黃偉杰，吳 葉，陳志堅，俞俊平

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098； 2.東南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211189)

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基于ACO-SVM的橋梁基礎(chǔ)群樁軸力預(yù)測

黃偉杰1，吳 葉2，陳志堅1，俞俊平1

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098； 2.東南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211189)

由于大型深水群樁基礎(chǔ)受到復(fù)雜的環(huán)境影響，其基樁軸力的變化與環(huán)境因素之間呈現(xiàn)復(fù)雜非線性關(guān)系。利用在解決小樣本、非線性、高維數(shù)方面具有很強能力的支持向量機，對蘇通大橋群樁基礎(chǔ)軸力實測數(shù)據(jù)進行分析，預(yù)測了一段時間內(nèi)軸力的變化。并采用了蟻群算法(ACO)尋找模型最優(yōu)參數(shù)，由此建立了ACO-SVM模型，避免了人為選擇參數(shù)的盲目性。為方便對比，建立了傳統(tǒng)SVM與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對比了ACO-SVM，SVM，RBF這3個模型的預(yù)測結(jié)果。研究表明，與傳統(tǒng)SVM，RBF的預(yù)測結(jié)果相比，ACO-SVM模型具有更高的可信度和預(yù)測精準(zhǔn)度，且具有更強的泛化能力，在大型深水群樁基礎(chǔ)的軸力預(yù)測中具有一定的工程應(yīng)用價值。

深水群樁基礎(chǔ)；支持向量機；蟻群算法；軸力預(yù)測；ACO-SVM模型

1 研究背景

近年來，隨著我國交通公路網(wǎng)建設(shè)事業(yè)的日益發(fā)展，超大型深水群樁基礎(chǔ)已經(jīng)在大跨徑橋梁工程中得到了應(yīng)用，大型過江橋梁在完善國家公路運輸網(wǎng)建設(shè)中也開始占據(jù)越來越重要的地位。但是由于深水群樁基礎(chǔ)軸力在水溫、潮位、風(fēng)荷載等復(fù)雜環(huán)境因素下的影響機理不明晰，其理論研究相對滯后，特別是群樁基礎(chǔ)的群樁效應(yīng)、樁-土相互作用、荷載傳遞特征等方面一直是工程界關(guān)注的重點與難點。在超大型深水群樁基礎(chǔ)的原型監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測方面，尤其是蟻群優(yōu)化支持向量機(ACO-SVM)用于群樁軸力預(yù)測方面，相關(guān)的研究成果比較罕見。

目前在工程界常用的預(yù)測方法有：灰色系統(tǒng)理論[1-2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]、時間序列分析法[5]、支持向量機(SVM)[6]及各種預(yù)測方法的組合。上述方法中，灰色系統(tǒng)主要適用于指數(shù)型時間序列，對于復(fù)雜非線性群樁軸力時間序列，預(yù)測結(jié)果常出現(xiàn)較大誤差；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于啟發(fā)式算法，沒有完備的理論基礎(chǔ)，且當(dāng)樣本數(shù)量有限時，精度難以保證，但也被廣泛運用于各行業(yè)中[7]；時間序列分析較難確定參數(shù)自相關(guān)系數(shù)p、偏相關(guān)系數(shù)q及模型識別；支持向量機(SVM)以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理為基礎(chǔ)，泛化能力強，可有效解決小樣本、高維數(shù)、非線性等問題，也是近年來學(xué)者研究的重點[8]。

本文在分析蘇通大橋原型監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮影響深水群樁基礎(chǔ)軸力變化的環(huán)境因素，利用支持向量機(SVM)進行回歸預(yù)測，同時引入蟻群算法(ACO)對模型核函數(shù)參數(shù)、懲罰因子進行尋優(yōu)，建立多因素蟻群算法優(yōu)化支持向量機模型，并與實測基樁軸力值進行誤差對比，以驗證該模型在大型群樁基礎(chǔ)軸力預(yù)測的實際應(yīng)用效果。蟻群算法是一種新型的模擬生物進化方法，具有并行計算、正反饋搜索、適應(yīng)性好等優(yōu)點。并且，還建立了傳統(tǒng)SVM預(yù)測模型與RBF徑向基型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對這3種基樁軸力預(yù)測方法進行了精度對比。

2 多因素ACO-SVM預(yù)測模型的構(gòu)建

2.1 連續(xù)域蟻群算法

支持向量機是由Vapnik[9]提出的一種機器學(xué)習(xí)法，因為SVM的參數(shù)對算法泛化能力和計算效率有很大影響。如果人為確定的話，具有很大的盲目性。

