黃 僑，萬世成，侯 旭

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

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橋梁預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固中的參數(shù)取值及損失計(jì)算方法研究

黃 僑1，萬世成1，侯 旭2

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

為確定預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固中的某些關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)、計(jì)算系數(shù)，基于國內(nèi)外規(guī)范及最新研究成果，討論并提出了適用于預(yù)應(yīng)力纖維復(fù)合材料加固的參數(shù)取值方法；為確定加固設(shè)計(jì)中的預(yù)應(yīng)力碳纖維板用量及有效預(yù)應(yīng)力，結(jié)合碳纖維片材錨固體系及施工工藝的特點(diǎn)，研究并提出了預(yù)應(yīng)力碳纖維板各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。最后，以某鋼筋混凝土簡支梁橋加固工程為例，檢驗(yàn)了所提出的參數(shù)取值及損失計(jì)算方法的可行性和可靠性。

橋梁工程；預(yù)應(yīng)力碳纖維板；計(jì)算方法；加固；側(cè)貼；松弛

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2014年年底，我國共有公路橋梁75.71萬座，部分橋梁長時(shí)間超負(fù)荷服役，處于風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)高發(fā)期。我國的橋梁建設(shè)已進(jìn)入新建和改造維修并重的過渡階段[1]，橋梁加固技術(shù)方興未艾。

國外自1984年開始研究纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fibre Reinforced Polymer，簡稱FRP)加固法[2]，而國內(nèi)研究始于1997年[3]。在不到20年的時(shí)間里，F(xiàn)RP加固技術(shù)已由建筑結(jié)構(gòu)拓展到橋梁領(lǐng)域，由碳纖維布發(fā)展到碳纖維板和預(yù)應(yīng)力碳纖維板，并取得了一系列的研究成果。與粘貼纖維復(fù)合材料加固法不同，預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固法屬于主動(dòng)加固法，可以更高效地利用CFRP材料的抗拉強(qiáng)度；與傳統(tǒng)體外預(yù)應(yīng)力筋加固法相比，碳纖維板更易于形成黏結(jié)加固，可以很好地抑制裂縫并提高橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力。

2002年，ACI頒布了《外貼FRP體系加固混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工指南》[4]，標(biāo)志著FRP加固技術(shù)趨于成熟。2014年，我國交通運(yùn)輸部計(jì)劃對(duì)原《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行修編，擬在“體外預(yù)應(yīng)力加固法”一章中增補(bǔ)預(yù)應(yīng)力纖維復(fù)合材料加固內(nèi)容。本文提出的相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)、計(jì)算系數(shù)取值及損失計(jì)算方法，可供橋梁加固設(shè)計(jì)及規(guī)范修編參考。

1 若干關(guān)鍵參數(shù)取值及計(jì)算方法

1.1 碳纖維板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的取值方法

關(guān)于預(yù)應(yīng)力碳纖維板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的取值，主要涉及材料在破壞階段的強(qiáng)度利用率，且須避免出現(xiàn)具有脆性特征的剝離破壞。

根據(jù)湖南大學(xué)[5]和廣西大學(xué)[6]的試驗(yàn)研究成果，當(dāng)預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固梁發(fā)生破壞時(shí)，原梁內(nèi)鋼筋屈服，上緣混凝土壓碎，在截面屈服破壞和極限破壞時(shí)不會(huì)出現(xiàn)界面剝離，碳纖維板的強(qiáng)度利用率可達(dá)到0.5ffk～0.7ffk，甚至更高。

《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB50608—2010)[7]提出的FRP強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算公式：ffd=ffk/(γfγe)，納入FRP材料分項(xiàng)安全系數(shù)和環(huán)境影響系數(shù)，前者對(duì)碳纖維板取1.25；后者對(duì)一般室外環(huán)境取1.1，對(duì)海洋環(huán)境及侵蝕性環(huán)境取1.2。由此可得碳纖維板的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.67ffk～0.73ffk。

