曹盼盼 白思俊 郭云濤（西北工業(yè)大學管理學院，陜西西安 710072）

基于熵關(guān)聯(lián)度的多項目管理過程控制模型研究

曹盼盼 白思俊 郭云濤
（西北工業(yè)大學管理學院，陜西西安 710072）

本文針對多項目管理系統(tǒng)中存在自組織情況的現(xiàn)象，引入熵理論對多項目進行過程控制管理。綜合考慮多項目整體的執(zhí)行情況和子項目的執(zhí)行情況，分析了多項目管理系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特性，以成本費用為序參量，以灰關(guān)聯(lián)熵的熵值變化情況判斷多項目整體的有序程度，建立了基于熵關(guān)聯(lián)度的多項目管理系統(tǒng)執(zhí)行過程控制模型，并實例驗證了模型的有效性。

多項目管理;過程控制;熵關(guān)聯(lián)度;耗散結(jié)構(gòu)

1　引言

評價一個項目結(jié)果的好壞,費用和進度往往是兩個重要指標。然而目前很多對多項目管理過程控制的研究都集中于進度控制方面,基于費用的多項目執(zhí)行控制研究相對較少。而且在對多項目執(zhí)行過程監(jiān)督控制時,往往是對多項目整體的執(zhí)行情況進行監(jiān)督,其偏差也是多個項目共同作用的結(jié)果。但多個項目在執(zhí)行中都可能發(fā)生了實際偏離計劃的情況,逐一審查每個項目的執(zhí)行情況工作量較大。多項目管理系統(tǒng)是一種典型的耗散結(jié)構(gòu),具有耗散結(jié)構(gòu)的特性,本文將耗散結(jié)構(gòu)理論和灰色關(guān)聯(lián)度熵方法引入到多項目管理系統(tǒng)中,以成本費用為序參量,建立基于灰關(guān)聯(lián)熵的多項目管理系統(tǒng)執(zhí)行過程控制模型,對多項目整體的執(zhí)行情況進行判斷,計算單個項目的熵關(guān)聯(lián)度,根據(jù)其排序判定應該被調(diào)整的項目。

2　多項目管理系統(tǒng)的耗散結(jié)構(gòu)特性

多項目管理系統(tǒng)具有自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)的雙重特點,在其發(fā)展過程具有自組織現(xiàn)象,可以不斷地與環(huán)境進行資源和項目成果交換,導致系統(tǒng)的有序性可能增大、可能減小,也可能不變;同時作為一個人造系統(tǒng),也可以使其遵循一些有目的的管理活動。這樣,多項目管理系統(tǒng)在內(nèi)外共同作用情況下,整個系統(tǒng)內(nèi)部存在某種協(xié)同作用,使得各個子項目之間協(xié)調(diào)共存,整體系統(tǒng)實現(xiàn)協(xié)同效應,向著有序健康的方向發(fā)展。耗散結(jié)構(gòu)理論認為,系統(tǒng)的協(xié)調(diào)有序程度越高,熵值越小。因此,可以通過多項目系統(tǒng)的熵值變化對多項目發(fā)展的有序性和混亂程度作出判斷。

本文以成本費用為序參量,以多項目發(fā)展實施過程中計劃成本和實際成本的熵關(guān)聯(lián)度為指標判斷多項目系統(tǒng)實施情況的好壞。設多項目組合中共有n個項目,Xi、Yi分別為多項目系統(tǒng)同一時刻的計劃成本和實際成本,則有：

其中,E為多項目組合中n個項目的熵關(guān)聯(lián)度, en越大,說明計劃成本與實際執(zhí)行成本間的差距越小,即項目執(zhí)行情況良好。

3　基于灰關(guān)聯(lián)熵的多項目管理系統(tǒng)執(zhí)行控制模型

多項目組合中有n個項目,對多項目系統(tǒng)實施執(zhí)行過程中的實際費用情況進行監(jiān)督匯總,用實際成本費用與計劃成本間的熵關(guān)聯(lián)度來判斷多項目系統(tǒng)的執(zhí)行情況。

系的量,灰關(guān)聯(lián)系數(shù)越大,表示兩個變量之間關(guān)聯(lián)性越強、越接近。設為某多項目

系統(tǒng)計劃情況序列與實際情況序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)越大,序列對應點之間的距離越小,說明二者之間差距越小,相似性越大。由式(2)可知,共可計算出n個灰關(guān)聯(lián)系數(shù)r (xi, yi),每個r (xi, yi)僅表示第i個項目實際情況與計劃的協(xié)調(diào)程度,不代表整個多項目管理系統(tǒng)實際與計劃的差異性?；谊P(guān)聯(lián)度反映了二者之間差異的平均情況。

