楊 青，羅小花，邱 欣，黃馨慶，陶玨強

(浙江師范大學 工學院,浙江 金華 321004)

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基于多層次模糊綜合評價的路用基層材料甄選分析*

楊 青，羅小花，邱 欣，黃馨慶，陶玨強

(浙江師范大學 工學院,浙江 金華 321004)

針對水泥、石灰穩(wěn)定集料及離子加固土等常用筑路基層材料，綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經濟費用和使用壽命8種影響因素，在建立決策指標的層次結構及評價指標的模糊關系矩陣的基礎上，通過層次分析法構建了基層材料選擇的多層次模糊綜合評價模型，并由模糊數(shù)學運算得到了不同材料的綜合性能排序，進而提出了路用基層材料選擇的最佳方案.多層次模糊綜合評價模型的評價指標易于量化，準確性高，適用于解決多因素影響下基層材料的選擇問題.研究成果為路用基層材料的合理選擇提供了理論基礎與技術保障.

基層材料；層次分析法；模糊綜合評價；材料性能

0 引 言

隨著我國道路基礎設施建設規(guī)模的迅速發(fā)展，交通量和重載車輛與日俱增，對各等級道路的路基路面結構的使用性能提出了更高的要求.為保證公路工程質量并降低工程造價，選擇高效的筑路材料至關重要，特別是在公路建設取得空前增長，但筑路材料卻日益匱乏的時期，為了避免過度開采對自然資源和生態(tài)環(huán)境的破壞，尋找新的優(yōu)質筑路材料來源具有重要的社會經濟效益.當前，我國路用基層主要采用無機結合料穩(wěn)定基層，如石灰(水泥)穩(wěn)定土、石灰(水泥)穩(wěn)定粒料和石灰粉煤灰穩(wěn)定土或穩(wěn)定粒料.然而,全國大部分在建公路工程所處區(qū)域傳統(tǒng)的基層筑路材料天然砂石料資源越來越少，如按傳統(tǒng)的筑路方法使用砂礫料或其他石料對路基及基層施工，不僅建設成本高，而且環(huán)境破壞與污染的代價極大.此外，傳統(tǒng)水泥、石灰及粉煤灰改良土也存在一定缺陷.基于此，為適應資源節(jié)約、環(huán)境友好的工程建設需要，尋求具有區(qū)域環(huán)境特色的新型筑路材料已成為業(yè)內一項急迫的任務.20世紀60年代,離子型土壤固化劑以其施工快速便捷的特點作為美國軍用保密產品被研發(fā)，隨后民用化，1998年作為新型筑路產品被引入我國.目前，國內外學者已對離子加固土的微觀固化機理、宏觀物理力學特征及路用耐久性進行了廣泛研究，積累了較為豐富的測試數(shù)據和基礎資料，為其推廣應用奠定了前期工作基礎[1-4].然而，離子加固土作為一種新型的筑路材料能否替代石灰(水泥)穩(wěn)定土、石灰(水泥)穩(wěn)定粒料、石灰粉煤灰穩(wěn)定土或穩(wěn)定粒料等傳統(tǒng)筑路材料，需要綜合考慮其可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經濟費用和使用壽命多種影響因素，如何綜合各影響因素進行筑路材料的選擇已成為道路工程建設中的重要環(huán)節(jié).

隨著科技發(fā)展和經濟全球化的不斷推進，各領域在方案選擇中需要考慮的因素趨于多元化，模糊綜合評價和層次分析法作為高效全面的方案選擇與評價方法，在各個領域均得到廣泛應用.其中，張濤[5]把層次分析法運用于物流選址研究;劉江[6]運用層次分析法解決瓦格納公司運輸方式選擇上的問題;殷筱琴[7]運用模糊綜合評價法評價企業(yè)績效;劉瑜[8]運用模糊綜合評價法評價城市土地集約問題.隨著國內道路建設的蓬勃發(fā)展，凌建明等[9]采用多層次模糊決策模型解決了多因素影響下公路瀝青路面預養(yǎng)護材料對策選擇問題，但是未考慮環(huán)境與能耗等因素.郭鳳鳴等[10]提出利用層次分析法進行材料選擇問題的一致性檢驗，并提出了針對偏差的修正方法.由此可知，在路用基層材料的選擇與決策方面，多層次模糊決策模型考慮的影響因素不夠全面，至今對于材料選擇的分析模型、量化指標及數(shù)學計算方法的研究仍不夠深入.