《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50367—2013)[8]認(rèn)為碳纖維板材的延性相對(duì)較差，對(duì)于重要結(jié)構(gòu)尚需乘以重要性系數(shù)1.4以確保安全，其強(qiáng)度利用率大致為0.48ffk～0.5ffk。此結(jié)果與歐美等國按拉應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)值εf與彈性模量設(shè)計(jì)值Ef乘積確定的設(shè)計(jì)應(yīng)力值相當(dāng)。

2006年，日本出臺(tái)《后錨固連續(xù)纖維補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)施工指針》[9]，對(duì)連續(xù)纖維片材劃分不同品系，以適應(yīng)不同的加固需求。參考國產(chǎn)纖維復(fù)合材料規(guī)格并借鑒現(xiàn)行《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T J22)，建議對(duì)碳纖維板材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分級(jí)取值：I級(jí)1 200 MPa，II級(jí)1 000 MPa，或統(tǒng)一采用0.5ffk。

1.2 梁側(cè)預(yù)應(yīng)力碳纖維板面積折減系數(shù)的計(jì)算方法

若加固梁為混凝土T形截面梁，由于腹板較窄，梁底橫向空間不足，往往需要在腹板底面和側(cè)面同時(shí)布置預(yù)應(yīng)力碳纖維板。

鑒于碳纖維板內(nèi)縱向應(yīng)力沿梁高方向的不均性，應(yīng)對(duì)梁側(cè)碳纖維板面積進(jìn)行折減。文獻(xiàn)[7]采用的折減系數(shù)計(jì)算式為：

(1)

式中，hf為側(cè)面粘貼高度，即從碳纖維板上緣算起至梁受拉邊緣的豎向距離；h為梁全截面高度。

應(yīng)該注意，式(1)僅適用于粘貼纖維復(fù)合材料加固，前提是梁側(cè)碳纖維板沿梁的下緣布置，有別于施加預(yù)應(yīng)力的情況：在預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固中，需為錨固區(qū)切槽預(yù)留空間，并保證鋼筋保護(hù)層厚度，梁側(cè)碳纖維板通常距下緣有一定高度(圖1)，尤其是采用鋼筋骨架或疊放預(yù)應(yīng)力鋼束的肋板式結(jié)構(gòu)。因此，建議以參數(shù)af替換式(1)中的hf。af的含義為梁側(cè)碳纖維板重心軸至梁受拉邊緣的豎向距離。

圖1 國外某側(cè)貼預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固工程Fig.1 A foreign side-bonded prestressed CFRP plates reinforcement project

如圖2所示，根據(jù)平截面假定，折減系數(shù)κ可由以下方法確定：

(2)

圖2 梁側(cè)碳纖維板面積折減系數(shù)κ計(jì)算圖式Fig.2 Computing diagram of reduction factor κ for side-bonded CFRP plate area

舊橋加固工程中，混凝土強(qiáng)度等級(jí)通常低于C50，故取β=0.8，并引入調(diào)整系數(shù)η：

(3)

(4)

式中，κ為梁側(cè)碳纖維板面積折減系數(shù)；η為梁側(cè)碳纖維板重心調(diào)整系數(shù)，與截面幾何形狀、材料強(qiáng)度及配筋率有關(guān)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算，其適用范圍取決于超筋界限和加固效率兩個(gè)因素。

對(duì)一般鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土肋板式橋梁結(jié)構(gòu)，可取h=1.1h0～1.2h0[10]。為防止脆性破壞，應(yīng)滿足相對(duì)受壓區(qū)高度ξ≤ξb，對(duì)不同種類鋼筋，ξb=0.53～0.62。

研究表明，當(dāng)未加固梁的相對(duì)受壓區(qū)高度大于ξb的0.8倍時(shí)，受彎承載力提高幅度有限且延性較小[7]。根據(jù)現(xiàn)行《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T J22)，受壓區(qū)高度x不宜大于0.8ξbh0，基于近似算法[11]，采用中點(diǎn)公式，?。?/p>

代入式(4)，求得ηmax=2，即限制了預(yù)應(yīng)力碳纖維板的最大加固用量，顯然，η>1。綜上，調(diào)整系數(shù)η的適用范圍為1<η≤2。

