李俊輝， 徐光輝， 常林晶， 宋鐵創(chuàng)， 萬少婷， 許愛斌

(1. 平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467001；2. 北京云道智造科技有限公司，北京 100083)

基于Abaqus的高強(qiáng)材料連接金具接觸問題分析

李俊輝1， 徐光輝1， 常林晶1， 宋鐵創(chuàng)1， 萬少婷2， 許愛斌2

(1. 平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467001；2. 北京云道智造科技有限公司，北京 100083)

接觸問題是一種高度非線性行為，且不同的接觸類型及控制因素對(duì)仿真模型的計(jì)算結(jié)果有著重要影響。采用Abaqus軟件對(duì)高強(qiáng)材料連接金具在使用過程中抵抗極限載荷的能力進(jìn)行了非線性靜力仿真分析，通過對(duì)連接金具U型掛環(huán)與其連接件間接觸類型的不同設(shè)置，對(duì)比分析不同接觸類型下的計(jì)算結(jié)果，明確了U型掛環(huán)在給定工況下適合的接觸類型。并根據(jù)U型掛環(huán)的變形與應(yīng)力分布規(guī)律，提出了相應(yīng)的改進(jìn)建議，為連接金具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了更加科學(xué)的指導(dǎo)。

連接金具；非線性；接觸；有限元仿真

接觸問題的研究很早就引起了人們的重視。早在1882年， Herz就較系統(tǒng)地研究了彈性體的接觸問題，并提出經(jīng)典的 Herz接觸理論，隨著數(shù)值解法的興起和發(fā)展，出現(xiàn)了很多求解接觸問題的非經(jīng)典方法，有限元作為解決復(fù)雜工程問題最有效的數(shù)值方法，也成為求解接觸問題的一種主要方法[1-3]。

隨著 CAE技術(shù)的迅速發(fā)展，有限元法被廣泛應(yīng)用到連接金具設(shè)計(jì)中，通過仿真找到連接金具的薄弱環(huán)節(jié)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，相比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法(主要依靠工程師的經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果)，不僅大大節(jié)省了人力、物力，還縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期。但是，大部分連接金具在仿真分析過程中通常都涉及到接觸問題，接觸類型設(shè)置的正確與否直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

通常對(duì)連接金具 U型掛環(huán)與其連接件間接觸類型的設(shè)置有2種：①假定U型掛環(huán)與其連接件之間相對(duì)滑移較小，可忽略不計(jì)，故將接觸類型設(shè)置為綁定接觸，這種接觸形式具有求解速度快、容易收斂的優(yōu)點(diǎn)。如果將兩個(gè)面設(shè)置為綁定接觸，相當(dāng)于人為地將兩個(gè)接觸面上的單元“粘在一起”，這樣易出現(xiàn)虛假應(yīng)力與位移。②更傾向于將接觸類型假設(shè)為面面接觸，其在計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生大量的迭代步，從而對(duì)計(jì)算資源要求較高且計(jì)算時(shí)間比綁定接觸要長的多，同時(shí)也易出現(xiàn)不收斂問題。

本文利用 Abaqus軟件，在考慮材料非線性基礎(chǔ)上，對(duì)連接金具U型掛環(huán)與其連接件間分別設(shè)置為綁定接觸和面面接觸，進(jìn)行求解計(jì)算，對(duì)比不同接觸類型下的計(jì)算結(jié)果，明確U型掛環(huán)在給定工況下適合的接觸類型，以期得到更加準(zhǔn)確的接觸設(shè)置方式，提高仿真精度，為連接金具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更加科學(xué)的指導(dǎo)。

1　接觸理論基礎(chǔ)

非線性問題可以分為3類：幾何非線性、材料非線性和邊界非線性[4-5]。接觸問題是最常見的邊界條件非線性，可劃分為2種形式[6-7]：

(1) 依據(jù)接觸類型。①剛體-柔體的接觸。其是一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，問題可以被假定為剛體-柔體的接觸。②柔體-柔體的接觸。其是一種更普遍的接觸形式，兩個(gè)接觸體都是變形體。

