王 芳，王瑩瑩，王 珂，崔維成

(1.上海海洋大學，上海 201306)(2.上海深淵科學工程技術(shù)研究中心，上海 201306)(3.中國船舶重工集團公司第702研究所，江蘇 無錫 214082)(4.江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

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鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預報方法研究進展

王 芳1,2，王瑩瑩3，王 珂4，崔維成1,2

(1.上海海洋大學，上海 201306)(2.上海深淵科學工程技術(shù)研究中心，上海 201306)(3.中國船舶重工集團公司第702研究所，江蘇 無錫 214082)(4.江蘇科技大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

對鈦合金載人艙的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、載荷歷程進行了描述，重點介紹了考慮載荷循環(huán)和保載特性下的Ti-6Al-4V ELI合金蠕變-疲勞壽命預報模型的研究進展，以及基于這些模型的可靠性評估方法，為提出一個合理的鈦合金球殼剩余極限強度隨時間的衰減規(guī)律的分析方法奠定基礎。

高強度鈦合金；載人球；疲勞壽命

0 引 言

海洋是生物資源、能源、水資源、金屬資源的重要蘊藏地，是人類可持續(xù)發(fā)展的資源寶庫。以開發(fā)海洋資源為標志的“藍色革命”正在全世界興起。載人潛水器是當今深海資源勘探和開發(fā)的高技術(shù)裝備[1]，蘊含了諸多關(guān)鍵技術(shù)，其中載人艙的制造就是關(guān)鍵的技術(shù)之一。載人艙的結(jié)構(gòu)和制作材料的性能直接影響著載人潛水器的壽命，是整個系統(tǒng)關(guān)鍵。隨著潛水器工作深度的不斷增加，一方面載人艙的設計應力水平必然相應地提高，而另一方面在保證內(nèi)部設備布置和人員活動空間的情況下，還必須控制其重量和體積。因此球殼多采用強度較高的材料來保證其靜強度的要求，然而這樣有可能造成球殼抗疲勞斷裂性能下降。國內(nèi)外的基礎研究和應用成果表明[2-5]，鈦合金不僅比強度高，抗疲勞性能、斷裂韌性優(yōu)良而且耐海水腐蝕，是制作深潛器耐壓球殼的理想材料。例如，我國“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器耐壓球殼就是用Ti-6Al-4V合金制作的。而4 500 m載人潛水器耐壓球殼的制造，國內(nèi)企業(yè)提供了兩種牌號的鈦合金耐壓球殼，一種是Ti-6Al-4V ELI合金，另一種是Ti80合金。

隨著載人深潛器技術(shù)的不斷發(fā)展，從事深海研究的技術(shù)人員對深潛器載人球殼的設計可靠性評估進行了大量的研究[6-8]，而對使用可靠性的研究尚還欠缺。國外在深潛器載人艙使用可靠性評估方面公開發(fā)表的研究成果很少。近幾年，隨著我國載人深潛器技術(shù)的發(fā)展，李向陽[7]、李良碧[9]、唐文勇課題組[10-12]以及本文作者所在課題組[13-14]等在鈦合金深潛器載人艙疲勞載荷譜、壽命評估方法等方面做了較為深入的研究。本文主要介紹鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預報方法的研究進展。

1 結(jié)構(gòu)形式

深潛器載人艙的結(jié)構(gòu)有圓柱形、圓錐形、球形、橢球形，或者組合形。下潛深度大于 800 m的潛水器耐壓殼體大都采用球形結(jié)構(gòu)。目前，世界上已有的深潛器載人艙多是由兩個或多個瓜瓣組合焊接而成的厚壁球殼，且開有出入艙口和觀察窗等。對于焊接結(jié)構(gòu)的載人艙，由于在使用過程中承受低周交變載荷和海水腐蝕的作用，焊縫有可能會成為高應力危險區(qū)，首先產(chǎn)生疲勞裂紋并逐漸擴大，最終導致整個載人艙的破壞。因此，對開口區(qū)域的結(jié)構(gòu)形式以及焊接工藝提出了很高的要求，同時還需要考慮焊接殘余應力的影響。在過去的研究中，潘濤[15]應用S-N曲線的疲勞壽命評估方法和斷裂力學理論的疲勞壽命評估方法分別對耐壓殼熱點區(qū)域的疲勞強度進行了計算。卞如岡等[16]基于斷裂力學的方法，對耐壓殼體局部的殘余應力對疲勞壽命的影響進行了分析、計算，并通過疲勞試驗對其進行驗證，表明殘余應力加快了裂紋擴展，明顯降低了疲勞壽命。作為焊接結(jié)構(gòu)的載人艙在水下工作時，大部分區(qū)域處于受壓狀態(tài)，而由于局部設計不合理及制造和焊接工藝帶來的缺陷有可能造成局部出現(xiàn)應力集中和殘余拉應力存在。這些是影響其使用壽命的主要因素。在評估其使用可靠性時，必須考慮。

