董亮

(齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

基于OLS碼的檢錯(cuò)糾錯(cuò)抗輻射加固設(shè)計(jì)*

董亮

(齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

由輻射粒子引起的多單元翻轉(zhuǎn)（MCUs）已經(jīng)成為了影響存儲(chǔ)器可靠性的一個(gè)主要問(wèn)題。而存儲(chǔ)器抗MCUs的加固方法一般是使用可以糾正多個(gè)錯(cuò)誤的錯(cuò)誤糾正碼（ECCs）。使用了正交拉丁方（OLS）碼的故障容錯(cuò)系統(tǒng)被構(gòu)造用以糾正存儲(chǔ)器中的多個(gè)錯(cuò)誤。OLS碼是一類(lèi)一步大數(shù)邏輯可譯（OS-MLD）碼，可以使用非常簡(jiǎn)單的大數(shù)邏輯電路來(lái)進(jìn)行譯碼。由Verilog硬件描述語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)，并且使用ModelSim進(jìn)行了功能驗(yàn)證。

多單元翻轉(zhuǎn)；錯(cuò)誤糾正碼；OLS碼；OS-MLD碼

0　引言

隨著集成電路的進(jìn)步，存儲(chǔ)器越來(lái)越容易受到由來(lái)自地面和太空環(huán)境中輻射粒子影響引起多單元翻轉(zhuǎn)（Multiple Cell Upsets，MCUs）。MCUs可以導(dǎo)致存儲(chǔ)器存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤而引起系統(tǒng)失效。因此，需要對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行抗輻射加固設(shè)計(jì)[1-3]。

目前，(n，k)錯(cuò)誤糾錯(cuò)碼(Error Correction Codes，ECCs)是存儲(chǔ)器中常用的容錯(cuò)技術(shù)，其中n是碼長(zhǎng)，k是信息位的個(gè)數(shù)。ECC加固技術(shù)是在存儲(chǔ)字的基礎(chǔ)上增加了冗余位用以檢測(cè)和糾正存儲(chǔ)器中發(fā)生的錯(cuò)誤翻轉(zhuǎn)。因此，ECC故障容錯(cuò)系統(tǒng)需要額外的編碼和譯碼電路；而其編碼和譯碼電路的復(fù)雜度又決定了自身的糾正能力和硬件的復(fù)雜度[4-6，12]。

漢明(Hamming)碼是最常用的 ECC碼，它可以用非常少的硬件開(kāi)銷(xiāo)來(lái)糾正存儲(chǔ)器中的錯(cuò)誤。但是，它只能對(duì)單個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，對(duì)兩個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行探測(cè)。隨著器件工藝尺寸的不斷減小，存儲(chǔ)器中發(fā)生多個(gè)錯(cuò)誤的概率也越來(lái)越高。因此，Hamming碼已經(jīng)不適合用來(lái)對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行抗輻射加固保護(hù)，而需要尋找使用糾正能力較高且額外電路對(duì)存儲(chǔ)器性能影響較少的其他ECC碼來(lái)對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行抗輻射保護(hù)[7]。

在本設(shè)計(jì)中，使用了基于正交拉丁方的正交拉丁方（OLS）碼來(lái)對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行抗輻射的加護(hù)設(shè)計(jì)。使用 OLS碼的原因是它屬于一步大數(shù)邏輯可譯（OS-MLD）碼，可以使用簡(jiǎn)單的大數(shù)邏輯譯碼電路來(lái)進(jìn)行多位MCUs的糾正。

1　正交拉丁方（OLS）碼

正交拉丁方是指兩個(gè)拉丁方在同一位置上的數(shù)依次配置成對(duì)時(shí)，如果這兩個(gè)有序數(shù)對(duì)恰好各不相同，則稱(chēng)這兩個(gè)拉丁方互為正交拉丁方。OLS碼正是在此基礎(chǔ)上來(lái)構(gòu)成的[8-9]：對(duì)于糾正能力為 t的 OLS碼，其奇偶校驗(yàn)矩陣H如下式所示：

