王孝偉，楊貴杰，汪云濤，寧蜀悅

(1.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，深圳 518057；2.廣州大學(xué)，廣州 510006；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001)

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軸向磁通反作用飛輪電機(jī)PCB繞組損耗優(yōu)化研究

王孝偉1,2，楊貴杰3，汪云濤1，寧蜀悅1

(1.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，深圳 518057；2.廣州大學(xué)，廣州 510006；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001)

基于目前的衛(wèi)星姿態(tài)控制反作用飛輪空間利用率低的現(xiàn)狀，提出了一種基于PCB繞組和軸向磁通的超薄反作用飛輪，可以較大地提升飛輪空間利用率。根據(jù)PCB繞組的特點(diǎn)對(duì)PCB繞組的損耗進(jìn)行了數(shù)值分析和有限元分析。首先采用數(shù)值分析的方法分析了PCB繞組渦流損耗和環(huán)流損耗的機(jī)理，然后又通過(guò)三維有限元方法，對(duì)不同的PCB繞組導(dǎo)體的并聯(lián)情況和PCB繞組端部短路情況展開損耗研究。通過(guò)有限元仿真可以發(fā)現(xiàn)：PCB繞組在電流較大的情況下，建議采取多導(dǎo)體并聯(lián)，其中在采取與PCB平面垂直的方向上并聯(lián)，抑制損耗效果最為明顯，但多層的PCB成本相對(duì)較高。在PCB同一層并聯(lián)的情況下，多個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體忌在繞組端部采取短路，一旦采用單端短路結(jié)構(gòu)，應(yīng)該使被端部短路的多條支路在空間上差180°電角度。該研究對(duì)設(shè)計(jì)基于PCB繞組結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)具有一定的指導(dǎo)意義。

PCB繞組；軸向磁通；渦流損耗；反作用飛輪

0 引 言

隨著衛(wèi)星技術(shù)不斷的發(fā)展，衛(wèi)星的功能越來(lái)越強(qiáng)大，衛(wèi)星上的有效載荷對(duì)姿控系統(tǒng)也提出了越來(lái)越高的要求。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外優(yōu)選反作用輪作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。一般來(lái)說(shuō)，反作用飛輪主要由永磁電機(jī)和飛輪體兩部分構(gòu)成。永磁電機(jī)作為飛輪的動(dòng)力源，多采用內(nèi)轉(zhuǎn)子或外轉(zhuǎn)子的徑向磁通電機(jī)，飛輪慣量體則連接至電機(jī)轉(zhuǎn)子，沿電機(jī)徑向向外延伸，形成盤狀或碗狀結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)將會(huì)致使飛輪內(nèi)部裝填比和空間利用率都較低，軸向較長(zhǎng)，不利于衛(wèi)星內(nèi)部布局。于是有些學(xué)者試圖結(jié)合盤狀飛輪的結(jié)構(gòu)，采用軸向磁通的永磁同步盤式電機(jī)作為飛輪的動(dòng)力源[1-2]，盤式電機(jī)的轉(zhuǎn)子與飛輪慣量體統(tǒng)一為一體，這樣的結(jié)構(gòu)可以使電機(jī)更薄，提高其內(nèi)部空間利用率。為了實(shí)現(xiàn)飛輪的超薄化設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[2]中同時(shí)采用了印制電路板(以下簡(jiǎn)稱PCB)繞組技術(shù)，使電機(jī)繞組簡(jiǎn)化的同時(shí)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了飛輪的超薄化設(shè)計(jì)。除此之外，Bruno D，Baudart F等人在多篇文獻(xiàn)中也對(duì)PCB繞組進(jìn)行了研究[3-5]，認(rèn)為優(yōu)化后的印制導(dǎo)體環(huán)比傳統(tǒng)鉆石形狀的印制導(dǎo)體環(huán)的性能提高了20%，比傳統(tǒng)的編制繞組提高了35%，作者進(jìn)一步的研究也表明，靈活的PCB繞組技術(shù)也比傳統(tǒng)的編制繞組具有更高的導(dǎo)熱性能，對(duì)增加電機(jī)的功率密度具有較大的意義；為實(shí)現(xiàn)硬盤驅(qū)動(dòng)器的高效緊湊，文獻(xiàn)[6-7]把PCB繞組應(yīng)用到微型主軸電機(jī)中，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的超薄化設(shè)計(jì)。

