蔡尚書

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院)

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礦區(qū)機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波及DEM構(gòu)建算法

蔡尚書

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院)

機(jī)載激光測(cè)量系統(tǒng)能夠快速、精確地獲取大面積區(qū)域的三維空間信息，是礦山地表沉陷調(diào)查的重要手段。以某礦區(qū)為例，采用國(guó)際攝影測(cè)量與遙感協(xié)會(huì)提供的參考數(shù)據(jù)，利用漸進(jìn)式多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法，從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取出分布于地面上的點(diǎn)云，并構(gòu)建了數(shù)字高程模型(Digital elevation model,DEM)。試驗(yàn)表明：該算法可有效提取復(fù)雜區(qū)域的地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并可構(gòu)建滿足精度要求的DEM。

機(jī)載激光點(diǎn)云 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波 DEM

在礦區(qū)使用機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云構(gòu)建的DEM能夠提取出礦山地表沉陷的幾何特征信息和空間信息，可為礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境問題防治提供可靠依據(jù)[1]。如何從原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中快速、準(zhǔn)確地提取出地面點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建高精度的DEM一直是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前，學(xué)者們分別采用了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法[2]、不規(guī)則三角網(wǎng)法[3]、最小二乘線性內(nèi)插法[4]以及坡度變化法[5]對(duì)點(diǎn)云濾波提取地面點(diǎn)的方法進(jìn)行了大量研究，取得了一定的成效。本研究在分析上述成果的基礎(chǔ)上，采用漸進(jìn)式多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法對(duì)某礦區(qū)地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，以提取出點(diǎn)云信息并構(gòu)建DEM。

1 漸進(jìn)式多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波

1.1 濾波原理

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)定義了腐蝕、膨脹2種基本運(yùn)算方式?；诨叶葓D像的腐蝕和膨脹運(yùn)算是在結(jié)構(gòu)元素定義的鄰域內(nèi)選擇圖像像素值與結(jié)構(gòu)元素作用后的最小或最大像素值[6]。先腐蝕后膨脹形成的開運(yùn)算具有濾除小型地物的同時(shí)保護(hù)較大地物邊緣的特性，因此被廣泛應(yīng)用于點(diǎn)云濾波中。若開運(yùn)算結(jié)構(gòu)元素尺寸選擇過小，則僅能濾除小型地物，反之則易導(dǎo)致地形細(xì)節(jié)信息被過度平滑。通過漸進(jìn)增加結(jié)構(gòu)元素尺寸進(jìn)行迭代濾波，可在濾除各種尺寸地物的同時(shí)有效保護(hù)地形細(xì)節(jié)信息。開運(yùn)算傾向生成一個(gè)低于地面點(diǎn)的表面，易平滑起伏較大地形的頂部信息[7]。對(duì)此，定義了一種與地形和建筑物尺寸相關(guān)的高差閾值：

式中，h0為初始高差閾值；c為格網(wǎng)尺寸;hmax為最大高差閾值；ωi為第i次(i=1,2,3,…，M)結(jié)構(gòu)元素尺寸。

若開運(yùn)算前后格網(wǎng)的高程之差小于Δhi，則判斷該格網(wǎng)屬于地面點(diǎn)類格網(wǎng)。

1.2 基本步驟

(1)生成格網(wǎng)化數(shù)字表面模型(Digital surface model,DSM)。濾波前，需對(duì)離散的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行組織，生成格網(wǎng)化DSM，步驟為：①空白格網(wǎng)插值填充，由于點(diǎn)云分布的不均勻性、大型地物遮擋等緣故產(chǎn)生的數(shù)據(jù)空洞造成部分格網(wǎng)中含有多個(gè)或不存在激光腳點(diǎn)，若格網(wǎng)中含有多個(gè)激光腳點(diǎn)則使用高程最小值作為格網(wǎng)高程，若不存激光腳點(diǎn)，則使用最近鄰法進(jìn)行插值處理；②粗差點(diǎn)剔除，由于激光的多路徑效應(yīng)、設(shè)備系統(tǒng)誤差及空中懸浮物遮擋等因素的影響，導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)中含有較鄰近點(diǎn)明顯高或低的激光腳點(diǎn)，該類點(diǎn)的存在將嚴(yán)重影響濾波后DEM的精度，可用鄰域平均法剔除該類激光腳點(diǎn)。

