汪 帆，李 巖,，劉建蓓，李 元，夏立品

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064;2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

?

基于GPS車(chē)速數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的高速公路極限匝道間距識(shí)別

汪 帆1，李 巖1,2，劉建蓓2，李 元1，夏立品1

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064;2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

建立了基于GPS車(chē)速的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型及間隙接受模型，以識(shí)別高速公路在極限狀態(tài)下可采用的最小匝道間距。將高速公路匝道間距劃分為加速影響區(qū)、減速影響區(qū)和交織換道區(qū);建立GPS車(chē)速數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型識(shí)別車(chē)輛匯入后的加速影響范圍和車(chē)輛駛出前的減速影響范圍;根據(jù)可接受間隙理論建立極限管控條件下的交織換道區(qū)影響范圍的識(shí)別模型；應(yīng)用某市出租車(chē)在測(cè)試路段指定時(shí)段內(nèi)的GPS時(shí)空車(chē)速數(shù)據(jù)分析。結(jié)果表明，加減速影響區(qū)的范圍與車(chē)速線性相關(guān)。提出將多車(chē)道高速公路的直行車(chē)流與合、分流車(chē)流相分離，基于可接受間隙的模型測(cè)算結(jié)果表明交織換道區(qū)的距離不應(yīng)小于639 m。在分流主線通過(guò)型交通流，交織換道區(qū)限速80 km/h，設(shè)置輔助車(chē)道時(shí)，二級(jí)服務(wù)水平下的極限匝道間距為872 m，考慮安全性，推薦設(shè)置為930 m以上。

交通工程; 多車(chē)道高速公路極限匝道間距; 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型; 間隙接受理論; GPS浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù); 高速公路管控

0 引言

高密度高速路網(wǎng)的建設(shè)會(huì)造成互通立交間距需突破規(guī)范最小值的情況，受限于用地及道路設(shè)計(jì)要求，互通立交間距甚至?xí)柰黄茦O限間距，此時(shí)需通過(guò)必要的交通管控措施保障交通流運(yùn)行的效率及安全[1-2]。當(dāng)互通立交間距突破極限間距時(shí)，從上游匝道匯入高速公路主線的車(chē)輛會(huì)對(duì)從下游匝道駛出的車(chē)輛產(chǎn)生影響，部分車(chē)輛甚至?xí)y以自由完成換道，給高速公路安全運(yùn)行帶來(lái)極大隱患[3-4]。因此在突破互通立交極限間距時(shí)，需在明確交通流運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，降低車(chē)輛加、減速和換道等行為的影響[5]。海量全天候的GPS運(yùn)行數(shù)據(jù)為分析各類(lèi)高速公路車(chē)輛運(yùn)行特性奠定了基礎(chǔ)[6-7]。通過(guò)建立GPS車(chē)速數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，識(shí)別具備高密度交叉路網(wǎng)特性的小間距互通立交間的車(chē)輛運(yùn)行特性，可為分析極端狀況的交通運(yùn)行特性，識(shí)別高速公路互通立交的極限間距奠定基礎(chǔ)。

互通立交間距指相鄰互通立交高速公路主線的間距，即兩條相交道路和主線交叉點(diǎn)間的距離[8]。在對(duì)比各互通立交間距下交通流運(yùn)行特性時(shí)，常因互通立交的形式、組合及加減速車(chē)道、匝道等的設(shè)置不同而無(wú)法直接類(lèi)比[9]。因此，在評(píng)價(jià)互通立交間距時(shí)，宜選用作為系統(tǒng)通行能力的“瓶頸”區(qū)及交通事故多發(fā)處的匝道間距[10]進(jìn)行評(píng)價(jià)。匝道間距為兩個(gè)相鄰匝道與主線合流或分流處三角形鼻端間的距離[8]，其在美國(guó)2010版的《道路通行能力手冊(cè)》(HCM2010)中也被作為交織區(qū)長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)[11]。互通立交間距和匝道間距的對(duì)比如圖1所示。應(yīng)用匝道間距作為評(píng)價(jià)對(duì)象，可消除互通立交設(shè)置及組合形式的影響，從而直觀反映小間距立交高速公路的交通運(yùn)行狀況[12-13]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于互通立交或匝道間距設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范主要有：美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO)的《APolicyonGeometricDesignofHighwaysandStreets》(一般稱(chēng)為綠皮書(shū))[14]、國(guó)內(nèi)的《公路通行能力手冊(cè)》、《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2006)等。但上述規(guī)范均未將速度作為確定互通立交間距的確定因素，而美國(guó)的《道路通行能力手冊(cè)》顯示匝道間距會(huì)對(duì)速度產(chǎn)生影響[11]，舊的AASHTO規(guī)范也指出推薦匝道間距與車(chē)速相關(guān)[15-16]，即可根據(jù)路段運(yùn)行車(chē)速特征計(jì)算合理最小匝道間距[17]。應(yīng)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸技術(shù)[18]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[19]、交通沖突技術(shù)[20-21]、動(dòng)力學(xué)與可接受間隙技術(shù)[22]等方法均證明車(chē)速與匝道間距相關(guān)。因此，根據(jù)GPS車(chē)速數(shù)據(jù)可識(shí)別匝道的極限間距。論文在劃分匝道間運(yùn)行特征區(qū)域的基礎(chǔ)上，建立了由GPS車(chē)速數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型及可接受間隙模型的各功能區(qū)極限間距識(shí)別模型，并討論各管控措施下高速公路互通立交設(shè)置突破匝道極限間距時(shí)的建議。

