陳曉艷，師 波，褚猛麗，楊 濤

（天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222）

采用神經(jīng)網(wǎng)絡提高EIT成像質(zhì)量的方法研究

陳曉艷，師 波，褚猛麗，楊 濤

（天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222）

提出了一種采用神經(jīng)網(wǎng)絡提高EIT成像質(zhì)量的方法.首先，根據(jù)電阻抗成像原理，構(gòu)建了208-10-208三層神經(jīng)網(wǎng)絡.然后，將實驗平臺上采集的實測數(shù)據(jù)分為訓練數(shù)據(jù)和成像數(shù)據(jù)，將根據(jù)仿真模型求解得到的仿真數(shù)據(jù)作為期望值，利用訓練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型；將成像數(shù)據(jù)作為訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出數(shù)據(jù)重建圖像.最后，采用6項指標對神經(jīng)網(wǎng)絡訓練前后的重建圖像效果進行評價.結(jié)果表明：采用神經(jīng)網(wǎng)絡后的圖像在相關(guān)系數(shù)、結(jié)構(gòu)相似度、相對誤差、位置誤差、外形形變、瞬時震蕩6項指標上均有顯著提高.

神經(jīng)網(wǎng)絡；電阻抗成像；圖像重建；圖像評價

電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）是一種非侵入式檢測成像技術(shù)，其基本原理是根據(jù)物場內(nèi)介質(zhì)的阻抗（電阻/電導率）特征，采用給物場施加激勵電流或電壓來測量響應電壓或電流，重建物場內(nèi)部的電導率分布或其變化的圖像.電阻抗成像技術(shù)在解決實際問題中存在很多難點與挑戰(zhàn)，提高圖像分辨率是最具挑戰(zhàn)的研究課題.諸多國內(nèi)外學者從圖像重建算法角度研究了如何提高圖像成像質(zhì)量，比如基于 LM 的電阻抗成像的圖像重建算法［1］、PEPR算法［2］.采用神經(jīng)網(wǎng)絡提高 EIT成像質(zhì)量的研究也有報道，如：Michalikova等［3］采用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡進行圖像重建，謝莉莉等［4］提出了采用 PSO算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的 EIT圖像重建算法，都是將敏感場邊界電壓值作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入量，將有限元電阻率/電導率作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出量，進行逆問題計算，從而達到提高重建圖像質(zhì)量的目的.

本文提出通過神經(jīng)網(wǎng)絡對邊界測量電壓值進行訓練的方法，以充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡可以逼近非線性有理函數(shù)的優(yōu)勢［5］.在對采樣數(shù)據(jù)進行優(yōu)化后，利用正則化算法進行圖像重建，并采用6項性能指標對訓練前后的圖像質(zhì)量進行評價，通過對比訓練前后的重建圖像和性能指標驗證方法的有效性.

1　神經(jīng)網(wǎng)絡設計

1.1神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在16電極EIT系統(tǒng)中，采用相鄰激勵同步測量的工作模式，一幅圖像需 208（16×13）個邊界電壓.首先，建立包含輸入層、隱含層、輸出層的 208-10-208三層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如圖 1所示.其中，列向量是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入；表示輸入層第 i個節(jié)點到隱含層第 j個節(jié)點的權(quán)重值，表示隱含層第j個節(jié)點到輸出層第k個節(jié)點的權(quán)重值，i=1～208，j=1～10，k=1～208，分別表示輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)；列向量是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出.然后，設置參數(shù)和選擇函數(shù).為使輸出數(shù)據(jù)在 0～1之間，收斂速度快，在隱含層選擇 logsig函數(shù)；為使數(shù)據(jù)能夠按線性輸出，在輸出層選擇purelin函數(shù)，訓練函數(shù)選擇trainlm函數(shù).

圖1　神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.1 Neural network model

1.2神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程

由于輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量級不一樣，同時神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的激活函數(shù)的值域是有限制的，因此需要將神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的目標數(shù)據(jù)映射到激活函數(shù)的值域.首先，在訓練之前要將這些樣本作歸一化處理，歸一化后的樣本數(shù)據(jù)均在［0，1］范圍內(nèi)；然后，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡的初始參數(shù)和相應函數(shù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行初始化，初始化后訓練神經(jīng)網(wǎng)絡.如果訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡不能達到標準，改變參數(shù)和函數(shù)，重新訓練網(wǎng)絡；如果神經(jīng)網(wǎng)絡達到標準，就可以把檢驗組數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡，得到修正后的成像數(shù)據(jù).