基于此，本研究針對離子加固土、水泥石灰穩(wěn)定細粒土及水泥石灰穩(wěn)定集料等基層材料，結合國內外研究經驗，在綜合考慮材料的可獲性、能耗和環(huán)境等影響因素前提下，通過層次分析法，建立基層材料選擇對策的多層次模糊綜合評價模型，最終利用最大隸屬度原則，確定最佳基層材料的選擇方案.

1 層次分析法的基本原理

1.1 比例標度及含義

1977年，美國運籌學家Saaty提出了層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)，這是一種能夠將與決策有關的復雜因素分解成目標、準則、方案等多個層次，并進行定量分析的決策方法[11].該方法是通過比較各因素的相對重要性，利用相應的標度來確定判斷矩陣的比例標度，如表1所示.研究中運用“根法”，通過判斷矩陣，求得各因素的權重分配.目前，該方法在方案決策選擇方面運用較為廣泛.

1.2 一致性判斷[12]

在層次分析法中，由于個人主觀判斷不同，會對判定結果產生影響，因此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗.一致性指標C.I的計算公式為

(1)

表1 比例標度及含義

式(1)中:λmax為矩陣A的最大特征根；n為矩陣階數(shù).

一致性指標C.I與同階的隨機性一致指標R.I的比值，稱為一致性比率(consistencyratio)，記為

(2)

當判斷矩陣為1階和2階時，認為該矩陣總具有完全一致性，所以不必對判斷矩陣進行修正.判斷矩陣為2階以上時，需檢驗C.R，當C.R < 0.1時，認為矩陣滿足一致性標準，無需修正判斷矩陣，否則，需要對其進行修正.

2 多層次模糊綜合評價模型

2.1 定量指標的規(guī)范化處理[13]

對于定性因素，可通過比較各因素的相對重要性得到定量的權重.然而,對于定量因素,卻需要通過規(guī)范化處理得到相應的權重.定量因素可分為效益型因素和成本型因素，其規(guī)范化處理的方法有所不同.

若Bi∈B為效益型因素，則相應的規(guī)范化結果為

(3)

若Bi∈B為成本型因素，則相應的規(guī)范化結果為

(4)

式(3)和式(4)中，xij表示方案D對指標C的量化結果.

2.2 模糊綜合評價模型的建立

模糊綜合評價主要有3個環(huán)節(jié)，即權重的確定、模糊關系矩陣的確定和算子的選擇.對于模糊綜合評價中權重的確定，本文利用層次分析法實現(xiàn).設多種因素組成的集合為U(因素集)；多種決策目標構成的集合為V[14].由于因素集中各因素對評判事物的影響不同，導致權重分配W(即重要性分配)也不同.W是U上的一個模糊向量，可記為

(5)

定義R=(rij)n×m是從U到V的模糊關系矩陣，利用R=(rij)n×m進行模糊變換得到TR[7].

選擇合適的算子進行進一步計算.由于本文引入了權重的概念，算子M(·,⊕)屬于加權平均型，且綜合程度較高，所以在本實例中較為適用.

若輸入一個權重分配W={w1,w2,…，wn}，并根據選定的算子與矩陣R進行運算，便可得到一個綜合決策A={a1,a2,…，am}，即

(6)

運用模糊數(shù)學方法進行綜合判斷，目前最通用的判別原則為最大隸屬原則(即最大隸屬的值越大方案越優(yōu))，對該事物作出的綜合決策結果為材料選擇的最優(yōu)方案.

