湯 松（成都鐵路局六盤水工務(wù)段，四川 成都 553000）

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“另類”繩正法撥道

湯 松
（成都鐵路局六盤水工務(wù)段，四川 成都 553000）

摘 要：“三無曲線”作為鐵路曲線中的一類較為特殊的曲線，其撥道問題一直困擾著我們鐵路工務(wù)的一線工作者們。后來繩正法對這一問題給出了很好的解決辦法。但在使用繩正法撥道時一條必須滿足的條件就是：實量正矢的合計必須要與計劃正矢的合計相等，但在我們的現(xiàn)場工作中會發(fā)現(xiàn)滿足這一條件極為困難。本文主要針對速度在120km/h以下的普通線路在實量正矢合計與計劃正矢合計不等但誤差不是很大時的“三無曲線”撥道提出解決辦法。具體做法是在除了0點以外的每一個點上加上或減去相等數(shù)值使得實量正矢合計與計劃正矢合計相等，然后套用繩正法算法進行撥道。最大誤差為多少將在下文中具體介紹。

關(guān)鍵詞：鐵路曲線；繩正法；誤差

1 背景

“三無曲線”作為曲線中一類特殊的曲線并非在修建時就是“三無”。這類曲線大多出現(xiàn)在貨物線、段管線之中，由于年久失修導(dǎo)致其數(shù)據(jù)丟失而造成。當(dāng)我們再次去撥正這類曲線時，由于缺乏數(shù)據(jù)而變得比較困難。在實量正矢合計與我們設(shè)計的計劃正矢合計相等時的標(biāo)樁位置確定方法在《鐵路線路工》以及鐵道建筑1993年第5期論文《既有線路“三無曲線”標(biāo)樁位置的確定方法》中已經(jīng)講得很清楚，本文就不具體介紹。我現(xiàn)在將著重介紹實量正矢合計與計劃正矢合計不相等的情況。為了介紹方便現(xiàn)舉例如下：設(shè)一三無曲線的實量正矢合計為X，計劃正矢合計為Y（X≠Y），曲線的總測點數(shù)為0到N共N+1個點。為了在后面的計算中套用繩正法進行計算。如果X＜Y，那么我們將會在1到N每個測點上加上（Y-X）/N（0測點在直線上不參與）進行計算；相反X＞Y，那么我就會在1到N每個測點上減去（X-Y）/N然后進行計算。我們運用繩正法撥正后的曲線正矢減去原來的計劃正矢只要滿足《鐵路線路修理規(guī)則》曲線正矢作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)就可以達到我們的目標(biāo)。但是我們撥正后的曲線正矢是在每個測點的實量正矢上加上（Y-X）/N或減去（X-Y）/N的前提下計算而得來的。那么在滿足作業(yè)驗收的前提下（Y-X）/N或（X-Y）/N的最大值具體為多少？我將在下面的計算中具體給出。

2 詳細計算

現(xiàn)在我們將整個計算回到繩正法之中來，從繩正法中得知我們撥后的曲線要滿足要求就需要滿足公式：任意測點R撥后的正矢-計劃正矢≦《修規(guī)》曲線正矢作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)值。其中：

撥后正矢=實量正矢+撥量-（前點撥量+后點撥量）/2。

任意測點R撥后的正矢-計劃正矢=任意測點R實量正矢+撥量-（前點撥量+后點撥量）/2-計劃正矢。

撥量=2×半撥量=2×（前點正矢差累計+前點修正量+前點半撥量）。

曲線中任意測點R的撥量=2×［（R-1）點正矢差累計+（R-1）點修正量+（R-1）點半撥量］。

［（R-1）點的撥量+（R+1）點的撥量］/2=［（R-2）點正矢差累計+（R-2）點修正量+（R-2）點半撥量］+［R點正矢差累計+R點修正量+R點半撥量］。

其中（R-1）點半撥量又可分解為：（R-2）點正矢差累計+（R-2）點修正量+（R-2）點半撥量。

（R-2）點半撥量可分解為：（R-3）點正矢差累計+（R-3）點修正量+（R-3）點半撥量。

……

2點半撥量可分解為：1點正矢差累計+1點修正量+1點半撥量。

1點半撥量可分解為：0點正矢差累計+0點修正量+0點半撥量。

那么R點撥量-（前點撥量+后點撥量）/2就可綜合=［2（R-1）點-（R-2）點-R點+2（R-2）點-（R-3）點-（R-1）點-R+2（R-2）點-（R-3）點-（R-1）點+2（R-3）點-（R-4）點-（R-2）點+2（R-4）點-（R-5）點-（R-3）點+……+2×2點-1點-3點+2×1 點-0點-2點］正矢差累計+［2（R-1）點-（R-2）點-R點+2（R-2）點-（R-3）點-（R-1）點-R+2（R-2）點-（R-3）點-（R-1）點+2（R-3）點-（R-4）點-（R-2）點+2（R-4）點-（R-5）點-（R-3）點+……+2×2點-1點-3點+2×1 點-0點-2點］修正量+（2×1點-0點-2點）半撥量。其中0點的半撥量為0，再將2點與1點的半撥量代入上式中：

