詹 旭,馬 將,付克蘭

(1.四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢 643000;2.成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院信息技術(shù)分院，四川成都 610000)

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基于壓縮傳感的灰度圖像水印算法

詹 旭1,馬 將1,付克蘭2

(1.四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢 643000;2.成都農(nóng)業(yè)科技職業(yè)學(xué)院信息技術(shù)分院，四川成都 610000)

將水印圖像采用壓縮傳感OMP算法進(jìn)行一維小波逐行觀測(cè)，生成觀測(cè)矩陣，以觀測(cè)矩陣做為嵌入水印，將原始載體灰度圖像進(jìn)行DCT變換后，選取低頻信息段作為水印嵌入位置，然后將水印信息進(jìn)行變換圖像置亂處理，并采用基于奇異值的分解算法嵌入到原始載體灰度圖像中.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此算法能夠抵抗一定的幾何攻擊，對(duì)JPEG壓縮、噪聲攻擊的抵抗能力有待進(jìn)一步提高.

壓縮傳感；奇異值；arnold變換

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字水印技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用.主要應(yīng)用于圖像、文字版權(quán)、視頻作品等，以此保護(hù)作者版權(quán)，防止被復(fù)制、篡改等攻擊[1-6].

目前數(shù)字水印技術(shù)主要分為2種，一種在空域中進(jìn)行變換而產(chǎn)生的水印技術(shù)，比如LSB算法等[7-9];另一種是采用頻域進(jìn)行變換而產(chǎn)生的水印技術(shù)，比如余弦變換、小波變換、傅里葉變換等[10-12].

本文提出的基于壓縮傳感的灰度圖像水印算法，該算法首先將水印圖像采用壓縮傳感OMP算法對(duì)其進(jìn)行一維小波逐行觀測(cè)，從而生成觀測(cè)矩陣，并將觀測(cè)矩陣做為嵌入水?。煌瑫r(shí)將原始載體灰度圖像進(jìn)行DCT變換,選取其低頻信息段作為水印嵌入位置，然后將水印信息進(jìn)行arnold變換圖像置亂處理，采用基于奇異值的分解算法嵌入到原始載體灰度圖像中.

1 基于壓縮傳感的灰度圖像水印算法

1.1 壓縮傳感算法

壓縮傳感算法主要對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示或者壓縮，然后在接收端對(duì)信號(hào)再次進(jìn)行重構(gòu)，以恢復(fù)信號(hào).與經(jīng)典的抽樣定理相比，它具有運(yùn)算速度快，存儲(chǔ)量小，在設(shè)備硬件不夠好的條件下，采用壓縮傳感算法能有效對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮、重構(gòu).

1.2 奇異值分解算法

本文采用奇異值算法，主要用于對(duì)水印圖像進(jìn)行嵌入運(yùn)算.奇異值分解算法主要對(duì)矩陣進(jìn)行對(duì)角化，然后將水印圖像疊加到矩陣的對(duì)角矩陣中，該算法具有較好的不可見(jiàn)性，同時(shí)能抵抗一定的攻擊.

1.3 水印信息生成

1)將水印圖像進(jìn)行逐行小波變換，從而獲取小波系數(shù)cA和細(xì)節(jié)系數(shù)cD；

2)將小波系數(shù)cA進(jìn)行OMP算法觀測(cè)，從而生成觀測(cè)矩陣D；

3)將觀測(cè)矩陣和cD矩陣進(jìn)行拼接，從而生成水印信息W.

1.4 水印信息嵌入

1)將水印信息進(jìn)行arnold變換圖像置亂處理，得到矩陣WW；

2)將原始載體灰度圖像Y進(jìn)行DCT變換得到矩陣YDCT，從而獲取低頻信息段DD;

3)將WW采用基于奇異值分解的算法進(jìn)行水印嵌入，具體步驟為：

a)將圖像矩陣DD分量進(jìn)行奇異值分解

DD=USVT;

b) 讀取WW，將其迭加到對(duì)角陣S上得到新矩陣S′

其中α為疊加水印強(qiáng)度，取值為0～1;

c) 將新矩陣S′進(jìn)行奇異值分解

d) 得到含水印的圖像DD1

DD1=US1VT.

