張獻民，張存巍，張 靖

(1.中國民航大學(xué) 機場學(xué)院，天津 300300；2.邢臺市公路管理處，河北 邢臺 054001)

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水泥混凝土面層結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)試驗研究

張獻民1，張存巍1，張 靖2

(1.中國民航大學(xué) 機場學(xué)院，天津 300300；2.邢臺市公路管理處，河北 邢臺 054001)

為了探討水泥混凝土面層結(jié)構(gòu)對路面振動響應(yīng)的影響,對不同水泥混凝土面層的振動響應(yīng)進行了試驗研究。結(jié)果表明：面層厚度對路面基頻影響顯著，厚度每增加5 cm,基頻降低約0.5 Hz；面層模量對路面基頻影響較小，水泥混凝土等級從C15增加到C35，每提高C10，路面基頻增加1.08%～2.2%。面層厚度和模量均能影響基頻幅值，當(dāng)面層厚度小于30 cm時，分別增加面層厚度和模量，基頻幅值減小顯著；當(dāng)面層厚度超過30 cm，繼續(xù)提高面層厚度和模量，基頻幅值不再明顯減小。板底分離形式的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)和板底黏結(jié)形式的路面結(jié)構(gòu)相比，基頻相差微小，但幅值增大81%～95%。

道路工程；水泥混凝土面層結(jié)構(gòu)；試驗研究；振動響應(yīng)；基頻；幅值；板底接觸形式

0 引言

相比柔性路面，水泥混凝土路面剛度大，彈性差，振動能量吸收較少[1]。經(jīng)試驗驗證，在相同車輛荷載作用下，剛性路面的振動幅值比柔性路面大60%左右?，F(xiàn)有路面結(jié)構(gòu)設(shè)計考慮了沖擊系數(shù)，但沒有考慮振動效應(yīng)[2-4]。實際中，車輛行駛于不平順道路會產(chǎn)生隨機的車輛荷載，而在此荷載作用下，路面將會產(chǎn)生受迫振動，路面的振動又會加劇車輛的顛簸，這一系列運動構(gòu)成了車輛-路面耦合振動系統(tǒng)[5]。當(dāng)車輛荷載主頻接近路面結(jié)構(gòu)的固有振動頻率時，將發(fā)生共振。共振時，系統(tǒng)能量最大，車輛和路面振幅將達到最大值，造成車輛和路面的劇烈振動，加速路面損壞。為了避開車路共振，提高水泥混凝土路面的使用壽命，有必要開展不同水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)基礎(chǔ)試驗。

車輛隨機荷載是一種幅值大小和作用空間都隨機變化的動力荷載[6]。李皓玉[7]通過對隨機荷載功率譜密度分析指出重型車輛作用于路面的隨機動荷載以低頻振動為主，能量主要集中0～4 Hz。胡鵬[8]分別計算了不同等級路面、不同車速以及不同車型下的隨機荷載功率譜密度，指出車輛隨機動荷載主頻在4 Hz左右。

傳統(tǒng)的路面動力響應(yīng)求解主要有解析法和有限元法，其正確性需要現(xiàn)場試驗的驗證[9]。我國公路試驗開展較少，茅玉泉[10]通過公路實測，研究表明低頻信號(2.5～20 Hz)在公路振動中較為普遍。趙鴻鐸等[11]指出典型的半剛性基層瀝青路面的自振頻率在10～20 Hz之間。本文在邢臺公路管理處的大力支持下，對有代表性的水泥混凝土路面進行現(xiàn)場實測，并就修建的不同面層厚度和模量的水泥混凝土路面試驗路段進行了振動測試。

1 試驗方案設(shè)計

使用美國某公司的結(jié)構(gòu)無線測試系統(tǒng)對道路進行動態(tài)測試。數(shù)據(jù)的采集方法為絕對式測量。測試傳感器為加速度傳感器，采集頻率為100 Hz，符合采樣定理[12]。傳感器通過專用膠水固定在測試路面，采集車輛駛過后的路面加速度時域信號(圖1)。動態(tài)信號分析系統(tǒng)對加速度時程數(shù)據(jù)進行采樣、量化、加窗后得到采樣點數(shù)為N的有限長數(shù)字序列信號，實施FFT(傅氏變換對見式(1)和式(2))，將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號(圖2)。通過頻譜分析，獲得道路結(jié)構(gòu)的頻率、振幅等信息。