圖1 高速公路互通間距與匝道間距的對(duì)比Fig.1 Comparison between interchange spacing and ramp spacing of expressway

1 高速公路互通匝道間距識(shí)別模型

1.1 高速公路匝道間距的組成及特性

高速公路的互通立交可分為樞紐式互通立交及一般式互通立交。因高速公路主線上相鄰兩互通立交間的路段封閉，其匝道與主線交叉的組合形式均應(yīng)為入口-出口型。在設(shè)置互通立交匝道間距時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足從上游匝道匯入的車(chē)流與從下游匝道駛出的車(chē)流安全、非交織運(yùn)行要求，同時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足下游互通立交設(shè)置預(yù)告標(biāo)志所需的前置距離要求[22]。如圖2所示，匝道間的車(chē)輛可分為通過(guò)型車(chē)輛(如車(chē)輛MnM)、合流車(chē)輛(車(chē)輛R1M)及分流車(chē)輛(車(chē)輛MnR)。車(chē)輛編號(hào)說(shuō)明：第一個(gè)字母為車(chē)輛原始位置，最后一個(gè)字母為車(chē)輛前進(jìn)目標(biāo)，中間一個(gè)字母為車(chē)輛應(yīng)換道數(shù)。M指主線，R指匝道，n和1均指換道數(shù)。按各類(lèi)車(chē)流在匝道間運(yùn)行的特性，可將匝道間距劃分為車(chē)輛加速影響區(qū)、交織換道區(qū)及車(chē)輛減速影響區(qū)。與基于道路設(shè)計(jì)元素的路段劃分方法不同，此方法依據(jù)高速公路主線交通運(yùn)行特性和功能，將立交凈距中受加、減速車(chē)流影響的部分拆分，并分別合并到加速區(qū)與減速區(qū)中，即車(chē)輛從匝道進(jìn)入加速車(chē)道至正常在高速公路主線行駛為止的距離屬于車(chē)輛加速影響區(qū)，其包括加速車(chē)道及其影響范圍的長(zhǎng)度。減速影響區(qū)的定義與其類(lèi)似，為分流車(chē)輛在高速公路主線開(kāi)始減速到分流匝道處的距離。在加、減速影響區(qū)間的路段應(yīng)能完成車(chē)輛換道至目標(biāo)車(chē)道的操作。為保證高速公路交通運(yùn)行的安全，各功能區(qū)的車(chē)流需在不受其他區(qū)域車(chē)流的影響并不產(chǎn)生交織影響的情況下完成指定的駕駛?cè)蝿?wù)。在高速公路互通立交設(shè)置突破規(guī)范要求時(shí)，進(jìn)入高速公路主線的車(chē)輛至少在加、減速影響區(qū)之間完成車(chē)輛加速、換道至主線的駕駛?cè)蝿?wù)；而駛離主線的車(chē)輛至少應(yīng)在完成由內(nèi)側(cè)車(chē)道向外側(cè)車(chē)道換道及減速后，完成換道并安全駛?cè)朐训赖鸟{駛?cè)蝿?wù)。如果換道車(chē)輛已在相應(yīng)標(biāo)志表現(xiàn)指引下提前完成換道任務(wù)，并分離通過(guò)型車(chē)流和分/合流車(chē)流，互通立交間距可進(jìn)一步突破極限間距。因此，在滿(mǎn)足行駛規(guī)定并設(shè)置相應(yīng)管控措施的情況下，高速公路匝道極限間距為：各功能區(qū)為使駕駛員能安全完成最低駕駛?cè)蝿?wù)要求所需設(shè)置的最小長(zhǎng)度之和。

圖2 多車(chē)道高速公路匝道間車(chē)輛行為及對(duì)匝道的劃分Fig.2 Driving behaviors between ramps of multi-lane expressway and related partitioning of ramp spacing