個子項目之間既相互聯(lián)系又相互制約,單個項目的變化既會促使其他項目發(fā)生變化又因為資源有限而限制其他項目發(fā)展,因此及時監(jiān)督多項目整體的執(zhí)行情況有重要意義。

在判斷多項目執(zhí)行情況之前,需先做如下定義：

定義1：X為多項目費用計劃序列, Y為費用實際使用情況序列,則映射

稱為多項目系統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射,映射值ph稱為分布的密度值。

定義2：對灰關(guān)聯(lián)熵作如下定義

稱為t時段多項目實際費用Y的灰關(guān)聯(lián)熵。

H(t)表示多項目管理系統(tǒng)t時段的灰關(guān)聯(lián)熵,具有熵的性質(zhì)。H(t)是一個狀態(tài)函數(shù),一旦多項目系統(tǒng)的狀態(tài)確定,H(t)的值也就確定了。多項目管理系統(tǒng)是一個耗散結(jié)構(gòu),從項目啟動開始不斷地與外界進行物質(zhì)與能量的交換,系統(tǒng)總熵或增或減,多項目管理系統(tǒng)的執(zhí)行狀況也有好有壞,可良性演化,也可以惡性演化。系統(tǒng)的執(zhí)行狀況好壞與系統(tǒng)總熵變化有關(guān)。因此,可以用熵變理論與有序性間的關(guān)系作為檢驗和判斷系統(tǒng)執(zhí)行情況的理論和方法。

式中：H(t+1)為多項目系統(tǒng)t時段末的系統(tǒng)末態(tài)熵,H(t)為系統(tǒng)t時段初的系統(tǒng)初態(tài)熵,為t時段系統(tǒng)因與外界進行物質(zhì)能量交換而引起的熵變量,可能大于、等于或者小于0。根據(jù)熵變的大小,可以對系統(tǒng)的演化方向作如下判斷：

通過計算項目計劃指標與實際執(zhí)行情況的熵關(guān)聯(lián)度來判斷二者之間的差異性,則稱：

為比較列(實際情況)Y熵關(guān)聯(lián)度。

其中,H(t)為灰關(guān)聯(lián)熵,Hm代表由n個元素構(gòu)成的差異信息列的最大熵。

比較列的熵關(guān)聯(lián)度越大,則項目實際執(zhí)行情況與項目計劃的關(guān)聯(lián)性越強,二者之間差異越小。若二者之間的差異越大,說明執(zhí)行情況與計劃偏離越遠,執(zhí)行時可能出現(xiàn)了嚴重錯誤,或者因考慮不全面而導致了計劃制定不準確。這時就要及時采取措施進行調(diào)整。設α為管理者期待的項目完成度,若Er(Y)≥α,則不需要對項目進行調(diào)整;反之,則要對造成二者偏離的原因進行分析,及時修正計劃指標或者調(diào)整執(zhí)行情況。多項目管理中多個項目并行,多個項目之間既相互促進又相互制約,每一個項目的改動都會對其他項目造成影響。因此,及時發(fā)現(xiàn)項目執(zhí)行中存在的問題對多項目管理意義重大。

4　應用實例

以某多項目管理系統(tǒng)為例,某多項目計劃可用于投入使用資金共1000萬,現(xiàn)有A,B,C,D四個項目同時在執(zhí)行,本例以月為時間段t,表1給出四個項目在7月份—10月份每個階段的計劃費用和實際使用費用,根據(jù)給出信息判斷該公司多項目管理執(zhí)行情況。

分別按式(2)～(7)計算該公司多項目管理系統(tǒng)7月份至10月份每個月四個項目計劃使用費用和實際使用費用的灰關(guān)聯(lián)熵。

以7月份為例,該公司多項目管理系統(tǒng)計劃費用x*= (40.00, 35.00, 30.00, 40.00),實際使用費用y*= (35.80, 38.90, 28.70, 68.80),對x*和y*進行無量綱化處理,得到x = (1.103, 0.966, 0.828, 1.103), y = (0.832, 0.904, 0.667, 1.598)。按照式(3)、(4)計算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰關(guān)聯(lián)熵,取ξ=0.05,計算結(jié)果見表3。其中7月份的多項目管理系統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)熵：

