曾 英, 李志勇, 張春平, 唐菁敏

(1.湖南城市學院通信與電子工程學院,湖南益陽 413000; 2.湖南大學信息科學與工程學院,長沙 410082; 3.昆明理工大學信息工程與自動化學院,昆明 650051)

新型協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)檢測性能優(yōu)化策略

曾 英1, 李志勇2, 張春平3, 唐菁敏3

(1.湖南城市學院通信與電子工程學院,湖南益陽 413000; 2.湖南大學信息科學與工程學院,長沙 410082; 3.昆明理工大學信息工程與自動化學院,昆明 650051)

為了減小隱蔽終端對感知系統(tǒng)性能的影響和降低感知系統(tǒng)的錯誤率,提出方法：在考慮無線信道為瑞利信道和報道信道帶有一定錯誤率的條件下,對帶有p次方檢測器的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng),聯(lián)合優(yōu)化p次方檢測器的次方數(shù)p和感知門限,并研究優(yōu)化協(xié)作用戶數(shù)K,使系統(tǒng)總錯誤率最小.理論分析與仿真結果表明,在給定初始條件下,協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)存在最佳指數(shù)和最佳感知門限,同時在選擇融合準則后,可以適當選擇協(xié)作用戶數(shù)K以提高感知系統(tǒng)可靠性.

認知無線電; 協(xié)作頻譜感知系統(tǒng); p次方檢測器; 融合準則

0 引 言

認知無線電作為一種能提高頻譜利用率的關鍵技術廣受關注.在認知無線電網(wǎng)絡中,協(xié)作頻譜感知能有效減少多徑衰落和陰影效應等對檢測性能的影響,從而提高檢測概率.本文研究了改進能量檢測器的多天線協(xié)作頻譜感知,考慮每根天線上的采樣信號數(shù)和瑞利信道,接收機采用選擇性合并信號,融合中心采用半投票準則作最終判決是否有授權用戶存在.文獻[1]研究了改進能量檢測的多天線協(xié)作頻譜感知,但未考慮每根天線上的采樣信號數(shù),并且接收端信號合并采用選擇性合并,而非采用最優(yōu)合并方式.文獻[2]對比分析了傳統(tǒng)能量檢測器與改進能量檢測器的性能,證明了在高信噪比條件下改進能量檢測器的次冪越高,總誤碼率越低.文獻[3]分析了最優(yōu)協(xié)作感知與解碼錯誤率的魯棒性,考慮了多種接收信號合并方式,并提出了最優(yōu)協(xié)作感知,但未考慮改進能量檢測.文獻[4]采用傳統(tǒng)能量檢測器,接收機分別采用等增益合并和選擇性合并等合并方式,信道分別為瑞利信道、萊斯信道和Nakagami信道并進行了對比分析.文獻[5]使用傳統(tǒng)能量檢測方法,采用半投票融合準則,選擇最優(yōu)檢測門限值以優(yōu)化總錯誤概率.本文中,數(shù)學推導其檢測概率與虛警概率,以最優(yōu)總錯誤率為目標函數(shù),得出最優(yōu)能量檢測器的指數(shù)p和最佳感知門限.

1 系統(tǒng)模型

考慮一個授權網(wǎng)絡和一有若干認知用戶、Kp個授權用戶和一個信息融合中心(Fusion Center,FC)的認知無線網(wǎng)絡,假設全部認知用戶(Cognitive User,CU)參與協(xié)作頻譜感知,其數(shù)量固定為K,且每個協(xié)作用戶均選擇M根天線用于協(xié)作頻譜感知,在n時刻每個協(xié)作用戶的每根協(xié)作天線均采樣1次,則進行頻譜感知的CU在此時刻接收到來自授權用戶的信號有如下假設