1.3 碳纖維板張拉控制應(yīng)力取值方法

預(yù)應(yīng)力碳纖維板的張拉控制應(yīng)力受到錨固能力、應(yīng)力損失及其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的制約，取值存在差異性。國內(nèi)相關(guān)加固試驗(yàn)大多采用縮尺試件，故張拉控制應(yīng)力通常低于1 000 MPa。ACI 440.2R ERTA—2009[12]采用的控制應(yīng)力為0.55ffu，相當(dāng)于我國的0.55ffk。日本常用的有效緊張力一般可達(dá)到1 400 MPa，約占碳纖維板保證耐力的60%[13]。

《預(yù)應(yīng)力碳纖維板錨固體系及設(shè)計(jì)施工應(yīng)用指南》[14]對(duì)碳纖維板張拉控制應(yīng)力的建議值為0.4ffk～0.65ffk。調(diào)研結(jié)果顯示，工程實(shí)踐中的常用值為0.5ffk，偶爾用到0.55ffk?；谘有栽O(shè)計(jì)理念，文獻(xiàn)[6]建議預(yù)應(yīng)力碳纖維板的張拉控制應(yīng)力不宜大于0.5ffk，以保證構(gòu)件抗彎破壞時(shí)碳纖維板具有大于1.5%的伸長率。

預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固混凝土梁的加固效果與預(yù)應(yīng)力度及原梁配筋率有關(guān)。提高碳纖維板的預(yù)應(yīng)力水平，可以提高構(gòu)件在使用階段的抗裂性和變形能力，但會(huì)降低其延性。現(xiàn)從提高碳纖維板的強(qiáng)度利用率及現(xiàn)有錨固裝置的錨固能力兩方面考慮，筆者建議張拉控制應(yīng)力取σcon,f=0.5ffk為宜。

2 預(yù)應(yīng)力碳纖維板預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法

隨著張拉、錨固過程和時(shí)間推移，碳纖維板中預(yù)拉應(yīng)力會(huì)逐漸減少，主要來自錨具變形、碳纖維板與梁體混凝土間的溫差、分批張拉引起的混凝土彈性壓縮以及長期持荷下的應(yīng)力松弛。本文預(yù)應(yīng)力碳纖維板損失計(jì)算過程的參數(shù)編號(hào)與現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62)一致。

2.1 碳纖維板錨具變形損失計(jì)算方法

當(dāng)張拉結(jié)束并進(jìn)行錨固時(shí)，錨具將承受巨大的壓力并使錨具自身及墊板壓密而變形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力碳纖維板向內(nèi)回縮，進(jìn)而引起應(yīng)力損失，按式(5)計(jì)算：

(5)

式中，Ef為碳纖維板的彈性模量；l為張拉端至錨固端之間的凈距離；Δl為錨具變形和碳纖維板的回縮量，與錨具類型及其可靠性有關(guān)，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。目前，國內(nèi)常用的預(yù)應(yīng)力碳纖維板錨固裝置主要為夾片式錨具，構(gòu)造形式見圖3，如無實(shí)測(cè)資料，可取Δl=2 mm。對(duì)于其他專門研制的錨頭，如Sika-StressHead[15]，損失計(jì)算時(shí)錨具變形量應(yīng)按其規(guī)定值取用。

1—張拉端錨具；2—固定端錨具；3—膠錨螺栓；4—碳纖維板；5—楔形鎖固；L—張拉位移圖3 夾片式錨具平面及縱剖面構(gòu)造圖Fig.3 Plan and section views of wedge-type anchor

2.2 碳纖維板溫差損失計(jì)算方法

混凝土、CFRP兩種材料的線膨脹系數(shù)相差較大，因此應(yīng)考慮由季節(jié)溫差造成的碳纖維板與梁體混凝土間的溫差損失σl3,f：

(6)

線膨脹系數(shù)αf，αc需根據(jù)實(shí)測(cè)值確定，若難以實(shí)現(xiàn)，可近似取αf=1.0×10-6℃，αc=1.0×10-5℃。當(dāng)環(huán)境升溫時(shí)，兩種材料共同伸長，而混凝土膨脹得更快，由于碳纖維板本身處于受拉狀態(tài)，反而對(duì)保持預(yù)張拉力有利，故升溫時(shí)不計(jì)溫差損失；反之，當(dāng)環(huán)境降溫時(shí)，則應(yīng)計(jì)入溫差損失。所以，ΔT為年平均最低溫度與預(yù)應(yīng)力碳纖維板張拉、錨固時(shí)的溫度差。

