奇妙有趣的數(shù)世界

親愛的同學們,你曾經(jīng)觀察過雪花的形狀嗎?聽說過神秘的“黑洞數(shù)”嗎?你們知道“π”的神奇之處嗎?要了解這些問題,讓我們一起走進奇妙、有趣的數(shù)世界吧!

輕推知識門

數(shù)學是古老的,又是充滿青春活力的,自然界與數(shù)學知識的融合是渾然天成的.雪花無論形體大小,無論在哪兒飄然而下,都是六角形的;蜂窩暗含最經(jīng)濟實用的六邊形結構;蜘蛛網(wǎng)符合深奧的數(shù)學規(guī)律.而聰明的人類在這些神奇結合的啟示下,經(jīng)過觀察、思考,發(fā)明出新產(chǎn)品,并將之應用于實際生活,讓數(shù)學為人類服務.同學們,數(shù)學離不開生活,生活中處處有數(shù)學.在生活中思考,把生活與數(shù)學聯(lián)系起來,我們就能運用所學的知識解決許多問題.

瞭望趣味塔

1.數(shù)字“黑洞”

宇宙有“黑洞”,它產(chǎn)生的引力場極為強勁,以致任何物質和輻射都無力逃脫,就連傳播速度最快的光也難以逃逸.而在數(shù)字世界里,同樣也存在著“黑洞”現(xiàn)象.請你隨手寫出一個三位數(shù)（三個數(shù)字不全相同,如不允許寫出111或222等）,然后用這個三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字組成一個最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減去最小數(shù),得到一個新的三位數(shù),重復上面的過程,又得到一個新的三位數(shù),依此類推.

有趣的是,三位數(shù)最終都會停在同一個數(shù)上.對了,這個數(shù)就是495！

親愛的同學,你體驗到數(shù)學的神秘了嗎？對于四位數(shù),按照上面的規(guī)則,最后也會停在某個數(shù)上嗎？請你動手試一試吧!

2.瑛姑的難題

(1)著名作家金庸的小說《射雕英雄傳》中有一道難倒瑛姑的題目,你知道是什么嗎？如圖1,把數(shù)字1～9填到三行三列的表格中,要求每行、每列及兩條對角線上的和都相等.這道題難倒了瑛姑十幾年,卻被黃蓉一下子就答了出來,親愛的同學,你會解答嗎？

這道題被我們稱為“三階幻方”,你能不能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘和規(guī)律呢？

圖1

圖2

(2)如圖2,把數(shù)字1～16填到四行四列的表格中,要求每行、每列及兩條對角線上的和都相等.開動腦筋吧,“三階幻方”的解題過程對“四階幻方”的解決是否有所啟示呢？

答案:

(2)答案不唯一,先求幻和為34,再進行嘗試.具體過程可以網(wǎng)上查閱.