但是上述文獻(xiàn)在對(duì)PCB應(yīng)用研究過(guò)程中，均忽略了PCB的損耗。事實(shí)上，對(duì)于軸向磁通定子無(wú)鐵心電機(jī)，由于它無(wú)法像有鐵心電機(jī)那樣，可以把繞組置于定子槽內(nèi)，因此它的定子繞組會(huì)直接暴露于氣隙磁場(chǎng)中，隨電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，高頻的氣隙磁場(chǎng)會(huì)切割定子繞組導(dǎo)體，并在其中產(chǎn)生渦流損耗；另一方面，作為PCB繞組，受限于制造工藝，PCB繞組導(dǎo)體一般為扁平結(jié)構(gòu)，這也會(huì)導(dǎo)致PCB繞組中渦流損耗的增加。文獻(xiàn)[8-11]對(duì)定子無(wú)鐵心永磁電機(jī)繞組的渦流損耗進(jìn)行了研究，但是這些研究都是基于銅線編制繞組，而非PCB繞組。為此，本文將結(jié)合PCB繞組自身的結(jié)構(gòu)，對(duì)PCB繞組的損耗進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 飛輪及其PCB繞組結(jié)構(gòu)

本文中設(shè)計(jì)的飛輪總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，飛輪電機(jī)位于飛輪的外圓，采用雙永磁轉(zhuǎn)子、單定子的軸向磁通結(jié)構(gòu)。飛輪輪體的外圓分為上下兩層，在上下兩層內(nèi)部相對(duì)的位置上粘貼上下兩層磁鋼，形成飛輪電機(jī)轉(zhuǎn)子，定子采取無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，原理上消除了永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，定子繞組由PCB組成。上下兩側(cè)的雙轉(zhuǎn)子對(duì)稱分布于定子的上下兩側(cè)，與定子形成雙氣隙結(jié)構(gòu)。同時(shí)，在輪體內(nèi)圓的軸向兩側(cè)背鐵和外殼上，相對(duì)的位置，各粘貼了兩對(duì)磁環(huán)，輪體上磁鋼與相鄰?fù)鈿ど系拇配摼喑?，共同形成軸向大面積磁懸浮。此結(jié)構(gòu)使飛輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)和飛輪輪體統(tǒng)一為一體，既能夠滿足飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，又減小了電機(jī)的軸向尺寸，有利于實(shí)現(xiàn)飛輪電機(jī)制成扁平結(jié)構(gòu)。從圖中可以看出，飛輪內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，空間利用率高于傳統(tǒng)的反作用飛輪。

圖1 超薄反作用飛輪結(jié)構(gòu)圖

圖1中的飛輪定子PCB繞組、下轉(zhuǎn)子鐵心、下轉(zhuǎn)子磁鋼片、上轉(zhuǎn)子鐵心、上轉(zhuǎn)子磁鋼片部分共同組成了飛輪的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，該電機(jī)為軸向磁通電機(jī)，定子采取無(wú)鐵心結(jié)構(gòu)，定子繞組采用PCB繞組。從圖中可以看出，該P(yáng)CB是一個(gè)環(huán)狀結(jié)構(gòu)，其部分圖示如下圖2所示，在該圖中，未采取優(yōu)化措施，后續(xù)將以此為模型進(jìn)行損耗優(yōu)化分析。

圖2 部分PCB繞組圖示

2 PCB繞組損耗數(shù)值分析及其優(yōu)化

在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程當(dāng)中，PCB繞組的損耗主要分為3部分：相電流歐姆損耗，渦流損耗和環(huán)流損耗。由于電機(jī)的相電流由實(shí)際的工況決定，PCB繞組相電阻變化余地不大，所以本文主要分析渦流損耗和環(huán)流損耗，數(shù)值分析過(guò)程如下。