式(1)中，I2tm是一個(gè) 2tm×2tm的單位矩陣，M1，M2，…，M2t是一系列的m×m2矩陣。M1，M2，…，M2t的矩陣形式如下：

為了滿(mǎn)足H矩陣的正交化，在構(gòu)造H矩陣過(guò)程中采用了 h個(gè)正交拉丁方。因此，M3，…，M2t可通過(guò) h個(gè)正交拉丁方 I1，I2，…，I2t-2變換得到[10]。正交拉丁方 I1，I2，…，I2t-2，lij∈1，2，…，m，如式(4)所示：

對(duì)于每一個(gè)m階正交拉丁方，都存在m個(gè)生成矩陣 Q1，Q2，…，Qm，則向量Vμ是關(guān)于矩陣 Qμ的一維向量：

所以，奇偶校驗(yàn)H矩陣中的子矩陣Mi可以寫(xiě)成關(guān)于向量 Vμ的一維列向量形式，如式(7)所示，其中 V1，V2，…，Vm由正交拉丁方L得到：

根據(jù)上述這些式子可以得到具有 m2個(gè)信息位、2tm個(gè)奇偶校驗(yàn)位和糾正能力為t的OLS碼奇偶校驗(yàn)矩陣H的具體結(jié)構(gòu)。本設(shè)計(jì)中構(gòu)造的OLS的參數(shù)有：信息位k=72=49、階數(shù)m=4、糾正能力 t=2以及冗余位2tm=28。因此，構(gòu)造的OLS碼是一個(gè)(77，49)碼。構(gòu)造這樣的OLS碼選擇了如下兩個(gè)拉丁方：

接著，按照式(1)～式(7)，即可設(shè)計(jì)出(77，49)OLS碼的奇偶校驗(yàn)矩陣H，如圖1所示。

圖1　(77，49)OLS碼的奇偶校驗(yàn)矩陣H

使用(77，49)OLS碼構(gòu)造的故障容錯(cuò)系統(tǒng)如圖2所示。將信息位通過(guò)OLS碼的編碼器進(jìn)行編碼后存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中；在讀出的時(shí)候，如果保存的碼字有錯(cuò)誤，通過(guò)OLS碼的譯碼器后，可以糾正這些錯(cuò)誤，從而保證了存儲(chǔ)器中數(shù)據(jù)的正確性。

圖2　構(gòu)造的OLS碼故障容錯(cuò)系統(tǒng)

設(shè)計(jì)的(77，49)OLS碼編碼器可以由輸入向量與生成矩陣執(zhí)行向量乘法來(lái)得到，如圖3所示，因此只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的異或運(yùn)算即可。OLS碼由于其在糾正任意錯(cuò)誤時(shí)都滿(mǎn)足一步大數(shù)邏輯譯碼的條件，因此，其譯碼方式將采用一步大數(shù)邏輯譯碼的方式。(77，49)OLS碼譯碼器如圖4所示，主要有異或門(mén)和大數(shù)邏輯門(mén)來(lái)構(gòu)成進(jìn)行并行譯碼。大數(shù)邏輯門(mén)通過(guò)對(duì)五個(gè)正交校驗(yàn)和Ai進(jìn)行大數(shù)表決[5]：如果正交校驗(yàn)和 Ai中的多數(shù)為 1則輸出1；反之，則輸出 0。

圖3　(77，49)OLS碼編碼器設(shè)計(jì)

