王 芳，王瑩瑩，王 珂，崔維成

(1.上海海洋大學(xué)，上海 201306)(2.上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，上海 201306)(3.中國船舶重工集團(tuán)公司第702研究所，江蘇 無錫 214082)(4.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預(yù)報(bào)方法研究進(jìn)展

王 芳1,2，王瑩瑩3，王 珂4，崔維成1,2

(1.上海海洋大學(xué)，上海 201306)(2.上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，上海 201306)(3.中國船舶重工集團(tuán)公司第702研究所，江蘇 無錫 214082)(4.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

對(duì)鈦合金載人艙的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、載荷歷程進(jìn)行了描述，重點(diǎn)介紹了考慮載荷循環(huán)和保載特性下的Ti-6Al-4V ELI合金蠕變-疲勞壽命預(yù)報(bào)模型的研究進(jìn)展，以及基于這些模型的可靠性評(píng)估方法，為提出一個(gè)合理的鈦合金球殼剩余極限強(qiáng)度隨時(shí)間的衰減規(guī)律的分析方法奠定基礎(chǔ)。

高強(qiáng)度鈦合金；載人球；疲勞壽命

0 引 言

海洋是生物資源、能源、水資源、金屬資源的重要蘊(yùn)藏地，是人類可持續(xù)發(fā)展的資源寶庫。以開發(fā)海洋資源為標(biāo)志的“藍(lán)色革命”正在全世界興起。載人潛水器是當(dāng)今深海資源勘探和開發(fā)的高技術(shù)裝備[1]，蘊(yùn)含了諸多關(guān)鍵技術(shù)，其中載人艙的制造就是關(guān)鍵的技術(shù)之一。載人艙的結(jié)構(gòu)和制作材料的性能直接影響著載人潛水器的壽命，是整個(gè)系統(tǒng)關(guān)鍵。隨著潛水器工作深度的不斷增加，一方面載人艙的設(shè)計(jì)應(yīng)力水平必然相應(yīng)地提高，而另一方面在保證內(nèi)部設(shè)備布置和人員活動(dòng)空間的情況下，還必須控制其重量和體積。因此球殼多采用強(qiáng)度較高的材料來保證其靜強(qiáng)度的要求，然而這樣有可能造成球殼抗疲勞斷裂性能下降。國內(nèi)外的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用成果表明[2-5]，鈦合金不僅比強(qiáng)度高，抗疲勞性能、斷裂韌性優(yōu)良而且耐海水腐蝕，是制作深潛器耐壓球殼的理想材料。例如，我國“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器耐壓球殼就是用Ti-6Al-4V合金制作的。而4 500 m載人潛水器耐壓球殼的制造，國內(nèi)企業(yè)提供了兩種牌號(hào)的鈦合金耐壓球殼，一種是Ti-6Al-4V ELI合金，另一種是Ti80合金。

隨著載人深潛器技術(shù)的不斷發(fā)展，從事深海研究的技術(shù)人員對(duì)深潛器載人球殼的設(shè)計(jì)可靠性評(píng)估進(jìn)行了大量的研究[6-8]，而對(duì)使用可靠性的研究尚還欠缺。國外在深潛器載人艙使用可靠性評(píng)估方面公開發(fā)表的研究成果很少。近幾年，隨著我國載人深潛器技術(shù)的發(fā)展，李向陽[7]、李良碧[9]、唐文勇課題組[10-12]以及本文作者所在課題組[13-14]等在鈦合金深潛器載人艙疲勞載荷譜、壽命評(píng)估方法等方面做了較為深入的研究。本文主要介紹鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預(yù)報(bào)方法的研究進(jìn)展。