2.1 PCB繞組的渦流損耗

要計(jì)算PCB繞組的渦流損耗，可以通過(guò)求取每一段導(dǎo)體的渦流損耗，再對(duì)所有繞組導(dǎo)體求和得到。由于氣隙中不同位置的磁場(chǎng)具有不同的徑向分量和切向分量，且各分量都可能包含豐富的高次諧波。所以，繞組導(dǎo)體的渦流損耗，可以通過(guò)求取各次諧波產(chǎn)生的渦流損耗，再進(jìn)行求和得到。對(duì)于一段徑向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，切向?qū)挾葹閍，軸向長(zhǎng)度為b的矩形PCB導(dǎo)體，當(dāng)其在電磁頻率為f的永磁電機(jī)氣隙中切割磁力線時(shí)，該段矩形截面導(dǎo)體渦流損耗可以表示[8]：

(1)

(2)

由式(1)可以看出，渦流損耗分別與矩形PCB導(dǎo)體的切向?qū)挾萢的三次方、軸向長(zhǎng)度b、電磁頻率f的平方成正比。然而，對(duì)于PCB繞組來(lái)說(shuō)，當(dāng)繞組電流較大時(shí)，由于受限于PCB加工的工藝，其敷銅厚度有限，PCB繞組導(dǎo)體往往會(huì)增加其寬度。但通過(guò)上面的分析，當(dāng)PCB繞組導(dǎo)體較寬時(shí)，會(huì)帶來(lái)較大的渦流損耗。

2.2PCB繞組渦流損耗優(yōu)化

為了優(yōu)化PCB繞組，減少其渦流損耗，首先會(huì)考慮到多導(dǎo)體并聯(lián)。如圖3所示，為簡(jiǎn)化分析，把飛輪中扇形磁鋼和繞組簡(jiǎn)化為矩形的磁鋼和繞組導(dǎo)體，圖3(a)為三相電機(jī)中局部的一相繞組和一對(duì)磁極，繞組為整距繞組，其匝數(shù)為2，繞組導(dǎo)體較寬，圖3(b)為減小繞組渦流損耗采取的兩條繞組局部并聯(lián)圖示。

(a)(b)

圖3 飛輪PCB繞組簡(jiǎn)化圖示

對(duì)于圖3(b)中所示結(jié)構(gòu)，在一定程度上減小了渦流損耗，但在并聯(lián)的兩個(gè)導(dǎo)體間卻產(chǎn)生了環(huán)流，帶來(lái)環(huán)流損耗，下面做簡(jiǎn)要分析，基于圖3(b)的數(shù)值分析如圖4所示。

圖4 PCB繞組環(huán)流理論分析圖示

對(duì)于該分析過(guò)程，作如下假設(shè)：

1) 忽略端部漏磁；

2) 氣隙磁通密度為周期的正弦波；

3) 由一對(duì)NS磁鋼及其導(dǎo)磁鐵心組成的動(dòng)子部分相對(duì)繞組導(dǎo)體以速度v向右運(yùn)動(dòng)；

4) 并聯(lián)部分的單個(gè)導(dǎo)體的長(zhǎng)度為l，寬度為w，厚度為t，左側(cè)第一個(gè)導(dǎo)體與氣隙磁通密度的正向過(guò)零點(diǎn)的相位角為φ，并聯(lián)導(dǎo)體間的相位角為Δα。

則拋開繞組導(dǎo)體的端部，圖中8個(gè)導(dǎo)體中的電勢(shì)u1～u8分別為：u1=u5=Bmaxlvsinφ，u2=u6=Bmax·lvsin(φ+Δα)，u3=u7=Bmaxlvsin(φ+30°)，u4=u8=Bmaxlvsin(φ+30°+Δα)。其中u1～u4電勢(shì)方向?yàn)橄抡县?fù)，u5～u8電勢(shì)方向?yàn)樯险仑?fù)。顯然，u2>u1，u4>u3，u6>u5，u8>u7，因此，在有繞組端部將兩個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體短路的情況下，必然會(huì)在這兩個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體中形成環(huán)流。則最左側(cè)兩個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體中由u1和u2產(chǎn)生的環(huán)流損耗可以表達(dá)為：