4)將DD1放置低頻信息段，構(gòu)成新矩陣YDCT1；

5)將YDCT1進(jìn)行DCT逆變換，從而獲取嵌入水印后的載體圖像Y.

1.5 水印提取

1)將嵌入水印后的圖像進(jìn)行基于奇異值分解算法的水印提取，具體步驟為

a)將YDCT1進(jìn)行DCT變換從而獲取低頻信息段DD1，然后將DD1進(jìn)行奇異值分解

b)計(jì)算中間矩陣

c)獲得水印圖像

2)將WW*進(jìn)行Arnold變換圖像置亂恢復(fù)，得到水印信息W；

3)將W進(jìn)行壓縮傳感OMP算法恢復(fù)水印圖像.

2 實(shí)驗(yàn)與仿真

為了驗(yàn)證本算法的可行性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用256×256的Lena灰度圖像作為原始載體灰度圖像，128×128的“數(shù)字水印”二值圖像作為水印圖像，并采用Matlab 7.0進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真.

原始載體灰度圖像和嵌入水印后的載體灰度圖像見(jiàn)圖1和圖2，水印嵌入位置低頻信息段嵌入前后圖像見(jiàn)圖3和4，原始水印圖像見(jiàn)圖5，進(jìn)行壓縮傳感OMP算法觀測(cè)后獲取的觀測(cè)水印信息見(jiàn)圖6，將觀測(cè)水印信息進(jìn)行Arnold變換圖像置亂，即嵌入水印見(jiàn)圖7，提取水印如見(jiàn)圖8，根據(jù)提取水印進(jìn)行Arnold變換圖像恢復(fù)水印見(jiàn)圖9，根據(jù)提取的恢復(fù)水印進(jìn)行壓縮傳感OMP算法重構(gòu)的圖像見(jiàn)圖10.

表1給出了壓縮傳感采樣與重構(gòu)時(shí)間數(shù)據(jù).可以看出，采用OMP算法對(duì)水印圖像進(jìn)行觀測(cè)，既能有效將圖像進(jìn)行壓縮節(jié)約存儲(chǔ)空間，同時(shí)也不太消耗硬件設(shè)備；表2給出了載體水印圖像嵌入前后的PSNR值，從數(shù)據(jù)上表明即使嵌入了水印信息，載體圖像從視覺(jué)上沒(méi)有明顯發(fā)生變化，滿足了嵌入水印不可見(jiàn)性的要求.表3給出了水印嵌入前后相關(guān)水印圖像對(duì)應(yīng)NC值，可以看出此算法在水印嵌入前后對(duì)應(yīng)水印圖像也未發(fā)生明顯變化，亦滿足了水印算法的要求.

表1 壓縮傳感采樣與重構(gòu)時(shí)間數(shù)據(jù)Tab 1Compressed sensing sampling and reconstruction time

名稱采樣率重構(gòu)時(shí)間OMP算法39.06%0.579s

表2 PSNR值Tab 2PSNR valuse

表3 NC值Tab 3NC valuse

為了驗(yàn)證本算法的魯棒性，對(duì)嵌入水印后的載體灰度圖像進(jìn)行了攻擊，攻擊手段主要有加入高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JEPG壓縮攻擊和幾何攻擊(裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮小、放大)；然后從嵌入水印后的載體灰度圖像提取水印信息，圖11～圖21分別是進(jìn)行各種攻擊后的對(duì)應(yīng)水印圖像通過(guò)恢復(fù)置亂后的水印信息，采用OMP算法重構(gòu)水印圖像，最后給出了嵌入水印與提取水印的NC值，如表4所示.原始水印與重構(gòu)水印的NC值如表5所示.

從圖11～圖21以及表4-5可以看出,此算法能抵抗一定的幾何攻擊，但對(duì)噪聲攻擊和JPEG壓縮攻擊還有待提高.