蟻群算法是意大利學(xué)者Dorigo等[10]在20世紀(jì)90年代初提出的一種新型智能優(yōu)化算法，最早用于解決離散性優(yōu)化問題。支持向量機參數(shù)的優(yōu)化是解決連續(xù)域的問題，本文借鑒文獻[11]改進蟻群算法對連續(xù)域的模型參數(shù)尋優(yōu)。蟻群算法的關(guān)鍵在于移動規(guī)則和信息素更新，蟻群通過信息素的揮發(fā)積累正反饋進行移動搜索，選擇出最優(yōu)的路徑。

假設(shè)連續(xù)域的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(1) 蟻群初始化。設(shè)蟻群規(guī)模為N，循環(huán)迭代次數(shù)為K，蟻群隨機分布在優(yōu)化空間里，作為各螞蟻進行搜索的起點，將連續(xù)域離散成若干區(qū)間，各自變量子區(qū)間長度為

(2)

根據(jù)螞蟻當(dāng)前所處位置情況，按照尋優(yōu)目標(biāo)類別的不同，先確定螞蟻i處的初始信息素濃度τ(i)為

(3)

其中：

式中xi為螞蟻i的初始位置。由上式可知目標(biāo)函數(shù)值f(xi)越小，螞蟻i所處位置xi留下的信息素越多。

(2) 蟻群移動規(guī)則[12]。當(dāng)所有螞蟻完成一次搜索后，將根據(jù)相應(yīng)的移動規(guī)則進行下一步搜索。本文引入動態(tài)全局選擇因子和動態(tài)揮發(fā)因子[12]，提高全局搜索能力。搜索的基本規(guī)則是：蟻群完成一次循環(huán)后，將有1只螞蟻找到本次循環(huán)的最優(yōu)解即頭蟻，其位置為xleader，下次循環(huán)其他螞蟻將頭蟻位置為目標(biāo)進行轉(zhuǎn)移搜索，稱為全局搜索；將獲得最優(yōu)解的頭蟻leader在鄰域內(nèi)進行隨機搜索，以便獲得更好的解，這個尋求最優(yōu)解的過程稱為局部搜索。位于xi(i=1,2,…,N,i≠leader)的螞蟻i向頭蟻位置xleader轉(zhuǎn)移概率P(i)為

(4)

式中：τ(leader)為頭蟻leader所處位置信息素濃度；τ(i)為螞蟻i所處位置信息素濃度。

在全局搜索中，將動態(tài)全局選擇因子P0引入螞蟻i向最優(yōu)解位置xleader轉(zhuǎn)移的步長中，具體表達式為

(5)

式中：λ為全局轉(zhuǎn)移步長參數(shù)，λ∈(0,1)；Len為各自變量子區(qū)間長度矩陣，動態(tài)全局選擇因子P0∈(0,1)，P0隨著迭代次數(shù)先大后小，最后再次變大，目的是為了增大隨機搜素和全局優(yōu)化能力。

局部搜索則是在頭蟻leader的xleader鄰域內(nèi)隨機搜索。設(shè)搜索新的位置為xtemp，若xtemp比xleader位置更優(yōu)，則用xtemp替換xleader；反之，則保留原來的位置。為了后期精細(xì)搜索得到最優(yōu)解，引入步長更新參數(shù)w，使得搜索步長隨著迭代次數(shù)增加而減小，具體表示為

(6)

其中：

(7)

式中:τ(temp)為螞蟻在xtemp處的信息素濃度; step=0.1×rand(D,N,K)，step為局部搜索步長；w為步長更新參數(shù)，其更新規(guī)則為

(8)

式中：wmin，wmax為初始設(shè)定值，一般wmin∈(0.2,0.8)，wmax∈(1.2,1.4)；k為當(dāng)前蟻群迭代次數(shù)；K為蟻群最大迭代次數(shù)。

(3) 信息素更新規(guī)則。螞蟻在完成一次全局搜索和局部搜索后，將對螞蟻i所處位置的信息素τ(i)進行更新，信息素更新規(guī)則如下：

(9)

式中：Δτ(i)=exp(-f(xi))，Δτ(i)為信息素增量；ρ為信息素?fù)]發(fā)因子，ρ∈(0,1)，隨迭代次數(shù)呈先小后大的動態(tài)變化，即擴大前期的全局搜索能力和加快后期的收斂速度。

2.2 蟻群算法優(yōu)化模型參數(shù)

在ACO-SVM預(yù)測模型構(gòu)建中，考慮了影響樁基礎(chǔ)軸力的水溫、索塔頂風(fēng)速、長江潮位等環(huán)境因素，利用這3項影響因素來綜合預(yù)測群樁軸力的變化。