2　評價指標

為了更加客觀科學地評價圖像質(zhì)量，采用6項指標分別對訓練前后的成像效果進行評價［6］.

2.1相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)（correlative coefficient）r用于判斷重建圖像與原始圖像的相關(guān)程度，能夠有效地衡量重建圖像的質(zhì)量，r的取值范圍為［0，1］，圖像相關(guān)系數(shù)越大，則相關(guān)性越強，重建圖像質(zhì)量越高.

式中：Ne為重建圖像的單元數(shù)；表示圖像真實電特性分布；?i表示重建圖像電特性分布分別表示圖像真實值和圖像重建值的平均值.

2.2結(jié)構(gòu)相似度

結(jié)構(gòu)相似度（structural similarity）S表示重建圖像的非線性改變程度，考慮了圖像的亮度和對比度.S的取值范圍為［0，1］，數(shù)值越大，成像質(zhì)量越好.

2.3相對誤差

相對誤差（relative error）ER用于衡量重建圖像與原始圖像間的誤差，數(shù)值越大，重建圖像質(zhì)量越低.

式中：β*表示原始圖像真實電特性分布；β表示重建圖像電特性分布.

2.4位置誤差

位置誤差（position error）EP體現(xiàn)了重建圖像真實地表現(xiàn)目標真實位置的程度，EP應該盡可能小，且目標位于不同位置時，EP應能顯示出變化.

式中：rt是的重心到場域中心的距離；rq是的重心到場域中心的距離.

2.5外形形變

外形形變（shape deformation）DS體現(xiàn)了重建目標的形狀偏差程度，DS的值應一致，且足夠小.較大的DS會造成對圖像的分析不正確.

2.6瞬時震蕩

瞬時震蕩（ringing）RNG用于評價重建圖像對于目標區(qū)域的異號程度（是否有偽影及偽影程度），RNG是一致的，且足夠小.如果 RNG存在，非導電區(qū)域在圖像中會體現(xiàn)為導電區(qū)域，造成判斷不正確.

3　實 驗

3.1實驗平臺

利用實驗室搭建的基于 PXI總線的電阻抗斷層成像系統(tǒng)［7］，在空場和4種分布的滿場情況下獲取各100組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含 208個測量的邊界電壓值；對于每一種分布情況，選擇其中 50組數(shù)據(jù)作為訓練組，另外 50組作為檢驗組.實驗環(huán)境及物理模型如圖2所示.

圖2　基于PXI總線的電阻抗斷層成像系統(tǒng)Fig.2 Electrical impedance tomography system based on PXI bus

實驗中使用 16電極，電極選用金屬鈦圓形點電極，每個電極的直徑為 4，mm，圓形水槽的直徑為20，cm，高為 25，cm，在水槽內(nèi)盛有電導率為 3.65mS/cm，溫度為25，℃的生理鹽水.在水槽內(nèi)依次放入1個直徑為5，cm的有機玻璃棒（第二象限），1個直徑為5，cm的有機玻璃棒（第四象限），2個直徑為5，cm的有機玻璃棒（分別為第二、第四象限），2個直徑為5，cm有機玻璃棒（分別為第二、第三象限）和 1個直徑為 4，cm的有機玻璃棒（第四象限）.系統(tǒng)采用電流激勵電壓測量/相鄰激勵同步測量的方式進行數(shù)據(jù)采集，激勵電流頻率為 100，kHz，幅值為 4，mA，采樣頻率為5，MHz.

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

利用仿真軟件COMSOL Multiphysics 3.5a建立與實驗系統(tǒng)參數(shù)一致的圓形場仿真模型.通過正問題求解，獲得仿真數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含 208個電壓值，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡的期望值.分別利用空場（電導率分布均勻場）和滿場（電導率分布不均勻場）訓練數(shù)據(jù)進行訓練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)重值和閾值.以位于第二象限的1個有機玻璃棒為例，訓練結(jié)果的數(shù)據(jù)見表1和表2.其中，b1表示隱含層閾值，b2表示輸出層閾值.經(jīng)過訓練后，神經(jīng)網(wǎng)絡（空場）的訓練誤差達到3.6×10-5.神經(jīng)網(wǎng)絡（滿場）的訓練誤差達到2.5×10-5.

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡（空場）權(quán)重值和閾值Tab.1 Neural network weight value and threshold

表2　神經(jīng)網(wǎng)絡（滿場）權(quán)重值和閾值Tab.2 Neural network weight value and threshold

3.3重建圖像對比

利用改進的正則化算法進行圖像重建［8］，對場域內(nèi)4種不同分布分別進行圖像重建，并將經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡訓練前后的成像效果進行對比，結(jié)果見表3.