車(chē)輛加速影響區(qū)處，車(chē)輛進(jìn)入加速車(chē)道后開(kāi)始加速至主線運(yùn)行車(chē)速，同時(shí)判讀交通標(biāo)志標(biāo)線信息，觀察主線交通運(yùn)行狀況，尋找可插入間隙以期進(jìn)入高速公路主線。在設(shè)置貫通的輔助車(chē)道時(shí)，車(chē)輛可最晚在出口匝道標(biāo)線變?yōu)閷?shí)線前完成換道駕駛行為，否則必須在加速車(chē)道結(jié)束前進(jìn)入高速公路主線。國(guó)外最新研究表明車(chē)流匯入主線影響范圍為加速車(chē)道與主線最外側(cè)兩個(gè)車(chē)道從加速車(chē)道開(kāi)始后457.2 m[23]，但未能提供詳細(xì)的沿線車(chē)速變化數(shù)據(jù)。因此可應(yīng)用海量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)合理的車(chē)輛加速區(qū)范圍進(jìn)行識(shí)別。

在車(chē)輛減速影響區(qū)處，欲駛離主線車(chē)輛在接近減速車(chē)道后，會(huì)適機(jī)換道到最外側(cè)車(chē)道，判讀出口標(biāo)志標(biāo)線信息，并開(kāi)始減速。在主線分流鼻前應(yīng)保證判斷出口所需的識(shí)別視距，在匝道長(zhǎng)度不足時(shí)，需在進(jìn)入減速車(chē)道漸變段起點(diǎn)前設(shè)置長(zhǎng)度為出口識(shí)別視距與出口匝道長(zhǎng)度差值的最小安全距離。在設(shè)置貫通的輔助車(chē)道時(shí)，車(chē)輛可提前換道至輔助車(chē)道，但最晚在出口匝道標(biāo)線變?yōu)閷?shí)線前換道至減速車(chē)道。國(guó)外研究認(rèn)為，車(chē)流駛離主線的影響范圍為減速車(chē)道與主路最外側(cè)兩個(gè)車(chē)道減速分流鼻上游457.2 m[23]，但也需結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。國(guó)內(nèi)規(guī)范對(duì)加減速車(chē)道的規(guī)定如表1所示。

車(chē)輛換道時(shí)主要受其所在車(chē)道的位置、車(chē)速、間隙等因素影響。位于內(nèi)側(cè)車(chē)道(車(chē)道n)的車(chē)輛在換道至出口匝道時(shí)需先換道至外側(cè)車(chē)道(車(chē)道1)，再進(jìn)入減速車(chē)道到出口匝道，因此需要較長(zhǎng)的換道時(shí)間及換道距離。已有研究表明，雙向八車(chē)道高速公路二級(jí)服務(wù)水平下，從車(chē)道4換道至車(chē)道1時(shí)經(jīng)過(guò)的距離超過(guò)600 m[22]。為進(jìn)一步突破極限間距，提出將駛出交通流與通過(guò)型交通流相分離的方式，使駛出交通流提前分流至外側(cè)車(chē)道，并采用速度管理措施。根據(jù)交通流理論，車(chē)速越高時(shí)，交通量相對(duì)較低，車(chē)頭間距變大，同時(shí)可接受間隙也略有增大[24]，因此可認(rèn)為換道行為同車(chē)速及車(chē)輛初始位置等因素相關(guān)。

表1 國(guó)內(nèi)對(duì)變速車(chē)道設(shè)置的建議

1.2 高速公路匝道間距識(shí)別模型

根據(jù)高速公路匝道間各功能區(qū)的劃分，建立基于各功能區(qū)長(zhǎng)度的匝道間距識(shí)別模型如式(1)所示。其中，將設(shè)置附加車(chē)道、隔離等交通管控措施等各因素的影響綜合換算成對(duì)匝道間距所需調(diào)整的距離，并加入各功能區(qū)長(zhǎng)度之和中，可獲取最終推薦的匝道間距計(jì)算模型。

(1)

式中,L為互通立交的匝道間距;La為加速車(chē)道及其影響區(qū)域的長(zhǎng)度;Ld為減速車(chē)道及其影響區(qū)域長(zhǎng)度;Lc為交織換道區(qū)長(zhǎng)度;Lo為其他影響因素的調(diào)整。

