趙利俠

新課程標準指出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、引領(lǐng)者，是平等對話的首席。在課堂上，我們應(yīng)該做一個優(yōu)秀的“導(dǎo)演”，教師的理想是“一切為了學(xué)生的未來發(fā)展著想”，這往往需要我們在課堂上給學(xué)生充分的時間和空間創(chuàng)造更多的機會，搭建更多展示的舞臺，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，放手讓他們?nèi)ヌ骄浚屗麄儺a(chǎn)生更多的“？”，讓他們自己想辦法分析和解決問題。同時不忘在學(xué)生需要幫助的時候扶他們一把，給予正確的指導(dǎo)和點撥。另外，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細波微瀾，進而推波助瀾。這樣學(xué)生才會有更多的收獲，更多的“！”。

【教學(xué)目標】

1.會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結(jié)果（基本事件）；

2.理解等可能的意義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性。

【教學(xué)重難點】

【重點】理解等可能概念的意義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性。

【難點】理解等可能概念的意義，會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結(jié)果。

【教學(xué)過程】

教學(xué)過程（教師）

問題情境

情境1：老師手里拿了一塊糖，在不知道的情況下，糖在左手還是右手？糖在左手是一個什么事件？糖能否既在左手又在右手呢？糖在左手的可能性大還是右手的可能性大？

情境2：一只不透明的袋子中裝有3塊除顏色外都相同的糖，顏色分別是紅色、黃色、藍色，攪勻后從中任意摸出1塊糖，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？

變式：將其中的一塊藍色糖換成紅色，此時袋中有一黃兩紅，摸到黃色則男生獲得獎勵，摸到紅色的則女生獲得獎勵，你們同意嗎？

情境3：一枚質(zhì)地均勻的骰子，6個面分別標上1～6這6個數(shù)，拋擲一次，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？

情境4：如圖所示，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在三種顏色區(qū)域上的可能性一樣嗎？

學(xué)生活動

仔細閱讀，積極思考，踴躍回答：

1.在左手或在右手，隨機事件，不可能，一樣大。

2.會出現(xiàn)3種可能的結(jié)果：摸出黃色糖，摸出紅色糖，摸出藍色糖。

變式：不同意，將紅色糖分別標為1，2。

3.會出現(xiàn)6種可能的結(jié)果：正面朝上分別是：1，2，3，4，5，6，這6個數(shù)中的任意一個。

4.指針落在兩種顏色區(qū)域上的可能性不一樣。

設(shè)計思路

在本章第一節(jié)新授課中，呈現(xiàn)本章節(jié)的典型情境。

四個情境，分別從正反兩方面讓學(xué)生充分感悟事件的等可能與不等可能，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

探索活動

歸納小結(jié)：一般的，設(shè)一個試驗的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的機會均等，那么我們說這n個事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個試驗的結(jié)果具有等可能性。

反思、提煉，形成概念。

舉例、交流。

從豐富的情境中提煉出等可能性的基本特征。

讓學(xué)生通過充分交流、討論、探究，深化了對等可能意義的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

讓學(xué)生嘗試舉例，感悟事件的等可能與不等可能，加強對事件等可能性的理解。

例題講解

例1：從一名男生和兩名女生中任選一名學(xué)生，幫助學(xué)校圖書館整理圖書，會有哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果是等可能的嗎？

例2：A、B兩地之間的電纜有一處斷點，斷點出現(xiàn)在電纜的各個位置的可能性相同嗎？

例題選講，規(guī)范答題格式。

關(guān)注事件描述的完整性，為后續(xù)事件的規(guī)范描述作鋪墊。

拓展延伸

1.感受四個問題情境，它們有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？

2.如圖2，拋擲一個質(zhì)地均勻的正十二面體，12個面上分別標有1-12這12個整數(shù)，拋擲這個正十二面體1次。

（1）朝上一面的數(shù)會有哪些？它們發(fā)生的可能性相同嗎？

（2）朝上一面的數(shù)是奇數(shù)與朝上一面的數(shù)是偶數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？

（3）朝上一面的數(shù)是4的倍數(shù)與朝上一面的數(shù)是6的倍數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？積極動腦，找尋情境間的內(nèi)在聯(lián)系，主動建構(gòu)知識體系. 再度體驗問題情境，感悟模型之間的內(nèi)在聯(lián)系。積