2 載荷特征

目前，世界上使用較為頻繁的載人深潛器是美國的ALVIN號，在使用頻次和下潛深度上積累了較多的數(shù)據(jù)。因此文獻[9]對美國ALVIN 號的下潛數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，得到圖1a。并由載人潛水器所受壓力與下潛深度的變換關(guān)系得到我國蛟龍?zhí)柲蛪呵驓ぽd荷頻譜模型(圖1b)。再通過傳統(tǒng)的應力-壽命法對其疲勞壽命進行簡單的校核。這種處理方法對多種影響因素的考慮均存在模糊性，尤其是在載荷處理方法上難以描述真實的受載歷史，導致在該框架下保證載人艙的結(jié)構(gòu)可靠性非常困難。

圖1 ALVIN號載荷頻譜(a)和蛟龍?zhí)栞d荷頻譜模型(b)Fig.1 Frequency diagram of ALVIN manned cabin (a) and model of frequency diagram of Jiaolong manned cabin (b)

深潛器下潛深度很深，承受巨大的海水壓力，其它載荷如結(jié)構(gòu)自身重力、內(nèi)部氣壓等與海水壓力相比可以忽略不計。且由于載人深潛器由于需要執(zhí)行各種科學探索研究以及打撈救生等任務，必須頻繁的上浮和下潛。每執(zhí)行一次下潛任務都將承受一次不斷變化的海水壓力作用，而每次下潛的深度和作業(yè)的時間會因作業(yè)需求的不同而發(fā)生變化。作業(yè)溫度通常為0～30 ℃。因此，其載荷特征可以理解為室溫條件下的變幅、循環(huán)載荷作用。

載荷歷程描述對載人艙疲勞壽命的評估和預報有著重要的作用。但在載人球的設計階段，其載荷歷程還是一個未知量，其隨機性的程度難以估量，因此服役壽命難以確定。由于我國缺乏載人艙載荷特征的累積數(shù)據(jù)，而潛水器與潛艇的服役環(huán)境和受力特征相似，所以載人艙的壽命評估多采用潛艇結(jié)構(gòu)的低周疲勞壽命預報方法。載荷歷程用載荷頻譜表達，但目前所做的研究仍不多。工程上為了保險起見，通?？紤]最危險的載荷模式，即認為潛水器每次下潛均達到設計的最深深度，將載人艙的載荷歷程簡化為保載時間為Th的常幅載荷。

3 材料特性

隨著測量技術(shù)的發(fā)展和要求精度的提高，人們發(fā)現(xiàn)即使在室溫下，某些金屬材料也會發(fā)生蠕變變形[17-18]。載人潛水器用的鈦合金材料在承受較高恒定載荷作用時，變形量會隨著時間的延長而增加到一個較大的值，即存在比較顯著的室溫蠕變現(xiàn)象。雖然相對于高溫蠕變該變形量較小，但為了保證潛水器安全也不能忽視。即使在名義應力較低的情況下，應力集中嚴重的區(qū)域也可能累積較大的室溫蠕變變形，從而對材料性能產(chǎn)生影響。一旦結(jié)構(gòu)具有小裂紋，保載過程的室溫蠕變行為會在裂紋尖端造成變形，影響其壽命。近幾年，隨著潛水器向深海發(fā)展，對材料性能的研究也更加深入。