2 基于運(yùn)行車(chē)速數(shù)據(jù)的加減速影響區(qū)域長(zhǎng)度識(shí)別

2.1 運(yùn)行車(chē)速特性分析方法

為獲取高密度交叉環(huán)境下高速公路加減速影響區(qū)的長(zhǎng)度，采用建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的方法，對(duì)高密度高等級(jí)道路交叉處交通流的影響范圍進(jìn)行識(shí)別。因高精度GPS數(shù)據(jù)包含時(shí)空范圍內(nèi)的車(chē)速變化信息及對(duì)應(yīng)車(chē)輛的三維位置信息，將GPS數(shù)據(jù)信息應(yīng)用地圖匹配算法投影到地理信息系統(tǒng)中，可疊加至特定道路上對(duì)交通特性進(jìn)行分析。在所研究對(duì)象路段樣本數(shù)據(jù)量較小，不足以建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型時(shí)，可選取具備相類(lèi)似交通特性并具備足夠樣本數(shù)據(jù)量的路段進(jìn)行分析。城市快速路同高速路交通運(yùn)行環(huán)境類(lèi)似，交叉密度高, 樣本數(shù)據(jù)量大，因此在識(shí)別加減速影響區(qū)域長(zhǎng)度特性時(shí)也被作為主要數(shù)據(jù)來(lái)源。

為獲取道路沿線的車(chē)速變化特性，應(yīng)用Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)軟件編寫(xiě)相應(yīng)SQL代碼篩選出所研究方向的GPS數(shù)據(jù)。如圖3所示，在ArcGIS系統(tǒng)中沿所研究道路方向，將道路等間距劃分(加入分割點(diǎn))，以分割點(diǎn)為中心將道路范圍內(nèi)的空間劃分為若干方格狀的基本單元，再將單位時(shí)段內(nèi)位于各基本單元內(nèi)的車(chē)速統(tǒng)計(jì)分析，可獲取研究路段運(yùn)行車(chē)速的時(shí)空分布特性。

圖3 高速公路基本單元和對(duì)應(yīng)GPS數(shù)據(jù)關(guān)系Fig.3 Elementary unit of expressway and relationship to GPS data

根據(jù)高速公路沿線車(chē)速的統(tǒng)計(jì)分布特性，車(chē)輛在接近互通立交時(shí)車(chē)速會(huì)有一定程度的降低，然后保持相對(duì)穩(wěn)定的車(chē)速通過(guò)互通立交，經(jīng)過(guò)匝道合流點(diǎn)后，車(chē)速逐步提升至正常水平[25]。結(jié)合道路幾何線型特征及交叉點(diǎn)位置，分別統(tǒng)計(jì)道路主線基本路段平均車(chē)速，匝道分流點(diǎn)上游、合流點(diǎn)下游的車(chē)速，將車(chē)速低于主線基本路段平均車(chē)速85%的受影響匝道路段定位匝道分合流點(diǎn)影響范圍。為消除車(chē)身長(zhǎng)度及車(chē)輛跟馳的影響，基本單元邊長(zhǎng)取10 m，并統(tǒng)計(jì)各基本單元內(nèi)所有有效GPS車(chē)輛的平均車(chē)速。算法具體流程如圖4所示。

圖4 匝道影響范圍識(shí)別模型框架Fig.4 Framework of determination model for influence area of ramp

2.2 數(shù)據(jù)描述

測(cè)試數(shù)據(jù)采用了某市出租車(chē)的高精度GPS運(yùn)行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)信息包括出租車(chē)序號(hào)、車(chē)牌號(hào)碼、GPS時(shí)間、經(jīng)緯度、車(chē)輛狀態(tài)、實(shí)時(shí)速度、方向等信息。車(chē)載GPS設(shè)備每隔30 s將采集信息回傳至交通信息中心。對(duì)數(shù)據(jù)的初步分析表明，高速公路出租車(chē)GPS的數(shù)據(jù)樣本較小，但數(shù)據(jù)偏差較小，不同天相同時(shí)段的交通運(yùn)行模式基本類(lèi)似。為保證高速公路測(cè)試路段擁有充足的樣本量，測(cè)試數(shù)據(jù)將3個(gè)工作日相同時(shí)段類(lèi)似交通條件的數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，即采用具備相同交通特性的3 h的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而快速路僅采用所測(cè)試的1 h的數(shù)據(jù)。測(cè)試時(shí)僅選用出租車(chē)正常運(yùn)行的狀態(tài)(空車(chē)、重車(chē))時(shí)的數(shù)據(jù)。為判斷兩種狀態(tài)的差異性，對(duì)其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)分析的結(jié)果表明：在快速路主路及高速公路上，空車(chē)與重車(chē)的出租車(chē)在運(yùn)行車(chē)速上不存在明顯差異。

圖5 所選擇測(cè)試道路幾何線型及沿線車(chē)速分布(單位:km/h)Fig.5 Road geometry and distribution of GPS floating car speed data of selected road sections(unit:km/h)

