, and Ricci G. Adaptive matched filter detection in spherically invariant noise[J]. IEEE Signal Processing Letters, 1996, 3(8): 248–250.

[55]Conte E and Maio A D. Mitigation techniques for non-Gaussian sea clutter[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 2004, 29(2): 284–302.

[56]Pulsone N B and Raghavan R S. Analysis of an adaptive CFAR detector in non-Gaussian interference[J]. IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999, 35(3): 903–916.

[57]Rangaswamy M. Statistical analysis of the nonhomogeneity detector for non-Gaussian interference backgrounds[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2005, 53(6): 2101–2111.

[58]Farina A, Gini F, Greco M V, et al.. High resolution sea clutter data: Statistical analysis of recorded live data[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1997, 144(3): 121–130.

[59]Shnidman D A. Generalized radar clutter model[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999, 35(3): 857–865.

[60]Rosenberg L and Bocquet S. Application of the Pareto plus noise distribution to medium grazing angle sea-clutter[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2015, 8(1): 255–261.

[61]Liu Y, Frasier S J, and Mcintosh R E. Measurement and classification of low-grazing-angle radar sea spikes[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1998, 46(1): 27–40.

[62]Gutnik V G, Kulemin G P, and Sharapov L. Spike statistics features of the radar sea clutter in the millimeter wave band at extremely small grazing angles[J]. Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves, 2001, 43(3): 426–428.

[63]Melief H W, Greidanus H, and Genderen P. Analysis of sea spikes in radar sea clutter data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2006, 44(4): 985–993.

[64]Lyzenga D R, Maffett A L, and Shuchman R A. The contribution of wedge scattering to the radar cross section of the ocean surface[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1983, 21(4): 502–505.

[65]Keller M R, Gotwols B L, and Chapman R D. Multiple sea spike definitions: Reducing the clutter[C]. Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2002: 940–942.

[66]Posner F and Gerlach K. Sea spike demographics at high range resolutions and very low grazing angles[C]. Radar Conference, Proceedings of the 2003 IEEE, 2003: 38–45.

[67]Posner F L. Spiky sea clutter at high range resolutions and very low grazing angles[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2002, 38(1): 58–73.

[68]Greco M, Stinco P, and Gini F. Identification and analysis of sea radar clutter spikes[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 239–250.

[69]Rosenberg L. Sea-spike detection in high grazing angle X-band sea-clutter[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(8): 4556–4562.

[70]Middleton D. New physical-statistical methods and models for clutter and reverberation: The KA-distribution and related probability structures[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 1999, 24(3): 261–283.

[71]Ward K D and Tough R J. Radar detection performance in sea clutter with discrete spikes[C]. International Conference Radar 2002, 2002: 253–257.

[72]Watts S, Ward K D, and Tough R J A. The physics and modelling of discrete spikes in radar sea clutter[C]. Proceedings of International Radar Conference, 2005: 72–77.

[73]Rosenberg L, Crisp D J, and Stacy N J. Analysis of the KK-distribution with medium grazing angle sea-clutter[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 209–222.

[74]Blunt S D, Gerlach K, and Heyer J. HRR detector for slow-moving targets in sea clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007, 43(3): 965–974.

[75]許心瑜, 張玉石, 黎鑫, 等. L波段小擦地角海雜波KK分布建模[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術, 2014, 36(7): 1304–1308. Xu X Y, Zhang Y S, Li X, et al.. KK distribution modeling with L band low grazing sea clutter[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(7): 1304–1308.

[76]高彥釗, 占榮輝, 萬建偉. KK分布雜波下的距離擴展目標檢測算法[J]. 國防科技大學學報, 2015, 37(1): 118–124. Gao Y Z, Zhan R H, and Wan J W. Range-spread target detection in KK-distributed clutter[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2015, 37(1): 118–124.

[77]Ding H, Huang Y, Liu N B, et al.. Modeling of sea spike events with generalized extreme value distribution[C]. Proceedings European Radar Conference (EuRAD), 2015: 113–116.

[78]Balleri A, Nehorai A, and Wang J. Maximum likelihood estimation for compound-Gaussian clutter with inverse gamma texture[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2007, 43(2): 775–780.