1 結(jié)構(gòu)形式

深潛器載人艙的結(jié)構(gòu)有圓柱形、圓錐形、球形、橢球形，或者組合形。下潛深度大于 800 m的潛水器耐壓殼體大都采用球形結(jié)構(gòu)。目前，世界上已有的深潛器載人艙多是由兩個(gè)或多個(gè)瓜瓣組合焊接而成的厚壁球殼，且開有出入艙口和觀察窗等。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)的載人艙，由于在使用過程中承受低周交變載荷和海水腐蝕的作用，焊縫有可能會(huì)成為高應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)，首先產(chǎn)生疲勞裂紋并逐漸擴(kuò)大，最終導(dǎo)致整個(gè)載人艙的破壞。因此，對(duì)開口區(qū)域的結(jié)構(gòu)形式以及焊接工藝提出了很高的要求，同時(shí)還需要考慮焊接殘余應(yīng)力的影響。在過去的研究中，潘濤[15]應(yīng)用S-N曲線的疲勞壽命評(píng)估方法和斷裂力學(xué)理論的疲勞壽命評(píng)估方法分別對(duì)耐壓殼熱點(diǎn)區(qū)域的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算。卞如岡等[16]基于斷裂力學(xué)的方法，對(duì)耐壓殼體局部的殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響進(jìn)行了分析、計(jì)算，并通過疲勞試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，表明殘余應(yīng)力加快了裂紋擴(kuò)展，明顯降低了疲勞壽命。作為焊接結(jié)構(gòu)的載人艙在水下工作時(shí)，大部分區(qū)域處于受壓狀態(tài)，而由于局部設(shè)計(jì)不合理及制造和焊接工藝帶來的缺陷有可能造成局部出現(xiàn)應(yīng)力集中和殘余拉應(yīng)力存在。這些是影響其使用壽命的主要因素。在評(píng)估其使用可靠性時(shí)，必須考慮。

2 載荷特征

目前，世界上使用較為頻繁的載人深潛器是美國的ALVIN號(hào)，在使用頻次和下潛深度上積累了較多的數(shù)據(jù)。因此文獻(xiàn)[9]對(duì)美國ALVIN 號(hào)的下潛數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到圖1a。并由載人潛水器所受壓力與下潛深度的變換關(guān)系得到我國蛟龍?zhí)柲蛪呵驓ぽd荷頻譜模型(圖1b)。再通過傳統(tǒng)的應(yīng)力-壽命法對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行簡單的校核。這種處理方法對(duì)多種影響因素的考慮均存在模糊性，尤其是在載荷處理方法上難以描述真實(shí)的受載歷史，導(dǎo)致在該框架下保證載人艙的結(jié)構(gòu)可靠性非常困難。

圖1 ALVIN號(hào)載荷頻譜(a)和蛟龍?zhí)栞d荷頻譜模型(b)Fig.1 Frequency diagram of ALVIN manned cabin (a) and model of frequency diagram of Jiaolong manned cabin (b)

深潛器下潛深度很深，承受巨大的海水壓力，其它載荷如結(jié)構(gòu)自身重力、內(nèi)部氣壓等與海水壓力相比可以忽略不計(jì)。且由于載人深潛器由于需要執(zhí)行各種科學(xué)探索研究以及打撈救生等任務(wù)，必須頻繁的上浮和下潛。每執(zhí)行一次下潛任務(wù)都將承受一次不斷變化的海水壓力作用，而每次下潛的深度和作業(yè)的時(shí)間會(huì)因作業(yè)需求的不同而發(fā)生變化。作業(yè)溫度通常為0～30 ℃。因此，其載荷特征可以理解為室溫條件下的變幅、循環(huán)載荷作用。

載荷歷程描述對(duì)載人艙疲勞壽命的評(píng)估和預(yù)報(bào)有著重要的作用。但在載人球的設(shè)計(jì)階段，其載荷歷程還是一個(gè)未知量，其隨機(jī)性的程度難以估量，因此服役壽命難以確定。由于我國缺乏載人艙載荷特征的累積數(shù)據(jù)，而潛水器與潛艇的服役環(huán)境和受力特征相似，所以載人艙的壽命評(píng)估多采用潛艇結(jié)構(gòu)的低周疲勞壽命預(yù)報(bào)方法。載荷歷程用載荷頻譜表達(dá)，但目前所做的研究仍不多。工程上為了保險(xiǎn)起見，通?？紤]最危險(xiǎn)的載荷模式，即認(rèn)為潛水器每次下潛均達(dá)到設(shè)計(jì)的最深深度，將載人艙的載荷歷程簡化為保載時(shí)間為Th的常幅載荷。

