王會剛+高艷紅+張向紅

摘要：基于ANSYS軟件，運(yùn)用有限單元法對農(nóng)用拖拉機(jī)后橋殼進(jìn)行了靜力分析，校核了車橋的強(qiáng)度和剛度，指出了后橋殼受力的關(guān)鍵部位和薄弱環(huán)節(jié)；對后橋殼進(jìn)行了模態(tài)分析，得出了前幾階固有頻率和振型。基于分析結(jié)果提出了后橋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問題和改進(jìn)方向。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)；后橋殼；有限元法；靜力分析；模態(tài)分析

中圖分類號： S219.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）09-0334-03

驅(qū)動橋殼是輪式拖拉機(jī)[1]上的主要承載構(gòu)件之一，其作用主要是支撐并保護(hù)主減速器、差速器和半軸等。主要有整體式橋殼、可分式橋殼和組合式橋殼3類。本研究以整體式橋殼為例，基于ANSYS軟件，對其做了靜力分析和模態(tài)分析，校核了橋殼的強(qiáng)度和剛度，為后橋設(shè)計(jì)、改進(jìn)提供了理論依據(jù)，具有一定的理論意義和重要的實(shí)用價(jià)值。

1 實(shí)體模型

考慮到后橋形狀復(fù)雜，建模軟件選用Pro/E，采用特征建模，分析時(shí)用IGES格式導(dǎo)入ANSYS。后橋由半軸套管、殼體、加強(qiáng)環(huán)、鑲塊等組成，由于鋼板彈簧座對橋殼有較大影響，將鋼板彈簧座也作為實(shí)體模型的一部分。實(shí)體模型建立后，經(jīng)過編輯、修改后生成有限元模型[2-4]，實(shí)體造型如圖1所示。

2 有限元模型

單元的選擇：根據(jù)有限元理論，用三維實(shí)體單元描述后橋結(jié)構(gòu)更能反映后橋的實(shí)際狀況。由于六面體單元在劃分時(shí)要求結(jié)構(gòu)較規(guī)則，而四面體單元比較靈活，因此，采用四面體單元，選用具有較高剛度及計(jì)算精度的四面體10節(jié)點(diǎn)92號單元自由劃分網(wǎng)格，在ANSYS環(huán)境運(yùn)行，對橋殼一次性自動劃分網(wǎng)格。共有24 600個(gè)節(jié)點(diǎn)，19 700個(gè)單元，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

材料模型：殼體材料為09SiVL-8，彈性模量為2.06×105 MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，材料的屈服強(qiáng)度為510～610 MPa[5]。

3 靜力分析

靜載荷是指作用在車橋上的所有質(zhì)量引起的載荷，包括：固定在車橋上的總質(zhì)量和乘員、貨物的質(zhì)量，集中或分布作用在車橋相應(yīng)位置。

橋殼垂直彎曲剛度和強(qiáng)度的計(jì)算是先將后橋2端固定，約束橋殼2端6個(gè)自由度，在彈簧座處施加規(guī)定的載荷[6]。根據(jù)拖拉機(jī)的相關(guān)參數(shù)：驅(qū)動橋滿載后軸質(zhì)量約5.5 t，軸距1 400 mm，前輪輪距900 mm，后輪輪距1 000 mm[7]，板簧座上表面面積7 079 mm2，計(jì)算得到其面載荷為3.8 MPa。

根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)，垂向載荷取橋殼滿載負(fù)荷的2.5倍即為9.5 MPa。約束和載荷施加如圖3所示。

加載后得到的等效應(yīng)力云圖如圖4所示。

通過有限元分析應(yīng)力云圖，可以看出驅(qū)動橋殼在2.5倍滿載負(fù)荷工況下，最大應(yīng)力為1 370 MPa，出現(xiàn)在半軸套管約束處。若不考慮由約束造成的局部應(yīng)力集中，應(yīng)力較大值分布處于鋼板彈簧座2側(cè)，值為160 MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，該橋殼符合強(qiáng)度要求[7]。

為了真實(shí)反映出橋殼等效應(yīng)力的變化，截取橋殼主要部分的等效應(yīng)力曲線。半軸套管處等效應(yīng)力曲線如圖5所示，因其具有對稱性，只截取1面；圖6、圖7分別為殼體外圈和殼體內(nèi)圈處等效應(yīng)力曲線圖。

從圖4可以看出，彈簧座孔產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，高應(yīng)力響應(yīng)區(qū)發(fā)生在橋殼彈簧座處，即云圖中的紅色區(qū)域；其余大部分均為低應(yīng)力響應(yīng)區(qū)域，即云圖中的藍(lán)色區(qū)域，進(jìn)一步表明橋殼強(qiáng)度的可靠性。

