王 軍，曹 平，梁 橋，歐陽(yáng)祥森

(1.湖南工程學(xué)院，湖南 湘潭 411101；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

?

重載作用受錨邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析

王 軍1，曹 平2，梁 橋1，歐陽(yáng)祥森1

(1.湖南工程學(xué)院，湖南 湘潭 411101；2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

基于重載交通對(duì)道路錨固邊坡結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，分析了振動(dòng)波在土體傳播過(guò)程中反射、干涉疊加的影響，得到沿坡面垂直向內(nèi)干涉疊加振動(dòng)增強(qiáng)的最大影響深度、錨桿設(shè)計(jì)長(zhǎng)度和錨固力補(bǔ)償值的計(jì)算式，且其值與邊坡角、坡高、土體密度、錨桿安設(shè)角、錨頭等效集中質(zhì)量、自由段長(zhǎng)度和波速等因素有關(guān)。數(shù)值算例表明：考慮重載交通動(dòng)載響應(yīng)對(duì)邊坡垂直位移、水平位移和塑性區(qū)范圍較靜力狀態(tài)均有所增大，其中水平位移最大值增大40%左右，垂直位移最大值增大32%左右，伴隨著塑性區(qū)逐漸向錨桿底端擴(kuò)展，錨桿剪力呈雙駝峰分布，且在錨桿底端也有較大的剪力發(fā)揮值。為控制動(dòng)載剪切核的擴(kuò)展保證邊坡穩(wěn)定最長(zhǎng)錨桿設(shè)計(jì)長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.5～2.7倍振動(dòng)波波長(zhǎng)。

道路工程；錨桿支護(hù)；數(shù)值分析；重載作用

0 引言

重載交通通常以車輛軸重超過(guò)規(guī)定限值，對(duì)道路產(chǎn)生一次性破壞為特點(diǎn)，存在著反復(fù)維修反復(fù)破壞的情況。重載交通動(dòng)力效應(yīng)主要是行駛車輪與路面的撞擊引起的振動(dòng)，尤其剛性路面振動(dòng)，其振動(dòng)能量與車重、行車速度、路面剛度和路基土性等因素有關(guān)[1]，同時(shí)振動(dòng)對(duì)路基邊坡的加劇破壞還受到強(qiáng)降雨、地質(zhì)條件等客觀因素的影響。目前，我國(guó)公路貨運(yùn)超載情況普遍，平均超載達(dá)到了額定荷載的50%以上，甚至還超過(guò)額定荷載的200%，單軸、雙聯(lián)后軸、三聯(lián)后軸軸重分別高達(dá)300，600，800 kN，加上公路運(yùn)輸里程長(zhǎng)、沿線地質(zhì)條件差異性大，勢(shì)必對(duì)已有錨桿加固邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，導(dǎo)致交通中斷，造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。而現(xiàn)有的研究集中在重載交通對(duì)道路路面的影響深度[2]、路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)[3]和路面破壞特征[4]等，已取得了眾多研究成果[5-7]。然而，現(xiàn)行的《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2004)、《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10025—2006)在振動(dòng)作用下的邊坡加固設(shè)計(jì)中根本就沒(méi)有考慮重載動(dòng)力效應(yīng)對(duì)錨固效應(yīng)的影響，關(guān)于重載交通對(duì)錨桿支護(hù)邊坡的影響范圍、錨桿自由段的減震效應(yīng)和錨固設(shè)計(jì)參數(shù)的動(dòng)力響應(yīng)研究鮮見(jiàn)報(bào)道。為此本文以高速公路高陡邊坡錨桿支護(hù)為研究對(duì)象，探討重載交通動(dòng)力效應(yīng)對(duì)錨桿支護(hù)邊坡沿坡面法向的最大影響深度、坡體位移和塑性區(qū)分布及錨桿剪力的分布特征，為錨固設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 坡面影響深度的動(dòng)力響應(yīng)分析