利用上述蟻群算法對支持向量機中的懲罰函數(shù)C和K(xi,xj)核函數(shù)中參數(shù)γ搜索尋優(yōu)，首先確定目標(biāo)函數(shù)為

(10)

(1) 根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，進行歸一化處理，確定歷史步數(shù)p和預(yù)測步數(shù)m，建立學(xué)習(xí)樣本和測試樣本。

(2) 對系統(tǒng)進行初始化設(shè)置，包括蟻群規(guī)模N，循環(huán)迭代次數(shù)K，待優(yōu)化參數(shù)C和γ的取值范圍，螞蟻位置，每個位置值對應(yīng)一組參數(shù)(C,γ)。

(3) 建立優(yōu)化支持向量機學(xué)習(xí)預(yù)測模型，計算每個螞蟻個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)式(10)，進行全局和局部搜索，同時更新信息素，確定最優(yōu)解。

(4) 判斷迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)值是否滿足條件，若不滿足，返回第(3)步；若滿足，結(jié)束尋優(yōu)，輸出最優(yōu)參數(shù)C和γ。

(5) 利用優(yōu)化的參數(shù)C和γ建立支持向量機預(yù)測模型。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

蘇通大橋位于南通市和蘇州市之間，大橋主塔主4#墩(北主墩)和主5#墩(南主墩)均采用131根上段直徑2.8 m、下段直徑2.5 m的大直徑、超長、變徑鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，塔墩基礎(chǔ)為迄今世界最大規(guī)模的橋梁超大型群樁基礎(chǔ)。由于樁基礎(chǔ)處于復(fù)雜的深水環(huán)境，考慮到群樁基礎(chǔ)環(huán)境因素的復(fù)雜性，為了保證超大型群樁基礎(chǔ)的安全穩(wěn)定性，開展了群樁安全監(jiān)測。南北索塔墩群樁基礎(chǔ)基樁軸力監(jiān)測系統(tǒng)皆由10根監(jiān)測樁組成，其中主5#墩(南索塔墩)各監(jiān)測樁布置有9個監(jiān)測斷面。斷面高程分別為-12.0，-20.0，-35.0，-45.0，-55.0，-65.0，-80.0，-95.0和-120.0 m。本文采用主5#墩上游承臺29#，52#邊樁以及臨近系梁區(qū)的36#樁，下游承臺的68#邊樁這4根樁-12.0 m高程斷面從2013-01-01T0：00至2013-02-07T6:00時刻的150組實測監(jiān)測數(shù)據(jù)進行計算分析，4根樁的分布位置如圖1所示。

圖1 4根樁在主5#墩承臺的分布Fig.1 Layout of four piles in the cap of main 5# pier

3.2 預(yù)測模型建立

本文先對29#，36#，52#，68#監(jiān)測樁的150個混凝土應(yīng)變計采集的模數(shù)換算為軸力，其軸力時程曲線如圖2所示，可以看出在承臺位置不同的4根樁軸力大小有著顯著區(qū)別，其中52#邊樁、36#中心樁軸力比29#，68#邊樁軸力大，且4根樁的軸力變化情況不同，可以明顯反映出4根樁受力情況的差異。因樣本數(shù)據(jù)量過大，本文僅展示其中36#監(jiān)測樁部分訓(xùn)練組數(shù)據(jù)以及完整預(yù)測組數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 4根樁的軸力時程曲線Fig.2 Time-history curves of axial force of four piles

蘇通大橋位于長江下游潮汐河段，最大潮差約4 m，而體積巨大的群樁基礎(chǔ)承臺位于長江水面附近。對于平面面積達5 600 m2的主墩基礎(chǔ)，潮位漲跌引起的浮力變化達2萬t。且工程區(qū)的水溫一年內(nèi)變化幅度較大，溫度波動范圍為8°～30°，溫度的變化對混凝土應(yīng)變有顯著影響。另外，由于主5#墩處的索塔為300多米的高聳建筑，索塔所受的風(fēng)荷載也是影響樁基礎(chǔ)軸力不容忽視的因素。綜合上述分析，本文重點考慮的環(huán)境影響因素為潮位、水溫和風(fēng)速。

采用MatLab編寫的多因素ACO-SVM程序分別對4根監(jiān)測樁的各150組實測數(shù)據(jù)進行軸力預(yù)測分析，考慮的影響因素為潮位、-12.0 m高程斷面處水溫、索塔塔頂風(fēng)速。其中前140組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練完成后，再利用后10組數(shù)據(jù)進行軸力預(yù)測。并利用MatLab同樣建立了傳統(tǒng)SVM模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.3 預(yù)測模型應(yīng)用效果評價