為測(cè)試極限狀態(tài)下車(chē)輛的運(yùn)行特性，選用某市繞城高速兩小間距互通間運(yùn)行的車(chē)輛車(chē)速進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)選取相同城市快速路兩相鄰互通立交間的車(chē)速數(shù)據(jù)類(lèi)比。城市快速路采用主輔路形式，在兩互通立交間存在兩處主輔路連通匝道，且一日內(nèi)存在各種交通狀態(tài)，適于測(cè)試極限狀態(tài)下各匝道間的交通流運(yùn)行特性。測(cè)試路段基本特性如表2所示。

表2 所選用測(cè)試路段基本信息

注：城市快速路主線中途靠近互通處，各設(shè)置一組分流車(chē)道及合流車(chē)道連接主輔路，本文取間距最短的一組入口-出口型匝道間距。

2.3 高速公路交叉影響區(qū)域長(zhǎng)度識(shí)別

應(yīng)用GIS系統(tǒng)顯示所選擇高速公路路段車(chē)速的空間分布如圖5所示，采用2.1節(jié)中方法，統(tǒng)計(jì)合流點(diǎn)和分流點(diǎn)后各道路基本單元的平均車(chē)速，將車(chē)速低于主線基本路段平均車(chē)速85%的基本單元定為影響區(qū)域。匯總合流點(diǎn)和分流點(diǎn)的影響范圍及對(duì)應(yīng)的基本路段平均車(chē)速的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，繞城高速公路的平均車(chē)速高于所測(cè)試的城市快速路段，但車(chē)流量較小，服務(wù)水平高。分流交通流對(duì)主線的影響范圍要比合流交通流對(duì)主線的影響范圍大。交叉段主線速度越大，匝道出入口受影響范圍越長(zhǎng)。對(duì)分流點(diǎn)及合流點(diǎn)的車(chē)速與影響范圍的擬合分析如圖6及圖7所示，其結(jié)果顯示影響范圍與車(chē)速近似呈線性關(guān)系，加速車(chē)流及影響距離為分流點(diǎn)鼻端下游距離La，減速車(chē)流及影響范圍為合流點(diǎn)鼻端上游距離Ld，其計(jì)算公式分別如式(2)、(3)所示：

La=1.654 9v+26.172，

(2)

Ld=1.359 2v+20.963，

(3)

式中v為道路主線基本路段的平均車(chē)速。

圖6 合流點(diǎn)影響范圍與速度關(guān)系圖Fig.6 Releation between influence area of merging point and approaching speed

圖7 分流點(diǎn)影響范圍與速度關(guān)系圖Fig.7 Releation between influence area of diverging point and approaching speed

3 基于換道行為的管控下交織換道段極限長(zhǎng)度模型

3.1 極限狀況所采用的管控措施

為保證交織換道段車(chē)流運(yùn)行的安全和效率，對(duì)多車(chē)道高速公路(雙向六車(chē)道及以上)的通過(guò)型車(chē)流與合/分流車(chē)流采用如圖8所示的物理分隔措施，提前引導(dǎo)合/分流車(chē)流至交織換道區(qū)，并采用相應(yīng)限速措施。根據(jù)交織換道區(qū)是否設(shè)置輔助車(chē)道，對(duì)交織換道區(qū)的車(chē)道劃分進(jìn)行分析。因在交織換道區(qū)對(duì)高速公路限速，當(dāng)未設(shè)置貫通的輔助車(chē)道時(shí)，交織換道區(qū)需至少保留一條正常行駛車(chē)道及一個(gè)緊急停車(chē)帶，在設(shè)置輔助車(chē)道時(shí)，可保證至少兩條正常行駛車(chē)道。依此設(shè)計(jì)，通過(guò)型車(chē)流可至少有兩條正常行駛車(chē)道。

表3 觀測(cè)的基本路段車(chē)速及影響范圍

在未設(shè)置輔助車(chē)道時(shí)，合流車(chē)輛需首先匯入分流車(chē)流，再依次行駛，直至分流車(chē)輛駛?cè)霚p速車(chē)道。采用此類(lèi)設(shè)計(jì)時(shí)，在交通量較大時(shí)需在合流點(diǎn)處采用匝道控制措施，同時(shí)需保證駛出匝道不會(huì)發(fā)生交通擁堵。在設(shè)計(jì)輔助車(chē)道時(shí)，合流車(chē)輛及分流車(chē)輛在此區(qū)段內(nèi)完成交織換道即可完成分流及合流。通過(guò)上述分析可見(jiàn)，雖不設(shè)置輔助車(chē)道可采用較短的匝道間距，但其不適用于較大流量的情況，因極限狀況下匝道間距一般較短，可將加減速車(chē)道貫通并設(shè)置為輔助車(chē)道，以提升交通運(yùn)行效率。

圖8 極限狀態(tài)下的交通管控措施Fig.8 Traffic management and control measures under ultimate condition