3 材料特性

隨著測量技術(shù)的發(fā)展和要求精度的提高，人們發(fā)現(xiàn)即使在室溫下，某些金屬材料也會(huì)發(fā)生蠕變變形[17-18]。載人潛水器用的鈦合金材料在承受較高恒定載荷作用時(shí)，變形量會(huì)隨著時(shí)間的延長而增加到一個(gè)較大的值，即存在比較顯著的室溫蠕變現(xiàn)象。雖然相對(duì)于高溫蠕變該變形量較小，但為了保證潛水器安全也不能忽視。即使在名義應(yīng)力較低的情況下，應(yīng)力集中嚴(yán)重的區(qū)域也可能累積較大的室溫蠕變變形，從而對(duì)材料性能產(chǎn)生影響。一旦結(jié)構(gòu)具有小裂紋，保載過程的室溫蠕變行為會(huì)在裂紋尖端造成變形，影響其壽命。近幾年，隨著潛水器向深海發(fā)展，對(duì)材料性能的研究也更加深入。

3.1 保載對(duì)壽命的影響

本文作者對(duì)Ti-6Al-4V ELI合金的保載蠕變-疲勞特性進(jìn)行了研究[19]。試驗(yàn)的保載應(yīng)力分別是0.976σs、0.959σs、0.941σs、0.924σs、0.906σs(σs為最大應(yīng)力，850 MPa)，保載時(shí)間分別為2、10、15、20 min，蠕變-疲勞試驗(yàn)在RPL系列電子蠕變疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。主要分析內(nèi)容和結(jié)論如下。

(1)在蠕變-疲勞載荷作用下，應(yīng)變-壽命曲線分為三個(gè)階段，即初始彈-塑性變形階段、應(yīng)變的線性累積階段以及不穩(wěn)定變形階段。

(2)保載時(shí)間為10 min，保載應(yīng)力分別為0.976σs、0.959σs、0.924σs、0.906σs，其應(yīng)變-壽命曲線見圖2。結(jié)果顯示，盡管應(yīng)力水平變化不大(僅為7%)，但Ti-6Al-4V ELI合金的應(yīng)變-壽命特征變化較大，表明Ti-6Al-4V ELI合金在蠕變-疲勞載荷的作用下，保載應(yīng)力水平對(duì)其壽命的影響較大。

圖2 Ti-6Al-4V ELI合金保載10 min、不同保載應(yīng)力下的應(yīng)變-循環(huán)曲線Fig.2 Strain-cycles of Ti-6Al-4V ELI alloy under different stress with 10 min dwell time

(3)保載時(shí)間為10 min的應(yīng)力-壽命曲線見圖3。并比較了保載應(yīng)力為 0.959σs，保載時(shí)間分別為2、15、20 min的壽命(圖3)。保載時(shí)間為15 min和20 min的壽命值(tf)更加接近保載時(shí)間為10 min的壽命。證明高應(yīng)力狀態(tài)下，保載時(shí)間越長，循環(huán)載荷對(duì)蠕變性能的影響越小。

圖3 Ti-6Al-4V ELI合金保載10 min的應(yīng)力-壽命曲線及保載應(yīng)力相同而保載時(shí)間不同的壽命Fig.3 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELI alloy with 10 min dwell time and cycles to failure with same stress but different dwell time

(4)對(duì)比疲勞與保載疲勞載荷作用下的應(yīng)力-壽命曲線(圖4)，發(fā)現(xiàn)在低應(yīng)力水平下，保載的影響可忽略；而在高應(yīng)力水平下，保載疲勞應(yīng)力-壽命曲線低于疲勞應(yīng)力-壽命曲線，結(jié)構(gòu)壽命評(píng)估要充分考慮保載特性。