3.1 保載對壽命的影響

本文作者對Ti-6Al-4V ELI合金的保載蠕變-疲勞特性進行了研究[19]。試驗的保載應力分別是0.976σs、0.959σs、0.941σs、0.924σs、0.906σs(σs為最大應力，850 MPa)，保載時間分別為2、10、15、20 min，蠕變-疲勞試驗在RPL系列電子蠕變疲勞試驗機上進行。主要分析內(nèi)容和結(jié)論如下。

(1)在蠕變-疲勞載荷作用下，應變-壽命曲線分為三個階段，即初始彈-塑性變形階段、應變的線性累積階段以及不穩(wěn)定變形階段。

(2)保載時間為10 min，保載應力分別為0.976σs、0.959σs、0.924σs、0.906σs，其應變-壽命曲線見圖2。結(jié)果顯示，盡管應力水平變化不大(僅為7%)，但Ti-6Al-4V ELI合金的應變-壽命特征變化較大，表明Ti-6Al-4V ELI合金在蠕變-疲勞載荷的作用下，保載應力水平對其壽命的影響較大。

圖2 Ti-6Al-4V ELI合金保載10 min、不同保載應力下的應變-循環(huán)曲線Fig.2 Strain-cycles of Ti-6Al-4V ELI alloy under different stress with 10 min dwell time

(3)保載時間為10 min的應力-壽命曲線見圖3。并比較了保載應力為 0.959σs，保載時間分別為2、15、20 min的壽命(圖3)。保載時間為15 min和20 min的壽命值(tf)更加接近保載時間為10 min的壽命。證明高應力狀態(tài)下，保載時間越長，循環(huán)載荷對蠕變性能的影響越小。

圖3 Ti-6Al-4V ELI合金保載10 min的應力-壽命曲線及保載應力相同而保載時間不同的壽命Fig.3 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELI alloy with 10 min dwell time and cycles to failure with same stress but different dwell time

(4)對比疲勞與保載疲勞載荷作用下的應力-壽命曲線(圖4)，發(fā)現(xiàn)在低應力水平下，保載的影響可忽略；而在高應力水平下，保載疲勞應力-壽命曲線低于疲勞應力-壽命曲線，結(jié)構(gòu)壽命評估要充分考慮保載特性。

圖4 Ti-6Al-4V ELI合金疲勞與保載疲勞下的應力-壽命曲線Fig.4 Normalized stress versus cycles to failure of Ti-6Al-4V ELIalloy under fatigue and creep fatigue tests

3.2 保載對裂紋擴展速率的影響

本文作者[20]通過實驗研究了Ti-6Al-4V ELI合金單次保載、室溫蠕變條件下的應變累積曲線及單次超載下的裂紋擴展速率曲線的變化，確定了材料單次保載的蠕變性能參數(shù)以及超載的裂紋擴展速率統(tǒng)一模型參數(shù)，作為材料保載影響分析的理論基礎。研究過程中假設短時間保載材料不發(fā)生裂紋擴展，只發(fā)生應變累積。結(jié)果顯示在裂紋尖端附近產(chǎn)生了一個拉伸塑性區(qū)，這與超載響應類似，將產(chǎn)生裂紋擴展的遲滯效應，如圖5所示[21]。

圖5 Ti-6Al-4V ELI合金單次保載的裂紋擴展速率Fig.5 Crack growth rate under single dwell load of Ti-6Al-4V ELI alloy

4 預報模型

4.1 蠕變疲勞壽命簡化預報模型

在對Ti-6Al-4V ELI合金蠕變疲勞特性預報簡化模型的研究中，本文作者基于試驗研究和理論分析，提出材料的蠕變疲勞應力-壽命曲線分為三段：第一段為高應力區(qū)，保載一定時間，保載疲勞壽命與蠕變壽命接近，該時間可稱為“飽和時間”，此點應力為“轉(zhuǎn)變應力”(σA)。例如Ti-6Al-4V ELI合金的飽和時間和轉(zhuǎn)變應力分別為2 min 和0.85σs；第二段為連接第一段和第三段的線性段；第三段為低應力區(qū)，對于Ti-6Al-4V ELI合金來說，σB約為0.55σs，保載應力低于此應力時，蠕變效應可忽略，保載疲勞-壽命與疲勞-壽命接近，可用疲勞-壽命曲線代替。模型表達式如下：