2.3 碳纖維板分批張拉損失計(jì)算方法

加固中常需采用多片預(yù)應(yīng)力碳纖維板，并分批張拉、錨固。由后張拉的碳纖維板所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮變形將使先張拉并已錨固的預(yù)應(yīng)力碳纖維板產(chǎn)生應(yīng)力損失，即分批張拉損失，以σl4,f表示。

注意到對(duì)于不同批次的碳纖維板，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力增量σl4,f可以是不同的。令m等于張拉碳纖維板的總批數(shù)，則第i批碳纖維板的σl4, f(i)為：

(7)

式中，αEf為碳纖維板彈性模量與混凝土彈性模量的比值；Δσpc(i)為在計(jì)算截面上第i批碳纖維板重心處，由張拉第i+1批碳纖維板所產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按式(8)計(jì)算：

(8)

式中，ΔNf(i+1)為第(i+1)批碳纖維板預(yù)加應(yīng)力(扣除σl2,f)的合力；ef(i+1)為第(i+1)批碳纖維板預(yù)加力的作用點(diǎn)至加固梁換算截面重心軸的距離；yi為第i批碳纖維板重心至加固梁換算截面重心軸的距離。

由上可知，當(dāng)i=1時(shí)，彈性壓縮損失σl4,f(l)最大；當(dāng)i=m時(shí)，則無彈性壓縮損失，σl4,f(m)=0。

對(duì)矩形截面梁，可采用簡化算法。假定各批碳纖維板張拉時(shí)，在先批碳纖維板重心處所產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力增量均相等，并以計(jì)算截面上全部預(yù)應(yīng)力碳纖維板彈性壓縮總損失的平均值作為各批碳纖維板的彈性壓縮損失值，有：

(9)

(10)

式(9)～(10)的優(yōu)點(diǎn)是可省去繁瑣的計(jì)算過程，當(dāng)張拉批次m較大時(shí)，體現(xiàn)得較為明顯,但其僅適用于各批應(yīng)力增量Δσpc(i)相差不大的情況。對(duì)于T形截面梁，由于腹板較薄，為避免出現(xiàn)旁彎，梁肋兩側(cè)的碳纖維板須采用同步、對(duì)稱張拉工藝，而梁底碳纖維板則通常單片張拉，兩者應(yīng)力增量約呈2倍關(guān)系。這種情況下，不宜沿用上述簡化，建議根據(jù)式(7)～(8)進(jìn)行計(jì)算。

2.4 碳纖維板松弛損失計(jì)算方法

Saadatmanesh等[16]試驗(yàn)證明，預(yù)應(yīng)力CFRP筋的松弛損失主要與兩個(gè)因素有關(guān)：時(shí)間t和初拉應(yīng)力σcon,f。El-Hacha等[17]在研究預(yù)應(yīng)力碳纖維布的應(yīng)力松弛時(shí)，認(rèn)為影響CFRP片材的因素與筋材一致。

文獻(xiàn)[18]對(duì)CFRP板材的應(yīng)力松弛做了研究，提出了包含上述兩項(xiàng)影響因素的松弛損失計(jì)算式：

(11)

式中系數(shù)k，b由回歸分析解出。但試驗(yàn)采用的最大控制應(yīng)力為0.3ffk，歷時(shí)僅20 d；若考慮σcon,f=0.4ffk，t=2 400 h(100 d)，并將r=σl5,f/σcon,f定義為預(yù)應(yīng)力碳纖維板的松弛系數(shù)，代入式(11)后算得r=0.03。

文獻(xiàn)[8]對(duì)松弛系數(shù)的建議值為r=2.2%，而OVM公司的松弛試驗(yàn)結(jié)果顯示r=3.8%，且與施加的預(yù)應(yīng)力水平有關(guān)。結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果，建議松弛損失按如下公式簡化：