假設H0表示此時刻授權用戶(被檢測用戶)不存在,假設H1表示授權用戶存在.式(1)中, K、M、N分別表示選擇最大CU數(shù)、最大天線數(shù)、累計信號采樣數(shù);yi,j(n)表示第i個CU的第j根天線的第n個采樣接收信號;,hi,j(n)為從授權用戶到第i個CU的第j根天線之間的傳輸信道增益,一般當頻譜檢測期間很短時,所有的hi,j(n)都是獨立同分布的帶有瑞利衰落的標準循環(huán)對稱信道增益,; Kp代表授權用戶數(shù);表示第k個授權用戶的發(fā)送信號.,即服從標準循環(huán)對稱復加性高斯白噪聲(Additive White Gaussion Noise,AWGN),且所有的ηi,j(n)獨立同分布.為不失一般性,假設si,j(n)和ηi,j(n)相互獨立.為了分析方便,假設天線數(shù)M很小,近似為單天線.系統(tǒng)框圖如圖1所示,其中,LU(Lisenced User,LU)表示授權用戶,CU表示認知用戶.兩箭頭虛線表示報道信道鏈路.

圖1 網(wǎng)絡模型Fig.1 Network model

經(jīng)過瑞利衰落信道后的信號yi,j(n)服從瑞利分布.由文獻[1]可類似得到單個采樣點的統(tǒng)計量的累計分布函數(shù)

其中,Prob(·)表示概率.由瑞利分布的概率密度函數(shù),對復合函數(shù)求導后得在假設H0下統(tǒng)計量Wi,j(n)的概率密度函數(shù)(p.d.f),則有[1,6]

由連續(xù)隨機變量非線性函數(shù)的期望和方差的近似求法[7],可得在假設H0和假設H1下統(tǒng)計量Wi,j(n)期望和方差,分別近似為

接下來分析統(tǒng)計量ui,j的分布特性.根據(jù)中心極限定理[8],每根天線的采樣信號數(shù)N較大,統(tǒng)計量ui,j近似服從正態(tài)分布,即,N·Var(Wi,j(n))).各采樣信號獨立同分布,由式(4)和式(5)可得統(tǒng)計量ui,j在假設H0和假設H1下的期望與方差分別為

考慮每個CU多個采樣的頻譜感知值,根據(jù)線性合并(如最大比合并(Maximal Ratio Combining,MRC)、選擇性合并(Selection Combining,SC))和等增益合并(Equal Gain Combining,EGC)對頻譜檢測[9]的要求不同,本文選擇不需要所有感知天線原始數(shù)據(jù)和信道狀態(tài)信息的SC方式.與EGC相比,SC需要的計算相對簡單,因此廣受關注.

本文每個CU都裝有一個選擇合并器,對每個CU的M根天線經(jīng)過改進能量檢測器后的接收信號采用選擇性合并.則選擇性合并器的檢測統(tǒng)計量為,(i=1,…, K).一般地,每個CU的M根天線之間干擾很小或無干擾,其統(tǒng)計相互獨立且同分布.由式(2)可得Zi在假設H0下的累計分布概率為

對式(7)求導可得Zi在假設H0下的概率密度函數(shù)為

每個CU獨立檢測LU是否使用授權信道,在以上兩種假設下會產(chǎn)生虛警概率和漏警概率[10],即第i個CU的虛警概率和檢測概率分別為

2 協(xié)作感知

在本地感知后,融合中心將各本地感知結果,按照某融合準則融合,并對結果做出判斷.其中,根據(jù)實際應用情況,考慮FC與每個CU之間的報道信道是非理想的,錯誤率為q,進一步假設所有認知用戶有相同檢測門限值λi=λ,則Pfi=Pf,Pmi=Pm.FC對每個CR發(fā)送來的二進制判決數(shù)據(jù)采用最優(yōu)融合準則進行融合.

定義1 b中選c(b out of c)準則中的c定義為最小決定用戶數(shù).最優(yōu)融合準則：在最優(yōu)融合準則中,至少有c個認知用戶檢測到授權用戶存在,則融合中心判為授權用戶存在,否則融合中心判為授權用戶不存在.則在FC處的虛警概率Qf和漏警概率Qm分別為[11-12]

3 總錯誤率優(yōu)化方案

定義總錯誤率函數(shù)Z(λ,p,c).假設虛警概率Qf和漏警概率Qm對總錯誤率同等重要,即等權值[1],則總錯誤率函數(shù)可表示為[1]

通常情況下,優(yōu)化問題可表示為

當認知用戶數(shù)K、信噪比SNR和最優(yōu)c確定后,可確定最佳門限和最佳次方數(shù),以使總錯誤率最低.

