李水祥， 胡嘯宇， 王 茜

(1.華中師范大學 城市與環(huán)境科學學院， 武漢 430079； 2.華中科技大學 電氣與電子工程學院， 武漢 430074)

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基于改進電流平均值法的諧波檢測技術研究

李水祥1*， 胡嘯宇2， 王 茜2

(1.華中師范大學 城市與環(huán)境科學學院， 武漢 430079； 2.華中科技大學 電氣與電子工程學院， 武漢 430074)

針對現(xiàn)階段電力系統(tǒng)諧波檢測無法同時滿足快速動態(tài)響應和高精度檢索的問題，本文分析了傳統(tǒng)法ip-iq法和電流平均值法存在的缺點，提出了將電流平均模塊與濾波器串聯(lián)來代替原有濾波器的改進算法.仿真結果表明，采用改進電流平均值算法能實時檢測和補償負載諧波電流，在保證良好濾波效果的情況下，提高了響應速度和檢測精度，能準確地檢測出諧波電流，可滿足對電能質量高精度檢測的需求.

ip-iq法； 平均電流法； 平均值濾波； 改進平均電流法

自20 世紀 80 年代后，電力電子技術迅速發(fā)展，各種變頻器、變流器、開關電源和電抗器的應用日益增多.隨之產(chǎn)生的諧波污染也日益嚴重，造成電力系統(tǒng)電壓嚴重畸變，影響儀器儀表正常工作，增加電力元件損耗，危及電力系統(tǒng)安全運行.目前，諧波已經(jīng)成為污染電力系統(tǒng)的嚴重公害之一，解決電力系統(tǒng)諧波問題顯得尤為緊迫[1-5].能否快速精確檢測出諧波電流是決定有源濾波器(Active Power Filter，APF)整體濾波性能的關鍵[6-7].諧波電流檢測一般不需要分解出各次諧波分量，只需檢測出除基波有功電流(或基波有功電流的正序分量)之外總畸變電流.電流檢測算法可以從兩個方面入手，其中一個是時域，另一個是頻域[8].采用模擬濾波[9]原理的頻域理論的優(yōu)點是輸出阻抗低、電路結構簡單、造價低和品質因素容易控制.從頻域角度出發(fā)有傅里葉檢測法、小波變換法[10-11]和自適應檢測算法，它們的特點是計算量較大而且算法本身很復雜.小波變換法延遲時間相對較大，應用并不廣.傅里葉檢測法的和小波變換法的特點類似，因為需要至少一個工頻周期，所以同樣延時較長.而從時域角度出發(fā)則是基于瞬時無功功率理論的p-q算法和ip-iq算法，具有受電源頻率變化的影響小、電路簡單、延遲短、實時性好，是目前應用廣泛的諧波檢測法.

但傳統(tǒng)采用低通濾波器濾波(Low Pass Filter， LPF)的ip-iq法無法同時保證快速響應和高精度的諧波檢測.針對該問題，相關研究者提出了一種電流平均值法的諧波檢測算法，該算法的測量精度較高，但計算出正確諧波電流有一個周期的延時，對于電能質量要求較高的用戶，實時性會導致電流畸變率偏高，影響檢測結果[12-13].為此，本文提出了一種新的改進方法，即將電流平均值模塊視為一個整體來看待，并考慮與其他濾波器進行組合，最終用組合替代傳統(tǒng)ip-iq算法中的低通濾波器模塊進行濾波，力圖在諧波檢測的動態(tài)性能和檢測精度方面得到改善.

1 ip-iq算法基本原理

現(xiàn)有的ip-iq算法主要分為兩類，一種是采用有源濾波器進行濾波，另一類則是采用電流平均模塊代替濾波器進行濾波，下面分別作簡要介紹.

1.1傳統(tǒng)ip-iq法

圖1 ip-iq運算方式原理圖Fig.1 Fundamental diagram of ip-iqalgorithm

設負載的三相電流為ia、ib、ic，根據(jù)瞬時無功功率的定義可以求得瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq，如下式所示:

(1)

設定矩陣為:

(2)

設定矩陣C為式(3)所示：

(3)

(4)

(5)

最后用負載電流值ia、ib、ic與基波電流值iaf、ibf、icf相減即得到三相諧波電流iah、ibh、ich.由于傳統(tǒng)的ip-iq算法受濾波器截止頻率的影響比較明顯，所以需要進行相應的仿真實驗來確定合適的截止頻率[15].

