孫 昕，楊 潘，解 岳 （西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

分層水環(huán)境曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波的過程與特性

孫 昕*，楊 潘，解 岳 （西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

采用分層水庫模型，在平均溫度梯度為0.37℃/cm條件下，開展了系統(tǒng)的曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波的中試研究.分析了曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波的過程，探究了曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波的類型，重點揭示了曝氣擾動源形式和躍溫層厚度對內(nèi)波形成過程和特性的影響.實驗結(jié)果表明：揚水曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流是一種非定常的周期性擾動源，氣水兩相流的尾跡帶動整個模型水體上下振動，這種振動在分層水體躍溫層處誘導(dǎo)形成內(nèi)波.從激發(fā)源角度上說，它是一種尾跡效應(yīng)波.氣彈釋放周期在44.06～58.69s之間時，內(nèi)波波高達到最大，當氣彈釋放周期達到180s時不能形成連續(xù)的內(nèi)波；曝氣器出流口增大，內(nèi)波波高、周期呈增大趨勢.分層水體的躍溫層厚度也影響內(nèi)波的形成，相同溫度梯度條件下，隨著躍溫層厚度的增加，內(nèi)波的波高、周期隨之增大.

內(nèi)波；曝氣；分層水環(huán)境；出流口直徑；躍溫層厚度

隨著地表河流水質(zhì)污染的加劇和地下水開采的限制，水庫正成為城市的主要飲用水水源，但幾乎每座水庫都不同程度存在季節(jié)性水質(zhì)污染和富營養(yǎng)化問題［1-2］.由于峽谷型水源水庫水深大、調(diào)蓄時間長、水體交換能力差，水庫易發(fā)生水體分層，形成強光照低營養(yǎng)的表層變溫層、弱光照高營養(yǎng)的底部等溫層和介于變溫層和等溫層之間的躍溫層.水體分層后，躍溫層阻礙上下層水體之間的混合和物質(zhì)交換，從而發(fā)生獨特的內(nèi)源污染和水體富營養(yǎng)化［3-5］.

躍溫層水體水溫分層雖然阻礙了上下層水體之間的物質(zhì)和能量交換，但卻具有微小擾動即可產(chǎn)生軒然內(nèi)波的流體力學(xué)特性［6-7］.內(nèi)波是發(fā)生在密度分層的海洋、湖泊和水庫內(nèi)部密躍層或溫躍層中的波動，其恢復(fù)力主要為約化重力，明顯不同于表面波［8］.在密度分層水體中，由于躍溫層水體所受的約化重力加速度可小至0.001g左右，水體質(zhì)點受適度擾動即可偏離平衡位置而產(chǎn)生軒然內(nèi)波.內(nèi)波振幅比表面波大幾十倍，其生成、傳播、衰減能引起水平和垂向的能量交換，將能量向水體四周傳遞，又被稱為深水攪拌器［9］.

針對內(nèi)波改善水源水質(zhì)的想法，筆者們利用分層水庫物理模型［10-11］，已探究了有限分層水體曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波特性和曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水庫水溫分層的過程、效果與機理［12-14］.筆者發(fā)現(xiàn)，在分層水體躍溫層處，以曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流作為一種擾動方式，在一定條件下可以在分層水體內(nèi)部誘導(dǎo)形成內(nèi)波，從而借助內(nèi)波的強大混合作用破壞水體分層［15］.相對于傳統(tǒng)軸向水流混合技術(shù)

本文重點利用多普勒超聲波流速儀對擾動源周圍水體質(zhì)點的速度變化進行實時記錄，通過測溫儀獲取距擾動源不同位置、不同水深的流體質(zhì)點波動信息，深入分析曝氣誘導(dǎo)分層水環(huán)境形成內(nèi)波的過程.此外，改變曝氣擾動源以及躍溫層厚度，探究擾動源及水溫結(jié)構(gòu)等條件對內(nèi)波特征的影響.本研究深入分析曝氣誘導(dǎo)分層水體形成內(nèi)波的過程，從內(nèi)波激發(fā)源去分析了內(nèi)波形成的類型，揭示了曝氣擾動源對內(nèi)波形成的影響，以及內(nèi)波特征的變化，為內(nèi)波技術(shù)應(yīng)用于水庫源水水質(zhì)改善提供重要的參考，為分層水體依靠曝氣誘導(dǎo)產(chǎn)生的內(nèi)波破壞分層提供可靠的理論依據(jù).