(3)

針對(duì)該方案的變化形式主要有圖5中所示的六種情況，圖5中(a)、(b)、(d)、(e)四種方案采取了單側(cè)端部并聯(lián)，(c)、(f)兩種方案實(shí)現(xiàn)了真正意義的多導(dǎo)體并聯(lián)。毫無(wú)疑問(wèn)，僅從圖中所示繞組部分來(lái)看，(c)、(f)兩種方案不會(huì)在并聯(lián)導(dǎo)體中形成環(huán)流。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

圖5 六種不同PCB繞組圖示

在圖5(a)中，u1,u6,u5,u2四個(gè)導(dǎo)體形成一個(gè)回路，但由于u1與u5,u2與u6之間相位均是相差180°，u1+u2=u6+u5，因此四個(gè)導(dǎo)體間不存在環(huán)流；圖5(d)與圖5(a)類似，同樣不存在環(huán)流。

在圖5(b)中，u1,u8,u7,u2四個(gè)導(dǎo)體形成一個(gè)回路，但由于u1,u8,u7,u2之間不存在對(duì)稱關(guān)系，u1+u2≠u6+u5，因此四個(gè)導(dǎo)體間會(huì)存在環(huán)流；圖5(e)與圖5(b)類似，同樣存在環(huán)流。

3 有限元仿真建模

本文中飛輪采用扇形磁鋼，其外徑為196 mm，內(nèi)徑為160 mm，PCB繞組導(dǎo)體內(nèi)外徑與磁鋼內(nèi)外徑相同，飛輪最高轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。由于三維建模仿真非常耗費(fèi)硬件資源，為簡(jiǎn)化分析，本文一方面將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，另一方面考慮到電機(jī)及其繞組的對(duì)稱性，僅對(duì)電機(jī)一相繞組的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行有限元分析。轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)后，假定單片磁鋼為長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)為18 mm×23.3 mm。建立的其中一個(gè)模型及其剖分如圖6和圖7所示，圖中假定PCB繞組導(dǎo)體相對(duì)于磁鋼及其軛部鐵心的運(yùn)動(dòng)速度為46 600.3 mm/s(相當(dāng)于飛輪半徑為89 mm處的線速度)。

圖6 簡(jiǎn)化的三維有限元模型

圖7 三維有限元模型的剖分

在ANSYS Maxwell模型中磁鋼采用NdFe35，軛部鐵心采用D23-50，PCB繞組導(dǎo)體采用銅，銅的電導(dǎo)率為5.8×107S/m。

在靜磁場(chǎng)中分析得到的氣隙磁密，在運(yùn)動(dòng)方向上場(chǎng)的分布如圖8所示，氣隙磁密幅值的曲線波形如圖9所示。從圖中可以看出，氣隙磁密類似梯形波，富含高次諧波。下面將以該仿真模型對(duì)不同PCB繞組進(jìn)行分析。

圖8 氣隙磁密場(chǎng)分布圖

圖9 氣隙磁密幅值曲線圖

4 PCB繞組損耗優(yōu)化

基于上面的建模，下面將會(huì)把不同的PCB結(jié)構(gòu)置于該模型中，進(jìn)行仿真，以期幫助分析，指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

4.1 PCB導(dǎo)體未采取并聯(lián)和采取并聯(lián)時(shí)的損耗

從式(1)可以看出，PCB導(dǎo)體越寬，運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生損耗越大，這就要求在PCB導(dǎo)體需要承載較大電流時(shí)，盡量采取多導(dǎo)體的并聯(lián)。對(duì)于PCB的特殊結(jié)構(gòu)，多導(dǎo)體的并聯(lián)形式分為兩種，一種是多層板層間多導(dǎo)體并聯(lián)，另一種是單層內(nèi)多導(dǎo)體并聯(lián)。為說(shuō)明問(wèn)題，將對(duì)圖3中所示的一個(gè)電周期內(nèi)的單相、兩匝的PCB繞組進(jìn)行瞬態(tài)分析，相鄰兩匝間距為0.41 mm，分析時(shí)，使PCB繞組相對(duì)永磁體以46 600.3 mm/s的速度做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為0.3 ms。為簡(jiǎn)化分析，分析過(guò)程中忽略了繞組端部，僅分析位于氣隙磁場(chǎng)中的PCB導(dǎo)體。關(guān)于PCB導(dǎo)體，分5種情況進(jìn)行分析：