在本文的分析中由于兩連接部件的材料性能相近，而且同時(shí)受力并同時(shí)產(chǎn)生變形，所以是柔性體-柔性體的接觸形式。

(2) 依據(jù)接觸方式?？煞譃楣残蚊?即兩相互接觸面的幾何形態(tài)完全相同，處處粘合)相接觸和異形曲面相接觸。

本文研究的是異形曲面相接觸的情況。

Abaqus/Standard采用New ton-Raphson方法進(jìn)行迭代分析，將一個(gè)分析步分解為多個(gè)增量步，在每個(gè)增量步開始時(shí)檢查所有接觸相互作用的狀態(tài)，以建立從屬節(jié)點(diǎn)是開放還是閉合。在圖1中，P表示從屬節(jié)點(diǎn)上的接觸壓力；h表示從屬節(jié)點(diǎn)侵入主控表面的距離。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)是閉合的，那么Abaqus/Standard要確定其是處于滑動(dòng)還是粘結(jié)。首先Abaqus/Standard對(duì)每個(gè)閉合節(jié)點(diǎn)施加一個(gè)約束，而對(duì)那些改變接觸狀態(tài)從閉合到開放的任何節(jié)點(diǎn)解除約束。然后Abaqus/Standard進(jìn)行迭代，并利用計(jì)算的修正值來更新模型的構(gòu)形。

如果在當(dāng)前的迭代步中檢測到任何接觸變化，Abaqus/Standard標(biāo)識(shí)其為嚴(yán)重不連續(xù)迭代(severe discontinuity iteration)，并不再進(jìn)行平衡檢驗(yàn)，每當(dāng)一個(gè)嚴(yán)重不連續(xù)迭代發(fā)生時(shí)，Abaqus/Standard重新將內(nèi)部平衡迭代計(jì)數(shù)器設(shè)置為零。如果嚴(yán)重不連續(xù)迭代的數(shù)目很多，并只有很少的平衡迭代，那么Abaqus/Standard難以確定合適的接觸狀態(tài)。對(duì)于任何需要嚴(yán)重不連續(xù)迭代超過了一定的增量步，Abaqus/Standard會(huì)默認(rèn)地放棄，而應(yīng)用更小的增量尺度再次進(jìn)行增量步計(jì)算。如果這里沒有嚴(yán)重不連續(xù)迭代，從一個(gè)增量步到下一個(gè)增量步的接觸狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變。

因仿真過程中涉及到接觸問題，計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生大量的迭代步，從而對(duì)計(jì)算資源要求較高且計(jì)算時(shí)長比不考慮接觸的模型要長的多，同時(shí)對(duì)于收斂問題不易把控。

圖1　接觸邏輯

2　計(jì)算模型

2.1三維實(shí)體模型建立

根據(jù)初步設(shè)計(jì)的二維圖紙繪制 U型掛環(huán)的實(shí)體模型(圖2)。

圖2　U型掛環(huán)實(shí)體模型

2.2有限元網(wǎng)格劃分

本文利用前處理軟件HyperMesh，對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，U型掛環(huán)采用精度較高的四面體單元，單元數(shù)為46 981。

3　仿真計(jì)算

3.1材料特性

本文考慮材料非線性，U型掛環(huán)材料選用35CrMo。35CrMo是一種合金結(jié)構(gòu)鋼，具有很高的靜力強(qiáng)度及沖擊韌性，其材料參數(shù)如表1所示，材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。本文設(shè)定當(dāng)U型掛環(huán)所受最大應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度1 100 MPa后，應(yīng)力值隨應(yīng)變量的增大而保持1 100 MPa。

表1　材料參數(shù)

圖3　材料應(yīng)力應(yīng)變曲線

3.2接觸條件

(1) 綁定接觸。在工程應(yīng)用中，U型掛環(huán)通常一端用螺栓或螺桿固定，U型環(huán)端與另一U型連接件掛接而承受拉力(圖4)。在拉伸過程中，U型掛環(huán)與連接件之間存在較小的相對(duì)滑移，考慮到計(jì)算資源的節(jié)省，本文對(duì)此小滑移忽略不計(jì)，將接觸類型設(shè)置為綁定接觸。