(1)

(2)

式中，x(j)為有限長加速度數(shù)字序列信號；X(k)為傅氏譜；N為采樣點數(shù)。

圖1 加速度時程曲線Fig.1 Acceleration time history curve

圖2 頻譜曲線Fig.2 Frequency spectrum curve

車輛駛過不平順路面，絕大部分沖擊能量通過車輪傳遞給路面結(jié)構(gòu)，并經(jīng)過面層、基層最終擴散到地基中，造成道面結(jié)構(gòu)的整體振動。相同路面結(jié)構(gòu)，沖擊能量增大，路面振幅增大且此時的路面頻率能反映出更深的土基特性。根據(jù)測試段路面結(jié)構(gòu)組合，加載車選以下兩種代表車型：車重2.4 t，軸重1.935 t的小汽車和車重30 t，后軸重19.2 t的貨車。為了避免通行車輛的干擾，測試時使車流繞行，最大限度地避免干擾信號，加載車以勻速駛過測試路段。經(jīng)試測，增加車速，路面基頻振幅出現(xiàn)先增加后減小的趨勢，速度處于30～50 km/h范圍，振幅較大即沖擊能量較高。

方案1：為了研究板厚對路面振動響應(yīng)的影響，修筑了由不同水泥混凝土面層結(jié)構(gòu)組成的試驗路段。測試段分兩條(圖3)：測線1由C25水泥混凝土，厚度分別為10，15，20 cm的水泥混凝土面層組成；測線2由C25水泥混凝土，厚度為30，45 cm的水泥混凝土面層組成。選擇整車重2.4 t、后軸重1.935 t的測試車，保持速度40 km/h通過待測區(qū)域。

圖3 方案1測點布置Fig.3 Layout of sensors in scheme 1

方案2：設(shè)計了兩種不同厚度和強度的水泥混凝土路面板。測線1為低強厚板：C15，47.5 cm；測線2為高強薄板：C35，10 cm(圖4)。選擇整車重2.4 t、后軸重1.935 t 的測試車，保持速度40 km/h 通過待測區(qū)域。

圖4 方案2測點布置Fig.4 Layout of sensors in scheme 2

方案3：為了比較板底黏結(jié)和板底分離兩種面層和基層接觸方式的優(yōu)劣進行了現(xiàn)場試驗。地點：河北省邢臺市國道107線，K336～K338段。測線1：鋪設(shè)隔離層使路面板與半剛性基層之間分離。測線2：面板與半剛性基層之間用水泥漿完全黏結(jié)(圖5)。選取車輛重30 t、后軸重19.2 t的測試車，分別以40 km/h和60 km/h的速度駛過待測區(qū)。

圖5 方案3測點布置Fig.5 Layout of sensors in scheme 3

2 現(xiàn)場試驗及結(jié)果分析

2.1 水泥混凝土面層厚度對振動響應(yīng)的影響

道路的結(jié)構(gòu)層參數(shù)及車輛荷載是影響路面振動響應(yīng)的主要因素。路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)見表1，路基土為低液限粉質(zhì)黏土，壓實度93%。

表1 方案1路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

路面基頻隨面層厚度變化如圖6所示。路面基頻隨面層厚度的增加而減小，從10 cm增加到47.5 cm 每增加5 cm基頻降低約0.5 Hz，兩者關(guān)系近似服從線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.995。關(guān)系如下：

f=-0.099h+14.43，

(3)

式中，h為水泥混凝土面層厚度；f為路面基頻。

圖6 面層厚度對路面基頻的影響圖Fig.6 Effect of surface course thickness on pavement fundamental frequency

基頻幅值隨面層厚度變化如圖7所示。幅值隨面層厚度的增加而減小，當(dāng)面層厚度增加到30 cm以后，幅值基本上不再減小。這說明存在一個板厚的臨界值(由道路結(jié)構(gòu)參數(shù)和車輛荷載共同決定)，超過臨界值，幅值不在明顯減小。

