孫冰 田豐 劉遠(yuǎn)鵬 齊景愛 高金雍
1.天津市計(jì)量技術(shù)研究院,天津 300192;2.河北工業(yè)大學(xué),天津 300401
(續(xù)前文)
設(shè)微型靜電泵的半徑為a,泵的激勵(lì)室間隙高度為b,如圖6所示。泵的平板膜片其間所加電壓為U,故電極板所帶正、負(fù)電荷Q為:
其中,C—板間電容。
則單位面積的正、負(fù)電荷量為:
其中,E—單位激勵(lì)室間隙高度上的電壓,即電場(chǎng)強(qiáng)度,E=U/b;
ε0—真空介電常數(shù),ε0=8.86×10-14F/cm;
ε—空氣介電常數(shù),ε=1。
由庫侖定律可得單位面積的正、負(fù)電荷間的吸引力為:
其中,k—庫侖定律常數(shù),k=8.988×1013N·cm2/C2;
R—極板間單位面積的正、負(fù)電荷間的距離。
把這一吸引力轉(zhuǎn)化為極板間的吸引力,則為:
其中,α—F1在極板間距上的投影角。
現(xiàn)垂直微型靜電泵上腔空間作一切面,在切面下端半徑r處有一單位面積的負(fù)電荷q,在切面的上端有單位面積的正電荷,則由圖6可見,在切面上半徑r處的該負(fù)電荷與切面的上端全部正電荷的吸引力為:
其中,R1,R2—分別為左右兩側(cè)負(fù)電荷與正電荷間的距離;
α1—R1在b的投影角,有R1=b/cosα1;
α2—R2在b的投影角,有R2=b/cosα2;
αl—α1的左限止角,故有:;
αr—α2的右限止角,故有:。
積分求和后,F(xiàn)2與q、b、a、r的位置有關(guān),與α無關(guān)。
在半徑r處單位面積的負(fù)電荷q沿r向左、由-a移動(dòng)至+a并積分后則可得切面的上端的全部正電荷,與下端全部負(fù)電荷的間吸引力為:
將這一切面旋轉(zhuǎn)180o,即再乘πa,可得到極板間的全部電荷間的吸引力為:
代入式(9)可得:
可見,極板間的吸引力與極板的面積、所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比,與極板的間隙高度成反比。
將極板間的全部吸引力轉(zhuǎn)化成極板上的抽壓力P1:
可見,極板上的抽壓力P1與極板所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的平方E2成正比,與極板間隙高度b成反比。又因?yàn)镋=U/b,所以P1與U2成正比。
將k=8.988×1013N·cm2/C2、ε0=8.86×10-14F/cm 代入(17)中,則當(dāng)微閥空間充空氣ε=1時(shí),極板上的抽壓力為:
圖7示出激勵(lì)膜片產(chǎn)生向上抽壓力或向上壓力P1與a、b的關(guān)系,詳細(xì)數(shù)值如表3所示,其中,微閥空間充空氣(ε=1),極板間所加電壓為U=100V。
泵的靜電抽壓力P1與上腔高度有關(guān),但是當(dāng)膜鼔起時(shí),膜與泵頂距離增加,導(dǎo)致靜電抽力P1大大減小,為此要對(duì)靜電抽力P1進(jìn)行修正??梢园涯す钠鸷笤黾拥捏w積迭加到基礎(chǔ)上腔體積上,然后把它看成是一個(gè)以泵底面為底,有效上腔高度為高的整體圓柱體,則當(dāng)膜鼔起時(shí),膜與泵頂?shù)挠行Ь嚯xb1為:
在具體澆筑工作中,為了有效提升混凝土處理效果,主要是利用膠帶將型鋼表面的凹槽進(jìn)行封堵處理,在后期澆筑時(shí)則要利用對(duì)稱澆筑的機(jī)制完成基本工作,應(yīng)用插入式振搗棒完成振搗管理,且在混凝土密實(shí)度優(yōu)化提升振搗處理工序的合理性。
其中,b—上腔實(shí)際高度。
可見,與 ΔV/πa2相比,基礎(chǔ)上腔高度b越大,有效高度b1越接近b,則P1誤差越小。
由式(4)和表 2可知,膜鼔起體積ΔV與ΔP、ω、h有關(guān)。
(1)修正計(jì)算過程例子(ΔP=1N/cm2。ΔP≠1N/cm2時(shí),按相應(yīng)倍數(shù)修正)
a.由表2可見,泵半徑a=0.5cm、h=0.005cm 時(shí),ΔV/πa2= 0.0031cm,如果上腔高度選擇b=0.01cm,則 ΔV/πa2<<b,基本無需修正。
當(dāng)泵半徑a=1或3cm、h=0.005cm時(shí),ΔV/a2=0.044或0.071cm,此時(shí)如果上腔高度選擇b=0.01cm,由式(19)得b1=0.054和 0.081cm,b與b1相差較大,所以計(jì)算靜電抽壓力P1時(shí),需要對(duì)ΔV/πa2項(xiàng)進(jìn)行修正,應(yīng)按b1=0.054和 0.081cm進(jìn)行修正計(jì)算。此時(shí)靜電抽壓力P1與a和b1關(guān)系,如圖8所示,橫坐標(biāo)代表上腔有效高度b1,縱坐標(biāo)是b1所對(duì)應(yīng)的實(shí)際靜電抽壓力P1。
表3 P1與極板間所加電壓U=100V及泵半徑a、上腔高度b的關(guān)系
b.由表 2可見,對(duì)于泵半徑a=1、3、7cm、h=0.01cm,ΔP=1N/cm2時(shí),ΔV/πa2=0.0054、0.015和0.019cm,此時(shí)上腔高度如選擇b=0.01cm,則由式(19)得b1=0.0154、0.025、0.029cm,按此值修正P1,此時(shí)靜電抽壓力P1與b1和泵半徑a的關(guān)系如圖9所示。
由圖9看出,對(duì)于a=1,3,7cm 來說,修正后的靜電抽壓力P1分別為1.44、2.4、14.8N/cm2,這遠(yuǎn)小于修正前的P1值8.8、240、3100 N/cm2(見表3),可見,有效高度b1對(duì)計(jì)算靜電抽壓力P1的重要性。
如果把表3中的上腔高度b值理解成上腔有效高度b1,便可直接使用它,但實(shí)際設(shè)計(jì)的上腔高度b值應(yīng)從b1減去相應(yīng)的ΔV/πa2項(xiàng)。因此圖8、9和表3中的b更應(yīng)看成上腔有效高度b1
(2)修正計(jì)算過程
a.根據(jù)泵的用度要求,確定與泵的流量有關(guān)的ΔV,ΔV越大,要求泵的a越大,h越小。于是得到與ΔV有關(guān)的等效上腔高度ΔV/πa2。同時(shí)有必要得到獲得此ΔV膜片所需承受的壓力ΔP。查表2得到相應(yīng)泵尺寸(a、h)在ΔP表=1 N/cm2條件下的ΔV表值,于是要求膜上承壓表示為:,也可以表示成:ΔP=nN/cm2。
b.泵內(nèi)徑a一定時(shí),在表3中選擇有效距離b1,要求b1>ΔV/πa2,得到(P1)表。因?yàn)殪o電抽壓力P1與U2成正比,于是由要求的靜電抽壓力P1計(jì)算所需的激勵(lì)電壓得:
d.重要的是選擇有效上腔高度b1>ΔV/πa2,選擇b1過大,使靜電抽力P1大降,滿足不了用途要求;減小b1可以提高P1或輸出壓力Pout。
(未完待續(xù))