何大治， 李　萍， 張茜菡

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450011)

疏散過程中人員繞行行為的幾何算法

何大治， 李萍， 張茜菡

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450011)

人員預(yù)判繞行是人員行走時(shí)的一個(gè)重要特征，在大多數(shù)計(jì)算機(jī)仿真模型中，人員都是碰撞到障礙物才轉(zhuǎn)向繞行，這與實(shí)際情況不符?；趲缀畏椒ǖ穆窂剿惴?，將人員單個(gè)離散步距上的人員移動方向確定分為視覺區(qū)域劃分、區(qū)間人員密度比較和移動方向確定3個(gè)步驟，并根據(jù)行為的特征分別建立相應(yīng)幾何算法。通過人員疏散路徑實(shí)驗(yàn)?zāi)M，分析了算法的真實(shí)性。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；疏散模型；幾何方法；疏散路徑

人員應(yīng)急疏散過程中，人員對于疏散路徑的規(guī)劃是具有預(yù)見性的，即人對環(huán)境信息有收集、分析以及反饋的能力。例如，人員在看到前方人群密度較大時(shí)，會提前調(diào)整方向，向人群密度較小的方向移動，這種行為是人員疏散行為的一個(gè)重要特征，但多數(shù)計(jì)算機(jī)模型卻很少考慮這點(diǎn)。

人員疏散的計(jì)算機(jī)模型包括建筑物(平面)模型、人員模型以及環(huán)境模型，其中建筑物模型是整個(gè)計(jì)算機(jī)模型的基礎(chǔ)，人員模型根據(jù)建筑物模型的建立方法進(jìn)行建模。目前大多數(shù)計(jì)算機(jī)模型采用網(wǎng)格法進(jìn)行建模，即將建筑物平面劃分成正方形或六邊形網(wǎng)格，人員或障礙物占據(jù)網(wǎng)格，如果人員在移動時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)網(wǎng)格被占據(jù)，就選擇其他網(wǎng)格。由于建筑物模型采用網(wǎng)格建模方法，這決定了人員移動的驅(qū)動算法多采用元胞自動機(jī)模型[1-3]。使用元胞自動機(jī)模型，人員的移動路線需要探測疏散空間中可能的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，計(jì)算量大。同時(shí)，人員在碰撞到障礙物體時(shí)才選擇轉(zhuǎn)向，這與前面所述的人員行為特征不符，有些研究者采用樣條函數(shù)或其他方法將移動路徑模擬為光滑曲線[4-5]，但與真實(shí)的人員生理特征無關(guān)，因此多在游戲中采用。也有一些研究根據(jù)人的生理行為特征采用幾何方法建立模擬疏散過程中的人員移動模型[6-7]，但也存在“碰撞才轉(zhuǎn)向”這一缺陷，要解決此問題，必須對算法進(jìn)行改進(jìn)。

本文討論的路徑選擇算法是基于幾何的方法，根據(jù)人眼可視范圍進(jìn)行區(qū)域劃分，計(jì)算不同范圍內(nèi)的區(qū)域人員密度，并選擇移動方向。

1　算法描述

在疏散過程中，人員不斷觀察周圍情況，如果前方人員密度較大，就會向人員密度較小的方向移動。在每一個(gè)時(shí)間離散步上，人員進(jìn)行移動方向選擇可根據(jù)圖1所示流程進(jìn)行。1.1視角區(qū)域劃分

圖1　人員路徑選擇流程

根據(jù)人眼的生理特性，人的全視角范圍為左右94°～104°，其中單眼視角范圍為左右＞62°的范圍，考慮到疏散過程中人員受各種因素影響，將人員的視角范圍定為左右各 60°的范圍[8]，如圖 2所示。但如果采用圖1所分區(qū)域，就只能向偏移直線方向左右兩邊方向移動，如果人員前方并沒有多少阻擋，其移動方向應(yīng)仍為直線方向，因此，按圖2劃分視角區(qū)域并不能反映人員的真實(shí)行為。

圖2　人員視角范圍

實(shí)際疏散過程中，根據(jù)距離最短的原則，人員會盡可能地靠近出口，不管是出口正中心還是出口的兩個(gè)端部，將人的視線與出口的兩個(gè)端部 B、C連線形成的區(qū)域看作是一個(gè)視覺區(qū)域，而左右兩邊余下的角度是另外兩個(gè)區(qū)域，就形成如圖3所示的視覺區(qū)域。

圖3中虛線方向?yàn)槿藛T的主視方向，其與水平方向之間的夾角為α0，人員與出口邊緣B、C兩點(diǎn)連線的夾角為α2和α3，人員從主視方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的視向iA記作α1，人員從主視方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的視向iD記作α4，由此可將人員的視野范圍量化為3個(gè)區(qū)域：(α1, α2)、(α2, α3)和(α3, α4)。 1.2區(qū)域人員密度統(tǒng)計(jì)

