楊青山

重慶科技學(xué)院 重慶 401331

基于有限元數(shù)值模擬技術(shù)下的材料力學(xué)教學(xué)新策略

楊青山

重慶科技學(xué)院 重慶 401331

材料力學(xué)是工科專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，其中涵蓋著大量的概念性知識(shí)和方法性知識(shí)。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，可以將有限元數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行有效的應(yīng)用，逐步完善材料力學(xué)教學(xué)新策略，以提高材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文就此進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，僅供相關(guān)人員參考。

有限元；數(shù)值模擬技術(shù)；材料力學(xué)；教學(xué)策略

數(shù)值模擬技術(shù)也叫計(jì)算機(jī)模擬，在對(duì)電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行有效運(yùn)用的基礎(chǔ)上，與有限元概念相融合，通過數(shù)值計(jì)算以及圖像顯示的方式，實(shí)現(xiàn)工程問題、物理問題以及自然問題等研究目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在材料力學(xué)教學(xué)過程中，基于有限元數(shù)值模擬技術(shù)的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)新材料力學(xué)教學(xué)新策略，為研究課題的展開提供可靠的前提，促進(jìn)材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、數(shù)值模擬技術(shù)概述

要建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應(yīng)的定解條件。沒有正確完善的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬就無從談起。數(shù)學(xué)模型建立之后，需要解決的問題是尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法。由于人們的努力，目前已發(fā)展了許多數(shù)值計(jì)算方法。計(jì)算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標(biāo)的建立，邊界條件的處理等。在確定了計(jì)算方法和坐標(biāo)系后，就可以開始編制程序和進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算工作完成后，大量數(shù)據(jù)只能通過圖像形象地顯示出來。因此數(shù)值的圖像顯示也是一項(xiàng)十分重要的工作。

二、基于有限元數(shù)值模擬技術(shù)下的材料力學(xué)教學(xué)新策略

有限元數(shù)值模擬技術(shù)在材料力學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化分析，進(jìn)而積極選取適宜的數(shù)值模擬實(shí)例，將實(shí)際結(jié)算結(jié)果展示給學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力，以便引入新的材料力學(xué)概念和基礎(chǔ)理論知識(shí)，為材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升提供可靠的基礎(chǔ)。為切實(shí)提高材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)有限元數(shù)值模擬技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的有效發(fā)揮，可以從以下幾方面入手：

（一）通過有限元數(shù)值模擬將物理實(shí)驗(yàn)過程再現(xiàn)

就材料力學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，其主要分為課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)，新課標(biāo)對(duì)材料力學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)提出嚴(yán)格的要求，應(yīng)當(dāng)涉及到低碳鋼和鑄鐵的拉伸、壓縮和扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)等方面。有限元數(shù)值模擬技術(shù)的有效應(yīng)用，提高了物理實(shí)驗(yàn)的有效性，深化學(xué)生對(duì)材料變形破壞的力學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)知，幫助學(xué)生形成感性認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)生的自我思考、自我探索意識(shí)。

比如在開展“材料拉伸力學(xué)性能”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)過程中，教師可以通過豐富的動(dòng)畫形式將低碳鋼試件拉伸過程進(jìn)行展示，并通過不同的顏色來對(duì)等值線圖進(jìn)行展示，通過多樣化的教學(xué)方式來吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促使學(xué)生理解并把我試件拉伸過程中應(yīng)力的變化情況，準(zhǔn)確把握材料應(yīng)力變化的階段性特征。尤其是在有限元數(shù)值模擬技術(shù)有效應(yīng)用后，易于學(xué)生理解非線性材料分析模式，進(jìn)而對(duì)材料試件的頸縮現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。教師在對(duì)圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力及變形問題進(jìn)行講解時(shí)，可以通過圖示的方式喚醒學(xué)生對(duì)材料拉伸試驗(yàn)以及扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的記憶，在以往知識(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，快速進(jìn)入新的課堂主體內(nèi)容中，便于學(xué)生對(duì)材料力學(xué)新知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確地把握，進(jìn)而提高材料力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