1.2電流平均值法

電流平均值法建立在傳統(tǒng)ip-iq法的基礎上，也以同步變換為基礎，只是它以一個計算電流ip、iq平均值的模塊來代替LPF[16]，從而實現(xiàn)濾波功能.該模塊得到的平均值即為與電流基頻對應的直流量.電流平均值法原理如下所示：

(6)

將算式用圖2表達可以得到更好的表示.

圖2 電流平均值原理圖Fig.2 Fundamental diagram of current average

瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq經(jīng)過式(6)后，得到式(7)：

(7)

因為電流平均值算法是直接求取基波電流的平均值，從而免去了低通濾波器的復雜設計過程，該算法相對快速地得到了與基波分量對應的直流分量，具有較好的濾波精度和較快的動態(tài)響應，適合應用于數(shù)字化領域，所以檢測的電網(wǎng)電流相對于傳統(tǒng)算法畸變度會降低[17].但該算法很明顯的一個缺陷是要對電流進行周期為時間T的積分，從而在時間上會有一個時間T的延時，則電流平均值法會使得動態(tài)響應速度變慢.

2 改進電流平均值法

以仿真實驗為例，設置電源幅值為380 V和諧波源觸發(fā)角為90°時，仿真時間為t=0.15 s，并且設置三相整流電路的負載R=4、H=10-3H時，得到如下A相電流波形并對其進行傅里葉變換得到其諧波組成，分別如圖3和圖4所示.

圖3 A相原始待測電流波形Fig.3 The original current waveform of A phase current

圖4 A相電流的傅里葉諧波組成分Fig.4 A phase current of the Fourier harmonic component

再取濾波器為3階巴特沃斯型濾波器.當截止頻率fc分別為70 rad/s(11 Hz)、157 rad/s(25 Hz)這兩種頻率時，基波分量電流iaf波形和諧波電流iah波形分別如下圖所示，其中上圖為基波分量電流波形，圖5為對應的諧波電流波形．

圖5 截止頻率為11 Hz時A相基波分量波形和諧波電流波形圖Fig.5 A fundamental component waveform and harmonic current waveform of A phase by a low-pass filter with a cut-off frequency of 11 Hz

圖6 截止頻率為25 Hz時A相基波分量波形和諧波電流波形圖Fig.6 A fundamental component waveform and harmonic current waveform of A phase by a low-pass filter with a cut-off frequency of 25 Hz

通過對比2個截至頻率下A相電流的基波電流波形和諧波電流波形的動態(tài)響應速度，可知截止頻率高時，波形的調節(jié)時間越短，波形的動態(tài)響應速度越快，但是同時諧波電流的檢測精度也受到了一定的影響.所以如果單獨使用普通的濾波器，很難同時滿足動態(tài)響應速度和諧波檢測精度這兩個條件.

圖7 經(jīng)過平均值濾波后的直流分量Fig.7 The diagram of dc component after the average filter

從仿真結果可以看出，當對瞬時有功電流分量ip和瞬時無功電流分量iq都采用T/6時間延時積分時，并不能很好地滿足濾波的效果.無論是瞬時有功電流分量ip，還是瞬時無功電流分量iq，很明顯從圖中看出還有兩者經(jīng)過濾波后均有交流分量沒有被濾除.這說明當對無功功率電流和有功功率電流均采取T/6作為電流平均值模塊的積分延時周期時，濾波效果并不十分理想，即不能很好地作為原有低通濾波器的替代.為此，擬改變電流平均模塊的積分延時周期來觀測實際濾波效果.為了能達到最好的平波效果，應對瞬時無功電流和瞬時有功電流進行分別不同的積分周期延時，采用各自需要濾波周期的最小公倍數(shù)作為積分周期即可.對于瞬時無功電流，需要濾除的交流分量諧波為偶數(shù)次諧波，其積分周期最小可以設置為T/2.對于瞬時有功電流，需要濾出的交流分量諧波為6的倍數(shù)次諧波，雖然其最小的積分周期可以設置為T/6，根據(jù)新的仿真條件重新設置電流平均值計算模塊，得到如下的仿真結果.

