徐慧智張文會(huì)

（1.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，150040，哈爾濱；2.哈爾濱地鐵集團(tuán)有限公司，150080，哈爾濱∥第一作者，高級(jí)工程師）

地鐵線路節(jié)能坡設(shè)計(jì)顯著性影響因素分析*

徐慧智1，2張文會(huì)1

（1.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，150040，哈爾濱；2.哈爾濱地鐵集團(tuán)有限公司，150080，哈爾濱∥第一作者，高級(jí)工程師）

線路節(jié)能坡設(shè)計(jì)是節(jié)能設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，是目前地鐵線路研究的熱點(diǎn)問題。為了解決節(jié)能坡影響因素顯著性分析和長度定量計(jì)算的難題，首先，分析了車輛運(yùn)行過程中的受力情況；然后，結(jié)合顯著性影響因素，給出了節(jié)能坡長度的計(jì)算流程和公式；再通過動(dòng)勢能轉(zhuǎn)換原理計(jì)算節(jié)能坡理論長度；最后，在給定計(jì)算模擬的條件下，搭建模擬計(jì)算平臺(tái)，并給出各個(gè)影響因素對節(jié)能坡長度的影響。

地鐵線路；線路節(jié)能坡；影響因素；定量計(jì)算

First-author＇s address School of Traffic Engineering，Northeast Forestry University，150040，Harbin，China

為了節(jié)約運(yùn)營成本，在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就應(yīng)考慮地鐵節(jié)能問題，并將其作為一個(gè)重要因素貫穿于始終。線路節(jié)能坡技術(shù)是縱斷面節(jié)能設(shè)計(jì)中的重要因素之一，其研究目的是尋求坡度和長度的最優(yōu)值。由于站間距、相鄰兩站之間的高差、車輛動(dòng)力、車輛制動(dòng)力、運(yùn)營策略、載客量等因素均可影響坡度和坡長，故理論上節(jié)能坡設(shè)計(jì)只能提出推薦值的范圍區(qū)間［1-2］。

線路節(jié)能坡設(shè)計(jì)是一個(gè)不斷反饋的過程，是各專業(yè)協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)的成果。節(jié)能坡技術(shù)涉及線路、供電、信號(hào)、客流、車輛等專業(yè)。在設(shè)計(jì)流程中，線路專業(yè)根據(jù)周邊用地現(xiàn)狀及規(guī)劃情況，提出線路和站點(diǎn)設(shè)置的初步方案；客流專業(yè)根據(jù)人口、崗位分布情況確定斷面客流量和站點(diǎn)的上下客量；線路專業(yè)再據(jù)此調(diào)整站位線位，并進(jìn)行線路的縱斷面設(shè)計(jì)工作，為供電、信號(hào)、車輛專業(yè)提供設(shè)計(jì)依據(jù)；供電專業(yè)確定供電等級(jí)及降壓變電所的設(shè)置位置；信號(hào)專業(yè)確定發(fā)車間隔等；車輛專業(yè)根據(jù)運(yùn)營策略，進(jìn)行牽引計(jì)算，確定車輛的具體運(yùn)營圖，并應(yīng)對線路專業(yè)提出要求。最后，線路專業(yè)調(diào)整線路的縱斷面，以滿足車輛牽引要求，從而達(dá)到節(jié)能要求［3-4］。

在實(shí)際線路縱斷面設(shè)計(jì)工作中，線位、站位是應(yīng)首先明確的設(shè)計(jì)條件。一旦線位、站位設(shè)計(jì)方案成熟即向上級(jí)主管部門和領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行匯報(bào)，經(jīng)過正式確認(rèn)后很難更改。這導(dǎo)致車輛專業(yè)的牽引計(jì)算成果無法指導(dǎo)線路的節(jié)能設(shè)計(jì)，缺少了反饋環(huán)節(jié)。本文從節(jié)能坡設(shè)計(jì)影響因素角度出發(fā)，提出合理化設(shè)計(jì)建議［5-6］。

1　模擬計(jì)算節(jié)能坡長度

首先，分析節(jié)能坡長度的影響因素，確定驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力的組成；其次，將計(jì)算區(qū)間分為若干個(gè)速度區(qū)間，采用迭代的方法計(jì)算出地鐵車輛在每一個(gè)速度區(qū)間中能量的改變量；最后，根據(jù)動(dòng)勢能轉(zhuǎn)化原理，計(jì)算出節(jié)能坡的長度。