表2　某多項目管理系統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)熵結(jié)果表

圖1　各時段熵變化曲線

由圖1可以看出,7月～8月這一時間段內(nèi)該公司四個項目系統(tǒng)的灰關(guān)聯(lián)熵變大于0,且熵變值較大,說明該公司多項目管理系統(tǒng)處于不良發(fā)展狀況,且很可能項目實際執(zhí)行情況與計劃情況出現(xiàn)較大偏差。從表1可知,7月份D項目實際使用費用遠超過計劃費用。因此,需要對偏差原因進行分析,及時進行調(diào)整。8月～9月的灰關(guān)聯(lián)熵變?nèi)匀淮笥?,但熵變值較小,說明系統(tǒng)仍處于不良發(fā)展狀況,但混亂程度較之上個月已有所好轉(zhuǎn)。及至10月份,系統(tǒng)的熵變值小于0,且熵變值大,說明該公司多項目系統(tǒng)實施狀況良好。這與表1中10月份有3個項目實際使用費用大量結(jié)余的情況相符。

分別按式(2)～(7)計算該公司多項目管理系統(tǒng)四個項目在7月～10月計劃費用與實際使用費用的灰關(guān)聯(lián)熵。再根據(jù)式(9)計算每個項目的熵關(guān)聯(lián)度。

以A項目為例,計算結(jié)果見表3。

表3　某多項目管理系統(tǒng)熵關(guān)聯(lián)度結(jié)果表

由表3可以看出,四個項目的熵關(guān)聯(lián)度排序為：C＞D＞B＞A。說明項目C的實際執(zhí)行情況與計劃最相符,而項目A的實際費用使用情況與費用計劃偏差較大,這與表1中情況相符,說明項目A在執(zhí)行中可能出現(xiàn)失誤或者項目計劃制定有誤。設管理者期待的項目完成度a=0.98,則需要對項目A進行調(diào)整控制,對其他項目無需調(diào)整。

5　結(jié)論

多項目管理周期長,范圍廣,管理難度大。某一項目執(zhí)行過程中出現(xiàn)的微小偏差可能對多項目系統(tǒng)中的其他項目產(chǎn)生重大影響。因此,對多項目管理系統(tǒng)執(zhí)行過程進行控制意義重大。多項目管理系統(tǒng)是一種耗散結(jié)構(gòu),與外界存在物質(zhì)、信息交換,其演化方向可能向有序性演化,也可能越來越混亂。本文通過引入耗散結(jié)構(gòu)和灰關(guān)聯(lián)熵,建立了基于灰關(guān)聯(lián)度的多項目管理執(zhí)行過程控制模型,探究多項目管理系統(tǒng)的執(zhí)行狀態(tài)并加以控制,對完善多項目管理研究意義重大。多項目管理執(zhí)行過程中,系統(tǒng)熵值減小,有序性增強,多項目執(zhí)行狀況良好,與項目計劃符合程度高,則無須進行調(diào)整,反之,及時分析原因?qū)嵤┣闆r進行調(diào)整或者對項目計劃作出更改,使多項目管理系統(tǒng)自身的熵增和因控制產(chǎn)生的負熵處于動態(tài)平衡,從而使系統(tǒng)始終處于低熵狀態(tài),實現(xiàn)多項目管理系統(tǒng)的健康、有序發(fā)展。

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Research on Process Control Model of Multiproject Management Based on Relation Entropy Grade Method

Cao Panpan Bai Sijun Guo Yuntao

Because of the self-organnization feature, Entropy Theory is introduced to describe process control management of multi-project system in this paper.And the performance of multi-project and subproject are both considered according to the deficiency of multi-project management process control. The dissipative structure characteristics of multiple project management system is analyzed while the order parameter is took as the cost,and the level of order of a multi-project id judged by the float of grey relation entropy.On the basis of that,a process control model is built.and the effectiveness of the model is validated by an example at last.

multi-project management;process control;relation entropy grade;dissipative structure

F273

A

國家自然科學基金項目(基于組織戰(zhàn)略導向的項目組合管理及其優(yōu)化研究71172123);陜西省軟科學研究計劃項目—重點項目(陜西科技園區(qū)創(chuàng)新發(fā)展戰(zhàn)略研究可行性報告2015KRM039);陜西省自然科學基礎研究計劃項目(陜西裝備制造企業(yè)多情境多階段項目組合配置效能度量優(yōu)化研究2015JM7382);陜西省社會科學基金項目(大數(shù)據(jù)背景下陜西省化工安全事故預警與應急決策研究2015R005)。

曹盼盼,碩士研究生,主要研究方向為管理科學與工程和項目管理。白思俊,博士,教授,博士生導師,主要研究方向為系統(tǒng)工程和項目管理。郭云濤,博士,副教授,碩士生導師,主要研究方向為管理系統(tǒng)工程和項目管理。