圖3　改進(jìn)后的人員視覺區(qū)域劃分

在每一個(gè)時(shí)間步上，人員i要確定移動的方向，首先要判別那個(gè)區(qū)域的人員密度較小，因此，要統(tǒng)計(jì)不同視覺區(qū)間上人員的個(gè)數(shù)。人員i身后的疏散者不予考慮，其前方有阻擋其行進(jìn)的人員才是統(tǒng)計(jì)的對象，統(tǒng)計(jì)的方法如下：

(1) 計(jì)算個(gè)體 j與當(dāng)前對象人員 i的連線夾角αij，如圖3所示；

(2) 判別αij屬于哪個(gè)視覺區(qū)域。

該計(jì)算方法較為簡單，但需要注意的是，當(dāng)α0≤60°或α0≥120°時(shí)，α1方向或α4方向視向指向人員身后，在確定人員移動方向時(shí)可能出現(xiàn)向后移動，從而與身后的人員碰撞，在競爭環(huán)境下，人員向后方移動的可能性很小。為避免出現(xiàn)向身后移動的情況發(fā)生，對人員視角應(yīng)做一些限制性規(guī)定，當(dāng)α0≤60°時(shí)，α1角度始終為 0°；當(dāng) α0≥120°時(shí)，α4角度始終為180°，如圖4所示。

圖4　人員視角限制(1)

3個(gè)視角區(qū)域的面積是不同的，不能以人員個(gè)數(shù)作為判定移動方向的依據(jù)，本文在確定人員移動方向時(shí)，以單位角度內(nèi)的人員個(gè)數(shù)作為判別依據(jù)。

當(dāng)人員處于墻邊時(shí)，相應(yīng)視角應(yīng)當(dāng)忽略。如圖5所示，當(dāng)人員i的視角α0接近0°時(shí)，由于墻體的阻擋，其向左的視角α4可不考慮，其向右的視角α4指向右下方。根據(jù)圖5中對視角限制的原則，向右的視角α1也可不考慮，因此，人員移動的方向只能是α0方向。當(dāng)人員位于如圖5中k所在位置時(shí)，算法相同。對比人員疏散行為特征，沿α0方向移動也符合人員疏散的“沿墻”特征。此時(shí)需要明確人員靠近墻的程度，也就是 α0角度的下限值(當(dāng)靠近右邊墻體，為上限值)。當(dāng)人員都是靠墻位置，而距離出口較遠(yuǎn)的人員，其視角α0的值較小，為明確限值，算法中規(guī)定人員處于出口處的α0作為其限值，如圖6所示。由式(1)確定β1與β2。式中d為人員體型半徑，w表示出口寬度一半。

圖5　人員視角限制(2)

圖6　人員靠墻視角限值

在實(shí)際疏散過程中，人員除了按照視角范圍確定疏散方向外，還將根據(jù)移動路徑前方最近的人員與自身的距離判斷是否要提前轉(zhuǎn)向，如果到出口路線上有人員阻擋，但人員距離疏散者較遠(yuǎn)，其不改變方向，仍按既定方向移動。因此，就需要確定一個(gè)提前轉(zhuǎn)向的距離限值，以控制人員發(fā)現(xiàn)多遠(yuǎn)的視野范圍內(nèi)有人阻擋，才開始轉(zhuǎn)向，如圖7所示。

關(guān)于人員轉(zhuǎn)向避讓的視線距離，尚未見相關(guān)文獻(xiàn)描述?？捎?Helbing等[9]在其社會力模型中對人員之間的相互作用力的計(jì)算方法進(jìn)行確定，并用文獻(xiàn)中式(2)方法進(jìn)行計(jì)算。該方法計(jì)算人員之間的社會力主要依據(jù)是人員之間的距離，如果距離足夠大，人員之間的社會力將趨近于0。本文主要討論人員提前轉(zhuǎn)向的緩沖距離，其可用社會力趨近于0時(shí)的距離表示。

其中，Aα和Bα均為常數(shù)，表示兩個(gè)人之間的作用強(qiáng)度和作用范圍。文獻(xiàn)[9]取這兩個(gè)值為2 000 N和 0.08 m，表示方向向量。隨dαβ值增大，該函數(shù)值趨近于0，因此，只要當(dāng)作用力足夠小，即所求距離，當(dāng)dαβ=1.4 m時(shí)，的值約為1 N，本文取該值為人員轉(zhuǎn)向距離值，為方便程序表達(dá)，將該值設(shè)置為3～4倍人員體型直徑(0.4～0.5 m)。