3 實例分析

3.1 層次結構分析模型

針對離子加固土、水泥石灰穩(wěn)定細粒土及水泥石灰穩(wěn)定集料等基層材料的選擇方案，重點考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經濟費用和使用壽命8種因素對經濟成本的影響，將材料選擇方案問題劃分為目標層(A)、準則層(B)、指標層(C)和方案層(D)4個不同層次.目標層(A)為最優(yōu)材料選擇方案.準則層(B)將指標層(C)所考慮的8種因素，按照屬性分為工藝成本(B1)、環(huán)境成本(B2)和經濟成本(B3)等3項成本.其中，工藝成本(B1)包括材料可獲得性、施工要求、耐久性和承載能力4個指標項;環(huán)境成本(B2)包括能耗和環(huán)保性2個指標項;經濟成本(B3)包括材料經濟費用和使用壽命2個指標項.方案層(D)為7種材料選擇方案.層次間的遞階結構與因素的從屬關系如圖1所示.

圖1 綜合評價的層次結構模型

3.2 影響因素的權重分配

基于層次分析理論，由圖1所示的各因素的層次劃分，根據因素的重要性，對各因素進行兩兩比較，采用“根法”求各因素的權重分配系數(shù)W，W1(指標C1—C4在B1上的權重分配)，W2(指標C5和C6在B2上的權重分配)，W3(指標C7和C8在B3上的權重分配),如表2～表5所示.

由于個人主觀判斷不同，需要進行一致性檢驗，檢驗結果如下：

由表2可知：λmax= 3.064，C.I=0.032，經查得R.I=0.58，所以C.R=0.055<0.1，矩陣滿足一致性標準，判斷矩陣通過一致性檢驗.

表2 A—B判斷矩陣

表3 B1—Cj判斷矩陣(j=1,2,3,4)

表4 B2—Cj判斷矩陣(j=5,6)

表5 B3—Cj判斷矩陣(j=7,8)

由表3可知：λmax= 4.117 0,C.I=0.039，經查得R.I=0.9，所以C.R=0.043<0.1，矩陣滿足一致性標準，判斷矩陣通過一致性檢驗.

由于表4和表5的判斷矩陣階數(shù)小于等于2，即認為該矩陣總具有完全一致性，所以不必對判斷矩陣進行修正.

3.3 模糊關系矩陣

模糊關系矩陣的確定采用專家打分法，通過對相關專業(yè)人員的問卷調查，確定每個因素對應的評價結果.評分等級為1～5分，其中“好”等級評分為5分；“較好”等級評分為4分；“中”等級評分為3分；“較差”等級評分為2分；“差”等級評分為1分.因素和方案一一對應的評價集的比例和為1，模糊矩陣的元素必須是區(qū)間[0，1]上的實數(shù)，因素評價集分析結果見表6.評分與權重相乘后得到綜合權重，并進行歸一化處理，得到專家打分的量化分析結果，見表7.

表6 因素C1—C6評價集專家打分分析結果

表7 因素C1—C6評價集專家打分歸一化處理分析結果

經調研得到的7種材料平均成本費用(C7)及使用壽命(C8)取值情況如表8所示.

表8 因素C7(元/m3)和C8(a)取值表

對表8中各項材料的平均成本費用及使用壽命進行分值規(guī)范化處理，結果如表9所示.

表9 因素C7和C8規(guī)范化處理結果

由表7和表9計算得到模糊關系矩陣如下：

其中：R1為{C1,C2,C3,C4}到B1的模糊關系矩陣；R2為{C5,C6}到B2的模糊關系矩陣；R3為{C7,C8}到B3的模糊關系矩陣.

3.4 模糊綜合評價結果分析

為進行合理的模糊綜合評價結果分析，本研究采用層次結構模型對材料的各影響因素進行了“權重”的設置，由“根法”得到權重分配系數(shù)W，并對各材料的影響因素進行專家打分法和歸一化處理得到模糊關系矩陣R，再將兩者通過算子M(·,⊕)進行運算，得到材料選擇的綜合決策A.

算子計算的結果如下：

其中：A1為工藝成本B1的一個綜合決策；A2為環(huán)境成本B2的一個綜合決策；A3為經濟成本B3的一個綜合決策.