表3　經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練前后的重建圖像對比Tab.3 Comparison of images before and after training with the neural network

由表3可以看出：訓練后的圖像中有機玻璃棒的相對位置和大小都比較準確，形狀圓滑，輪廓清晰，偽影減小，成像效果顯著提高.

3.4評價指標對比

以位于第二象限的1個有機玻璃棒數(shù)據(jù)為例，訓練前后的 6項性能指標結(jié)果見表 4.其中，評價指標提高程度的計算公式為

式中：Xa和Xb分別表示訓練后和訓練前r、Ep、S、Ds、ER、RNG的評價指標.

表4　評價指標對比Tab.4 Comparison of evaluation indexes

從表4可以看出：訓練后，圖像相關(guān)系數(shù)r提高了2倍，位置誤差EP提高了84.2%，，結(jié)構(gòu)相似度S提高了 2.8倍，相對誤差 ER提高了 56.5%，，外形形變DS提高了 4.3%，，瞬時震蕩 RNG提高了 53.7%，指標明顯提高.

4　結(jié) 語

本文提出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡提高 EIT成像質(zhì)量的方法，可以很好地去除圖像的偽影，提高圖像分辨率.在神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設計過程中，有些參數(shù)比如隱含層的節(jié)點數(shù)和層數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練次數(shù)，是經(jīng)過試算和反復實驗得到的，還不夠準確，下一步可以尋找一些適用于 EIT的神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)經(jīng)驗公式，從而更科學地計算出神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù).

由于本文采用仿真數(shù)據(jù)作為標準組數(shù)據(jù)，在實際應用中，還可以考慮采用其他測量手段來獲得標準組數(shù)據(jù)，達到提高成像質(zhì)量的目的.比如：通過采集大量樣本數(shù)據(jù)求取平均值作為標準數(shù)據(jù)，也可以利用CT等成熟的技術(shù)獲得標準組數(shù)據(jù).此外，本方法僅僅在二維 EIT方面進行了研究，也給三維 EIT圖像質(zhì)量的改善提供了可能.

本文選用的是有導師監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模式，訓練樣本是來自于相同測量條件下的同一分布.當物場分布發(fā)生變化時，建立的神經(jīng)網(wǎng)絡就不能達到良好的跟蹤效果.下一步將考慮自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，希望能夠在動態(tài)成像過程中，充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)處理能力，使成像質(zhì)量達到令人滿意的效果.

［1］ 陸鑫. 基于 LM的電阻抗成像的圖像重建算法［J］. 長江大學學報：自科版，2014，11（34）：52-54.

［2］ Bera T K，Biswas S K，Rajan K，et al. Projection error propagation-based regularization（PEPR）method for resistivity reconstruction in electrical impedance tomography（EIT）［J］. Measurement，2014，49：329-350.

［3］ Michalikova M，Abed R，Prauzek M，et al. Image reconstruction in electrical impedance tomography using neural network［C］//Proceedings of the 7th Cairo International Biomedical Engineering Conference（CIBEC）. Piscataway：IEEE，2014：39-42.

［4］ 謝莉莉，汪鵬，陳麗. PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的EIT圖像重建算法［J］. 制造業(yè)自動化，2011，33（2）：45-46，53.

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責任編輯：常濤

Using Neural Network to Improve the Quality of EIT Imaging

CHEN Xiaoyan，SHI Bo，CHU Mengli，YANG Tao
（College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China）

A method using neural network was proposed to improve the quality of EIT imaging.Firstly，according to the principle of electrical impedance imaging，a three-layer neural network model，208-10-208，was designed.The measured data from the experiment platform were divided into training data and imaging data.The simulation data from the model used as expected value，the neural network model was trained by the training data，and then the parameters of the model were calculated and the neural network was built.Next，the imaging data were put into the trained neural network，and the output data were used to reconstruct images.Finally，six indexes were adopted to compare the effect of the reconstructed images backwards and forwards.The results show that the images’ quality are significantly improved via the six indexes such as the image correlation coefficient，the structural similarity，the relative error，the position error，the shape deformation and the ringing.

neural network；electrical impedance tomography；image reconstruction；image evaluation

TP391.9

A

1672-6510（2016）04-0074-05

10.13364/j.issn.1672-6510.20150096

2015-07-16；

2016-01-25

國家自然科學基金資助項目（61301246）；天津市應用基礎及前沿技術(shù)研究計劃資助項目（12JCYBJC19300）

陳曉艷（1973—），女，四川成都人，教授，cxywxr@tust.edu.cn.