陳定安，于沉香

(中國冶金科工集團公司 武漢勘察研究院有限公司，武漢 430080)

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管涌型尾粉砂臨界水力梯度計算方法探討

陳定安，于沉香

(中國冶金科工集團公司 武漢勘察研究院有限公司，武漢 430080)

尾粉砂的結(jié)構(gòu)構(gòu)造特點決定了其臨界水力梯度大于常規(guī)的砂性土，按常規(guī)計算公式得到的管涌型尾粉砂的臨界水力梯度計算值遠(yuǎn)小于實測值，因此，常規(guī)土的臨界水力梯度計算方法并不適用于尾粉砂。通過收集整理尾粉砂的物理與顆粒特征指標(biāo)，對比分析流土型與管涌型尾粉砂的顆粒級配特征，得到尾粉砂產(chǎn)生管涌的顆粒級配條件。在分析尾粉砂顆粒形態(tài)特征、顆粒級配特征、孔隙特征與臨界水力梯度之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，用特定的尾粉砂試樣測定發(fā)生管涌時的臨界水力梯度與孔隙率(比)之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)出尾粉砂發(fā)生管涌的臨界水力梯度的計算通式，最后通過室內(nèi)試驗檢驗按計算通式計算結(jié)果的可靠性。相關(guān)試驗檢驗表明，該計算通式的計算結(jié)果與室內(nèi)實測結(jié)果基本吻合，可用來估算尾粉砂發(fā)生管涌的臨界水力梯度，估算值略偏于安全。

尾粉砂；管涌；臨界水力梯度；顆粒級配；孔隙率

1 研究背景

管涌是指在滲流作用下土體中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙孔道中發(fā)生移動并被帶出，逐漸形成管形通道，從而淘空地基或壩體，使地基或斜坡變形、失穩(wěn)的現(xiàn)象[1]。滲透壓力的存在降低了壩坡的整體穩(wěn)定性，尾礦體在滲流作用下也可能產(chǎn)生自身的變形和破壞[2-3]。一般管涌多發(fā)生在非黏性土中，其特征是：顆粒大小比值差別較大，往往缺少某種粒徑，磨圓度較好，孔隙直徑大而且互相連通，細(xì)粒含量較少，不能全部充滿孔隙，顆粒多由相對密度較小的礦物構(gòu)成，易隨水流移動，有較大和良好的滲透水流出路等[4]。朱崇輝等[5-7]從滲透試驗中發(fā)現(xiàn)隨著粗細(xì)顆粒級配的不同，土的滲透機理將發(fā)生改變，土的滲透破壞性質(zhì)取決于粗顆粒的特征，因此建議將級配特征參數(shù)引入滲透破壞模型公式，建立分段統(tǒng)一的滲透破壞坡降模型表達(dá)式。

《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(GB50287—2008)給出了常規(guī)土發(fā)生管涌的臨界水力比降Jcr的計算公式為

(1)

式中：γ′和γw分別是土的浮重度和水的重度；Gs為尾粉砂的相對密度；n為土的孔隙率；d5，d20分別為占總土重5%和20%的土的粒徑(mm)。

將管涌型尾粉砂相關(guān)物理指標(biāo)代入式(1)計算的臨界水力梯度遠(yuǎn)小于實測值(見表1)。

表1 管涌型尾粉砂臨界水力梯度對比

構(gòu)成尾礦堆積壩的細(xì)粒尾礦分別是尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土及尾黏土4類，與天然土相比，這4類尾礦只有尾粉砂的結(jié)構(gòu)具有能形成管涌的部分特征。實體工程案例與室內(nèi)試驗證明，在某些級配條件下，尾粉砂在動水壓力作用下，確實能產(chǎn)生管涌型滲透變形。

尾粉砂與天然土相比，磨圓度差，顆?；境世饨菭?，分選性差，相對密度大，級配連續(xù)，主要粒組含量分布在0.075～0.25 mm，黏粒含量1%～15%，顆粒直徑分布范圍窄，孔隙率大多在0.35～0.55之間。尾粉砂在動水壓力作用下，抵抗管涌發(fā)生的能量主要由能移動的顆粒浮重力與孔隙通道對能移動的顆粒摩阻力構(gòu)成。尾粉砂的結(jié)構(gòu)構(gòu)造特點決定了尾粉砂的臨界水力比降大于常規(guī)的砂性土。式(1)考慮了顆粒的浮重力變化，造成計算結(jié)果遠(yuǎn)小于實測值是由于常規(guī)土的孔隙阻力分量計算方法不適用于尾粉砂。