圖7 面層厚度對路面基頻幅值的影響Fig.7 Effect of surface course thickness on pavement fundamental amplitude

2.2 低強度厚板和高強度薄板水泥混凝土面層的振動響應(yīng)變化規(guī)律

路基土為粉質(zhì)黏土，壓實度93%，設(shè)計彎沉200(0.01 mm)。路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)見表2。

表2 方案2路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

如圖8所示，測線1、測線2基頻均值分別為9.6 Hz和11.74 Hz。高強薄板的基頻要比低強厚板大2.35 Hz。當(dāng)面層混凝土等級為C25時，通過式(3)可求得面層厚度為10 cm和47.5 cm時的基頻為11.95 Hz和9.73 Hz。對比可知：板厚同為10 cm時，混凝土等級從C25提升至C35，基頻增大0.13 Hz；板厚同為47.5 cm時，混凝土等級從C15提升至C25，基頻提高0.21 Hz，增幅分別為1.08%，2.2%。

圖8 面層厚度和模量對基頻的影響Fig.8 Effect of thickness and modulus on fundamental frequency

如圖9所示，測線1和測線2的基頻幅值均值分別為0.14×10-6g，0.65×10-6g，高強薄板的基頻幅值是低強薄板的4.64倍。板厚10 cm，混凝土等級從C25提升C35，基頻幅值減小17%；板厚47.5 cm，混凝土等級從C15升為C25，基頻幅值不再明顯減小。

圖9 面層厚度和模量對的基頻幅值影響Fig.9 Effect of thickness and modulus on fundamental frequency amplitude

總體來說，面層厚度對振動響應(yīng)的影響要大于模量對振動響應(yīng)的影響，路面基頻隨著混凝土等級的增加而略微增加。當(dāng)板厚較小時，基頻幅值隨著混凝土等級的增加出現(xiàn)減小的趨勢；當(dāng)板厚超過一定厚度時(由車輛荷載和路面結(jié)構(gòu)共同決定)，提高混凝土等級，幅值變化微小。

2.3 板底接觸形式對路面振動響應(yīng)的影響

路面層間結(jié)合形式主要有兩種，一種是結(jié)合式，一種是分離式。路面采取何種層間結(jié)合形式，在這個問題上存在很大分歧。英國日本主張使用分離式結(jié)構(gòu)，而美國前蘇聯(lián)等建議使用結(jié)合式[13]，通過振動測試，反映路面結(jié)構(gòu)性能，對兩種板底接觸形式優(yōu)劣性進行評價。測試段路基土為粉質(zhì)黏土，壓實度為93%，路基設(shè)計彎沉為200(0.01 mm)，路面結(jié)構(gòu)及材料見表3。

表3 方案3路面結(jié)構(gòu)層及參數(shù)

圖10 速度和接觸形式對路面加速度影響Fig.10 Effect of velocity and contact form on pavement acceleration

如圖10所示，板底接觸形式不會改變加速度隨著速度提升而提升的趨勢。速度從40 km/h提升到60 km/h，加速度均值分別提高了0.001g和0.001 5g。這是因為，速度增加導(dǎo)致車輛對路面的沖擊力增加，從而造成路面加速度增加。在速度分別為40 km/h 和60 km/h時，板底分離的路面加速度均值比板底黏結(jié)的加速度均值大0.002 2g和0.001 51g；板底分離使面層加速度增加1倍左右。

如圖11所示，路面修建初期，板底接觸形式對路面基頻的影響不大，提升車輛速度，路面基頻微小變化。路面的基頻反映了車輛荷載影響區(qū)域整個路面的結(jié)構(gòu)特性，它的大小是由車輛荷載和路面結(jié)構(gòu)特性共同決定的。

如圖12所示，速度從40 km/h提升到60 km/h，兩種路面形式的基頻幅值均出現(xiàn)減少的趨勢，分別減小0.000 24g和0.000 15g。幅值反映了車輛對路面的沖擊能量，根據(jù)文獻[14]可知：

圖11 速度和接觸形式對基頻的影響圖Fig.11 Effect of velocity and contact form on fundamental frequency

圖12 速度和接觸形式對基頻幅值的影響Fig.12 Effect of velocity and contact form on fundamental amplitude，