路基邊坡由坡底(含道路中線)、坡腳、坡面和坡頂組成，重載交通對(duì)邊坡的動(dòng)力效應(yīng)主要是路面振動(dòng)從豎向和水平向由坡底通過(guò)巖土介質(zhì)向上傳播到坡體內(nèi)部和坡面，到達(dá)坡頂，且在坡體介質(zhì)中產(chǎn)生縱、橫向位移，對(duì)邊坡穩(wěn)定性造成影響。依據(jù)文獻(xiàn)[1]可看出，重載交通引起的路面振動(dòng)頻帶寬而凸顯，振動(dòng)隨距離的衰減規(guī)律基本一樣。為了研究振動(dòng)波在坡體內(nèi)傳播過(guò)程中對(duì)坡面影響范圍的結(jié)論具有普遍性，首先假定邊坡土體是均勻、連續(xù)的彈性體，考慮彈性體中縱波傳播速度大于橫波波速，即在有限高的邊坡范圍內(nèi)，縱波入射最先到達(dá)坡面，因而將道路振動(dòng)對(duì)邊坡坡面?zhèn)鞑ミ^(guò)程簡(jiǎn)化為縱波自坡底垂直向上的入射。加上自由面邊界上剪應(yīng)力和正應(yīng)力為零的條件，因此入射的縱波(P波)在自由面處反射而產(chǎn)生反射縱波(P波)和反射橫波(SV波)(文中不考慮坡頂自由面的反射和干涉)，且入射角與反射角滿足snell定律為[8]，

(1)

式中，α為P波的入射角；α1為反射P波的反射角；β為反射SV波的反射角；CP1為入射P波的波速；CP2為反射P波的波速；Cs為反射SV波的波速，在均質(zhì)土中，α=α1，CP1=CP2。

圖1中，θ為邊坡坡角，AH為坡面入射點(diǎn)法向方向，當(dāng)P波垂直入射時(shí)，滿足θ=α，d為雙圓荷載當(dāng)量圓直徑，取d=0.213 m，p為輪胎接觸壓力，采用規(guī)范規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100 kN的輪載為700 kPa。

圖1 P波入射的傳播模型Fig.1 Model of P wave incidence and propagation

(2)

(3)

根據(jù)振動(dòng)波在邊坡土體傳播過(guò)程中干涉疊加的影響，得到沿坡面垂直向內(nèi)干涉疊加振動(dòng)增強(qiáng)的最大影響深度：

(4)

為便于分析該波長(zhǎng)與影響深度的關(guān)系，式(4)的分母變化為：

(5)

(6)

因此在錨桿支護(hù)邊坡重載交通動(dòng)力效應(yīng)設(shè)計(jì)中應(yīng)保證最長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度不小于1.5～2.7倍振動(dòng)波波長(zhǎng)，以滿足受錨邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性要求。

2 對(duì)錨固力的動(dòng)力響應(yīng)分析

錨桿是邊坡加固的重要措施之一，具有施工方便、承載力大、適用條件廣泛等特點(diǎn)，而一旦錨固失效后果是災(zāi)難性的[9-11]。在錨桿支護(hù)邊坡設(shè)計(jì)中，錨固力是邊坡錨固結(jié)構(gòu)是否失效的最重要影響因素之一，錨桿承載能力一般是在靜力條件下通過(guò)拉拔試驗(yàn)、規(guī)范建議公式和擬靜力法求解靜力平衡方程計(jì)算確定，可是在重載交通邊坡工程設(shè)計(jì)中，往往忽略了重載動(dòng)力響應(yīng)引起的土體結(jié)構(gòu)改變、位移增加、強(qiáng)度減弱、錨固力降低等影響[12-13]。為此筆者基于振動(dòng)波傳播過(guò)程中加速度沿錨桿軸向的分布特征，計(jì)算得到重載動(dòng)力作用相應(yīng)于靜力條件需增加的錨固力補(bǔ)償值。

結(jié)合文獻(xiàn)[1]的研究成果，當(dāng)P波入射到坡表自由面處，反射應(yīng)力與入射應(yīng)力關(guān)系為:

(7)

式中，R為反射系數(shù)；σI為入射P波應(yīng)力；σR為反射P波應(yīng)力；τR為反射SV波應(yīng)力；β2為SV波與水平面的夾角。

因此，在交通荷載作用下，要保證錨桿支護(hù)邊坡的穩(wěn)定，需在錨桿靜載荷平衡下仍另外增加錨固力N的補(bǔ)償值為：

(8)

式中md為錨桿自由段端頭等效集中質(zhì)量。

該錨固力補(bǔ)償值與邊坡角、坡高、土體密度、錨桿安設(shè)角、錨頭等效集中質(zhì)量、自由段長(zhǎng)度和波速有關(guān)，影響因素差異性大，且復(fù)雜多變，將另行文研究報(bào)道。