[79]Gotwols B L and Thompson D R. Ocean microwave backscatter distributions[J]. Journal of Geophysical Research, 1994, 99(C5): 9741–9750.

[80]Ollila E, Tyler D E, Koivunen V, et al.. Compound-Gaussian clutter modeling with an inverse Gaussian texture distribution[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2012, 19(12): 876–879.

[81]Anastassopoulos V, Lampropoulos G A, and Drosopoulos A. High resolution radar clutter statistics[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999, 35(1): 43–60.

[82]Fayard P and Field T R. Inference of a generalised texture for a compound-Gaussian clutter[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 187–194.

[83]Gini F, Greco M, Diani M, et al.. Performance analysis of two adaptive radar detectors against non-Gaussian real seaclutter data[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2000, 36(4): 1429–1439.

[84]Farshchian M and Posner F L. The Pareto distribution for low grazing angle and high resolution X-band sea clutter[C]. IEEE Radar Conference, 2010: 789–793.

[85]Rosenberg L and Bocquet S. The Pareto distribution for high grazing angle sea-clutter[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2013: 4209–4212.

[86]Weinberg G V. Assessing Pareto fit to high-resolution high-grazing-angle sea clutter[J]. Electronics Letters, 2011, 47(8): 516–517.

[87]Rosenberg L, Watts S, and Bocquet S. Application of the K+Rayleigh distribution to high grazing angle seaclutter[C]. International Radar Conference, 2014: 1–6.

[88]Fiche A, Angelliaume S, Rosenberg L, et al.. Analysis of XBand SAR sea-clutter distributions at different grazing angles[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(8): 4650–4660.

[89]Hu J, Tung W, and Gao J. A new way to model nonstationary sea clutter[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2009, 16(2): 129–132.

[90]Tsihrintzis G A and Nikias C L. Evaluation of fractional, lower-order statistics-based detection algorithms on real radar sea-clutter data[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1997, 144(1): 29–37.

[91]石志廣, 周劍雄, 付強. K分布海雜波參數(shù)估計方法研究[J].信號處理, 2007, 23(3): 420–424. Shi Z G, Zhou J X, and Fu Q. Parameter estimation study of K-distributed sea clutter[J]. Signal Processing, 2007, 23(3): 420–424.

[92]Marier L J. Correlated K-distributed clutter generation for radar detection and track[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1995, 31(2): 568–580.

[93]Davidson G. Simulation of coherent sea clutter[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 168–177.

[94]Pidgeon V W. Doppler dependence of radar sea return[J]. Journal of Geophysical Research, 1968, 73: 1333–1341.

[95]Lee P, Barter J D, Beach K L, et al.. Power spectral lineshapes of microwave radiation backscattered from sea surfaces at small grazing angle[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1995, 142(5): 252–258.

[96]Lamont-Smith T. An empirical model of EM scattering from steepening wave profiles derived from numerical computations[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(6): 1447–1454.

[97]Lamont-Smith T. Investigation of the variability of Doppler spectra with radar frequency and grazing angle[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2004, 151(5): 291–298.

[98]Lamont-Smith T. Azimuth dependence of Doppler spectra of sea clutter at low grazing angle[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2008, 2(2): 97–103.

[99]Lamont-Smith T, Mitomi M, Kawamura T, et al.. Electromagnetic scattering from wind blown waves and ripples modulated by longer waves under laboratory conditions[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2010, 4(2): 265–279.

[100]Lee P, Barter J D, and Lake B M. Lineshape analysis of breaking wave Doppler spectra[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1998, 145(2): 135–139.

[101]Walker D. Experimentally motivated model for low grazing angle radar Doppler spectra of the sea surface[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2000, 147(3): 114–120.

[102]Walker D. Doppler modelling of radar sea clutter[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2001, 148(2): 73–80.

[103]Rosenberg L. Characterization of high grazing angle X-band sea-clutter Doppler spectra[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2014, 50(1): 406–417.

[104]Rosenberg L and Stacy N J. Analysis of medium grazing angle X-band sea-clutter Doppler spectra[C]. Proceedings of the IEEE Radarcon Conference, 2008: 1–6.