3.2 基于換道行為的交織換道段極限長(zhǎng)度識(shí)別

在未設(shè)置輔助車(chē)道時(shí)，車(chē)輛禁止換道，因此僅需保證足夠的加速距離及排隊(duì)距離。在設(shè)置貫通性輔助車(chē)道時(shí)，需識(shí)別交織換道段的長(zhǎng)度。在采用上述管控措施時(shí)，車(chē)輛完成駕駛目的需進(jìn)行一次換道。此時(shí)，車(chē)輛需經(jīng)過(guò)等待可插入間隙、駕駛員判斷及平行行駛、車(chē)輛橫移等階段來(lái)完成駕駛行為。通過(guò)對(duì)每個(gè)階段所需時(shí)間進(jìn)行建模，可獲取交織換道段必需長(zhǎng)度如式(4)所示。式中每階段所需時(shí)間的計(jì)算如表4所示。式中增加設(shè)置安全系數(shù)θ，其取值范圍可為1.0～1.3。當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速限為80 km/h，服務(wù)水平為二級(jí)，取θ=1.1時(shí)，按上述計(jì)算模型計(jì)算得出此時(shí)交織換道區(qū)的距離不應(yīng)小于639 m。

(4)

表4 等待可插入間隙計(jì)算公式

注：tw的計(jì)算受車(chē)輛到達(dá)的分布影響。當(dāng)車(chē)輛到達(dá)服從泊松分布，設(shè)車(chē)頭時(shí)距服從移位二階愛(ài)爾朗分布，gm為車(chē)頭時(shí)距最小值(設(shè)為1.3 s)，t為時(shí)間，λ為單位時(shí)間到達(dá)率，ga為車(chē)輛可插入臨界間隙(設(shè)為3.5 s)時(shí)，平均等待時(shí)間可表示為:

4 對(duì)極限匝道間距設(shè)置的討論

根據(jù)式(2)及式(3)計(jì)算可得，在高速公路限速為80 km/h時(shí)，加速影響區(qū)長(zhǎng)度約為159 m，減速影響區(qū)長(zhǎng)度約為130 m。假設(shè)在設(shè)置相應(yīng)管控措施后，在二級(jí)服務(wù)水平下，所有車(chē)輛均可順利完成換道行為，此時(shí)其他因素的調(diào)整距離L0取0 m，由此可得在上述道路交通環(huán)境下，高速公路匝道間距最少需滿(mǎn)足928 m，將其擴(kuò)大取整，按取930 m進(jìn)行討論。按國(guó)內(nèi)相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，取加減速車(chē)道長(zhǎng)度均為245 m，可得傳統(tǒng)的立交凈距約為440 m，小于交織換道區(qū)域長(zhǎng)度639 m，可見(jiàn)車(chē)輛需提前匯入高速公路主線。

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如出現(xiàn)互通立交空間距離不足的情況時(shí)，可在采用限制車(chē)速及分離主線通過(guò)型交通流的基礎(chǔ)上部分縮短交織換道區(qū)的長(zhǎng)度,即可在保證交通運(yùn)行安全的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步降低安全系數(shù)的方法以減少互通間距。例如在計(jì)算交織換道段距離時(shí)，采用了θ=1.1的安全系數(shù)。如果確認(rèn)所設(shè)置的措施能保證交通運(yùn)行安全，可將安全系數(shù)θ取值為1，此時(shí)交織換道區(qū)長(zhǎng)度可進(jìn)一步縮短為581 m。需要注意，為保證交通運(yùn)行的安全及效率，建議安全系數(shù)θ的取值應(yīng)大于1，僅在充分論證其安全狀況時(shí)方可取值為1。在此情況下，交織換道區(qū)長(zhǎng)度可減少58 m，因此所測(cè)試的高速公路極限匝道間距進(jìn)一步降為872 m。國(guó)內(nèi)規(guī)范規(guī)定，高速公路互通立交間距一般不小于4 km，在互通立交間距突破規(guī)范時(shí)，一般采用立交凈距評(píng)價(jià)，其最小立交凈距為1 000 m，極限狀況不得低于600 m。論文在采用了額外的交通管控措施后，進(jìn)一步降低了交織換道區(qū)的長(zhǎng)度。雖然論文計(jì)算值顯示可突破極限值600 m，但論文不建議其小于640 m，并需嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)管控措施。

論文所提出的管控措施主要面向雙向六車(chē)道及以上的高速公路。對(duì)于雙向四車(chē)道的高速公路，仍建議遵循已有的道路設(shè)計(jì)規(guī)范值。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，如果有需突破極限立交凈距的情況，建議考慮采用復(fù)合式立交等形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