橋殼使用中不僅要滿足強(qiáng)度要求，也要滿足剛度要求，下面對橋殼位移變化進(jìn)行校核，以確保其安全性。橋殼位移云圖如圖8所示。

由圖8可知，橋殼位移最大值為1.191 mm，出現(xiàn)在橋殼中心處，即差速箱所在位置，從橋殼中心向橋殼2端逐漸減小。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[8]，承受滿載負(fù)荷時(shí)，橋殼最大變形量要求不超過1.5 mm/m。本研究中橋殼輪距的最大變形量為1.191 mm/m，小于規(guī)定值，滿足剛度要求。

為真實(shí)反映橋殼節(jié)點(diǎn)位移的變化。分別截取橋殼y、z、x方向的曲線如圖9至圖11所示。

由圖9至圖11可知，在2端彈簧座壓力作用下，殼體沿y方向變扁，最大位移發(fā)生在橋殼主體左右2端，并具有對稱性和周期性；橋殼在z方向和x方向上最大位移均發(fā)生在橋殼主體左右2端，都具有對稱性和周期性。

4 模態(tài)分析

4.1 分析設(shè)置

為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，模態(tài)分析的網(wǎng)格劃分較靜力分析的網(wǎng)格尺寸更精密，同樣選用四面體10節(jié)點(diǎn)92號單元自由劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸14，將該零件劃分為48 678個(gè)節(jié)點(diǎn)，26 348 個(gè)單元。

模態(tài)分析為求解后橋結(jié)構(gòu)的固有特性（固有頻率和固有振型），與所受外力無關(guān)，故忽略外部載荷作用，直接對其施加約束條件。

在定義好網(wǎng)格的材料特性和厚度后，設(shè)置模態(tài)分析環(huán)境，設(shè)定關(guān)心的模態(tài)階數(shù)及模態(tài)上、下限，求得固有頻率和振型[9]。

4.2 分析結(jié)果

后橋1階振型見圖12，前5階頻率見表1。

考慮到1階自振頻率引起的共振往往產(chǎn)生最大的應(yīng)變和應(yīng)力，而高階的影響較小，下面就前5階模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行分析。

（1） 第1階模態(tài)頻率為0.220 24 Hz，振型如圖12所示。在該模態(tài)頻率下，橋殼以半軸為支點(diǎn)呈前后變形，最大位移發(fā)生在差速箱處。

（2）第2階模態(tài)頻率為0.294 96 Hz，在該模態(tài)頻率下，橋殼以半軸為支點(diǎn)呈上下變形，最大位移發(fā)生在差速箱處，近似于1階變形。

（3）第3階模態(tài)頻率為0.488 49 Hz，在該模態(tài)頻率下，車橋主要以扭轉(zhuǎn)變形為主，發(fā)生在差速箱周圍。

（4）第4階模態(tài)頻率為0.605 75 Hz，在該模態(tài)頻率下，車橋以擠壓變形為主，發(fā)生在差速箱2側(cè)。

（5）第5階模態(tài)頻率為0.697 76 Hz，在該模態(tài)頻率下，車橋伴隨著橋殼的扭動以扭曲變形為主。

受干擾時(shí)，外界干擾頻率只能同某一頻率接近，而不可能同時(shí)與幾階頻率接近，不易發(fā)生振動的疊加，這對后橋的強(qiáng)度很有好處。拖拉機(jī)在行駛過程中，后橋是在動載荷環(huán)境下工作的，必須最大限度減小模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率之間的耦合。

針對車橋具有產(chǎn)生共振的可能性，因此：車橋的低階模態(tài)頻率，即1階彎曲頻率和扭轉(zhuǎn)頻率，應(yīng)該高于懸掛下結(jié)構(gòu)的固有頻率，避開發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，以避免發(fā)生共振現(xiàn)象；車橋的模態(tài)頻率應(yīng)該盡可能避開由車輪傳來的路面不平度激勵(lì)的頻率范圍；車橋的模態(tài)頻率應(yīng)該避開發(fā)動機(jī)在常用轉(zhuǎn)速下工作時(shí)所產(chǎn)生慣性載荷的頻率范圍；車橋的模態(tài)振型應(yīng)該光滑，避免發(fā)生突變。

因此，拖拉機(jī)由發(fā)動機(jī)引起的共振可能性不大。本研究僅討論由路面激勵(lì)可能引起的共振，由路面不平度激勵(lì)引起車橋的振動，與行駛速度有關(guān)，當(dāng)拖拉機(jī)以速度v（m/s）行駛在空間頻率為Ω（m-1）的路面上時(shí)，輸入的時(shí)間頻率f（Hz）是Ω和v的乘積，即：

通過以上分析可知，由路面激勵(lì)引起車橋共振的可能性不大[10]。

5 結(jié)論

由靜力分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在靜工況下后橋上各測點(diǎn)的最大應(yīng)力值為160 MPa，小于后橋材料的許用應(yīng)力。橋殼的最大應(yīng)力響應(yīng)點(diǎn)發(fā)生在半軸聯(lián)接器與輪轂相連處。

通過對車橋前5階模態(tài)的分析，可以得到車橋的固有頻率，從理論上保證了車橋的可靠性。

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