兩個轉(zhuǎn)變應力的確定方法示意圖見圖6。當蠕變曲線與保載疲勞-壽命曲線處于應力-時間坐標下時，則兩條曲線的重合點為第一、二段的轉(zhuǎn)折應力σA，見圖6a；當保載疲勞壽命曲線與疲勞壽命曲線處于應力-循環(huán)數(shù)坐標下時，則兩條曲線的重合點為第二、三段的轉(zhuǎn)折應力σB，見圖6b。

圖6 轉(zhuǎn)變應力σA(a)和轉(zhuǎn)變應力σB(b)的確定方法Fig.6 An illustration of methods to determine critical stresses σA (a) and σB (b)

4.2 蠕變疲勞裂紋擴展速率預報模型

通過對現(xiàn)有蠕變疲勞模型的分析，文獻[15]曾提出一個考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展速率預報模型見式(2),作為考慮載荷循環(huán)和保載共同作用的計算模型基礎。

(2)

式中，A、m、n為材料常數(shù)；KC為材料斷裂韌性, MPa·m1/2；ΔKthS和ΔKthR分別是小裂紋擴展門檻值及載荷比為R時的長裂紋擴展門檻值，MPa·m1/2；d是材料內(nèi)部裂紋長度, m。

另有學者提出了考慮保載時間的疲勞壽命預報方法和模型。例如Munz 和Bachmann提出了蠕變疲勞壽命的簡單疊加方法[22]。將蠕變疲勞載荷分解為蠕變載荷和三角形疲勞載荷，而裂紋擴展速率計算可分為兩部分，即三角形載荷引起的裂紋擴展速率da/dN，以及蠕變載荷引起的裂紋擴展率da/dt。因此，總裂紋擴展速率表達為下式。

(3)

基于該簡化原理以及公式(2)中的小裂紋擴展率表達式，考慮保載時間和保載應力的影響，Wang等人提出了一個較為完善的計算公式[23]：

(4)

式中，A1,m1,n1,A2,m2和n2分別為材料特性參數(shù);Kmax為最大應力強度因子, MPa·m1/2; ΔK為應力強度因子幅, MPa·m1/2;KC為材料的平面斷裂韌性,MPa·m1/2; ΔKthR為載荷比為R條件下的長裂紋擴展門檻值, MPa·m1/2; ΔKthS為載荷比為R條件下的短裂紋擴展門檻值, MPa·m1/2;σs為材料的屈服應力, MPa;σmax為最大應力, MPa;σR為載荷比為R條件下的疲勞極限, MPa;k為裂紋閉合水平;λ為影響裂紋閉合水平的材料參數(shù)；thold為保載時間, s; 其他參數(shù)及該模型對鈦合金材料的適用性可參考文獻[23]。

由式(4)的計算結(jié)果，分別繪制了用破壞循環(huán)數(shù)和破壞時間表達的保載應力-壽命曲線，見圖7和圖8。從圖7中可以看出，當保載時間超過一定值時，在低應力區(qū)域，蠕變疲勞條件下的曲線與疲勞曲線重合；而從圖8中可以看出，當保載時間超過一定值時，在高應力區(qū)，蠕變疲勞曲線與蠕變曲線重合。因此，式(1)與式(4)的預報結(jié)果具有一致性。

圖7 保載應力-壽命曲線Fig.7 Stress versus cycles to failure curve

圖8 保載應力-壽命曲線Fig.8 Stress versus cycles to rupture time curve

5 壽命預報可靠性方法

海洋結(jié)構(gòu)件疲勞可靠性分析的本質(zhì)是以疲勞斷裂模型建立極限狀態(tài)方程，并用可靠性分析方法分析失效概率。主要的疲勞可靠性分析方法有：Monte-Carlo法(MCS)、一階可靠性方法(FORM)、二階可靠性方法(SORM)以及響應面法(RSM)等。