1.1影響因素

線路節(jié)能坡設(shè)計(jì)（合理的長度和坡度）需考慮運(yùn)營策略、運(yùn)營速度、驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力、線型條件、車輛載重、載客量及建設(shè)環(huán)境等影響因素。

運(yùn)行時(shí)間、節(jié)能效果、運(yùn)行速度、建設(shè)成本需要綜合平衡。如果希望縮短行程時(shí)間，就要加大車輛的驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力，提高加速度和減速度。但這樣在相同的節(jié)能坡設(shè)置情況下，相較于不施加驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力的情況，由于驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力的存在，需要額外做功，增加了能量消耗；但是如果不施加驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力，則需要較大的節(jié)能坡長度和耗費(fèi)更多的運(yùn)營時(shí)間。

工程成本、運(yùn)營時(shí)間、運(yùn)營時(shí)耗是節(jié)能坡設(shè)置的關(guān)鍵影響因素。在一定范圍內(nèi)，節(jié)能坡設(shè)置越長，節(jié)能效果越好，但是隨著長度的增加，相對應(yīng)的工程造價(jià)增長迅速，而且運(yùn)營時(shí)耗隨之增長，這樣就需要在運(yùn)營后的運(yùn)營節(jié)能效益、建設(shè)期間的建設(shè)成本、運(yùn)營時(shí)旅客的時(shí)耗效益等三方面進(jìn)行綜合分析、平衡，以達(dá)到最優(yōu)的效果。

站間距、載客量影響節(jié)能坡設(shè)置的長度和位置。不同的站間距和載客量的情況下，節(jié)能坡的設(shè)置角度和長度均有所不同，因此在設(shè)置的過程中，需要對載客量（包括車輛編組）進(jìn)行預(yù)測，這樣計(jì)算出的驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力對節(jié)能坡的設(shè)置才具有一定的指導(dǎo)作用。載客量的波動(dòng)會(huì)對節(jié)能坡的節(jié)能效果產(chǎn)生一定的影響。

據(jù)此可知，節(jié)能坡的節(jié)能效果是在一定前提條件的情況下實(shí)現(xiàn)的，最優(yōu)也僅僅存在于理論研究中，由于站間距、工程成本、運(yùn)營時(shí)間、車輛驅(qū)動(dòng)力、車輛制動(dòng)力、運(yùn)營時(shí)耗、運(yùn)營速度等影響因素均存在或多或少的不確定性，因此，很難在全條件的情況下實(shí)現(xiàn)節(jié)能效果的最優(yōu)。

1.2區(qū)間劃分

運(yùn)行隧道區(qū)間分為五個(gè)區(qū)間（見圖1）：①加速區(qū)間指車站中心線到節(jié)能坡下坡變坡點(diǎn)之間的區(qū)間；②下坡節(jié)能區(qū)間定義為節(jié)能坡變坡點(diǎn)至首先運(yùn)行至最高速度的區(qū)間，期間存在車輛的牽引力；③牽引-勻速區(qū)間指以最高速度運(yùn)行的區(qū)間；④上坡節(jié)能區(qū)間定義為最高速度區(qū)間至變坡點(diǎn)的區(qū)間，列車在此區(qū)間運(yùn)行時(shí)受制動(dòng)力作用；⑤制動(dòng)區(qū)間為進(jìn)站減速的區(qū)間。

節(jié)能坡技術(shù)研究在于重點(diǎn)分析下坡區(qū)間和上坡區(qū)間的外力做功及車輛動(dòng)勢能改變情況，并給出相應(yīng)的計(jì)算模型。計(jì)算模型考慮了空氣質(zhì)量。

1.3計(jì)算模型

1.3.1下坡節(jié)能區(qū)間

圖1　區(qū)間隧道的五個(gè)運(yùn)行區(qū)間

在此區(qū)間，驅(qū)動(dòng)力包括車輛牽引力及坡道附加外力（節(jié)能坡）；阻力包括曲線阻力（可選）、基本阻力、附加阻力及隧道附加阻力（空氣阻力）。其中，牽引力和坡道附加外力對車輛做正功，曲線阻力、基本阻力及隧道阻力對車輛做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)勢能守恒原理有