圖4　U型掛環(huán)安裝示意圖

(2) 面面接觸。在拉伸過程中，掛板與螺桿通過上側(cè)曲面接觸，且面與面之間存在較小的相對(duì)滑移，本文考慮此相對(duì)滑移對(duì)兩接觸部件的影響，將接觸類型設(shè)置為面面接觸。

3.3邊界條件

為有效模擬 U型掛環(huán)的實(shí)際拉伸情況，對(duì) U型掛環(huán)螺栓孔進(jìn)行約束處理，約束連接件下側(cè)截面除Y向平動(dòng)外的所有自由度(圖5)。

圖5　U型掛環(huán)邊界條件

3.4載荷

在 U型掛環(huán)另一側(cè)的連接件端面處施加靜力載荷(圖 6)，載荷采用隨時(shí)間緩慢增加的方式，以模擬隨著載荷的增大，U型掛環(huán)從彈性變形到塑性變形的變化過程。另外，根據(jù)企業(yè)要求，施加的最大載荷為設(shè)計(jì)載荷(640 kN)的1.2倍，故連接件端面處施加的最大載荷為768 kN，單側(cè)截面施加的最大載荷為384 kN。

圖6　U型掛環(huán)載荷施加位置

4　計(jì)算結(jié)果與討論

4.1綁定接觸計(jì)算結(jié)果

采用Abaqus/Standard，U型掛環(huán)綁定接觸的計(jì)算結(jié)果如圖7～10所示。

圖7　綁定接觸下的位移-載荷曲線

圖8　綁定接觸下的變形云圖

圖9　綁定接觸下的應(yīng)力云圖

圖10　綁定接觸下的塑性應(yīng)變?cè)茍D

4.2面面接觸計(jì)算結(jié)果

采用Abaqus/Standard，U型掛環(huán)面面接觸計(jì)算結(jié)果如圖11～14所示。

圖11　面面接觸下的位移-載荷曲線

圖12　面面接觸下的變形云圖

圖13　面面接觸下的應(yīng)力云圖

圖14　面面接觸下的塑性應(yīng)變?cè)茍D

4.3結(jié)果對(duì)比討論

圖8為載荷達(dá)到768 kN時(shí)，綁定接觸計(jì)算的U型掛環(huán)變形圖。U型掛環(huán)槽底變形最大，為14.6 mm。當(dāng)材料發(fā)生塑性變形后，位移急劇增大，呈現(xiàn)明顯的非線性特征(圖 7)。圖 12為載荷達(dá)到768 kN時(shí)，面面接觸計(jì)算的U型掛環(huán)變形圖。同樣U型掛環(huán)槽底變形最大，變形量為6.4 mm。材料發(fā)生塑性變形后，位移呈明顯的非線性特征(圖11)。

圖15為綁定接觸和面面接觸下U型掛環(huán)的位移-載荷曲線對(duì)比，通過對(duì)比圖可看出，設(shè)置綁定與面面接觸這2種不同的接觸算法時(shí)，最大載荷下的變形量相差128.1%，存在較大差異。當(dāng)載荷逐漸增大至768 kN時(shí)，U型掛環(huán)槽底局部區(qū)域已不再是圓弧形狀而是呈直線(圖16左)。而實(shí)際情況中，因U型掛環(huán)底部連接的同樣為U型連接件，通常在一定的拉力載荷下，U型掛環(huán)槽底部不會(huì)出現(xiàn)此種變形，如出現(xiàn)是因?yàn)樵诜抡婺M時(shí)槽底與連接件之間設(shè)置綁定接觸，導(dǎo)致載荷從小逐漸增大過程中兩個(gè)接觸的零部件間未出現(xiàn)相對(duì)滑移，U型掛環(huán)槽底被綁定的網(wǎng)格直接拉伸，兩個(gè)U型臂呈現(xiàn)出明顯的內(nèi)凹，誤差較大。

圖15　綁定與面面接觸位移-載荷曲線對(duì)比

圖16　綁定與面面接觸變形對(duì)比

從圖9和圖13可看出，綁定接觸與面面接觸計(jì)算的U型掛環(huán)應(yīng)力分布相接近，當(dāng)載荷為768 kN時(shí)，綁定接觸下的U型掛環(huán)最大應(yīng)力達(dá)1 100 MPa，已達(dá)到材料的極限強(qiáng)度；面面接觸下的U型掛環(huán)最大應(yīng)力達(dá)1 097 MPa，接近材料的極限強(qiáng)度。