以考慮小裂紋效應的疲勞裂紋擴展速率模型式(2)為例，構(gòu)造極限狀態(tài)方程(5)：

g(X)=

(5)

式中的a是自變量，a0、an、KC、n、m、d、k、ΔKthS、ΔKthR和A這些參數(shù)都可能具有不確定性，在進行可靠性分析時將它們看作隨機變量?？疾煨×鸭y從開始擴展直至斷裂的全過程時，假定材料內(nèi)部裂紋尺寸為初始裂紋尺寸，斷裂裂紋尺寸為使應力強度因子達到斷裂韌性的數(shù)值，簡化處理時將初始裂紋尺寸、斷裂裂紋尺寸、小裂紋擴展門檻值和斷裂韌性門檻值結(jié)合在一起進行可靠性分析。假設隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布，且均值和方差分別如表1所示。

表1 極限狀態(tài)方程中各隨機變量的均值和方差

由于式(5)表達的極限狀態(tài)方程中含有積分項，選用MCS(樣本數(shù)分別為106及107)以及RSM進行可靠性分析。在用RSM法得到響應面方程之后再分別用MCS(樣本數(shù)107)、FORM、Breitung SORM公式以及Tvedt SORM公式分別進行可靠度計算，得到的可靠性指標(β)關(guān)于循環(huán)次數(shù)(N)的曲線示于圖9。

圖9 針對式(5)用MCS、RSM方法計算得到的失效概率曲線Fig.9 The probability of failure curve based on MSC and RSM method using Formula 5

從圖9可以看出，用RSM法求得響應面方程之后，幾種可靠度計算方法得到的結(jié)果彼此之間都符合得較好。該方法可用于其他壽命預報模型的可靠性分析。

6 結(jié) 語

雖然目前國內(nèi)外對深潛器載人艙疲勞壽命的研究較少，但隨著深潛器下潛深度的增加，潛水器載人艙的安全性越來越受到人們的關(guān)注，建立準確的疲勞壽命預報方法尤其重要。通過對鈦合金深潛器載人艙蠕變-疲勞壽命預報方法的總結(jié)和分析，作者認為：

(1)為了建立準確的鈦合金深潛器載人艙疲勞壽命預報方法，首先應全面掌握備選鈦合金材料的蠕變和疲勞性能。

(2)深潛器的載荷歷程及處理方法是決定其壽命預報精確度的主要因素之一。目前學術(shù)界仍采用傳統(tǒng)類比假設方法，所建立的載荷譜不合理地描述載人艙的載荷特點，也沒有考慮循環(huán)特性和保載特性對載人艙的共同作用。未來隨著人們對小時間域內(nèi)材料損傷和裂紋擴展特性的深入了解研究建立小時間域內(nèi)材料損傷模型，代替逐周循環(huán)計算模型，能夠更加精確地計算載人艙壽命。

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Development of Fatigue Life Estimation Method for Titanium Alloy Manned Cabin

Wang Fang1,2，Wang Yingying3，Wang Ke4, Cui Weicheng1,2

(1.Shanghai Ocean University, Shanghai 201306,China)(2.Shanghai Engineering Research Center of Hadal Scicence and Technology, Shanghai 201306, China)(3.China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China)(4.Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

This paper reviews and analyzes the current research results of fatigue life estimation method aiming at deep-sea manned cabin of Ti-6Al-4V ELI alloy. The structure, material and loading properties of manned cabins are described and the research progress in the life estimation model considering combined load effects of cyclic and dwell properties is mainly discussed. The reliability analysis methods based on these estimation models are also introduced. The present work will provide basis for establishing a more reasonable residual strength model for manned cabin of titanium alloy.

high strength titanium alloy; manned cabin; fatigue life

2016-05-03

國家自然科學基金重點項目(51439004)；上海市科委“科技創(chuàng)新行動計劃”重點項目(14DZ1205500)；上海深淵科學工程技術(shù)研究中心籌建項目(14DZ2250900)；上海市科委重點項目(15DZ1207000)

王芳(1979—)，女，副教授。

TG146.2+3

A

1009-9964(2016)04-0001-06