2 試驗研究

尾粉砂抗?jié)B臨界水力梯度的高低，取決于其懸浮顆粒的密度大小與孔隙通道對移動顆粒的摩阻力大小。

2.1 尾粉砂產(chǎn)生管涌的級配條件

孔隙通道對移動顆粒的摩阻力大小與尾粉砂的顆粒形狀、粒組級配特征及尾粉砂堆積體的孔隙大小有關(guān)。尾礦是人工破碎土，經(jīng)過短距離管送，顆粒形狀一致，基本是棱角狀，可略去顆粒形狀因素對其臨界水力梯度的影響，只研究孔隙大小、顆粒級配特征與臨界水力梯度的關(guān)系。

筆者收集整理了40座上游法尾礦堆積壩4 000余組尾粉砂的物理與顆粒分析特征指標(biāo)，并對比了總體呈流土型與管涌型尾粉砂的顆粒級配特征。研究發(fā)現(xiàn)：①上游法尾粉砂堆積體的孔隙率大小與其相對密度沒有關(guān)聯(lián)，只與其堆積方式有關(guān)(見圖1)；②流土型與管涌型尾粉砂不均勻系數(shù)與黏粒含量之間均呈明顯的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且管涌型尾粉砂黏粒含量不大于8%(見圖2)；③管涌型尾粉砂不均勻系數(shù)基本在10以下(見圖3)。

圖2 尾粉砂不均勻系數(shù)與黏粒含量散點圖Fig.2 Scatter diagram of the uniformity coefficient and clay content of tailing silt

圖3 尾粉砂不均勻系數(shù)與<0.075 mm顆粒含量散點圖Fig.3 Scatter diagram of uniformity coefficient andsoil content with size less than 0.075 mm of tailing silt

通過對圖2(a)與圖2(b)、圖3(a)與圖3(b)疊加分析，結(jié)合室內(nèi)滲透變形試驗校驗，得到了尾粉砂產(chǎn)生管涌的顆粒級配條件(見表2)。

表2 尾粉砂發(fā)生管涌的顆粒級配條件

室內(nèi)實測試驗發(fā)現(xiàn)，級配條件保持不變，當(dāng)試樣接近或超過最大干密度(采用標(biāo)準(zhǔn)振動擊實法測定)時，部分試樣發(fā)生管涌的臨界水力梯度大于發(fā)生流土的臨界水力梯度。表2得出的結(jié)論只適用于上游法尾礦堆積壩自然堆積形成的尾粉砂發(fā)生管涌的判定。

國內(nèi)外鮮見有關(guān)尾礦的滲透變形判別方法的報道，而研究一般天然土與筑壩填料管涌的水力條件和幾何條件的文獻(xiàn)很多。前蘇聯(lián)的伊斯托美娜[8](Istomina，1957)提出了以土體的不均勻系數(shù)Cu判別土體的滲透變形類別，認(rèn)為在自上而下的滲流作用下，當(dāng)Cu≤10時為流土，Cu≥20時為管涌，10

一般來說，級配均勻的試樣容易發(fā)生流土，而級配不均勻或級配間斷的試樣才容易發(fā)生管涌，表2中3種管涌條件的不均勻系數(shù)均小于10，即顆粒比較均勻，這與人們的認(rèn)識不一致，造成這種認(rèn)識的差異是尾礦的特殊性和僅用不均勻系數(shù)作為判據(jù)的缺陷所至。管涌產(chǎn)生的條件是[9]，管涌多發(fā)生在非黏性土中，其特征為：顆粒大小比值差別大，往往缺少某種粒徑，磨圓度好，孔隙大而互相連通，細(xì)粒含量少，不能全部充滿孔隙。顆粒多由相對密度較小的礦物構(gòu)成，易隨水流動，有較大和良好的滲透水流出路等。