①單個(gè)PCB導(dǎo)體寬為0.78 mm；

②兩個(gè)寬為0.39 mm的PCB導(dǎo)體在PCB同一層內(nèi)水平、平行并聯(lián)，兩個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體間距0.01 mm；

③兩個(gè)寬為0.39 mm的PCB導(dǎo)體在PCB上下兩層內(nèi),與PCB平面垂直的方向平行并聯(lián)，垂直方向間距0.01 mm；

④兩個(gè)寬為0.39 mm的PCB導(dǎo)體在PCB同一層內(nèi)水平、平行并聯(lián)，同時(shí)在兩個(gè)端部短接；

⑤兩個(gè)寬為0.39 mm的PCB導(dǎo)體在PCB上下兩層內(nèi),與PCB平面垂直的方向平行并聯(lián)，同時(shí)在兩個(gè)端部短接。

仿真得到的PCB繞組損耗如圖10所示。圖中曲線的序號(hào)與上面5種情況一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)曲線的最大值標(biāo)記m1～m5也分別與曲線①～⑤一一對(duì)應(yīng)。

圖10 PCB未采取并聯(lián)和采取并聯(lián)時(shí)損耗曲線

從仿真結(jié)果可以看出：

1) PCB繞組損耗的最大值均出現(xiàn)在130 μs處，原因在于，此時(shí)PCB的兩匝繞組剛好分別跨于磁鋼N、S極兩側(cè)。

3) 在采取兩條支路并聯(lián)的情況下，無(wú)論兩條支路是在PCB同一層，還是在不同層，一旦兩條支路在兩個(gè)端部同時(shí)短路，損耗均會(huì)增加，不同的是，前者損耗增加異常明顯，甚至超過(guò)了未采取并聯(lián)時(shí)的損耗(m4>m1)，后者損耗增加較少(m5略大于m3)。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明了兩條支路在兩個(gè)端部短接之后，在支路中形成了環(huán)流，由于氣隙磁密的切向分量變化率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大大徑向分量的變化率，也就導(dǎo)致了兩條支路是在PCB同一層時(shí)的環(huán)流損耗，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩條支路在PCB上下不同層時(shí)的情況。結(jié)合PCB的制造工藝及成本來(lái)講，無(wú)疑多條支路垂直并聯(lián)需要更多層的PCB，更高的成本，而多條支路水平并聯(lián)時(shí)PCB成本較低，且考慮到PCB繞組電機(jī)不存在定子鐵心，這也有了利于實(shí)現(xiàn)水平并聯(lián)，但水平并聯(lián)時(shí)端部短路需謹(jǐn)慎。

4.2 水平并聯(lián)幾種情況對(duì)比分析

關(guān)于PCB導(dǎo)體多條支路水平并聯(lián)的情況，將結(jié)合圖5中6種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，但考慮到圖5中(a)與(d)、(b)與(e)、(c)與(f)實(shí)質(zhì)上是相同的，因此這里僅對(duì)(a)、(b)、(c)3種水平并聯(lián)情況進(jìn)行建模分析。

仿真結(jié)果如圖11所示，圖中曲線序號(hào)(a)、(b)、(c)分別與圖5中(a)、(b)、(c)3種情況一一對(duì)應(yīng)，m1，m2，m3分別是曲線(a)、(b)、(c)的最大值。通過(guò)仿真可以發(fā)現(xiàn)：

圖11 三種PCB繞組水平并聯(lián)時(shí)損耗曲線

1) 三種情況的最大值點(diǎn)依然出現(xiàn)在130μs處，三個(gè)情況的最大損耗均大于節(jié)4.1中第二種情況的479mW，原因是在本小節(jié)中的分析中，繞組模型未忽略其端部，在端部漏磁和環(huán)流的影響下，繞組端部也產(chǎn)生了損耗。