圖11 高斯噪聲攻擊后的水印重構(gòu)Fig 11 Reconstrction of watermark after Gaussian noise attak

圖12 椒鹽噪聲攻擊后的水印重構(gòu)Fig 12 Reconstrction of watermark after salt and pepper noise attack

圖13 JPGE壓縮80%后水印重構(gòu)Fig 13Reconstruction of watermark after compression 80%

圖14 JPGE壓縮40%后水印重構(gòu)Fig 14Reconstrction of watermark after compression 40%

圖15 裁剪1/4后水印重構(gòu)Fig 15Reconstrction of watermark after cutting out 1/4

圖16 裁剪1/16后水印重構(gòu)Fig 16Reconstrction of watermark after cutting out 1/16

圖17 旋轉(zhuǎn)90°后水印重構(gòu)Fig 17Reconstrction of watermark after rotating 90°

圖18 旋轉(zhuǎn)180°后水印重構(gòu)Fig 18Reconstrction of watermark after rotating 180°

圖19 旋轉(zhuǎn)30°后水印重構(gòu)Fig 19Reconstrction of watermark after rotating 30°

圖20 縮小1/2后水印重構(gòu)Fig 20Reconstrction of watermark after narrowing1/2

圖21 放大2倍后水印重構(gòu)Fig 21Reconstrction of watermark after magnifying 1/2表4 提取水印與嵌入水印NC值Tab 1NC Values for watermark of embedding and extaction

名稱NC值圖11(b)0.0079圖12(b)0.0075圖13(b)0.2598圖14(b)0.1850圖15(b)0.0117圖16(b)0.0152圖17(b)0.9927圖18(b)0.9928圖19(b)0.0116圖20(b)0.0048圖21(b)0.0040

表5 重構(gòu)水印與原始水印的NC值Tab 5 NC Values for watermark of reconstucfion and original image

3 安全性分析

研究了壓縮傳感算法，并采用壓縮傳感算法對(duì)水印圖像進(jìn)行了觀測(cè)，從而獲取水印信息，此方案既能有效降低水印存儲(chǔ)容量，又具有一定的安全性，即攻擊者如不能正確提取壓縮傳感系數(shù)，那么就不能有效重構(gòu)水印圖像；其次，將獲取的觀測(cè)水印信息進(jìn)行了置亂處理后，采用基于奇異值分解的算法嵌入水印算法，將其嵌入到載體灰度圖像DCT域的低頻信息段中，接收端在提取出水印時(shí)需要二個(gè)密鑰，此密鑰不含有任何水印信息，即使攻擊者獲取了密鑰也不能提取出正確水印信息，可見(jiàn)此算法具有一定的安全性.

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(責(zé)任編輯 孫對(duì)兄)

A grayscale image watermarking algorithm based on compressed sensing

ZHAN Xu1,MA Jiang1,FU Ke-lan2

(1.Department of Electronic Engineering,Sichuan University of Science and Engineering,Zigong 643000,Sichuan,China;2.Department of Information and Technology,Chendu Agricultural College,Chendu 610000,Sichuan,China)

This paper progressively observes watermark image compressed sensing algorithm of OMP to generate observation matrix which is used as the embedding watermark image.Then,the paper scrambles the embedding watermark image by arnold transform algorithm and embeds it into the original grayscale image by the singular value decomposition algorithm in the low-frequency of DCT domain.In order to test the robustness of this algorithm,the experiment is carried out.The results show that this algorithm can resist certain geometric attack and can improve anti-attack capability when suffering JPEG compression attack and noise attack.

compressed sensing；the singular value；arnold transform

10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.01.011

2015-09-09;修改稿收到日期:2015-10-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61178068)；四川省教育廳資助項(xiàng)目(14ZB0223)

詹旭(1981—)，女，四川宜賓人，講師，碩士.主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理.

E-mail:zhanxuu@163.com

TN 919.8

A

1001-988Ⅹ(2016)01-0047-06