(1)結(jié)合高速公路不同組成部分特性，將高速公路互通立交極限間距的求解轉(zhuǎn)換為用匝道間距表示，并根據(jù)交通數(shù)據(jù)特性將其進(jìn)一步劃分為加、減速影響區(qū)及交織換道區(qū)。為進(jìn)一步突破匝道極限間距，采用了增加管控措施的方案，建立了基于GPS車(chē)速數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)及間隙接受理論的極限匝道間距識(shí)別模型，對(duì)指定運(yùn)行條件下互通立交間匝道的極限間距進(jìn)行計(jì)算及建議。

(2)在采用分離主線通過(guò)型交通流，交織換道區(qū)限速80 km/h，設(shè)置輔助車(chē)道等交通措施時(shí)，二級(jí)服務(wù)水平下的極限匝道間距為872 m，其中加速影響區(qū)長(zhǎng)度為159 m，減速影響區(qū)為長(zhǎng)度130 m，交織換道區(qū)長(zhǎng)度為581 m。實(shí)際應(yīng)用中，建議對(duì)交織換道區(qū)長(zhǎng)度乘以大于1的安全系數(shù)。加速影響區(qū)的影響范圍大于減速影響區(qū)。

(3)GPS數(shù)據(jù)所采集的環(huán)境未對(duì)車(chē)道進(jìn)行分離，部分匝道屬于城市快速路的直通式主輔路接入，與匝道運(yùn)行特性有所差異。論文在進(jìn)行數(shù)據(jù)選取時(shí)，選取了與所設(shè)想環(huán)境盡可能相似的測(cè)試環(huán)境，并針對(duì)性地選取了受影響車(chē)輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)。在下一步工作中，應(yīng)進(jìn)一步消除數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，構(gòu)筑類(lèi)似環(huán)境的平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。

[1] PARK B J, FITZPATRICK K, LORD D. Evaluating the Effects of Freeway Design Elements on Safety [J]. Transportation Research Record, 2010, 2195: 58-69.

[2] YU L, LI Z, BILL A R, et al. Development of Freeway and Interchange Safety Performance Functions with Respect to Roadway Lighting[J]. Transportation Research Record, 2015, 2485:16-25.

[3] 劉偉銘, 鄧如豐, 張陽(yáng)，等. 高速公路出匝分流區(qū)超車(chē)道車(chē)輛車(chē)道變換模型[J]. 公路交通科技, 2012, 29(8):106-111.

LIU Wei-ming, DENG Ru-feng, ZHANG Yang, et al. Vehicle Lane-changing Model for Overtaking Lane in Freeway off-ramp Diverging Area[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2012, 29(8):106-111.

[4] WANG R, HU J, ZHANG X. Analysis of the Driver’s Behavior Characteristics in Low Volume Freeway Interchange [J]. Mathematical Problems in Engineering, 2016,1208:1-9

[5] WOOD J S, DONNELL E T, PORTER R J. Comparison of Safety Effect Estimates Obtained from Empirical Bayes Before-After Study, Propensity Scores-potential Outcomes Framework, and Regression Model with Cross-sectional Data [J]. Accident Analysis & Prevention, 2015, 75:144-154.

[6] LEE C W. GPS Data Application for Traffic Flow Analysis [J]. Journal of the Korean Society of Civil Engineers, 2005, 25 (2D): 241-241.

[7] CHEN S, MAO B, LIU S, et al. Computer-aided Analysis and Evaluation on Ramp Spacing Along Urban Expressways [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2013, 36(11): 381-393.

[8] LE T Q, PORTER R J. Safety Evaluation of Geometric Design Criteria for Spacing of Entrance-Exit Ramp Sequence and Use of Auxiliary Lanes [J]. Transportation Research Record, 2012, 2309: 12-20.

[9] SHEA M S, LE T Q, PORTER R J. Combined Crash Frequency-Crash Severity Evaluation of Geometric Design Decisions: Entrance-Exit Ramp Spacing and Auxiliary Lane Presence [J]. Transportation Research Record, 2015, 2521: 54-63.

[10]龍科軍, 楊曉光, 王躍輝，等. 城市快速路匝道最小間距模型[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2005, 5(1): 106-110.

LONG Ke-jun, YANG Xiao-guang, WANG Yue-hui, et al. Models for Determining Minimum Distance of Ramps on Urban Expressway [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2005, 5(1): 106-110.

[11]Transportation Research Broad. Highway Capacity Manual 2010 [M]. Washington, D.C.: National Academy of Sciences, 2010.

[12]RONCOLI C, PAPAGEORGIOU M, PAPAMICHAIL I. Traffic Flow Optimisation in Presence of Vehicle Automation and Communication Systems-Part I: A First-order Multi-lane Model for Motorway Traffic [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, 57: 241-259.

[13]RONCOLI C, PAPAGEORGIOU M, PAPAMICHAIL I. Traffic Flow Optimisation in Presence of Vehicle Automation and Communication Systems-Part II: Optimal Control for Multi-lane Motorways [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, 57: 260-275.