1 實驗儀器與設(shè)備

中試系統(tǒng)包括模型水庫、庫底制冷裝置、溫控裝置、小型揚水曝氣器.水庫尺寸為2m×0.6m× 1.2m（長×寬×高），其三面采用PVC塑料板，另一面采用透明有機玻璃，以方便觀測，內(nèi)壁粘貼了1cm厚的海棉以消除內(nèi)波反射，庫內(nèi)水深 1m.在模型水庫底部高0.4m范圍內(nèi)，采用空調(diào)蒸發(fā)器對底部水體制冷以形成等溫層，然后利用自然傳熱形成水溫分層，利用溫控器控制空調(diào)的開啟及停止，以形成不同溫度梯度的分層水環(huán)境.

本實驗采用揚水曝氣器產(chǎn)生的周期性水流作為擾動源，在模型水庫內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)波.揚水曝氣器安裝在模型水池一側(cè)底部，具體結(jié)構(gòu)描述參見文獻［18-19］.揚水曝氣器采用 JLS240型空氣壓縮機進行供氣，為保持氣量穩(wěn)定，壓縮空氣先從儲氣罐進入穩(wěn)壓閥，再經(jīng)過轉(zhuǎn)子流量計，然后通過空氣擴散孔進入曝氣室.在曝氣室中，氣體上升至曝氣室頂部并逐漸累積，迫使曝氣室內(nèi)水位不斷下降；當水位下降至導(dǎo)流板下緣水封板時，曝氣室內(nèi)的氣體將進入上升筒，在上升筒內(nèi)形成氣彈而攜帶水流上升，之后進入曝氣室的氣體又重新積累，如此在上升筒內(nèi)形成周期性的上升水流.揚水曝氣器可通過在上升筒內(nèi)加套管改變曝氣器出水口大小.

本實驗采用一臺超聲波流速儀（UVP-DUO，瑞士）和一臺 XMTHE32路水溫剖面巡檢記錄儀.UVP-DUO流速儀采用超聲換能器，用超聲波探測流速［20-21］.儀器共由三部分組成，主機、遠程計算機、傳感器.測量時傳感器位于所測介質(zhì)中，測量點位于傳感器前方，測量時不破壞流場，既可測層流也可測紊流.UVP-DUO流速儀能同時測量空間多點速度，最高可測 1024個點；測量精度為0.1mm/s；測量間隔精度為1ms，實時測量數(shù)據(jù)存儲在遠程計算機上.XMTHE32記錄儀以PT100型熱電阻溫度感測器為傳感器，能同時測量和記錄 32個不同點的溫度，測量范圍為-200～2300℃，測量精度0.1℃，記錄數(shù)據(jù)時間間隔為1s，儀器內(nèi)部帶有數(shù)據(jù)記錄儲存器.

2 實驗方法

圖1所示直角坐標系，其中x軸為沿水池長度方向，y軸為沿水池高度方向，原點取在曝氣器軸心池底的位置.UVP-DUO流速儀探頭固定于曝氣器出水口邊壁，設(shè)置5個測量通道a、b、c、d、e.曝氣器出水口高度0.45m，a通道位于邊側(cè)正上方 0.1m，a-e沿 y軸方向均相距 0.1m. XMTHE32路巡檢記錄儀共有32個探頭，分別布置如下：1、15、20號探頭沿x軸方向分別距曝氣器軸線0.5m、1.0m、1.5m，分別距池底0.05m、0.15m、0.05m.1～12、20～31號探頭沿y軸方向均相距 0.05m，15～18號探頭沿 y軸方向均相距0.15m，12～13、18～19和31～32號探頭沿y軸均相距0.20m，13～14號探頭沿y軸相距0.16m.本研究中，如果1～32號探頭的溫度差小于1℃，則認為池內(nèi)水溫分層被完全破壞.

圖1 中試模型水庫示意及測速、測溫探頭布置Fig.1 Diagram of pilot model reservoir and probe arrangements of measuring velocity and temperature

在曝氣器出水口位置處，流速儀可同時測量流場中a、b、c、d、e5個位置沿y軸方向的速度時間變化關(guān)系，計算擾動周期、質(zhì)點速度.測溫儀可測量不同位置、不同水深的流體質(zhì)點水溫波動信息，也可獲得沿x軸方向距曝氣器0.5m、1m、1.5m處的水溫結(jié)構(gòu)，計算內(nèi)波周期和波幅.