本文所研究的U型掛環(huán)承受拉力載荷，因載荷是從小到大緩慢施加，在載荷增大的過程中兩個(gè)零部件首先需要消除間隙直至無相對(duì)位移，在消除間隙的過程中兩個(gè)零部件的接觸部位則會(huì)發(fā)生小的相對(duì)位移，而不是從始至終粘連在一起。如果將兩個(gè)零部件的接觸部位粘連在一起，就有可能導(dǎo)致變形量及等效塑性變形過大，誤差不可接受。所以本文研究的U型掛環(huán)與連接件間需要設(shè)置面面接觸，不建議為求模型簡化與縮短計(jì)算時(shí)長而使用綁定接觸。

從面面接觸的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)載荷達(dá)到768 kN時(shí)，最大應(yīng)力達(dá)1 097 MPa，接近材料的極限強(qiáng)度，同時(shí)U型掛環(huán)的塑性變形區(qū)域已貫穿掛環(huán)槽底，易發(fā)生破壞斷裂，出于安全考慮，建議U型掛環(huán)選用強(qiáng)度更高的材料。此外，U型掛環(huán)頸部也出現(xiàn)了塑性區(qū)，此處為U型掛環(huán)截面變化區(qū)，在截面變化區(qū)域，特別是截面變化較劇烈的部位，應(yīng)力往往得不到有效傳遞。建議將頸部設(shè)計(jì)做平滑處理，使截面緩慢過渡。

5　結(jié) 束 語

本文利用Abaqus軟件，考慮材料非線性，將U型掛環(huán)與其連接件間接觸類型分別設(shè)置為綁定接觸和面面接觸，并對(duì)這兩種不同接觸類型的計(jì)算結(jié)果作了對(duì)比分析。結(jié)果表明：

(1) 當(dāng)采用綁定接觸時(shí)，U型掛環(huán)槽底局部區(qū)域已不再是弧形結(jié)構(gòu)而是呈直線，與實(shí)際不符；面面接觸允許兩個(gè)接觸面間存在相對(duì)滑移，故U型掛環(huán)槽底變形較光滑，符合實(shí)際變形情況，故本文研究的U型掛環(huán)在給定工況下，應(yīng)設(shè)置為面面接觸。

(2) 從面面接觸的計(jì)算結(jié)果可以看出，U型掛環(huán)的最大應(yīng)力已接近極限強(qiáng)度，塑性變形區(qū)域貫穿U型掛環(huán)槽底，出于安全考慮，建議選用強(qiáng)度更高的材料。針對(duì)頸部截面變化區(qū)域的塑性變形，建議將頸部做平滑處理，使應(yīng)力得到有效傳遞。

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Contact Analysis of Link-Fitting with High-Strength Material Based on Abaqus

Li Junhui1,Xu Guanghui1,Chang Linjing1,Song Tiechuang1,Wan Shaoting2,Xu Aibin2

(1. Pinggao Group Co., Ltd., Pingdingshan Henan 467001, China; 2. Beijing Internet Based Engineering Co., Ltd., Beijing 100083, China)

Contact problem is a highly nonlinear behavior. Different contact types and control factors have an important effect on the results of the simulation model. In this study, the ability of resisting to deformation of link-fitting with high-strength material was simulated by FEA, using commercial software Abaqus. Different contact types between U-shackle and its connecting part were set up. Upon comparison and analyzation of the results with different contact types, it is clear that the contact type of U-shackle is suitable for the given service condition. Through nonlinear static analysis, the stress and deformation distributions of link-fitting were obtained. According to the results, modification suggestions were put forward, which provides a scientific guidance for the design of the link-fitting.

link-fitting; nonlinear; contact; finite element simulation

O 312.3

10.11996/JG.j.2095-302X.2016020184

A

2095-302X(2016)02-0184-05

2015-09-30；定稿日期：2015-11-13

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(KY2014001)

李俊輝(1982–)，男，河南平頂山人，工程師，本科。主要研究方向?yàn)殡娏鹁?、仿真分析。E-mail：lijunhui2782@163.com