(12)

式中,σcon,f為初拉應(yīng)力；r為松弛系數(shù)，暫取3.0%，將來若有更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可再作調(diào)整。

與體外預(yù)應(yīng)力加固相類似[19]，舊橋混凝土結(jié)構(gòu)由于通常已使用了一定年限，其收縮、徐變已基本完成；此外，碳纖維板在長期預(yù)應(yīng)力和外界荷載作用下的徐變量很小，對(duì)加固效果基本不產(chǎn)生影響[20]，故不再考慮收縮、徐變損失σl6,f。

3 某RC簡支梁橋預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固工程計(jì)算示例

為檢驗(yàn)上述參數(shù)取值及預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法的可行性和可靠性，筆者結(jié)合某鋼筋混凝土簡支梁橋加固工程進(jìn)行試算分析，計(jì)算過程及結(jié)果如下。

3.1 設(shè)計(jì)資料及主梁內(nèi)力

(1)簡支梁跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑16 m，計(jì)算跨徑15.6 m。

(2)設(shè)計(jì)荷載：原橋設(shè)計(jì)荷載為汽-15級(jí)，掛-80，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0。

(3)環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，I類環(huán)境條件，年平均相對(duì)濕度為75%。

(5)設(shè)計(jì)要求：采用預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固法將原橋的設(shè)計(jì)荷載提高至公路—I級(jí)。

(6)主梁尺寸：橋梁全寬8.4 m，凈寬7.5 m，上部結(jié)構(gòu)由4片T梁組成，橫橋向?qū)ΨQ布置，T梁翼板有效寬度為2 100 mm，跨中橫截面、支點(diǎn)橫截面構(gòu)造如圖4所示。

圖4 T梁跨中橫截面及支點(diǎn)橫截面構(gòu)造圖(單位：mm)Fig.4 Dimensions of cross-sections at mid-span and endpoint of T-beam (unit: mm)

(7)主梁內(nèi)力：考慮車道荷載對(duì)計(jì)算主梁的最不利荷載位置，并通過各主梁間的內(nèi)力橫向分布求得。橋梁沖擊系數(shù)為1+μ=1.34，中梁的計(jì)算結(jié)果參見表1。

表1 內(nèi)力組合結(jié)果

3.2 預(yù)應(yīng)力碳纖維板用量估算

碳纖維板抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ffk=2 400 MPa，張拉控制應(yīng)力取σcon,f=0.5ffk=1 200 MPa。安全起見，總損失量先按15%估計(jì)，則有效預(yù)應(yīng)力估算值為σpe,f=0.85σcon,f=1 020 MPa。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，選取預(yù)應(yīng)力度λ=0.6，跨中截面消壓彎矩M0=λMs=580.44 kN·m，截面下緣有效預(yù)壓應(yīng)力σpc=M0/W0b=5.08 MPa，所需預(yù)應(yīng)力碳纖維板的總預(yù)拉力為：

由此初步算得預(yù)應(yīng)力碳纖維板的總面積：Apf=Npe,f/σpe,f=516.6 mm2，因此至少需采用3片100×2 mm2碳纖維板，現(xiàn)擬在腹板底面腹板兩側(cè)各布置一片100×2 mm2碳纖維板。梁側(cè)碳纖維板重心高度af=180 mm，錨固點(diǎn)距梁端2.5 m，布置形式參見圖5。

圖5 預(yù)應(yīng)力碳纖維板縱向布置圖(單位：mm)Fig.5 Longitudinal layout of prestressed CFRP plates (unit: mm)

由式(3) ～(4)，計(jì)算梁側(cè)碳纖維板的兩個(gè)重要系數(shù)：

重心調(diào)整系數(shù)：

折減后的預(yù)應(yīng)力碳纖維板總面積：Apf=Af1+κAf2=200+0.849×400=539.6 mm2。

3.3 預(yù)應(yīng)力碳纖維板預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算

預(yù)應(yīng)力碳纖維板的預(yù)應(yīng)力損失與施工工藝、材料性能及外界環(huán)境等有關(guān)，影響因素復(fù)雜，一般應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，如無可靠試驗(yàn)資料，建議按本文第2節(jié)的方法計(jì)算。