為探究曝氣器產(chǎn)生的氣水兩相流對水體的擾動作用，在曝氣量分別為50、75、100、125、150L/h條件下，測量曝氣器出水口不同位置處的流速信息，分析曝氣對有限水體的擾動作用.為探究曝氣器出水口大小對內(nèi)波形成的影響以及內(nèi)波特性的變化，改變曝氣器出水口大小，分別為5cm、4cm、3cm、2cm，在躍溫層溫度梯度0.37℃/cm條件下，分別采用曝氣量50、75、100、125、150L/h，測量水溫波動信息，計算躍溫層內(nèi)形成內(nèi)波的波高與周期.為了探究分層水體的躍溫層厚度對內(nèi)波形成的影響，在溫度梯度均為 0.37℃/cm條件下，變化水體水深分別為85、100、115cm，在曝氣量為50、75、100、125、150L/h條件下，測量水溫波動信息，計算分析水體的穩(wěn)定系數(shù)及形成內(nèi)波的波高與周期.通過曝氣周期與內(nèi)波波高的比較以及間斷曝氣誘導(dǎo)形成的內(nèi)波，分析曝氣周期對內(nèi)波形成的影響.

3 結(jié)果與分析

3.1 曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波的過程

2007年度該公司利潤總額440萬元，根據(jù)稅法規(guī)定只有實際支付的工資，才能在當年的應(yīng)納稅所得額中扣除，因此其未支付的工資余額18萬元應(yīng)作納稅調(diào)增，2007年度應(yīng)納稅所得額為458元（假如不考慮其他納稅調(diào)整因素）；2008年度的利潤總額為300萬元，當年已支付2007年年末的工資余額可調(diào)減2008年度的應(yīng)納稅所得額，2008年度應(yīng)納稅所得額為282萬元（假如不考慮其他納稅調(diào)整因素）。

通過底部制冷與表面水體的自然傳熱，模型水庫自上而下依次為變溫層、躍溫層和等溫層，厚度比約為4：2：4.浮力頻率隨水深的增加而增加，在水深0.4～0.5m處達到最大值，然后逐漸減小為0，最大浮力頻率出現(xiàn)在水體的躍溫層；不同的自然分層水體，躍溫層溫度梯度越大，則對應(yīng)的最大的浮力頻率越大，與文獻［14，22-23］類似.

在躍溫層處，以曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流作為一種擾動方式，在相同的穩(wěn)定分層水體中，當氣量分別為50、75、100、125、150L/h時，從靜止水體到持續(xù)曝氣，曝氣器出水口上方通道 a～f記錄流場中不同位置速度隨時間的變化關(guān)系.圖2表示流場中位置a點、不同曝氣量下的速度隨時間變化關(guān)系，正值表示速度方向沿y軸正方向，負值表示沿 y軸負方向.圖中橫、縱坐標分別表示時刻t和速度（mm/s）.圖3說明靜止水體在曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流作用下，流速場瞬時發(fā)生劇烈的變化，水體在劇烈地上下振動；氣水兩相流從上升至結(jié)束持續(xù) 2s，當曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流完全結(jié)束之后，水體受到上升水流的尾跡作用在做上下振動，速度場逐漸變小并趨近于0，水體趨近于靜止.曝氣結(jié)束之后，壓縮的空氣又在曝氣室逐漸積累，當水位下降至導(dǎo)流板下緣水封板時，曝氣室內(nèi)的氣體將進入上升筒，如此周而復(fù)始的產(chǎn)生氣水兩相流.

氣水兩相流的擾動周期即為揚水曝氣器氣彈的釋放周期，擾動周期與曝氣量成反比，測得曝氣量50、75、100、125、150L/h條件下，擾動周期分別為：87.18、58.69、44.06、37.78、30.87s.從圖3可以看出，相同曝氣量下，每次曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流對水體的影響一樣，曝氣是一種周期性的重復(fù)擾動；不同曝氣量下，氣水兩相流的流速場瞬時變化幾乎相同，最大速度也一樣.因為氣室體積大小相同，所以每次曝氣出流的氣量也就相同，從而對水流產(chǎn)生的作用也相同，因此氣彈釋放周期是揚水曝氣器出水作為擾動源時的最重要參數(shù).位置處流體質(zhì)點的水溫波動信息.從圖4可以看出靜止分層水體在曝氣擾動下，在距曝氣器出水口50、100、150cm處均能產(chǎn)生內(nèi)波.曝氣產(chǎn)生氣水兩相流的尾跡效應(yīng)帶動整個模型水環(huán)境做上下振動，這種振動作用誘導(dǎo)分層水體在躍溫層處形成內(nèi)波［24］.