3 算例分析

選取湖南省境內(nèi)某高速公路一土質(zhì)邊坡，邊坡高15 m，坡度為45°，數(shù)值計(jì)算范圍邊界高度為20 m，寬度為60 m，路基影響寬度20 m，邊坡安全等級(jí)為一級(jí)，采用預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡設(shè)計(jì)，選取錨桿直徑25 mm，鉆孔孔徑110 mm，漿體材料為425#水泥砂漿。土體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。數(shù)值計(jì)算采用功能強(qiáng)大的FLAC3D有限差分軟件，其中模型采用六面體網(wǎng)格單元，單元邊長(zhǎng)為1.0 m，模型共有1 800個(gè)單元，2 942個(gè)節(jié)點(diǎn)和84個(gè)錨桿單元，錨桿長(zhǎng)度為14 m，安設(shè)傾角為15°。邊界條件采取截?cái)噙吔绲挠邢迏^(qū)域求解，并在邊坡左側(cè)和右側(cè)采用黏滯邊界，邊坡計(jì)算范圍及邊界條件如圖2所示。通過(guò)數(shù)值計(jì)算獲得垂直位移、水平位移、塑性區(qū)和錨桿剪力分布特征，依據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)分析重載作用對(duì)受錨邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的響應(yīng)。

圖2 邊坡計(jì)算范圍(單位：m)Fig.2 Scope of slope calculation (unit: m)

密度/(kg·m-3)黏結(jié)力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)彈性模量/MPa泊松比阻尼數(shù)/[(kN·m)·s-1]180020156038200

3.1 未考慮重載動(dòng)力響應(yīng)邊坡穩(wěn)定性

在未考慮重載交通動(dòng)載響應(yīng)情況下，圖3中路基邊坡的垂直位移分布比較均勻，主要為指向下方的負(fù)位移。最大垂直位移為3.2 cm，集中在坡肩位置。在坡底處垂直位移比較小，最小位移5 mm。圖4 中邊坡的水平位移為指向坡面臨空面的負(fù)位移，最大水平位移為2.6 cm，集中在坡腳位置，已存在滑移隱患，在邊坡后部水平位移較小，但垂直位移的變化較水平位移要顯著，主要原因是錨固加固減弱了水平位移。

表2 錨桿力學(xué)參數(shù)

圖3 垂直位移分布(單位:m)Fig.3 Distribution of vertical displacements(unit:m)

圖4 水平位移分布(單位:m)Fig.4 Distribution of horizontal displacements(unit:m)

邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析常常以貫通的塑性區(qū)來(lái)界定邊坡滑帶范圍，從圖5中很明顯看出，邊坡剪切帶是從坡腳向坡頂?shù)膱A弧滑動(dòng)型，大量塑性區(qū)集中在坡腳局部，并已出現(xiàn)不同程度的剪切貫通，同時(shí)沿滑移帶向上塑性區(qū)減小，呈現(xiàn)邊坡坡腳的剪切滑動(dòng)。

各排錨桿剪切力分布相似，并在滑移帶范圍呈現(xiàn)單峰最大值，其剪力主要集中在邊坡中下部，且剪力沿桿底端又逐漸減小，而坡頂錨桿剪力較小。

圖5 塑性區(qū)與錨桿軸向應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of plastic zone and axial stress of anchor

3.2 考慮重載動(dòng)力響應(yīng)邊坡穩(wěn)定性

由于在邊坡左、右側(cè)采用了黏滯邊界，為減少反射波對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，縮短動(dòng)力耗時(shí)，同時(shí)還為了保證邊界上速度計(jì)算的有效性，文中采用應(yīng)力時(shí)程輸入動(dòng)荷載，通過(guò)中間頻率fmid=1 Hz，加速度峰值amax=0.2g和持時(shí)8 s設(shè)置動(dòng)載參數(shù)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6～圖8所示。

圖6 垂直位移分布(單位:m)Fig.6 Distribution of vertical displacement(unit:m)

圖7 水平位移分布(單位:m)Fig.7 Distribution of horizontal displacement(unit:m)

在考慮重載交通動(dòng)載響應(yīng)情況下，邊坡的垂直位移分布不均勻，主要指向下方的負(fù)位移，在坡表垂直位移變化較坡內(nèi)和坡底要顯著，垂直位移分布更集中，最大位移達(dá)到4.4 cm，超過(guò)未考慮動(dòng)力響應(yīng)最大位移值40%。而在坡腳局部位移出現(xiàn)了指向上方的正位移，主要由土體沉降和剪切擠壓引起。從圖7位移云圖顯示，最大水平位移也集中在坡腳和中下部坡面淺表范圍，最大水平位移為3.8 cm，并超過(guò)未考慮動(dòng)力響應(yīng)最大水平位移值46%，同時(shí)該狀況下垂直位移變化較水平位移也要明顯。