尾粉砂是尾礦水砂混和液在沉積灘經(jīng)有限的水力分選，自然堆積的松散體，由黏粒組、粉粒組和砂粒組構(gòu)成，堆積體呈欠壓密狀態(tài)。雖然尾粉砂粒徑分布區(qū)間窄，相對密度大，磨圓度差，但在特定的級配條件下，粗骨料砂粒組仍能形成有效的連通孔隙，使細(xì)粒料的黏粒和極細(xì)粉粒在一定的水力作用下能在連通孔隙通道中移動。表2中判據(jù)的3個要素恰好是限定尾粉砂在相對較小的粒組分布區(qū)內(nèi)滿足發(fā)生管涌的孔隙特征。顯然，當(dāng)尾粉砂中的細(xì)粒料的直徑小于粗粒料形成的連通孔隙的直徑時，在水力作用下，可產(chǎn)生管涌。

采用孔隙直徑判別法[9]進(jìn)行驗證：當(dāng)D0>d5時，管涌型；D0

按尾粉砂d5=0.005 4 mm、d20=0.033 1 mm計算孔隙率為0.359，0.391，0.438，0.453，0.469對應(yīng)的D0值分別為0.007 5，0.008 2，0.009 1，0.009 5，0.009 8，均大于d5，按孔隙直徑法判定管涌型。這表明前述的討論分析是合理的。

2.2 臨界水力梯度與孔隙之間的關(guān)系

為探討尾粉砂孔隙特性與臨界水力比降的關(guān)系，在武鋼大冶白雉山尾礦庫(鐵礦)干灘采取了具有管涌特征的尾粉砂試樣。將試樣風(fēng)干、拌勻，取代表性試樣測定其相對密度與級配特征，依據(jù)表2判定試樣是否屬管涌型。

取經(jīng)判定符合要求的試樣測定其最大干密度與最小干密度，在最大干密度與最小干密度之間設(shè)定4～5個干密度值，使試樣的孔隙率在0.35～0.55之間。按該密度值制備試樣進(jìn)行滲透變形試驗，測定其發(fā)生管涌的臨界水力比降。每個密度平行測2次，2次平行差小于10%時有效，取其平均值，2次平行差大于10%時重做。

滲透變形試驗采用武漢勘察研究院有限公司自行研制的wkj-02多功能滲透變形試驗儀，見圖4。滲透容器由底座、試樣管及導(dǎo)向管3部分通過3根長螺桿聯(lián)結(jié)組合，試樣管內(nèi)徑100 mm，高度200 mm，導(dǎo)向管內(nèi)徑120 mm。試驗水頭由帶溢流口的升降水箱提供，并通過微型水泵為升降水箱循環(huán)供水。側(cè)壓水頭可由側(cè)壓管量讀，也可通過差壓傳感器由計算機監(jiān)測記錄。使用前對試驗儀器進(jìn)行了檢測與標(biāo)定，檢測結(jié)果滿足《變水頭(常水頭)滲透儀校驗方法》(SL115—95)[10]對水力量測要求。

圖4 wkj-02多功能滲透變形試驗儀Fig.4 wkj-02 multifunctional seepage deformation tester

圖5 臨界水力比降與孔隙率關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve of critical hydraulic gradient and porosity

試驗時，首先按設(shè)計的干密度稱取砂樣，加入1%～2%脫氣水拌勻，調(diào)整升降水箱水頭，使水頭與置于底座頂端的下透水板平齊，待底座充滿水后關(guān)閉進(jìn)水閥。在試樣管內(nèi)將砂樣分層擊實成形，在試樣頂端放入導(dǎo)向環(huán)(外徑與導(dǎo)向管內(nèi)徑相同，內(nèi)徑與試樣管相同)，在導(dǎo)向環(huán)內(nèi)充填中粗砂，將上透水板放在導(dǎo)向環(huán)上，蓋好上蓋，并通過上蓋中心的活塞固定上透水板(孔徑3～5 mm)。緩慢升高水箱，排除管路中的氣體后，參照《土工試驗規(guī)程》(SL237—1999)[11]中粗顆粒土的滲透及滲透變形試驗方法的要求進(jìn)行測試與資料整理。試驗用水為脫氣自來水，試驗成果見表3和圖5。