極動腦，找尋情境間的內(nèi)在聯(lián)系，主動建構(gòu)知識體系。

再度體驗問題情境，感悟模型之間的內(nèi)在聯(lián)系。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還想進一步研究什么？對所

學(xué)知識進行反思、歸納和總結(jié)。讓學(xué)生對知識進行提煉，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，將感性的認識升華為理性的認識。

作業(yè)布置

同步練習(xí)4.1等可能性。獨立完成。了解教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。

案例反思

奧蘇貝爾說過：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)最重要的是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。原有的學(xué)習(xí)對新的學(xué)習(xí)的影響，就是已有的認知結(jié)構(gòu)對新的學(xué)習(xí)的影響，這也就是心理學(xué)上所說的遷移?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要通過知識對比，尋找知識間的內(nèi)在聯(lián)系，探求它們的共同特點、共同原理、共同規(guī)律，進行知識梳理，然后運用這些特點、原理、規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新的知識，達到“一把鑰匙打開多把鎖”的目的；同時抓好對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、基本能力、基本技能和基本思想方法的教學(xué)，加強課內(nèi)到課外的延伸，對學(xué)得的知識和技能的重組和拓展，實現(xiàn)知識的橫向遷移，“舉一反三，觸類旁通”，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。

課堂教學(xué)是實施數(shù)學(xué)新課程的主陣地。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的遷移類推能力，當然也離不開這個主陣地。因此，必須切實轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上狠下功夫，特別要通過抓好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移類推能力的培養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》把“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想”作為推理能力的一種表現(xiàn)。類比是一種相似，它是從一種特殊到另一種特殊的推理，實現(xiàn)從具體到抽象。從舊知識到新知識、從已知領(lǐng)域到未知領(lǐng)域的遷移過程，這個過程要經(jīng)過分析、類比、猜想得出新結(jié)論，這就是創(chuàng)新的過程，數(shù)學(xué)知識的遷移過程。知識掌握是知識運用的前提，知識應(yīng)用是知識掌握的歸宿。知識掌握是學(xué)習(xí)者單向的內(nèi)化建構(gòu)，而知識運用是逆向外化于物。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法，以便有效地促進知識的遷移。

要想在課堂中順利實現(xiàn)各知識點間的遷移，我們的數(shù)學(xué)課堂還應(yīng)該是民主的、自由的、活動的。首先，民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學(xué)生能夠平等地參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與就不是主動參與，而是被動的、消極的。教師在課堂中應(yīng)該形成一種利于學(xué)生人際關(guān)系的氛圍。尊重每一個學(xué)生，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等對待每一個學(xué)生，學(xué)生才會感到被尊重，才不會出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落、被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。

其次，教師在提問時，應(yīng)該設(shè)計開放性的問題，讓每一個學(xué)生能有發(fā)揮的空間和時間，并給學(xué)生足夠的時間進行思考、討論、探索，讓學(xué)生在這個空間和時間里可以按自己的方式展開想象，才能使他們暢所欲言，學(xué)有所獲。

最后，作為教師，我們不能忘記“十個手指有長短，學(xué)生的能力各不同”。我們要能及時發(fā)現(xiàn)“學(xué)困生”的閃亮之處，并能及時給予他們鼓勵和肯定，讓他們也能以積極的態(tài)度面對學(xué)習(xí)和生活中的各種問題。

更重要的是，在平時的訓(xùn)練中，教師首先要讓學(xué)生學(xué)會把零散知識變成結(jié)構(gòu)知識，考查知識之間的相互聯(lián)系，分辨、歸類并總結(jié)同類知識的特點和內(nèi)在規(guī)律；其次是學(xué)會將考點知識變成題型知識，考點知識是很抽象的，要具體通過題目才能得以體現(xiàn)；最后就是學(xué)會把缺漏知識變新增知識，把殘缺知識變成系統(tǒng)知識，也就是查缺補漏，綜合運用。這些是知識遷移的基石，通過長期的不斷訓(xùn)練，就能提高他們的思維水平，提高他們數(shù)學(xué)知識的遷移能力。

參考文獻：

黃浩活.試論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的負遷移[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015.