基于ACO-SVM,SVM,RBF這3個軸力預(yù)測模型，分別對4根監(jiān)測樁的第141—150組測試數(shù)據(jù)進行預(yù)測，其軸力實測值與預(yù)測值的對比結(jié)果如表2。各監(jiān)測樁軸力實測值與3個預(yù)測模型的預(yù)測值相對誤差統(tǒng)計圖如圖3所示。3個程序迭代的運行效果顯示，在4根監(jiān)測樁的-12.0 m高程斷面軸力預(yù)測中，從收斂速度方面來看，表現(xiàn)最好的是RBF模型，SVM也略優(yōu)于ACO-SVM。雖然4根樁的軸力大小及其變化情況均不同，但ACO-SVM在4根樁的軸力預(yù)測中精度總體都是最高的，相對誤差最大值為2.52%；傳統(tǒng)SVM預(yù)測相對誤差也能控制在0%～3.8%；而RBF模型在預(yù)測受力條件不同的樁時，預(yù)測精度差別比較大，相對誤差范圍在0%～6.9%。由此可以反映出ACO-SVM預(yù)測模型雖然收斂速度較慢，但比SVM，RBF預(yù)測模型穩(wěn)定，泛化能力更強，具有較高的可信度和預(yù)測精準(zhǔn)度，并具有很好的推廣性，適合用于深水橋梁群樁基礎(chǔ)的軸力預(yù)測。

表2 軸力實測值與預(yù)測值對比

圖3 不同樁的軸力預(yù)測值與實測值相對誤差對比Fig.3 Comparison of relative error of predicted values and measured values of axial force in different piles

4 結(jié) 論

(1) 蘇通大橋群樁基礎(chǔ)軸力的環(huán)境影響因素主要是潮位、水溫、風(fēng)速，這3個影響因素與軸力之間是復(fù)雜非線性關(guān)系，而ACO-SVM，SVM，RBF模型對軸力皆有一定的預(yù)測精度，反映了支持向量機與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法都適合處理非線性關(guān)系問題。

(2) 在蘇通大橋基樁軸力預(yù)測實例中，在與SVM，RBF模型對比時，ACO-SVM模型展現(xiàn)了較強的穩(wěn)定性與泛化能力。在利用ACO-SVM模型處理類似非線性問題時，應(yīng)仔細(xì)分析影響預(yù)測變量的主要環(huán)境因素，環(huán)境影響因素考慮得越充分，預(yù)測值的可信度越高。

(3) 蟻群算法優(yōu)化SVM能有效避免支持向量機模型參數(shù)C和γ選擇的盲目性。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，ACO-SVM模型對大型橋梁基樁軸力的預(yù)測是可靠的，相對誤差能控制在2.52%以內(nèi)，平均相對誤差為0.70%。說明該模型考慮的環(huán)境影響因素是符合工程實際的，在橋梁群樁基礎(chǔ)軸力預(yù)測領(lǐng)域，具有一定的推廣性和借鑒性。

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(編輯：黃 玲)

Prediction on Axial Force of Pile Group in BridgeFoundation Based on ACO-SVM

HUANG Wei-jie1，WU Ye2，CHEN Zhi-jian1，YU Jun-ping1

(1.School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China； 2.School of Materials Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 211189,China)

As for large-scale pile group foundation with deep water, relationship between axial force of pile shaft and environmental factor is complex and nonlinear due to complex environment. In light of advantages of support vector machine(SVM) method in solving small sample size, nonlinearity, and high dimension, we use the method to analyze measured data of axial force in pile group foundation of Suzhou-Nantong bridge, and to predict axial force for a period. Then, we look for optimal parameters by using ant colony optimization(ACO) and establish ACO-SVM model, which can avoid optionally choosing parameters. Meanwhile, we establish prediction models based on traditional SVM and RBF neural network and compare prediction results of the 3 models. The results show that, CO-SVM model is of high reliability, high accuracy and strong generalization ability, superior to SVM and RBF. Finally, CO-SVM model can be applied to predict axial force in large-scale pile group foundation with deep water.

deep-water pile group foundation; support vector machine; ant colony algorithm; axial force prediction; ACO-SVM model

2014-07-21；

2014-08-13

國家“十一五”科技支撐資助項目(2006BAG04B05)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2002CB412707)

黃偉杰(1990-)，男，福建龍巖人，碩士研究生，研究方向為橋梁基礎(chǔ)安全監(jiān)測，(電話)15151827533(電子信箱)huangweijiehu@163.com。

10.11988/ckyyb.20140601

2016,33(01):121-125

TU473

A

1001-5485(2016)01-0121-05