1.3移動方向確定

將人員的一個(gè)視覺區(qū)域作為移動的大體方向，但其準(zhǔn)確方向需要進(jìn)一步計(jì)算。算法如下：

(1) 計(jì)算視覺分區(qū)內(nèi)個(gè)體的角度值，如圖7所示；

圖7　移動方向確定

若人員視覺區(qū)域判別在(α2, α3)區(qū)域，則，上述步驟(3)中∠α1改為∠α2。若在(α3, α4)區(qū)域，步驟(3)中∠α1改為∠α3。

可以發(fā)現(xiàn)，圖7中選擇的移動方向并非人員真實(shí)移動方向，其原因在于視覺區(qū)域劃分過于稀疏，如果增加視覺區(qū)域的劃分?jǐn)?shù)量，在進(jìn)行區(qū)域選擇時(shí)會改變疏散的方向，可使人員移動方向趨于真實(shí)。同時(shí)，移動方向選擇的是角度最大值的二分之一，該初定方向選擇是沒有考慮人員碰撞為前提下的，如果考慮碰撞，則應(yīng)根據(jù)碰撞后的關(guān)系決定移動方向。

2　模擬實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述疏散算法，模擬了房間內(nèi)人員疏散的路徑選擇，房間尺寸9.00 m×7.80 m，房間容納人數(shù)為30人，人員體型直徑大小相同，均為0.4 m，人員速度隨機(jī)確定在1.0～1.5 m/s之間，考慮人員提前轉(zhuǎn)向的視線距離為3倍體型直徑。人員初始位置如圖8所示，實(shí)驗(yàn)只模擬人員疏散路徑，未考慮人員碰撞影響。

圖8　人員初始位置

圖9為人員的疏散路徑圖。從圖中可以看出，人員疏散開始時(shí)，由于位置較為分散，都向出口方向直線移動，當(dāng)靠近出口位置時(shí)，人員密度增大，人員之間間距減小，為避免碰撞，人員開始偏移原方向。在此實(shí)驗(yàn)中，人員考慮提前轉(zhuǎn)向采用的是3倍體型直徑的視線距離。如果不考慮這個(gè)參數(shù)，人員的疏散路徑就會發(fā)生變化，如圖10所示。

圖9　考慮視線距離的人員疏散路徑

如果不考慮人員視線距離，人員的轉(zhuǎn)向?qū)⑻崆埃簿褪钦f在距離較遠(yuǎn)處就開始轉(zhuǎn)向，這樣的話，人員的行走距離將增大，不符合人員疏散時(shí)距離最短的原則。

圖10　不考慮視線距離的人員疏散路徑

3　結(jié)　論

人員的提前避讓繞行行為是人員行走的重要特征，是人員有目標(biāo)行走時(shí)“距離最短”行為特征的體現(xiàn)。本文從分析人員視覺特征著手，將人員行走過程離散為單個(gè)步距，對單個(gè)步距上人員行走的信息收集(視覺)與決策(移動方向)進(jìn)行幾何方法建模，并基于這些幾何方法建立了人員行走的驅(qū)動算法模型。通過模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該算法能較好的模擬人員在疏散過程中的提前轉(zhuǎn)向繞行、沿墻等行為，避免了人員發(fā)生碰撞才繞行的缺點(diǎn)。但該算法模型還需在視覺分區(qū)數(shù)量、人員視覺距離等方面進(jìn)一步完善，使模型的真實(shí)性進(jìn)一步提高。

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Overtake of Pedestrian Based on Geometrical Method in Evacuation Process

He Dazhi,Li Ping,Zhang Qianhan

(School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou Henan 450011, China)

Overtake is a very important character of pedestrian. When people move to the destination, they can watch the circumstances around themselves, and chose a better direction to move, rather than turning around until they collide with other evacuee. The paper propose an effective method based on geometrical algorithm. In this method, the each pace moving of a pedestrian is divided into three steps. The first step is to define the vision region, and four important sight lines and three vision regions. The second step is to counter the numbers of evacuee in each region, and compare the density of evacuee in each region and chose the minimal one. The last step is to decide the direction in the chosen region. Experimental results demonstrate the reality of the method.

computer application; evacuation model; geometrical method; evacuation route

TB 23

10.11996/JG.j.2095-302X.2016010139

A

2095-302X(2016)01-0139-04

2015-09-08；定稿日期：2015-10-30

河南省教育廳科技攻關(guān)項(xiàng)目(2009B620003)；華北水利水電大學(xué)高層次人才科研啟動項(xiàng)目

何大治(1977–)，男，河南洛陽人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)楣こ虉D學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)仿真。E-mail：hdz@ncw u.edu.cn