圖8中塑性區(qū)和錨桿剪切力的分布特征較圖5有了很大的改變。圖8顯示，塑性區(qū)從坡面淺表范圍擴(kuò)展到邊坡內(nèi)部，分布范圍顯著增加，并在坡面中部沿坡內(nèi)形成剪切核，導(dǎo)致滑移區(qū)域增大。錨桿剪力分布不均勻，明顯的雙駝峰分布，在錨桿底端也有較大的剪力發(fā)揮值，且中部偏下的錨桿剪力集中，因此在工程設(shè)計(jì)中，增加錨桿長(zhǎng)度勢(shì)在必行。然而在上部錨桿剪力中還出現(xiàn)方向相反的壓應(yīng)力，明顯削弱了錨桿拉拔錨固效果。這充分說(shuō)明，重載交通動(dòng)載響應(yīng)對(duì)錨桿支護(hù)邊坡的位移、塑性區(qū)、錨桿剪力分布產(chǎn)生了重要影響。

圖8 塑性區(qū)與錨桿剪力分布Fig.8 Distribution of plastic zone and shear stress of anchor

4 結(jié)論

以路面重載交通動(dòng)荷載效應(yīng)在垂直向上入射的縱波為輸入動(dòng)荷載，分析了振動(dòng)波反射、干涉對(duì)錨桿支護(hù)土質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)合算例研究表明：考慮交通動(dòng)荷載作用相比于靜力計(jì)算，剪切帶影響深度、位移和塑性區(qū)分布及錨桿剪力分布特征已有明顯的改變，并得出以下結(jié)論。

(1)建立了經(jīng)坡表反射、干涉作用沿坡面垂直向內(nèi)地震動(dòng)最大影響深度的計(jì)算式，該影響深度是入射波波長(zhǎng)和邊坡角的函數(shù)，錨桿支護(hù)邊坡設(shè)計(jì)中應(yīng)保證最長(zhǎng)錨桿長(zhǎng)度不小于1.5～2.7倍交通動(dòng)載振動(dòng)波波長(zhǎng)，以滿足錨桿支護(hù)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性要求。

(2)考慮交通動(dòng)載作用，邊坡塑性區(qū)的分布范圍較靜力情況顯著增大，并形成滑動(dòng)剪切核，同時(shí)得到錨桿剪力的雙駝峰分布，且差異性大，在邊坡上部錨桿出現(xiàn)了壓應(yīng)力，已嚴(yán)重影響錨固效果。

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Analysis on Dynamic Stability of Soil Slope with Anchor Bolt Reinforcement under Heavy Vehicle Loading

WANG Jun1, CAO Ping2，LIANG Qiao1, OUYANG Xiang-sen1

(1. Hunan Institute of Engineering, Xiangtan Hunan 411104, China；2. School of Resources and Safety Engineering,Central South University, Changsha Hunan 410083, China)

Based on the dynamic response characteristics of heavy traffic on anchored slope for road engineering, the reflection and interference superposition on vibration wave propagation process in soil is studied. The formulas of maximum influence depth, design length of anchor bolt and compensation value of anchoring force under the condition of enhanced vibration around interference superposition along the vertical direction inward slope surface are obtained. These values are related to angle and height of slope, soil density, installed angle for anchor bolt, equivalent lumped mass of anchor head, length of free section, wave velocity and so on. The numerical analysis example shows that (1) the dynamic response of the heavy traffic increased vertical displacement, horizontal displacement, scope of plastic zone compared with those of static state, and the maximum horizontal displacement increased about 40%, the maximum vertical displacement increased about 32%,and the plastic zone gradually expanded to the bottom of anchor bolt, while the distribution of shear along bolt is double hump, with the appearance on larger value of shear stress at the bottom anchor region. To controlled extension of shear core with dynamic loading and ensure slope solidation, the longest bolt length should not less than 1.5-2.7 times of vibrating wave length.

road engineering; anchor bolt support; numerical analysis; heavy vehicle loading

2015-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174228，51374246)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015JJ4019)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目(13B016)

王軍(1978-)，男，湖南澧縣人，博士，副教授.(znwangjun@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.004

U416.1

A

1002-0268(2016)09-0020-05