圖2 不同曝氣量下流場同一位置的流速信息Fig.2 Temperal distributions of velocity at a fixed position under various air flowrates

曝氣產(chǎn)生的氣水兩相流可近似的看做細長圓柱拖拽體，拖拽體直徑D即為揚水曝氣器出水口大小.從內(nèi)波激發(fā)源的角度，可以將分層流體中運動物體形成的內(nèi)波分為兩類：一是體積效應(yīng)內(nèi)波，二是尾流效應(yīng)內(nèi)波［25］；但目前學(xué)者們僅重點研究了密度連續(xù)分層流體中恒速運動物體生成的內(nèi)波.通過測量和分析兩類內(nèi)波的相關(guān)速度、垂向位移場及其波形結(jié)構(gòu)，已經(jīng)研究表明體積效應(yīng)波和尾跡效應(yīng)波之間存在一個臨界Fr.內(nèi)波激發(fā)源的性質(zhì)主要由內(nèi) Froude數(shù)決定，其定義為Fr=Ut/ND，其中，Ut是拖曳速度，D是小球直徑，是浮力頻率，g是重力加速度，ρ為水的密度，z為垂向水深.其中，臨界內(nèi)Fr=4，當Fr＜4時，是由定常源激發(fā)的Lee波；當Fr＞4，是由非定常源激發(fā)的尾跡波［26］.曝氣誘導(dǎo)分層水體形成內(nèi)波的Fr≈15，遠大于4，所以，曝氣誘導(dǎo)形成的內(nèi)波為一種尾跡效應(yīng)波.當曝氣持續(xù)一段時間之后，曝氣誘導(dǎo)內(nèi)波破壞水庫水溫分層，躍溫層不斷下潛，內(nèi)波逐漸消失［15］.

圖3 不同流場位置同一曝氣量下流速信息Fig.3 Temperal distributions of velocity at different vertical positions under same air flowrate

圖4 距曝氣器不同位置處流體質(zhì)點水溫波動信息Fig.4 Temperal distributions of water temperature at different lateral positions from the aerator

圖3表示相同曝氣量下、曝氣器出水口上方不同位置的速度隨時間變化關(guān)系.從圖3可以看出，靜止水體通過曝氣之后，上升水流的尾跡作用帶動整個曝氣器周圍水體在做上下振動，并且不同位置處保持著一致性.這種上下振動從曝氣器出水口周圍傳播至整個模型水池，帶動整個水池水體上下振動，正是我們所能看到的曝氣引起水體表面上下的振動.

圖4表示水深45cm處，距離曝氣器軸心不同

圖 5表示間斷曝氣條件下質(zhì)點的波動信息，兩次曝氣持續(xù)時間均為5min，圖中箭頭1和箭頭2分別表示第一次曝氣開始和結(jié)束時刻；箭頭 3和箭頭 4分別表示第二次曝氣開始和結(jié)束時刻.從圖5中兩次曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波可以看出，靜止分層水體在持續(xù)曝氣擾動下形成內(nèi)波，當擾動突然停止之后，在曝氣擾動的尾跡作用下繼續(xù)形成內(nèi)波，當持續(xù) 180s左右時，內(nèi)波呈迅速減弱趨勢，持續(xù)8min左右后，內(nèi)波逐漸消失，水體趨于平靜.由此說明持續(xù)曝氣才能形成連續(xù)完整內(nèi)波，當曝氣周期超過 180s之后，因無法及時提供擾動，則導(dǎo)致無法形成連續(xù)內(nèi)波；當擾動停止之后，內(nèi)波在傳輸過程中伴隨著能量的衰減，逐漸消失.從圖 5中還可以看出，第一次曝氣誘導(dǎo)形成內(nèi)波消失后，第二次曝氣時又能形成新的波動.說明第一次曝氣結(jié)束之后，躍溫層并未消失，只是擾動消失，所以內(nèi)波消失.圖4和圖5內(nèi)波消失分別是因為躍溫層消失和曝氣擾動消失，說明擾動和溫度梯度是形成內(nèi)波的兩個必備條件.在前述研究成果的基礎(chǔ)上［6，9，14-15］，本文重點研究擾動源出流口直徑和躍溫層厚度對內(nèi)波形成及特性的影響.