利用大隸屬度原則，對A按從大到小的原則進行排序(最大隸屬的值越大，材料綜合性能越優(yōu))，最佳基層材料的選擇方案評價結果為：離子加固土、二灰土、水泥穩(wěn)定集料、石灰土、水泥土、二灰穩(wěn)定集料、三灰穩(wěn)定集料.由排序結果可見，離子加固土為綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經濟費用和使用壽命8項因素后選定的綜合效益最優(yōu)的材料.因此，基于資源節(jié)約、環(huán)境友好、生態(tài)保護的工程建設原則，建議省級及以下道路基層材料選擇離子加固土.

4 結 語

綜合考慮材料的各影響因素，通過層次分析和專家打分法，構建了基層材料選擇的多層次模糊綜合評價模型，運用模糊數(shù)學運算得到路用基層材料選擇的最佳方案，具體結論如下：

1)通過層次分析法，建立路基材料選擇對策的多層次模糊綜合評價模型，綜合考慮了路基材料的可獲性、能耗和環(huán)境等因素，將定性指標量化，根據最大隸屬度原則確定了最佳基層材料選擇方案.

2)分析模型能夠對定性指標進行量化，易于操作，具有較高的準確性，因而適合于多因素影響下基層材料選擇性問題分析，也可為其他領域的方案決策提供參考.

3)基于資源節(jié)約、環(huán)境友好、生態(tài)保護的原則，在綜合考慮材料的可獲得性、施工要求、耐久性、承載能力、能耗、環(huán)保性、材料經濟費用和使用壽命8項因素后，推薦離子加固土為省級及以下道路基層的最優(yōu)材料.

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[5]張濤.基于層次分析法的物流選址研究[D].武漢:武漢科技大學,2008.

[6]劉江.層次分析法在瓦格納公司運輸方式選擇上的運用[D].北京:對外經濟貿易大學,2006.

[7]殷筱琴.模糊綜合評價法在企業(yè)績效評價中的應用研究[D].南京:河海大學,2005.

[8]劉瑜.基于模糊綜合評價法的城市土地集約利用評價研究——以南通市主城區(qū)為例[D].南京:南京師范大學,2008.

[9]凌建明,官盛飛,趙鴻鐸,等.公路瀝青路面預養(yǎng)護多層次模糊決策模型[J].公路交通科技,2008,25(6):25-27.

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[14]許春燕.模糊綜合評價模型的研究及應用[D].成都:西南石油大學,2011.

(責任編輯 陶立方)

Selection analysis of road base material based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation method

YANG Qing,LUO Xiaohua,QIU Xin,HUANG Xinqing,TAO Jueqiang

(CollegeofEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China)

Taking into account seven regular base materials including cement stabilized soil,lime treated soil and ionic soil stabilizer solidified soil,ect,it was discussed the optimal choosing plan of base materials utilized in road building based on multi-level fuzzy comprehensive evaluation method.Firstly,the hierarchical structure of decision index and the fuzzy relation matrix of evaluation index were established in terms of material availability,construction requirements,load capacity,durability,energy consumption,environment protection， material cost and service life,etc.Secondly,the multi-level fuzzy comprehensive evaluation model of base materials selection was built by analytic hierarchy process.Finally,based on the comprehensive evaluation model,the comprehensive performance of the different materials was analyzed to provide the optimal selection plan of the different base materials.The results demonstrated that the evaluation indexes of the multi-level fuzzy comprehensive model were accurate and easy to be quantified,which would be utilized to solve the problem of the road base material selection influenced by multiple factors.The research provided the technical support to the choice of the road base materials.

base material; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation; material performance

10.16218/j.issn.1001-5051.2016.01.018

??2015-09-07；

2015-10-08

國家自然科學基金資助項目(51408550)；浙江省自然科學基金資助項目(Q14E080021)；浙江省科技廳公益技術研究資助項目(2013C33023);浙江省新苗人才計劃項目(2015R404053)

楊 青(1981-)，女，浙江金華人，講師，博士.研究方向：道路與交通工程.

U418.6

A

1001-5051(2016)01-101-07