結論：初始條件在一定范圍內(nèi)時,式(12)方程組存在最佳值和最佳值,使得總錯誤率最小.證明見文獻[12].

3.2 確定最佳融合準則

在不考慮報道信道錯誤率條件下,當認知用戶數(shù)K、信噪比SNR、最佳值確定后,能確定最優(yōu)融合準則[1,6].

定理1 在協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中,當給定使總錯誤率最小的融合準則、信噪比SNR、最佳值和最佳值,可以得出協(xié)作用戶數(shù)K的表達式

4 仿真結果

基于文獻[1,6,13]仿真部分的描述,本文參數(shù)設置見表1所示.

表1 幾組仿真結果Tab.1 Some simulation results

因此,本文在采用所提方法的基礎上進一步研究了協(xié)作用戶數(shù)對檢測總錯誤率的影響,并通過下面仿真對理論推導進行了輔證.圖4給出了不同協(xié)作用戶數(shù)K下,次方數(shù)p與總錯誤率Z的二維圖.由圖可以看出,協(xié)作用戶數(shù)越大,總錯誤率越小,這與事實符合.但當協(xié)作用戶數(shù)達到120左右時,總錯誤率不再隨協(xié)作用戶數(shù)增加而減少,在圖4中,顯然當協(xié)作用戶數(shù)K=120時,總錯誤率處于相對最小.從而,反映出協(xié)作用戶數(shù)K不再對總錯誤率大小起決定作用.

圖2 最優(yōu)準則下,次方數(shù)p、平均門限值與總錯誤率Z三維圖Fig.2 The three-dimensional figure of p,thresholdand the total error rate Z under the optimal criterion

圖3 考慮3參數(shù)的本文算法與文獻[1]對比Fig.3 Proposed method with considering three parameter VS method of[1]

圖4 不同協(xié)作用戶數(shù)K下,次方數(shù)p與總檢測錯誤率Z的二維圖Fig.4 The two-dimensional figure of p and the total error rate Z under different coordination number K

5 結 論

本文在協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中引入p次方檢測器,在考慮多天線上的采樣信號數(shù)、瑞利信道和報道信道錯誤率的新系統(tǒng)模型下,通過天線選擇策略,聯(lián)合優(yōu)化p次方檢測器的次方數(shù)p和感知門限,在給定某融合準則后,討論最佳協(xié)作用戶數(shù)K.推導證明了最佳次方數(shù)和最佳感知門限的存在,以及協(xié)作用戶數(shù)K的表達式.仿真結果表明此協(xié)作感測系統(tǒng)能使系統(tǒng)誤碼率最低.

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(責任編輯：李 藝)

Performance optimization scheme for a novel cooperation spectrum sensing system

ZENG Ying1, LI Zhi-yong2, ZHANG Chun-ping3, TANG Jing-min3
(1.Department of Communication and Electronic Engineering,Hunan City University, Yiyang Hunan 413000,China; 2.College of Computer Science and Electronic Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China; 3.Eaculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650051,China)

In order to reduce effect of hidden terminal on cognitive system performance and the error rate of perceived system,it is proposed that,under the condition of considering wireless Rayleigh fading channel and reported channel with a fixed error probability,joint optimize index p of p power detector,optimal sensing thresholdand the best number of cooperative users K on multiple antenna sensing system with p power detector to minimize the total error probability. Theoretical analysis and simulation results show that cooperative spectrum sensing system hasthe best indexand the best perception threshold,and when choosing a fusion rule it can improve the reliability for sensing system by choosing appropriate cooperative users K.

cognitive radio; cooperative spectrum sensing system; p power detector; optimal fusion rule

TN92

A

10.3969/j.issn.1000-5641.2016.03.010

1000-5641(2016)03-0084-08

2015-05

湖南省教育廳一般項目(14C0215);益陽市科技局項目(2013JZ37);2014年湖南城市學院虛擬仿真實驗教學資源建設項目(3)

曾 英,女,講師,主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡、視頻追蹤等. E-mail：zengying20061981163.com.

第二作者：李志勇,男,教授,博士生導師,主要研究方向為智能優(yōu)化算法及應用、模式識別與機器視覺等. E-mail：zhiyong.lihnu.edu.cn.