[14]American Association of State Highway and Transportation Officials. A Policy on Geometric Design of Highways and Streets [M]. 5th ed. Washington,D.C.: American Association of State Highway and Transportation Officials, 2004.

[15]American Association of State Highway and Transportation Officials. A Policy on Arterial Highways in Urban Areas [M]. Washington,D.C.: American Association of State Highway and Transportation Officials, 1957.

[16]American Association of State Highway and Transportation Officials. A Policy on Geometric Design of Rural Highways [M]. Washington,D.C.: American Association of State Highway and Transportation Officials, 1965.

[17]CHEN H, LU L, LU J J, et al. Development and Applications of Models of Average Speed in the Combination Area of Urban Expressway Ramps [J]. Advances in Transportation Studies, 2015, 35(7): 19-42.

[18]FITZPATRICK K, PORTER R J, PESTI G, et al. Guidelines for Spacing between Freeway Ramps [J]. Transportation Research Record, 2011, 2262: 3-12.

[19]ZHAO J, MA W, LIU Y, et al. Optimal Operation of Freeway Weaving Segment with Combination of Lane Assignment and On-ramp Signal Control [J]. Transportmetrica A: Transport Science, 2016, 1-50.

[20]LI Y, CHEN K M, GUO X C. Impact of Stretching-Segment on Saturated Flow Rate of Signalized Intersection Using Cellular Automation [J]. Journal of Central South University, 2013, 20 (10): 2887-2896.

[21]LI Y, LI K, TAO S, et al. Optimization of the Design of Pre-Signal System Using Improved Cellular Automaton [J]. Computational Intelligence & Neuroscience, 2014, 2014: 926371.

[22]吳明先, 潘兵宏, 王佐，等. 八車(chē)道高速公路互通式立交最小凈距計(jì)算模型 [J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2012, 32(4): 31-37.

WU Ming-xian, PAN Bing-hong, WANG Zuo, et al. Calculation Model of Minimum Net Distance between Interchanges on Eight-lane Expressway [J]. Journal of Chang'an University: Natural Science Edition, 2012, 32(4): 31-37.

[23]ROESS R P, PRASSAS E S. The Highway Capacity Manual: A Conceptual and Research History [M]. New York: Springer International Publishing, 2014.

[24]DELIS A I, NIKOLOS I K, PAPAGEORGIOU M. Macroscopic Traffic Flow Modeling with Adaptive Cruise Control: Development and Numerical Solution [J]. Computers & Mathematics with Applications, 2015, 70 (8): 1921-1947.

[25]趙曉翠, 楊峰, 趙妮娜. 高速公路互通立交分流區(qū)的駕駛行為 [J]. 公路交通科技, 2012, 29 (9): 143-145.

ZHAO Xiao-cui, YANG Feng, ZHAO Ni-na. Driving Behavior in Diverging Area of Expressway Interchange[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2012, 29(9): 143-145.

Determination of Ultimate Expressway Ramp Spacing Based on GPS Floating Car Speed Data Driven Model

WANG Fan1，LI Yan1,2，LIU Jian-bei2，LI Yuan1，XIA Li-pin1

(1.School of Highway, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China;2.CCCC First Highway Consultants Co.,Ltd., Xi’an Shaanxi 710075, China)

The ultimate expressway ramp spacing can be determined by the proposed GPS floating car speed data driven model and gap acceptance model. A ramp spacing is divided into acceleration influence area, deceleration influence area, and lane-changing weaving area. A GPS floating car speed data driven model is established to identify the acceleration and deceleration influence areas. And the influence area of weaving area under ultimate traffic management condition is established by using gap acceptance theory. The spatio-temporal GPS speed data of taxis of a city on the specific period on test road section are analysed. The result indicates that the lengths of acceleration and deceleration influence areas are linear to vehicle speed. It is proposed that to separate the throughput flow and diverted/merged flow on multi-lane expressway. The estimation of gap acceptance model indicates that the lengths of lane-changing weaving area should be longer than 639 m. When the throughput flow is separated, the speed of the weaving area is limited to 80 km/h, and when an auxiliary lane is set, the ultimate expressway ramp spacing is 872 m under level of service II, and it is suggested to be longer than 930 m for the concern of safety.

traffic engineering; ultimate ramp spacing of multi-lane expressway; data driven model; gap acceptance theory; GPS floating car data; expressway management and control

2016-02-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408049); 中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M590914); 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2015JQ5167); 廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2014-02-012); 中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(310821161011, 310821161017)

汪帆(1989-)，女，陜西西安人，博士研究生.(wfssjj@chd.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.020

U412.36

A

1002-0268(2016)09-0127-09