加固設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮4項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失：錨具變形損失σl2,f、溫差損失σl3,f、分批張拉損失σl4,f和松弛損失σl5,f。

兩端錨具和碳纖維板的回縮量取Δl=2 mm；張拉時(shí)溫度為14.8 ℃，施工地區(qū)屬寒冷地區(qū)，按JTG D60—2015表4.3.12-2取ΔT=24.8 ℃；張拉批次m=2，即先張拉梁底碳纖維板，再同步、對(duì)稱張拉梁腹板兩側(cè)的碳纖維板；松弛系數(shù)采用r=0.03。按上述4項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算方法求得的各項(xiàng)損失值見表2。

表2 碳纖維板預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)

正常使用階段，梁底、梁側(cè)預(yù)應(yīng)力碳纖維板中的永存預(yù)應(yīng)力分別為：

綜上，按本文的參數(shù)取值及損失計(jì)算方法，有效預(yù)應(yīng)力占張拉控制應(yīng)力的比例分別為89.9%和91.6%，這一結(jié)果與Kim等[21]建議的10%的預(yù)應(yīng)力損失設(shè)計(jì)值基本相符。

研究報(bào)告[22]對(duì)類似橋梁結(jié)構(gòu)采用體外預(yù)應(yīng)力筋加固，在加固量和預(yù)應(yīng)力水平相當(dāng)?shù)那疤嵯?，得到的有效預(yù)應(yīng)力占88.4%(尚不計(jì)分批張拉損失)。不難看出，采用預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固法產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失，相比于體外預(yù)應(yīng)力筋加固法略偏小，文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)亦證明了這一結(jié)論。

4 結(jié)論

(1)建議對(duì)橋梁加固用碳纖維板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分級(jí)取值：I級(jí)1 200 MPa，II級(jí)1 000 MPa，或統(tǒng)一采用0.5ffk。

(2)側(cè)貼CFRP板加固中的面積折減系數(shù)κ和重心調(diào)整系數(shù)η概念清晰，便于計(jì)算。

(3) 根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有錨固體系和碳纖維板材，張拉控制應(yīng)力建議取σcon,f=0.5ffk。

(4)在鋼筋混凝土橋梁加固中，對(duì)預(yù)應(yīng)力碳纖維板應(yīng)考慮4項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，即錨具變形損失、溫差損失、分批張拉損失、松弛損失。采用體外預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固法產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失一般在10%左右。

(5) 計(jì)算實(shí)例表明，本文建議的預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固設(shè)計(jì)的各項(xiàng)參數(shù)取值及損失計(jì)算方法簡便可行，計(jì)算結(jié)果合理，可供鋼筋混凝土橋梁加固設(shè)計(jì)參考。

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Study on Parameter Determination and Calculation Method of Prestress Loss of Prestressed CFRP Plates in Bridge Reinforcement

HUANG Qiao1, WAN Shi-cheng1, HOU Xu2

(1.School of Transportation, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China;2. CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710075, China)

In order to determine the key design indexes and calculation coefficients in bridge reinforcement with prestressed CFRP plates, the appropriate parameter determination method for reinforcement of carbon fiber-reinforced composites is discussed and proposed on the basis of Chinese and foreign specifications and the latest research findings. To determine the usage amount and effective prestress of prestressed CFRP plates for reinforcement design, each item of prestress losses is studied and the calculation method is presented in consideration of relevant construction technology and anchorage system of CFRP plates. The feasibility and reliability of the suggested parameter determination and loss calculation method are verified by an example of RC simply supported beam bridge reinforcement project.

bridge engineering; prestressed (carbon fiber reinforced polymer/plastic) CFRP plate; calculation method; reinforcement; side-bond; relaxation

2015-12-17

2014年交通運(yùn)輸部《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》修訂編制項(xiàng)目

黃僑(1958-)，男，上海人，教授，博士，博士生導(dǎo)師.(qhuanghit@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.009

U445.7+2

A

1002-0268(2016)09-0052-06