[105]Watts S. The effects of covariance matrix mismatch on adaptive CFAR performance[C]. IEEE Radar 2013 International Conference, 2013: 495–499.

[106]Miller R J. Variability in spectra of low-grazing angle sea clutter returns[R]. NATO/RTO Publications, Proceedings of SET Symposium on Low Grazing Angle Clutter: Its Characterisation, Measurement and Application, 2000.

[107]Ritchie M A, Stove A G, Watts S, et al.. Application of a new sea clutter Doppler model[C]. IEEE Radar 2013 International Conference, 2013: 560–565.

[108]Watts S, Rosenberg L, Bocquet S, et al.. Doppler spectra of medium grazing angle sea clutter Part 1: Characterisation[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2016, 10(1): 24–31.

[109]Watts S, Rosenberg L, Bocquet S, et al.. Doppler spectra of medium grazing angle sea clutter Part 2: Model assessment and simulation[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2016, 10(1): 32–42.

[110]Baker C J. K-distributed coherent sea clutter[J]. IEE Proceedings-F, 1991, 138(2): 89–92.

[111]Ritchie M A, Woodbridge K, and Stove A G. Analysis of sea clutter distribution variation with Doppler using the compound K-distribution[C]. IEEE Radar 2010 International Conference, 2010: 495–499.

[112]Ding H, Sun Y L, Liu N B, et al.. Bispectrum property analysis of high resolution real sea clutter[C]. IETInternational Radar Conference, 2015: 1–4.

[113]Haykin S and Thomson D J. Signal detection in a nonstationary environment reformulated as an adaptive pattern classification problem[J]. Proceedings of the IEEE, 1998, 86(11): 2325–2344.

[114]Guan J, Zhang J, and Liu N B. Time-frequency entropy of Hilbert-Huang transformation for detecting weak target in the sea clutter[C]. 2009 IEEE Radar Conference, 2009: 1–5.

[115]張建, 黃勇, 關鍵, 等. 基于局部Hilbert邊際譜隸屬度的微弱目標檢測算法[J]. 信號處理, 2011, 27(9): 1335–1340. Zhang J, Huang Y, Guan J, et al.. Weak target detection based on the membership degree of partial Hilbert marginal spectrum[J]. Signal Processing, 2011, 27(9): 1335–1340.

[116]Chen X L, Guan J, Bao Z H, et al.. Detection and extraction of target with micro-motion in spiky sea clutter via short-time fractional Fourier transform[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(2): 1002–1018.

[117]Rosenberg L. The effect of temporal correlation with K and KK-distributed sea-clutter[C]. IEEE Radarcon Conference, 2012: 0303–0308.

[118]Siegel A, Ochadlick A, Davis Jr J, et al.. Spatial and temporal correlation of LOGAN-1 high-resolution radar sea clutter data[C]. IEEE International Conference on Geoscience and Remote Sensing Symposium, 1994: 818–821.

[119]Farina A, Gini F, Greco M V, et al.. Improvement factor for real sea-clutter Doppler frequency spectra[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1996, 143(5): 341–344.

[120]Watts S. Cell-averaging CFAR gain in spatially correlated K-distributed clutter[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1996, 143(5): 321–327.

[121]Raghavan R S. A model for spatially correlated radar clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1991, 27(2): 268–275.

[122]Lombardo P and Oliver C J. Estimating the correlation properties of K-distributed SAR clutter[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 1995, 142(4): 167–178.

[123]Watts S and Ward K D. Spatial correlation in K-distributed sea clutter[J]. IEE Proceedings F Communications, Radar and Signal Processing, 1987, 134(6): 526–532.

[124]Armstrong B C and Griffiths H D. Modeling spatially correlated K-distributed clutter[J]. Electronics Letters, 1991, 27(15): 1355–1356.

[125]Armstrong B C and Griffiths H D. CFAR detection of fluctuating targets in spatially correlated K-distributed clutter[J]. IEE Proceedings F-Radar and Signal Processing, 1991, 138(2): 139–152.

[126]Tough R J A, Ward K D, and Shepherd P W. The modelling and exploitation of spatial correlation in spiky sea clutter[C]. EMRS DTC 2nd Annual Conference, 2005: A1.