2) 幾乎在仿真的整個(gè)時(shí)間段，圖5(b)中PCB繞組結(jié)構(gòu)的損耗都大于圖5(a)和圖5(c)兩種情況，圖5(a)和圖5(c)兩種情況的損耗曲線基本一致，這也印證了前面的數(shù)值分析。原因在于圖5(a)中，被端部短路的4條支路在空間上差180°電角度，氣隙磁密波形雖然各處于正負(fù)半周期，但幅值及變化趨勢(shì)相同，產(chǎn)生的反電勢(shì)幅值相同，支路間不存在環(huán)流和環(huán)流損耗；而圖5(b)中，被端部短路的4條支路在空間上不是相差180°電角度，反電勢(shì)的不同，使得在4條支路內(nèi)部形成電壓差，帶來(lái)環(huán)流和環(huán)流損耗，這種情況在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡可能避免。

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)上面的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，本文特意設(shè)計(jì)了兩款PCB繞組，分別如圖12(a)和圖12(b)所示。針對(duì)這兩款PCB，直流母線電壓28V供電，同將電機(jī)驅(qū)動(dòng)至3 600r/min，采用功率分析儀測(cè)得電機(jī)輸入功率分別為71.6W和15.8W，說(shuō)明損耗抑制明顯。

(a)局部并聯(lián)PCB繞組(b)全部并聯(lián)PCB繞組

圖12 兩種PCB實(shí)物

5 結(jié) 語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究了超薄化空間反作用飛輪中PCB繞組的渦流損耗和環(huán)流損耗，針對(duì)這兩種損耗對(duì)PCB繞組的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化研究，研究發(fā)現(xiàn)：PCB繞組在電流較大的情況下，建議采取多導(dǎo)體并聯(lián)，其中在采取與PCB平面垂直的方向上并聯(lián)，抑制損耗效果最為明顯，但多層的PCB成本相對(duì)較高。水平并聯(lián)的情況下，多個(gè)并聯(lián)導(dǎo)體忌在繞組端部采取短路，一旦采用單端短路結(jié)構(gòu)，應(yīng)該使被端部短路的多條支路在空間上差180°電角度。該研究結(jié)果不僅對(duì)類似結(jié)構(gòu)的飛輪電機(jī)，而且對(duì)設(shè)計(jì)基于PCB繞組結(jié)構(gòu)的其他電機(jī)都具有一定的指導(dǎo)意義。

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Study of PCB Winding Loss in Reaction Flywheel Motor with Axial Flux

WangXiao-wei1,2,YANGGui-jie3,WangYun-tao1,NingShu-yue1

(1.Shenzhen Academy of Aerospace Technology,Shenzhen 518057，China;2.Guangzhou University,Guangzhou 510006,China;3.Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

Based on the present situation of low space utilization ratio of satellite reaction flywheel, one ultrathin reaction flywheel was put forward on the basis of PCB winding and axial flux, which can greatly improve the flywheel space utilization.The loss of different PCB winding structures was analyzed and studied according to the characteristics of PCB winding: firstly, numerical analysis was used to analyze mechanisms on PCB winding eddy-current loss and circulating-current loss, then according to three-dimensional finite element method, researches on losses were carried out for different parallel connections of PCB winding conductor and end short-circuit of PCB winding. It can be found by finite element simulation that: in the case of high electricity, PCB winding is suggested to be connected in parallel with multi-conductor. And the effect of inhibiting loss is extremely obvious when it is connected in parallel with multi-conductor in the direction vertical to PCB plane, but the cost of multilayer PCB is relatively high. On condition that PCB be connected in parallel in the same layer, multiple parallel conductors are forbidden to take short circuit at the end of winding. Once single short-circuit structure is used, the electrical angle difference in space among multiple subcircuits with end short circuit is 180°.

PCB winding; axial flux; eddy loss; reaction flywheel

中國(guó)博士后基金項(xiàng)目(2015M582423)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015A030310486)

TM35

A

1004-7018(2016)06-0005-05

王孝偉(1981-)，男，博士后，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)本體及其驅(qū)動(dòng)。