(3)

式中，I為總沖量；F(t)為隨機動載；t為車路相互作用時間。

沖擊能量由沖擊力和作用時間共同決定。隨著車速的增加，車輛施加在路面上的力隨之增大(概率意義上)。然而速度的增加使得車輛與路面某一位置作用力的時間減少，綜合考慮沖擊力和作用時間的影響作用，沖擊能量降低，基頻幅值減小。由于接觸形式不同，板底分離基頻幅值比板底黏結(jié)形式基頻幅值均值大0.000 21g～0.000 3g，說明了板底分離形式的路面結(jié)構(gòu)形式在車輛荷載作用下振動幅度更大，更容易造成面層破壞。

綜上所述，在車輛荷載影響范圍內(nèi)，道路作為一個整體結(jié)構(gòu)振動，板底結(jié)合形式不會影響到整個道路結(jié)構(gòu)的振動頻率。但采用板底分離形式的路面結(jié)構(gòu)，振動幅值較板底黏結(jié)形式增大1倍左右，尤其在不平整的路面條件下，板底分離會使路面結(jié)構(gòu)更容易振動破壞。

3 結(jié)論

本文采用現(xiàn)場試驗的方式，對不同面層形式的水泥混凝土路面進行了振動響應(yīng)研究，結(jié)論如下：

(1)面層厚度對基頻影響顯著，厚度從10 cm增加到47.5 cm每增加5 cm，基頻降低約0.5 Hz，兩者近似服從線性關(guān)系。基頻幅值隨著面層厚度的增加而減小，當(dāng)厚度超過30 cm，幅值不再隨面層厚度的增加而明顯減小。當(dāng)交通量為中等以上時，為減小車輛振動對路面結(jié)構(gòu)的影響，面層最小設(shè)計厚度應(yīng)控制在30 cm以上。

(2)相比面層厚度，面層模量對路面振動響應(yīng)影響較為微弱，混凝土等級從C15增加到C35，每提高C10，基頻增加1.08%～2.2%。板厚小于30 cm，基頻幅值隨著水泥等級的增加減小明顯；當(dāng)板厚超過30 cm之后，提高水泥等級不會明顯減小基頻幅值。

(3)板底黏結(jié)形式的路面振動響應(yīng)要小于板底分離形式。板底接觸形式對路面基頻的影響不大，提升車輛速度，路面基頻微小變化，但板底分離使基頻幅值增加81%～95%。在路面施工過程中使面層和基層完全黏結(jié)，能減少因路面不平整造成的車輛振動對路面的破壞，提高路面的使用壽命。

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Experimental Study on Vibration Response of Cement Concrete Pavement Surface Course

ZHANG Xian-min1, ZHANG Cun-wei1, ZHANG Jing2

(1. School of Airport, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2. Xingtai Highway Administration, Xingtai Hebei 054001, China)

In order to study the influence of cement concrete surface course on pavement vibration response, the experimental study of vibration response on different cement concrete surface courses is carried out. The result shows that (1) surface course thickness has great impact on fundamental frequency, the fundamental frequency decreases about 0.5 Hz per 5 cm thickness increase; (2) the surface course modulus has little impact on fundamental frequency, the frequency decreases about 1.08%-2.2% per C10 increase when cement grade increases from C15 to C35; (3) the fundamental frequency amplitude decreases with the increasing of surface course thickness and modulus, as the thickness is less 30 cm, increasing surface course thickness and modulus respectively can significantly reduce fundamental frequency amplitude, as the thickness is more 30 cm, continue to increase the thickness and modulus, the amplitude does not decrease obviously. Compared to the bottom bonded of pavement slab, the amplitude increase 81%-95% and fundamental frequency almost the same as the bottom slab separated.

road engineering; cement concrete pavement surface course;experimental study;vibration response; fundamental frequency; amplitude; slab bottom contact form

2015-09-21

河北省交通運輸廳科學(xué)技術(shù)項目(Y-2012128)

張獻民(1959-)男，河北邢臺人，教授，博士生導(dǎo)師.(cauczxm@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.001

U416.216

A

1002-0268(2016)09-0001-06