圖4 Ti-6Al-4V ELI合金疲勞與保載疲勞下的應(yīng)力-壽命曲線Fig.4 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELIalloy under fatigue and creep fatigue tests

3.2 保載對(duì)裂紋擴(kuò)展速率的影響

本文作者[20]通過實(shí)驗(yàn)研究了Ti-6Al-4V ELI合金單次保載、室溫蠕變條件下的應(yīng)變累積曲線及單次超載下的裂紋擴(kuò)展速率曲線的變化，確定了材料單次保載的蠕變性能參數(shù)以及超載的裂紋擴(kuò)展速率統(tǒng)一模型參數(shù)，作為材料保載影響分析的理論基礎(chǔ)。研究過程中假設(shè)短時(shí)間保載材料不發(fā)生裂紋擴(kuò)展，只發(fā)生應(yīng)變累積。結(jié)果顯示在裂紋尖端附近產(chǎn)生了一個(gè)拉伸塑性區(qū)，這與超載響應(yīng)類似，將產(chǎn)生裂紋擴(kuò)展的遲滯效應(yīng)，如圖5所示[21]。

圖5 Ti-6Al-4V ELI合金單次保載的裂紋擴(kuò)展速率Fig.5 Crack growth rate under single dwell load of Ti-6Al-4V ELI alloy

4 預(yù)報(bào)模型

4.1 蠕變疲勞壽命簡化預(yù)報(bào)模型

在對(duì)Ti-6Al-4V ELI合金蠕變疲勞特性預(yù)報(bào)簡化模型的研究中，本文作者基于試驗(yàn)研究和理論分析，提出材料的蠕變疲勞應(yīng)力-壽命曲線分為三段：第一段為高應(yīng)力區(qū)，保載一定時(shí)間，保載疲勞壽命與蠕變壽命接近，該時(shí)間可稱為“飽和時(shí)間”，此點(diǎn)應(yīng)力為“轉(zhuǎn)變應(yīng)力”(σA)。例如Ti-6Al-4V ELI合金的飽和時(shí)間和轉(zhuǎn)變應(yīng)力分別為2 min 和0.85σs；第二段為連接第一段和第三段的線性段；第三段為低應(yīng)力區(qū)，對(duì)于Ti-6Al-4V ELI合金來說，σB約為0.55σs，保載應(yīng)力低于此應(yīng)力時(shí)，蠕變效應(yīng)可忽略，保載疲勞-壽命與疲勞-壽命接近，可用疲勞-壽命曲線代替。模型表達(dá)式如下：

兩個(gè)轉(zhuǎn)變應(yīng)力的確定方法示意圖見圖6。當(dāng)蠕變曲線與保載疲勞-壽命曲線處于應(yīng)力-時(shí)間坐標(biāo)下時(shí)，則兩條曲線的重合點(diǎn)為第一、二段的轉(zhuǎn)折應(yīng)力σA，見圖6a；當(dāng)保載疲勞壽命曲線與疲勞壽命曲線處于應(yīng)力-循環(huán)數(shù)坐標(biāo)下時(shí)，則兩條曲線的重合點(diǎn)為第二、三段的轉(zhuǎn)折應(yīng)力σB，見圖6b。

圖6 轉(zhuǎn)變應(yīng)力σA(a)和轉(zhuǎn)變應(yīng)力σB(b)的確定方法Fig.6 An illustration of methods to determine critical stresses σA (a) and σB (b)

4.2 蠕變疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報(bào)模型

通過對(duì)現(xiàn)有蠕變疲勞模型的分析，文獻(xiàn)[15]曾提出一個(gè)考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報(bào)模型見式(2),作為考慮載荷循環(huán)和保載共同作用的計(jì)算模型基礎(chǔ)。

(2)