由圖5可以得到尾粉砂在相對密度與級配特征保持不變時臨界水力比降與孔隙率關(guān)系，即

(2)

2.3 臨界水力梯度計算通式推導(dǎo)

尾粉砂是人工破碎堆積物，顆粒形狀、堆積方式基本一致。由圖1也可以看出，其孔隙率(孔隙比)的大小與其相對密度沒有關(guān)系，且不同礦種的尾粉砂的孔隙率波動范圍基本相同。由此可推斷不同礦種的尾粉砂的孔隙特性對臨界水力梯度的影響因子也應(yīng)基本相同。因此，通過特定的尾粉砂樣品測得的臨界水力梯度與孔隙大小之間的變化規(guī)律具有一般性，即式(2)所表述的函數(shù)變化規(guī)律適用于所有尾粉砂。

播音主持的語言運作能力，包括語言使用是否得體、言辭內(nèi)容是否精準(zhǔn)、語句是否優(yōu)美等，這都會影響節(jié)目的播出質(zhì)量，而且在整個節(jié)目串聯(lián)中都需要使用到語言，這關(guān)系節(jié)目整體的播出效果，影響收視收聽率。由此可見，播音主持語言功力的重要作用。

尾粉砂臨界水力梯度的大小取決于其孔隙特性、相對密度和顆粒級配特征。由式(1)可知，顆粒浮重度與臨界水力梯度大小成正比例關(guān)系，表征顆粒級配特征的d5/d20比值與臨界水力梯度亦成正比例關(guān)系。式(2)表示的是在相對密度與d5/d20比值保持定值時，臨界水力梯度與孔隙率之間的關(guān)系，只有在式(2)中引入相對密度與d5/d20比值的校正系數(shù)才能得到通用計算式。

尾粉砂的相對密度因礦種的差異，基本在2.60～3.50之間波動，對臨界水力梯度值有很大的影響，假定2種不同相對密度的管涌型尾粉砂的孔隙率完全一樣，令其孔隙對臨界水力梯度的影響因子為N；第1種相對密度為Gs1、臨界水力梯度為Jcr1；第2種相對密度為Gs2、臨界水力梯度為Jcr2。

則有：

(3)

(4)

式(3)與式(4)相除并整理得

(5)

根據(jù)式(1)也可推導(dǎo)出與式(5)相同的結(jié)論。將式(2)及對應(yīng)的相對密度值代入式(5)得

(6)

管涌型尾粉砂的顆粒形狀特征與級配特征基本一致，發(fā)生管涌時，均是黏粒與極細(xì)粉粒在砂粒組的孔隙中移動，黏粒與極細(xì)粉粒相對含量的大小對尾粉砂的臨界水力梯度值有一定的影響。在《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(GB50287—2008)中，這種影響因素用d5/d20值表示，且臨界水力梯度值與d5/d20值成正比。

假定2種管涌型尾粉砂的相對密度、孔隙率完全一樣，令其孔隙對臨界水力梯度的影響因子為N1，相對密度影響因子為N2，第1種d5/d20值x1、臨界水力比降為Jcr1；第二種d5/d20值x2、臨界水力比降為Jcr2。則有：

(7)

(8)

(9)

即

(10)

表3中x1(d5/d20)值為0.163,將式(6)代入式(10)得

(11)

式(11)即是采用尾粉砂的物性指標(biāo)計算尾粉砂臨界水力梯度的通用計算公式。

3 試驗檢驗

為檢驗計算式計算結(jié)果的可靠性，分別選用了從湖北黃石金銅礦業(yè)馮家山尾礦庫(干灘采樣)、浙江紹興平水銅礦尾礦壩(鉆孔留樣)和武鋼大冶白雉山尾礦庫(開挖輻射井9 m處留樣)采取的尾粉砂樣品，在試驗室風(fēng)干碾散，用相對密度瓶法測定其相對密度。將每組樣品分別過0.075 mm篩，分成篩上與篩下2部分。按試驗設(shè)計的比例稱取相應(yīng)的篩上與篩下尾砂拌勻，制成9個試驗樣品。選用密度計法分別測定9個試驗樣品的顆粒級配特征參數(shù)。