（二）合理運(yùn)用有限元數(shù)值模擬技術(shù)，啟發(fā)學(xué)生邏輯思維

材料力學(xué)教學(xué)過程中往往存在較多的公式定理，且材料力學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)的理解難度較大。針對(duì)此種情況，教師應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的知識(shí)水平以及綜合特點(diǎn)，合理運(yùn)用有限元數(shù)值模擬技術(shù)，通過分層教學(xué)的方式，將材料力學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)分層次的提出，由易到難，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，最后將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行演示。就材料力學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況來看，該種教學(xué)方式有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，強(qiáng)化學(xué)生的質(zhì)疑能力，以便導(dǎo)入新的材料力學(xué)知識(shí)，提高材料力學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

例如在講授“組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度問題”時(shí)，教師先向?qū)W生展示兩塊帶槽鋼板，開槽情況分別為單側(cè)開槽和兩邊對(duì)稱開槽。第一種情況屬于彎曲與拉伸的組合變形問題，第二種情況屬于軸向?qū)ΨQ問題。課堂上教師向?qū)W生提問：“哪塊鋼板所受的拉應(yīng)力更大”，要求學(xué)生討論之后回答并說明原因，評(píng)價(jià)學(xué)生的回答情況之后教師給出數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算結(jié)果顯示第二種情況鋼板所受拉應(yīng)力小于第一種情況，學(xué)生對(duì)此反應(yīng)熱烈。此時(shí)教師引出“彎曲拉伸組合變形問題”，學(xué)生記憶深刻。上述導(dǎo)入方式有效啟發(fā)了學(xué)生思維，課堂實(shí)施效果良好。

（三）通過實(shí)例導(dǎo)入，深化學(xué)生認(rèn)知

實(shí)例式導(dǎo)入材料力學(xué)是解決工程實(shí)際問題的基礎(chǔ)，部分概念性知識(shí)的內(nèi)容需要通過工程實(shí)例導(dǎo)入，為了讓學(xué)生了解更多的信息，可通過數(shù)值模擬將工程實(shí)際中的力學(xué)問題展現(xiàn)在學(xué)生眼前。在講授“變應(yīng)力”的基本概念時(shí)，往往會(huì)引用齒輪咬合過程的工程實(shí)例。在齒輪咬合過程中輪齒的應(yīng)力從開始的零值變到最大，然后又從最大變化到脫離咬合的零值叫。筆者在課堂上演示了齒輪咬合過程中輪齒應(yīng)力變化過程，幫助學(xué)生正確理解“變應(yīng)力”的概念本質(zhì)。在課堂上應(yīng)用數(shù)值模擬演示了類似應(yīng)力集中、壓桿失穩(wěn)等力學(xué)現(xiàn)象，實(shí)踐證明學(xué)生對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響深刻，課堂氣氛活躍。

三、結(jié)束語(yǔ)

總的來看，材料力學(xué)教學(xué)具有一定的復(fù)雜性和特殊性，其中涵蓋較多的概念，具有一定的抽象性，并且材料力學(xué)相關(guān)理論知識(shí)具有較強(qiáng)的理論性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)時(shí)理解和掌握的難度較大，為切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量，相關(guān)教學(xué)人員應(yīng)當(dāng)對(duì)有限元數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行科學(xué)化運(yùn)用，加強(qiáng)材料力學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新和教學(xué)策略的完善，幫助學(xué)生最大程度上對(duì)本專業(yè)知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，提高學(xué)生在材料力學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)興趣和積極性，拓寬學(xué)生的邏輯思維，深化學(xué)生認(rèn)知，進(jìn)而從整體上提高材料力學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

［1］盛國(guó)剛，李學(xué)罡.基礎(chǔ)力學(xué)課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐［J］.高等建筑教育，2011（06）.

［2］李玉蘭，張永祥，樊小龍.材料力學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐［J］.高等建筑教育，2010（05）.

［3］李一帆，楊民獻(xiàn).數(shù)值模擬技術(shù)在材料力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用［J］.江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（01）.