式中：

S——運(yùn)行距離，m；

Fq——驅(qū)動(dòng)力，N；

Zqx——曲線阻力，N；

Zj——基本阻力，N；

Zf——坡道附加外力，N；

Zk——隧道阻力，N；

m——列車質(zhì)量，kg；

v——車輛運(yùn)營速度，km/h；

mk——推動(dòng)空氣的質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，m/s2；

θ——節(jié)能坡的角度；

v0，1——車輛到達(dá)節(jié)能坡底的速度，km/h；

Ls——隧道長度；

i——坡度，%。

將驅(qū)動(dòng)力和阻力計(jì)算式代入可得

式中：

a——?jiǎng)榆嚨馁|(zhì)量，t；

b——拖車的質(zhì)量，t；

c——乘客的平均質(zhì)量，t；

n1——?jiǎng)榆嚁?shù)量；

n2——每個(gè)動(dòng)車上電動(dòng)機(jī)數(shù)量；

x1——單電機(jī)最小轉(zhuǎn)速，r/min；

y1——單電機(jī)最小力矩，Nm；

x2——單電機(jī)最大轉(zhuǎn)速，r/min；

xi——單電機(jī)i時(shí)刻的轉(zhuǎn)速，r/min；

k——拖車的數(shù)量。

基本阻力的計(jì)算式可根據(jù)選擇模型的不同而改變其系數(shù)取值。

1.3.2上坡節(jié)能區(qū)間

在此區(qū)間驅(qū)動(dòng)力為零；阻力包括曲線阻力（可選）、坡道附加阻力、基本阻力、隧道附加阻力（空氣阻力）、車輛制動(dòng)力。

車輛具有一定的速度，其動(dòng)能可通過增加勢能和阻力做功的方式減少。曲線阻力、基本阻力、隧道阻力、車輛制動(dòng)力對車輛做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)勢能守恒原理有

式中：

v0，2——車輛到達(dá)節(jié)能坡頂?shù)乃俣?，km/h；

Fz——制動(dòng)力。

將制動(dòng)力和阻力計(jì)算式代入可得

1.4需明確的問題

節(jié)能坡長度的計(jì)算式尚需明確以下問題。

（1）加速度、速度的取值。在加速、減速區(qū)間，公式中均采用了加速度和減速度的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行計(jì)算，但由于車輛加速階段受到豎曲線以及平面曲線的影響，盡管恒定牽引力，但還不能完全為恒加速和恒減速。本計(jì)算式采用了北美推薦標(biāo)準(zhǔn)的中間值，其合理性尚需進(jìn)一步說明。關(guān)于加速度和速度的理論推導(dǎo)應(yīng)該采用微積分方式進(jìn)行，結(jié)果將更加準(zhǔn)確。

（2）節(jié)能坡的計(jì)算忽視了豎曲線及平面曲線的構(gòu)成以及約束條件的影響。以平面曲線為例，為了避免向心加速的梯度變化過于劇烈，造成乘客不舒適感覺，地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，直線段和曲線段之間需要加入緩和曲線過渡，嚴(yán)格意義上的直線段的節(jié)能坡不存在，只能是最大限度地接近。

（3）關(guān)于曲線阻力（可選）、坡道附加阻力（可選）、基本阻力、隧道附加阻力的表達(dá)式均采用了經(jīng)驗(yàn)公式。部分公式來源于實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的回歸分析，其理論根源尚作需進(jìn)一步探尋。是否適用于某條具體線路需待正式運(yùn)營之后采集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。其中，采用能量守恒原理建立式（1）至式（5），曲線阻力（可選）、坡道附加阻力（可選）、基本阻力、隧道附加阻力經(jīng)驗(yàn)公式借鑒鐵路系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容。

（4）空氣質(zhì)量的計(jì)算難度較大。由于存在車輛運(yùn)動(dòng)、溫差等因素影響，不能保證空氣的質(zhì)心完全在其幾何中心，故據(jù)此計(jì)算的空氣動(dòng)能和勢能存在一定偏差。

（5）加速區(qū)間和減速區(qū)間的坡度阻力僅僅給出了折減系數(shù)，其與坡度之間的關(guān)系尚未給出定量的計(jì)算公式，并且加速區(qū)間和減速區(qū)間取值缺少一定的計(jì)算依據(jù)。

2　模擬條件及步驟

計(jì)算模擬對象為哈爾濱市軌道交通3號(hào)線工程。該工程為哈爾濱市環(huán)線工程，長約37 km，列車采用6節(jié)編組的B型車。模擬計(jì)算采用了牽引力插值法和功率階段劃分法（恒力、恒功率、自然特性）。節(jié)能坡設(shè)置和評(píng)價(jià)計(jì)算以牽引力差值法為主。模擬假定條件：在節(jié)能坡起點(diǎn)，車輛即達(dá)到一定的初始速度；在節(jié)能坡終點(diǎn)，車輛即達(dá)到一定的限速；在牽引力圖上可采用插值法得到任何一點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)力；節(jié)能坡為直線段；站間距為預(yù)先設(shè)定值。模擬計(jì)算參數(shù)見表1。