圖8 經(jīng)過平均值濾波后直流分量Fig.8 The diagram of dc component after the average filter

將圖8和積分周期均為T/6所得得到的瞬時有功電流和瞬時無功電流的濾波相比可以看出，改進的方法具有較好的濾波效果.相應地，其檢測諧波電流如下圖所示：

圖9 電流平均值法檢測的諧波電流波形Fig.9 The diagram of harmonic current waveform based on Current average method

圖10 經(jīng)過改進平均值濾波后的直流分量Fig.10 The diagram of dc component based on the improved average method

將所得的濾波波形與只采用低通濾波器的傳統(tǒng)ip-iq算法和采用電流平均值法充當濾波器的改進ip-iq算法比較可以得知，將巴特沃斯低通濾波器和電流平均值模塊串聯(lián)得到的濾波波形紋波最小，波形的動態(tài)響應速度和與傳統(tǒng)電流平均值法類似，而與傳統(tǒng)采用低通濾波器的算法相比則相對較慢，但是該算法在整體上提高了波形的精準度，可以說串聯(lián)平均值法獲得了相對滿意的測量精度和動態(tài)響應性能.

圖11是傳統(tǒng)ip-iq檢測諧波、串聯(lián)改進型電流平均值法這兩種算法所得到的電流基波電流波形的傅里葉分析圖，其中串聯(lián)改進型電流平均值法的所得到的基波電流畸變率THD=6.99%，而原始ip-iq檢測電力諧波算法所得到的基波電流的畸變率THD=7.76%，串聯(lián)改進型電流平均值法的所得到的基波電流畸變率小于原始ip-iq檢測電力諧波算法所得到的基波電流的畸變率.由上述分析可知，串聯(lián)改進型諧波檢測算法在一定程度上減小了基波電流的超調量，延長的動態(tài)時間可以忽略不計，并且改進串聯(lián)算法得到的基波電流畸變率也相應變小.這說明改進ip-iq算法得到了更精準、動態(tài)響應速度更快的基波電流，由此對應著精準度高和動態(tài)響應速度快的檢測諧波電流.所以，串聯(lián)改進型算法提高了諧波檢測精度和動態(tài)響應速度，滿足了改進的要求.

圖11 原始ip-iq諧波檢測算法得到的基波電流的傅里葉分析圖Fig.11 The diagram of original ip-iq of fundamental wave current harmonic detection algorithm of Fourier analysis

圖12 改進電流平均值法得到的基波電流的傅里葉分析圖Fig.12 The diagram of fundamental wave current harmonic detection algorithm of Fourier analysis based on the improved average method

3 結語

本文首先分析介紹了現(xiàn)有的ip-iq法并進行了建模仿真，指出了現(xiàn)有方法的缺陷.然后針對現(xiàn)有方法的缺陷，提出了將電流平均模塊與濾波器串聯(lián)來代替原有濾波器改進算法來替代原本的濾波器的諧波檢測法.通過仿真結果可以看出，雖然犧牲了一部分動態(tài)特性，但在整體上提高了對于波形檢測的精準度.該方法檢測準確，相較于傳統(tǒng)ip-iq動態(tài)響應更快，實時性好，能基本做到無延時的計算出諧波指令電流，具有一定的實用價值.

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Research on harmonic detection technology based on the improved current average method

LI Shuixiang1, HU Xiaoyu2, WANG Qian2

(1.College of Urban and Environment Science, Central China Normal University, Wuhan 430079;2.College of Electrical and Electronic Engineering, Central China University of Science and Technology, Wuhan 430074)

As the dynamic response performance and accuracy are not able to be satisfied simultaneously in present power system, the disadvantages of the traditionalip-iqmethod and the disadvantages of current average method are analyzed. The current average module is in series connection with filters to replace the original filter algorithm. The simulation results show that the improved current average algorithm detects and compensates load harmonic current in real-time. Thus, the dynamic response performance and accuracy are improved in the case of guaranteeing good filtering effect, which will meet the demand for high precision detection of power quality.

ip-iqmethod; the average current method; average value filtering; the imported average current method

2016-02-20.

1000-1190(2016)04-0510-05

TM933.15

A

*E-mail: lisx@mail.ccnu.edu.cn.