圖5 間斷曝氣擾動條件下的質(zhì)點波動信息Fig.5 Temperal distributions of water temperature at a fixed position under intermittent aeration condition

3.2 曝氣擾動源和躍溫層厚度對內(nèi)波特征的影響

曝氣擾動源的變化特征有曝氣器出水口大小和曝氣量， 曝氣器出水口大小影響氣水兩相流的性狀，曝氣量決定著擾動周期，兩者共同影響擾動源.圖6表示在溫度梯度為0.37℃/cm條件下，不同曝氣器出水口大小和曝氣量條件下形成內(nèi)波的波高；圖7表示在溫度梯度為0.37℃/cm條件下，不同曝氣器出水口大小和曝氣量條件下形成內(nèi)波的周期.從圖6和圖7可以看出，相同曝氣量條件下，當曝氣器出水口增大時，內(nèi)波波高、周期呈現(xiàn)增大趨勢.拖曳模型誘導(dǎo)產(chǎn)生內(nèi)波的實驗表明：當Fr＜0.9時，內(nèi)波波高隨著Fr數(shù)的增加而增大；當Fr＞0.9時，波高隨著Fr數(shù)的增加而減?。?7］，不同于螺旋槳效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)波特性［28］.曝氣誘導(dǎo)分層水體形成內(nèi)波的 Fr≈15，遠大于 0.9，所以，曝氣器出水口越大，F(xiàn)r數(shù)越小，則內(nèi)波的波高越大，產(chǎn)生的內(nèi)波越明顯.說明在有限分層水體的條件下，曝氣器出水口越大，產(chǎn)生的氣水兩相流尾跡影響效果越大，形成的內(nèi)波波動就越明顯.從圖6和圖7還可以看出，相同曝氣器出水口條件下，當曝氣量增加時，內(nèi)波波高和周期均呈現(xiàn)先增大后減小趨勢，在曝氣量 75～100L/h之間時波高達到最大.說明在擾動周期為44.06～58.69s的條件下，擾動頻率正好能使有限的分層水環(huán)境產(chǎn)生最佳的振動，從而誘導(dǎo)水體內(nèi)部產(chǎn)生良好的內(nèi)波.

圖6 不同曝氣器出水口直徑和曝氣量時的內(nèi)波波高Fig.6 Amplitudes of internal waves under various conditions of outlet diameter and air flowrate

圖8表示在溫度梯度均為0.37℃/cm條件下，模型水庫水體自上而下依次為變溫層、躍溫層和等溫層，且厚度比約為 4：2：4.當水深分別為 85、100、115cm時，對應(yīng)躍溫層厚度分別為15、20、25cm；說明自然水體深度越大，形成自然穩(wěn)定分層水體的躍溫層厚度也越大.表 1表示溫度梯度均為0.37℃/cm條件下，不同水深的水池水體穩(wěn)定系數(shù).穩(wěn)定系數(shù)表示水體的穩(wěn)定性，穩(wěn)定系數(shù)越大，水體穩(wěn)定性越差，越容易受到外界誘導(dǎo)而失去穩(wěn)定

［28-29］.從表 1中可以看出水體越深，穩(wěn)定系數(shù)越大.說明相同溫度梯度條件下，自然分層水體越深，躍溫層厚度越大，水體越不穩(wěn)定，越易失去穩(wěn)定.

圖7 不同曝氣器出水口大小和曝氣量時的內(nèi)波周期Fig.7 Periods of internal waves under various conditions of outlet diameter and air flowrate

圖8 不同水深時的水溫剖面Fig.8 Temperature profiles under various water depths

表1 不同水深條件下的水體穩(wěn)定系數(shù)Table 1 Stability coefficients under various water depths

圖9表示在溫度梯度均為0.37℃/cm的條件下，不同曝氣量和不同水深條件下形成內(nèi)波的波高.圖10表示在溫度梯度均為0.37℃/cm的條件下，不同曝氣量和不同水深條件下形成內(nèi)波的周期.從圖中可以看出，相同曝氣量下，水深增大，內(nèi)波波高、周期呈增大趨勢.所得實驗結(jié)果說明，自然分層水體中，相同溫度梯度條件下，躍溫層厚度增大，水體穩(wěn)定性變差，分層水體更易失去穩(wěn)定狀態(tài).