[127]關鍵, 丁昊, 黃勇, 等. 實測海雜波數(shù)據(jù)空間相關性研究[J].電波科學學報, 2012, 27(5): 943–954. Guan J, Ding H, Huang Y, et al.. Spatial correlation property with measured sea clutter data[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012, 27(5): 943–954.

[128]Ding H, Guan J, Liu N B, et al.. New spatial correlation models for sea clutter[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2015, 12(9): 1833–1837.

[129]何友, 黃勇, 關鍵, 等. 海雜波中的雷達目標檢測技術綜述[J].現(xiàn)代雷達, 2014, 36(12): 1–9. He Y, Huang Y, Guan J, et al.. An overview on radar target detection in sea clutter[J]. Modern Radar, 2014, 36(12): 1–9.

[130]Stankovic L, Thayaparan T, and Dakovic M. Signal decomposition by using the S-method with application to the analysis of HF radar signals in sea-clutter[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2006, 54(11): 4332–4342.

[131]Dong Y H and Crisp D J. The Euler decomposition and its application to sea clutter analysis[C]. IEEE International Conference on Radar, 2008: 133–138.

[132]Huang N E, Shen Z, Long S R, et al.. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and Non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Science, 1998, 454(1971). doi: 10.1098/rspa.1998.0193.

[133]Gini F and Greco M. Texture modelling, estimation and validation using measured sea clutter data[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2002, 149(3): 115–124.

[134]Gini F, Giannakis G B, Greco M, et al.. Time-averaged subspace methods for radar clutter texture retrieval[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, 49(9): 1886–1898.

[135]Dinesh R and Jeffrey K. Adaptive radar detection in doubly nonstationary autoregressive Doppler spread clutter[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2009, 45(2): 484–497.

[136]Carretero-Moya J, Gismero-Menoyo J, Asensio-Lopez A, et al.. Small-target detection in high-resolution heterogeneous sea-clutter: an empirical analysis[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(3): 1880–1898.

[137]Leung H and Lo T. Chaotic radar signal processing over the sea[J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 1993,18(3): 287–295.

[138]Unsworth C P, Cowper M R, Mclaughlin S, et al.. Reexamining the nature of radar sea clutter[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2002, 149(3): 105–114.

[139]Mcdonald M and Damini A. Limitations of nonlinear chaotic dynamics in predicting sea clutter returns[J]. IEE Proceedings-Radar, Sonar and Navigation, 2004, 151(2): 105–113.

[140]Blu T and Unser M. Self-similarity: Part II—Optimal estimation of fractal processes[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(4): 1364–1378.

[141]Hu J, Tung W W, and Gao J B. Detection of low observable targets within sea clutter by structure function based multifractal analysis[J]. IEEE Transactions on Antenna and Propagation, 2006, 54(1): 136–143.

[142]Hu J, Gao J B, Posner F L, et al.. Target detection within sea clutter: A comparative study by fractal scaling analyses[J]. Fractals, 2006, 14(3): 187–204.

[143]Peng C K, Buldyrev S V, Goldberger A L, et al.. Statistical properties of DNA sequences[J]. Physica A, 1995, 221(1/3): 180–192.

[144]Kantelhardt J W, Koscielny-Bunde E, Rego H H A, et al.. Detecting long range correlations with detrended fluctuation analysis[J]. Physica A, 2001, 295(3/4): 441–454.

[145]Bashan A, Bartsch R, Kantelhardt J W, et al.. Comparison of detrending methods for fluctuation analysis[J]. Physica A, 2008, 387(21): 5080–5090.

[146]Xu X K. Low observable targets detection by joint fractal properties of sea clutter: An experimental study of IPIX OHGR datasets[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2010, 58(4): 1425–1429.

[147]許小可. 基于非線性分析的海雜波處理與目標檢測[D]. [博士論文], 大連海事大學, 2008. Xu X K. Sea clutter processing and target detecting based on nonlinear analysis[D]. [Ph.D. dissertation], Dalian Maritime University, 2008.

[148]丁昊, 關鍵, 黃勇, 等. 非平穩(wěn)海雜波的消除趨勢波動分析[J].電波科學學報, 2013, 28(1): 116–123. Ding H, Guan J, Huang Y, et al.. Detrended fluctuation analysis of non-stationary sea clutter[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2013, 28(1): 116–123.