3　節(jié)能坡合理長度影響因素的顯著性分析

為了定性分析各種因素對節(jié)能坡長度的影響，可在其他模擬條件不變的情況下，對站間距、節(jié)能坡坡底到達(dá)的最大速度、電機(jī)牽引力、坡度、載客量等進(jìn)行單因素分析。

站間距對節(jié)能坡長度具有一定的影響，但不顯著。如不考慮算隧道中的空氣阻力，則站間距對節(jié)能坡長度無影響。由于存在空氣阻力，故節(jié)能坡長度與站間距成正比。電機(jī)牽引力的大小決定了車輛的驅(qū)動(dòng)性能。牽引力越大，則車輛達(dá)到一定速度的時(shí)間越短。但是實(shí)際電動(dòng)機(jī)牽引力的大小是確定的。電機(jī)在出廠時(shí)就確定了其輸出功率，驅(qū)動(dòng)力曲線對驅(qū)動(dòng)力的輸出特性有一定的影響。驅(qū)動(dòng)力曲線越陡，動(dòng)力增長越迅速，節(jié)能坡長度越小，反之亦然。載客量是車輛運(yùn)行時(shí)基本阻力波動(dòng)的主要原因之一，是可預(yù)測的不確定項(xiàng)因素之一，也是節(jié)能坡節(jié)能效果好壞的一個(gè)重要影響指標(biāo)。由于載客量變化，車輛的基本阻力在各運(yùn)營區(qū)間、各個(gè)時(shí)刻均不同，故計(jì)算和設(shè)置時(shí)必須對車輛的編組及客流波動(dòng)性作研究，使坡道長度設(shè)置更具有可靠性。

經(jīng)過模擬計(jì)算可知，站間距越大、最大速度越小、電機(jī)最大牽引力越小、坡度越大、載客量越大，則節(jié)能坡合理長度越大。經(jīng)顯著性識(shí)別，節(jié)能坡的顯著影響因素為長度和坡度。在設(shè)定的模擬計(jì)算前提下，節(jié)能坡是具備節(jié)能效果的。隨著坡度由20%增加至30%，節(jié)能坡的長度由312.97 m減至281.52 m。此范圍內(nèi)坡度每增加2%，平均節(jié)能效果提升約為3.0%。隨著坡度的增加，雖然節(jié)能效果整體呈上升趨勢，但節(jié)能效果的增速卻呈下降趨勢。

4　結(jié)語

通過本文研究，分析了節(jié)能坡設(shè)計(jì)的影響因素，揭示了運(yùn)營策略、運(yùn)營速度、車輛動(dòng)力和制動(dòng)力、線形條件、車輛載客量對節(jié)能坡設(shè)計(jì)的影響，通過運(yùn)行過程中外力的分析，根據(jù)動(dòng)能勢能轉(zhuǎn)化原理，將運(yùn)行區(qū)間劃分為加速出站、下坡節(jié)能、牽引怠速、上坡節(jié)能、減速進(jìn)站等五個(gè)區(qū)間，給出了下坡和上坡節(jié)能區(qū)間長度的計(jì)算公式和計(jì)算流程，通過模擬計(jì)算，分析了站間距、節(jié)能坡坡底到達(dá)的最大速度、電機(jī)牽引力、坡度、載客量對節(jié)能坡長度的影響。

［1］ 王彥峰.廣州市軌道交通5號(hào)線節(jié)能措施淺談［J］.都市快軌交通，2004（1）：20.

［2］ 何永春.軌道交通中的節(jié)能坡及其工程應(yīng)用［J］.城市軌道交通研究，2003（2）：37.

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On the Influencing Factors in Subway Energy-saving Slop Design

Xu Huizhi，Zhang Wenhui

Subway energy-saving slop design is an important content in energy-saving design and a hot topic in the research of subway lines.In order to resolve the problem of significant influencing factors analysis and quantitative calculation of the slop length，the sate of vehicle stress in operation is analyzed，then combined with the significant influencing factors，the calculation process and formula of the slop length are obtained.Finally，the theoratical length of energy-saving slope is calculated based on the conversion principle of action and potential energy.In the fixed situation of computer simulation，the effect of each factor over the length of energy-saving slope is determined.

subway line；energy-saving line；influencing factor；quantitative calculation

U 212.34∶U 231.2

10.16037/j.1007-869x.2016.03.003

*中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（DL13BBX01）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51108137，51208238）

（2014-04-11）