R點撥量-（前點撥量+后點撥量）/2=［（R-1）點-R點］正矢差累計+［（R-1）點-R點］修正量+0點正矢差累計+0點修正量。

那么任意測點R撥后的正矢-計劃正矢=任意測點R實量正矢-計劃正矢+［（R-1）點-R點］正矢差累計+［（R-1）點-R點］修正量+0點正矢差累計+0點修正量。

其中任意測點R實量正矢-計劃正矢等于R點的正矢差；［（R-1）點-R點］正矢差累計本來是等于R點的正矢差的負數(shù)，但是在計算中我們是將R測點的實量正矢加上（Y-X）/N或減去（X-Y）/N參與計算的，所以［（R-1）點-R點］正矢差累計就將等于R點的正矢差減去（Y-X）/N或加上（X-Y）/N；［（R-1）點-R點］修正量在繩正法中是使用梯形修正法漸變量基本控制在1mm，因此［（R-1）點-R點］修正量控制在±1mm之內(nèi)；0點是在直線上所以其修正量與正式差累計都將為0。所以任意測點R撥后的正矢-計劃正矢最終等于（Y-X）/N或（X-Y）/N+1mm≦《修規(guī)》曲線正矢作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)值。可以看出（Y-X）/N或（X-Y）/N的最大值就等于《修規(guī)》曲線正矢作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)值-1mm。

通過以上計算我們最后得出結(jié)論：①任意測點R撥后的正矢=任意測點R的實量正矢+［（R-1）點-R點］修正量；②對于實量正矢合計與計劃正矢合計不相等的“三無曲線”要想運用繩正法進行撥道，實量正矢的合計與計劃正矢合計的最大誤差就必須要控制在N×［《修規(guī)》曲線正矢作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)值-1mm］。在滿足上式的條件下，然后在除了0測點以外的每個測點上加上（Y-X）/N或減去（X-Y）/N就可以套用繩正法進行撥道了。例如：一曲線半徑為780m，測點總數(shù)為11個，由于作業(yè)驗收標(biāo)準(zhǔn)值為3mm，要想使用繩正法，實量正矢合計與計劃正矢合計的最大誤差就只能為20mm，然后在后10個測點上加上或減去2mm就可以計算出最后的撥量。

結(jié)論

以上所述方法講述的是一種數(shù)值較為極限的撥道方法，所以在實際使用中不管是計算還是撥道都要求非常高的精度，因為一旦出現(xiàn)誤差就會使得我們撥出的曲線不符合要求。此方法推薦使用于速度小于120km/h的普通線路，對于無縫線路不能使用。由于本人參加工作時間較短，理論知識較為淺薄，現(xiàn)場經(jīng)驗更是不足，所以文中出現(xiàn)錯誤的地方望各位學(xué)者批評指正。

參考文獻

［1］郭寶平.鐵路線路工［M］.北京：中國鐵道出版社，2010.

［2］郝孝寬.既有線路“三無曲線”標(biāo)樁位置的確定方法［J］.鐵道建筑，1993（5）：1-2.

［3］鐵路線路修理規(guī)則［Z］.北京：中國鐵道出版社，2013.

［4］普速鐵路工務(wù)安全規(guī)則［Z］.北京：中國鐵道出版社，2015.

［5］謝文軍.普速鐵路線路維修與技術(shù)管理［M］.北京：中國鐵道出版社，2014.

中圖分類號：U212

文獻標(biāo)識碼：A

Abstract:‘Sanwu’ curve is regarded as a special curve among many kinds of railways. We were confused about the adjustment of its shape at the beginning. There are a method which can be used to solve this problem. But the only condition that musted be satisfied is that the sum of the total actual versin must be equal to the total theoretical versin.but actually， we found it’s very difficult to satisfy the condition. this passage is to supply a method for the situation where the train speed is not beyong 120 kilometers per hour and the deviation between the total actual versin and the total theoretical versin is not very obvious. the particular method is to minus or plus a value that is equal to itselves’ value at every point except for the point the value of which is equal to zero， you can correct railway after the total actual versin is equal to the total theoretical one. how the the maximum deviation is like will be introduced in the following.

Keywords:railway； curve deviation；‘shengzheng’ method