[149]Ding H, Wang G Q, and Guan J. Analysis of sea clutter fractal property and target detection based on fit error[C]. Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation Conference, 2012.

[150]Guan J, Liu N B, Zhang J, et al.. Multifractal correlation characteristic for radar detecting low-observable target in sea clutter[J]. Signal Processing, 2010, 90(2): 523–535.

[151]Liu N B, Ding H, Xue Y H, et al.. Approximate fractality of sea clutter fractional Fourier transform spectrum[C]. Proceedings European Radar Conference (EuRAD), 2015: 117–120.

[152]Guan J, Liu N B, Huang Y, et al.. Fractal characteristic in frequency domain for target detection within sea clutter[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2012, 6(5): 293–306.

[153]劉寧波, 關鍵, 黃勇, 等. 基于海雜波頻譜多尺度Hurst指數(shù)的目標檢測方法[J]. 電子學報, 2013, 41(3): 424–431. Liu N B, Guan J, Huang Y, et al.. Target detection within sea clutter based on multi-scale Hurst exponent in frequency domain[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(3): 424–431.

[154]劉寧波, 關鍵, 王國慶, 等. 基于海雜波FRFT譜多尺度Hurst指數(shù)的目標檢測方法[J]. 電子學報, 2013, 41(9): 1847–1853. Liu N B, Guan J, Wang G Q, et al.. Target detection within sea clutter based on multi-scale Hurst exponent in FRFT domain[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(9): 1847–1853.

[155]劉寧波, 黃勇, 關鍵, 等. 實測海雜波頻域分形特性分析[J].電子與信息學報, 2012, 34(4): 929–935. Liu N B, Huang Y, Guan J, et al.. Fractal analysis of real sea clutter in frequency domain[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(4): 929–935.

Overview and Prospects of Research on Sea Clutter Property Cognition

Ding Hao Dong Yunlong Liu Ningbo Wang Guoqing Guan Jian
(Department of Electronic and Information Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Sea clutter is one of the main limiting factors influencing the target detection performance of nautical radars. The physical mechanism of sea clutter is complex with an abundance of influencing factors, and the non-Gaussian as well as non-stationarity behavior is significant. Thus, research into sea clutter property cognition is complicated and has to be systematic. Based on research that concentrates on experimental data, this paper reviews and summarizes the research developments in sea clutter property cognition. It concentrates on the properties that are of most interest for target detection algorithms: amplitude distribution, spectra, correlation, and non-stationarity and nonlinearity. The main research results are also concluded. Based on this, four aspects of problems that need further exploration are highlighted and include the following: further analysis of sea clutter influencing factors; the game problem between sea clutter precision modeling and the requirements of detection algorithms; and the property cognition between radar target and sea clutter.

Sea clutter; Property cognition; Non-Gaussian; Non-stationarity; Precision modeling; Target detection

TN959

A

2095-283X(2016)05-0499-18

10.12000/JR16069

丁昊, 董云龍, 劉寧波, 等. 海雜波特性認知研究進展與展望[J]. 雷達學報, 2016, 5(5): 499–516.

10.12000/JR16069.

Reference format: Ding Hao, Dong Yunlong, Liu Ningbo, et al.. Overview and prospects of research on sea clutter property cognition[J]. Journal of Radars, 2016, 5(5): 499–516. DOI: 10.12000/JR16069.

丁 昊(1988–)，男，博士研究生，主要研究方向為海雜波特性認知、雷達目標檢測等。

E-mail: hao3431@tom.com

關 鍵(1968–)，男，教授，博士生導師，獲全國優(yōu)秀博士學位論文獎，新世紀百千萬人才工程國家級人選。主要研究方向為雷達目標檢測與跟蹤、偵察圖像處理和信息融合。

E-mail: guanjian96@tsinghua.org.cn

2016-04-21；改回日期：2016-10-09；

2016-10-24

*通信作者：丁昊 hao3431@tom.com；關鍵 guanjian96@ tsinghua.org.cn

國家自然科學基金(61179017, 61201445, 61401495)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61179017, 61201445, 61401495)