2　功能驗(yàn)證及結(jié)果分析

本設(shè)計(jì)構(gòu)造的 OLS碼由 Verilog硬件描述語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，采用的功能驗(yàn)證工具是Mentor公司開(kāi)發(fā)的ModelSim模擬器。首先，假設(shè)要將兩個(gè)49位的數(shù)據(jù)063b7697f8f82和11eef0f387f7d存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中；當(dāng)完成編碼操作后，分別獲得了063b7697f8f8266c2421和11eef0f387f7d79c526c這樣的兩個(gè)碼字，如圖5(a)所示，并將其分別存在存儲(chǔ)器的兩個(gè)字中；然后，進(jìn)行故障注入，先假設(shè)存儲(chǔ)的這兩個(gè)字分別發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，即分別變成了063b3697f8f8266c2421和 11eef0f307f7d79c526c這兩個(gè)碼字，經(jīng)過(guò)OLS譯碼器后，能夠獲得正確的輸出值063b7697f8f82和 11eef0f387f7d，如圖5(b)所示；最后，假設(shè)存儲(chǔ)的這兩個(gè)字分別發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，即分別變?yōu)?e3b7697f8f8266c2421和 13eed0f387f7d79c526c這兩個(gè)碼字，在經(jīng)過(guò)編碼器譯碼后，也可以獲得正確的碼字，如圖5(c)所示。模擬驗(yàn)證結(jié)果證明了構(gòu)造的(77,49)OLS的錯(cuò)誤糾正功能是正確的，且可以應(yīng)用于對(duì)存儲(chǔ)器的抗輻射加固保護(hù)。

圖4　(77，49)OLS碼譯碼器設(shè)計(jì)

圖5　(77，49)OLS碼編碼和譯碼操作仿真

3　結(jié)論

應(yīng)用于輻射環(huán)境下的存儲(chǔ)器需要進(jìn)行抗輻射加固來(lái)提高其可靠性能。本設(shè)計(jì)使用了正交拉丁方碼來(lái)對(duì)存儲(chǔ)器進(jìn)行加固，使其能夠糾正存儲(chǔ)器中多位的MCUs。由于正交拉丁方碼是根據(jù)正交拉丁方來(lái)構(gòu)造的，因此它的糾正能力是可調(diào)的（在其生成矩陣中加入多個(gè)正交拉丁方即可實(shí)現(xiàn)糾正能力的提高），這對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用是非常重要的。本設(shè)計(jì)使用簡(jiǎn)單的異或電路設(shè)計(jì)了(77，49)OLS碼的編碼器，而且使用一步大數(shù)邏輯糾正譯碼來(lái)對(duì)其進(jìn)行譯碼。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)構(gòu)造的OLS碼進(jìn)行編碼和譯碼的故障注入，發(fā)現(xiàn)其可以對(duì)存儲(chǔ)器中的多個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，從而驗(yàn)證了該故障容錯(cuò)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性。

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Design of radiation hardened error detection and correction circuit based on OLS code

Dong Liang
(Institute of Communications and Electronics Engineering，University of Qiqihar，Qiqihaer 161006，China)

Multiple Cell Upsets(MCUs)caused by radiation is a major issue for memory reliability.An option to protect memories against MCUs is using advanced error correction codes(ECCs)that can correct more than one error.A fault-tolerant scheme is presented to protect a memory from MCUs using orthogonal latin square(OLS)code.The advantage of OLS code is that it is a type of one-step majority logic decodable(OS-MLD)codes,which can be decoded using very simple majority circuit.The scheme has been implemented in Verilog HDL,and it has also been validated by ModelSim simulator.

MCUs；ECCs；OLS code；OS-MLD code

TN431.2

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.010

國(guó)家自然科學(xué)基金（61501275）；黑龍江省青年科學(xué)基金（QC2015073）；齊齊哈爾市工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目（GYGG-201511）

（2016-06-01）

董亮（1979-），男，碩士研究生，講師，主要研究方向：無(wú)線(xiàn)通信、集成電路。

中文引用格式：董亮.基于OLS碼的檢錯(cuò)糾錯(cuò)抗輻射加固設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(10)：44-46.

英文引用格式：Dong Liang.Design of radiation hardened error detection and correction circuit based on OLS code[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：44-46.