(2)濾波處理。獲得格網(wǎng)化DSM后進(jìn)行濾波處理的步驟為：①參數(shù)設(shè)置，濾波參數(shù)主要有初始高差閾值h0、坡度系數(shù)s、最大高差閾值hmax；②數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，對(duì)格網(wǎng)化DSM進(jìn)行開運(yùn)算，根據(jù)高差閾值h0判斷格網(wǎng)屬性，并標(biāo)記；③算法迭代，在上一次濾波結(jié)果的基礎(chǔ)上再次進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，并進(jìn)行格網(wǎng)屬性判別，直至結(jié)構(gòu)元素尺寸大于最大建筑物尺寸為止。

2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于國(guó)際攝影測(cè)量與遙感協(xié)會(huì)(ISPRS)提供的參考數(shù)據(jù)。某礦區(qū)地形變化較大，地物類型包括大型建筑物、植被等，點(diǎn)云數(shù)量為65 811點(diǎn)，平均點(diǎn)間距1.5 m，原始點(diǎn)云如圖1所示。

圖1 原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)

初始高差閾值h0近似等于激光點(diǎn)云的高程誤差，故設(shè)置為20 cm；根據(jù)測(cè)試區(qū)域地形情況，設(shè)置坡度s為0.2；最大高差閾值hmax為6 cm。經(jīng)迭代開運(yùn)算濾波，所得地面點(diǎn)云及DEM分別如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可知：本研究算法可有效濾除各種尺寸的地物信息，并有效保留了地形的細(xì)節(jié)信息。

圖2 點(diǎn)云濾波結(jié)果

3 結(jié) 語

機(jī)載激光掃描系統(tǒng)能夠快速獲取地面和地物的三維空間信息，在礦區(qū)變形監(jiān)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。對(duì)機(jī)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，即從原始點(diǎn)云中提取分布于地面上的點(diǎn)信息，為礦山地表沉陷幾何特征信息和空間信息的獲取提供了數(shù)據(jù)源。以某礦區(qū)為例，采用漸進(jìn)式多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波算法進(jìn)行了地面點(diǎn)信息提取，并構(gòu)建了精確的DEM，對(duì)于礦區(qū)變形監(jiān)測(cè)有一定參考價(jià)值。

圖3 礦區(qū)DEM

[1] 吳 芳，張宗貴，郭兆成，等.基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云濾波的礦區(qū)DEM構(gòu)建方法[J].國(guó)土資源遙感，2015，27(1)：62-66.

[2] 沈 晶，劉紀(jì)平，林祥國(guó).用形態(tài)學(xué)重建方法進(jìn)行機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)濾波[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2011，36(2)：167-170.

[3] Axelsson P.DEM generation from laser scanner data using adaptive TIN models[J].International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing,2000,33(1):85-92.

[4] Kraus K, Pfeifer N.Determination of terrain models in wooded areas with airborne laser scanner data[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,1998,53(4):193-203.

[5] Vosselman G.Slope based filtering of laser altimetry data[J].International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 2000,33(3):935-942.

[6] 羅伊萍，姜 挺，龔志輝，等.基于自適應(yīng)和多尺度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波方法[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，26(6)： 6426-6429.

[7] 李 峰，崔希民，袁德寶，等.改進(jìn)坡度的LiDAR點(diǎn)云形態(tài)學(xué)濾波算法[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2012，32(5)：128-132.

2016-04-30)

蔡尚書(1992—)，男，碩士研究生，266590 山東省青島市黃島區(qū)前灣港路579號(hào)。