式中，A、m、n為材料常數(shù)；KC為材料斷裂韌性, MPa·m1/2；ΔKthS和ΔKthR分別是小裂紋擴(kuò)展門檻值及載荷比為R時(shí)的長裂紋擴(kuò)展門檻值，MPa·m1/2；d是材料內(nèi)部裂紋長度, m。

另有學(xué)者提出了考慮保載時(shí)間的疲勞壽命預(yù)報(bào)方法和模型。例如Munz 和Bachmann提出了蠕變疲勞壽命的簡單疊加方法[22]。將蠕變疲勞載荷分解為蠕變載荷和三角形疲勞載荷，而裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算可分為兩部分，即三角形載荷引起的裂紋擴(kuò)展速率da/dN，以及蠕變載荷引起的裂紋擴(kuò)展率da/dt。因此，總裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)為下式。

(3)

基于該簡化原理以及公式(2)中的小裂紋擴(kuò)展率表達(dá)式，考慮保載時(shí)間和保載應(yīng)力的影響，Wang等人提出了一個(gè)較為完善的計(jì)算公式[23]：

(4)

式中，A1,m1,n1,A2,m2和n2分別為材料特性參數(shù);Kmax為最大應(yīng)力強(qiáng)度因子, MPa·m1/2; ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅, MPa·m1/2;KC為材料的平面斷裂韌性,MPa·m1/2; ΔKthR為載荷比為R條件下的長裂紋擴(kuò)展門檻值, MPa·m1/2; ΔKthS為載荷比為R條件下的短裂紋擴(kuò)展門檻值, MPa·m1/2;σs為材料的屈服應(yīng)力, MPa;σmax為最大應(yīng)力, MPa;σR為載荷比為R條件下的疲勞極限, MPa;k為裂紋閉合水平;λ為影響裂紋閉合水平的材料參數(shù)；thold為保載時(shí)間, s; 其他參數(shù)及該模型對(duì)鈦合金材料的適用性可參考文獻(xiàn)[23]。

由式(4)的計(jì)算結(jié)果，分別繪制了用破壞循環(huán)數(shù)和破壞時(shí)間表達(dá)的保載應(yīng)力-壽命曲線，見圖7和圖8。從圖7中可以看出，當(dāng)保載時(shí)間超過一定值時(shí)，在低應(yīng)力區(qū)域，蠕變疲勞條件下的曲線與疲勞曲線重合；而從圖8中可以看出，當(dāng)保載時(shí)間超過一定值時(shí)，在高應(yīng)力區(qū)，蠕變疲勞曲線與蠕變曲線重合。因此，式(1)與式(4)的預(yù)報(bào)結(jié)果具有一致性。

圖7 保載應(yīng)力-壽命曲線Fig.7 Stress versus cycles to failure curve

圖8 保載應(yīng)力-壽命曲線Fig.8 Stress versus cycles to rupture time curve

5 壽命預(yù)報(bào)可靠性方法

海洋結(jié)構(gòu)件疲勞可靠性分析的本質(zhì)是以疲勞斷裂模型建立極限狀態(tài)方程，并用可靠性分析方法分析失效概率。主要的疲勞可靠性分析方法有：Monte-Carlo法(MCS)、一階可靠性方法(FORM)、二階可靠性方法(SORM)以及響應(yīng)面法(RSM)等。

以考慮小裂紋效應(yīng)的疲勞裂紋擴(kuò)展速率模型式(2)為例，構(gòu)造極限狀態(tài)方程(5)：

g(X)=

(5)

式中的a是自變量，a0、an、KC、n、m、d、k、ΔKthS、ΔKthR和A這些參數(shù)都可能具有不確定性，在進(jìn)行可靠性分析時(shí)將它們看作隨機(jī)變量。考察小裂紋從開始擴(kuò)展直至斷裂的全過程時(shí)，假定材料內(nèi)部裂紋尺寸為初始裂紋尺寸，斷裂裂紋尺寸為使應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到斷裂韌性的數(shù)值，簡化處理時(shí)將初始裂紋尺寸、斷裂裂紋尺寸、小裂紋擴(kuò)展門檻值和斷裂韌性門檻值結(jié)合在一起進(jìn)行可靠性分析。假設(shè)隨機(jī)變量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且均值和方差分別如表1所示。