圖9 不同水深和曝氣量時的內(nèi)波波高Fig.9 Amplitudes of internal waves under various conditions of water depth and air flowrate

圖10 不同水深和曝氣量時的內(nèi)波周期Fig.10 Periods of internal waves under various conditions of water depth and air flowrate

在同一曝氣擾動下，形成的內(nèi)波波高、周期呈增大趨勢.從圖9和圖10也可看出，相同水深條件下，曝氣量在 75～100L/h范圍之間時內(nèi)波波高達到最大，與圖6和圖7曝氣量對內(nèi)波特征影響結(jié)果一致.

4 結(jié)論

4.1 分層水環(huán)境中，揚水曝氣器產(chǎn)生非定常周期性氣水兩相流，該氣水兩相流的尾跡效應(yīng)帶動整個模型內(nèi)水體上下振動，這種振動在分層水體躍溫層處誘導(dǎo)形成內(nèi)波，曝氣誘導(dǎo)水體形成的內(nèi)波是一種尾跡效應(yīng)波.

4.2 分層水環(huán)境中，相同溫度梯度條件下，躍溫層厚度增大，水體穩(wěn)定性變差，分層水體更易失去穩(wěn)定狀態(tài)；在同一曝氣擾動下，形成的內(nèi)波波高、周期呈增大趨勢.在能形成上升的氣水兩相流條件下，揚水曝氣器出水口增大，形成的內(nèi)波波高、周期呈增大趨勢.

4.3 溫度梯度和擾動是形成內(nèi)波的兩個必備條件，當躍溫層消失或擾動停止之后，內(nèi)波隨之逐漸消失；在擾動周期為44.06～58.69s之間時，內(nèi)波波高達到最大；當擾動周期達到 180s以上時，不能形成連續(xù)完整內(nèi)波.

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Process and characteristics of aeration-induced internal waves in stratified water environments.

SUN Xin*， YANG Pan， XIE Yue （School of Environmental and Municipal Engineering， Xi'an University of Architecture and Technology，Xi'an 710055， China）. China Environmental Science， 2016，36（9）：2658～2664

Systematic pilot experiments were performed under an average temperature gradient of 0.37℃/cm over the thermocline in a stratified reservoir model. The process of inducing internal waves by aeration was analyzed， the types of aeration-induced internal waves were explored， and the effects of disturbing source from aeration and the thickness of the thermocline on the generation and characteristics of internal waves were mainly investigated. The air-water two-phase flow generated from the water-lifting aeration was a kind of unsteady periodic disturbing source， the water in the reservoir model was driven to oscillate up and down by the air-water two-phase flow， and the internal waves were then induced by this oscillation in the stratified fluid. From the point of inducing source， the aeration-induced internal wave can be classified into a kind of wake-generated internal wave. The amplitude of internal waves peaked when the releasing periods of air piston were within the range of 44.06～58.69s. The internal waves were unable to be induced continuously when the releasing periods of air piston were longer than 180s. The amplitudes and periods of internal waves tended to increase with the diameter of the outlet of the water-lifting aerator. The generation of internal waves was also influenced by the thickness of the thermocline. Under constant temperature gradient， the amplitudes and periods of internal waves tended to increase with the thickness of the thermocline.

internal waves；aeration；stratified water environments；outlet diameter；thickness of thermocline

X524

A

1000-6923（2016）09-2658-07

2016-01-16

國家自然科學(xué)基金面上項目（51178379）；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目（2015KTCL-03-15）；教育部高等學(xué)校博士點專項科研基金（20106120120012）；人力資源和社會保障部留學(xué)人員科研擇優(yōu)資助項目（DB03153）

* 責(zé)任作者， 教授， xinsunn@163.com

孫 昕（1971-），男，安徽桐城人，教授，博士，主要從事水質(zhì)污染控制與模擬研究.發(fā)表論文40余篇.