按設(shè)計的控制干密度從試驗樣品中稱取砂樣，加入砂樣質(zhì)量1%～2%的水拌勻，在滲透變形試驗儀試樣管中分層擊實成型。在試樣的出水端放置多孔(孔徑3～5 mm)透水板并鎖定。按滲透變形試驗的要求，對試樣進(jìn)行飽和與分級施加水頭(試驗用水為脫氣自來水)，試樣破壞時結(jié)束試驗，試驗結(jié)果見表4。

由表4可知，實測值與計算值基本吻合，實測臨界水力梯度平均值略大于采用式(11)計算的平均值，計算結(jié)果偏于安全。

表4 室內(nèi)檢驗測試成果匯總

表4中的實測與計算的臨界水力梯度是指尾粉砂發(fā)生管涌的臨界值，當(dāng)其發(fā)流土的臨界水力梯度值小于發(fā)生管涌的臨界值時，發(fā)生滲透變形的破壞類型應(yīng)為流土，取流土的臨界水力梯度值為其臨界水力梯度。流土的臨界水力梯度值可按《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(GB50287—2008)推薦的公式進(jìn)行計算。

4 結(jié) 語

通過調(diào)研多座尾礦壩中尾粉砂的顆粒級配，統(tǒng)計出尾粉砂發(fā)生管涌的顆粒級配條件。統(tǒng)計結(jié)果可用于上游法尾礦堆積壩中尾粉砂發(fā)生滲透變形類別的估判。

在分析尾粉砂顆粒形態(tài)特征、顆粒級配特征、孔隙特征與臨界水力梯度之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，用特定的尾粉砂試樣測定其發(fā)生管涌的臨界水力梯度與孔隙率(比)之間的函數(shù)關(guān)系，利用顆粒相對密度、d5/d20比值分別與臨界水力梯度呈正比例關(guān)系導(dǎo)出尾粉砂發(fā)生管涌的臨界水力梯度的計算通式。該計算通式的計算結(jié)果與室內(nèi)實測結(jié)果基本吻合，可用來估算尾粉砂發(fā)生管涌的臨界水力梯度值，估算值略偏于安全。

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(編輯：黃 玲)

Discussion on the Method for Calculating Critical Hydraulic Gradientof Piping-typed Tailing Silt

CHEN Ding-an, YU Chen-xiang

(Wuhan Surveying & Geotechnical Research Institute Co., Ltd. of MCC, Wuhan 430080,China)

The critical hydraulic gradient of tailing silt is greater than that of conventional sand soil， which is determined by the tailing silt’s structure characteristic，and the calculated critical hydraulic gradient of piping-typed tailing silt by conventional formula is far less than the measured values. Therefore, the conventional calculation methodcan not be applied to tailing silt. Through collecting large amount of physical indexes and particles characteristic indexes of the tailing silt and comparing the grain size distribution characteristics of flowing soil-typed tailing silt with that of piping-typed tailing silt, we deduced the tailing silt’s grain size distribution conditions in which piping occurred. Afterwards, based on the analysis of the correlations between critical hydraulic gradient and the particle morphology or the grain size distribution, pore characteristics, the function relationship between the critical hydraulic gradient and the porosity (void ratio) of particular tailing silt was measured when the piping generates, and then a generalized computing equation of critical hydraulic gradient was exported. Finally, the reliability of the general formula calculation results is properly verified by laboratory test, and the results show that the measured value is basically in agreement with the calculated value. Therefore, this calculation formula can be used to estimate the critical hydraulic gradient of piping-typed tailing silt, and the estimation result is on the safe side.

tailing silt；piping；critical hydraulic gradient；grain size distribution；porosity

2014-08-02；

2014-09-03

陳定安(1964-)，男，湖北武漢人，高級工程師，主要從事巖土工程測試、工程咨詢與巖土新技術(shù)研發(fā)的工作，(電話)13971532251(電子信箱)564285549@qq.com。

10.11988/ckyyb.20140642

2016,33(01):101-105，110

TU502

A

1001-5485(2016)01-0101-05