表1 極限狀態(tài)方程中各隨機(jī)變量的均值和方差

由于式(5)表達(dá)的極限狀態(tài)方程中含有積分項(xiàng)，選用MCS(樣本數(shù)分別為106及107)以及RSM進(jìn)行可靠性分析。在用RSM法得到響應(yīng)面方程之后再分別用MCS(樣本數(shù)107)、FORM、Breitung SORM公式以及Tvedt SORM公式分別進(jìn)行可靠度計(jì)算，得到的可靠性指標(biāo)(β)關(guān)于循環(huán)次數(shù)(N)的曲線示于圖9。

圖9 針對(duì)式(5)用MCS、RSM方法計(jì)算得到的失效概率曲線Fig.9 The probability of failure curve based on MSC and RSM method using Formula 5

從圖9可以看出，用RSM法求得響應(yīng)面方程之后，幾種可靠度計(jì)算方法得到的結(jié)果彼此之間都符合得較好。該方法可用于其他壽命預(yù)報(bào)模型的可靠性分析。

6 結(jié) 語

雖然目前國內(nèi)外對(duì)深潛器載人艙疲勞壽命的研究較少，但隨著深潛器下潛深度的增加，潛水器載人艙的安全性越來越受到人們的關(guān)注，建立準(zhǔn)確的疲勞壽命預(yù)報(bào)方法尤其重要。通過對(duì)鈦合金深潛器載人艙蠕變-疲勞壽命預(yù)報(bào)方法的總結(jié)和分析，作者認(rèn)為：

(1)為了建立準(zhǔn)確的鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預(yù)報(bào)方法，首先應(yīng)全面掌握備選鈦合金材料的蠕變和疲勞性能。

(2)深潛器的載荷歷程及處理方法是決定其壽命預(yù)報(bào)精確度的主要因素之一。目前學(xué)術(shù)界仍采用傳統(tǒng)類比假設(shè)方法，所建立的載荷譜不合理地描述載人艙的載荷特點(diǎn)，也沒有考慮循環(huán)特性和保載特性對(duì)載人艙的共同作用。未來隨著人們對(duì)小時(shí)間域內(nèi)材料損傷和裂紋擴(kuò)展特性的深入了解研究建立小時(shí)間域內(nèi)材料損傷模型，代替逐周循環(huán)計(jì)算模型，能夠更加精確地計(jì)算載人艙壽命。

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Development of Fatigue Life Estimation Method for Titanium Alloy Manned Cabin

Wang Fang1,2，Wang Yingying3，Wang Ke4, Cui Weicheng1,2

(1.Shanghai Ocean University, Shanghai 201306,China)(2.Shanghai Engineering Research Center of Hadal Scicence and Technology, Shanghai 201306, China)(3.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China)(4.Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

This paper reviews and analyzes the current research results of fatigue life estimation method aiming at deep-sea manned cabin of Ti-6Al-4V ELI alloy. The structure, material and loading properties of manned cabins are described and the research progress in the life estimation model considering combined load effects of cyclic and dwell properties is mainly discussed. The reliability analysis methods based on these estimation models are also introduced. The present work will provide basis for establishing a more reasonable residual strength model for manned cabin of titanium alloy.

high strength titanium alloy; manned cabin; fatigue life

2016-05-03

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51439004)；上海市科委“科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃”重點(diǎn)項(xiàng)目(14DZ1205500)；上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心籌建項(xiàng)目(14DZ2250900)；上海市科委重點(diǎn)項(xiàng)目(15DZ1207000)

王芳(1979—)，女，副教授。

TG146.2+3

A

1009-9964(2016)04-0001-06