王欣

（北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京市 100022）

多跨預(yù)應(yīng)力實體板橋設(shè)計

王欣

（北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京市 100022）

北京亦莊新城新建太和橋由于受外部條件的制約，此處跨河橋的結(jié)構(gòu)厚度被限制在80 cm以內(nèi)，且為異型結(jié)構(gòu)。據(jù)此選用多跨現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土實體板結(jié)構(gòu)。利用Midas有限元軟件對主梁進(jìn)行了建模計算，并且對撓度、抗剪、抗沖切等進(jìn)行了補充計算分析，為相關(guān)設(shè)計提供參考。

預(yù)應(yīng)力；實體板；異型結(jié)構(gòu)；Midas；橋梁設(shè)計

1　工程概況

太和橋市政工程位于北京市亦莊新城的西南部，南起博興南路與南區(qū)北路相交路口，北至博興路與新鳳河路相交路口，是新城內(nèi)跨越新鳳河及南六環(huán)的一條南北向的重要通道，主要為貨運疏導(dǎo)及過境交通服務(wù)，圖1為該橋的平面示意圖。道路規(guī)劃為城市主干路，設(shè)計車速50 km/h，紅線寬60 m。

圖1　太和橋平面示意圖（單位：m）

由于道路拓寬，原有跨新鳳河的舊橋?qū)⒉鸪?，并新建太和橋。根?jù)河道及公路管理部門的要求，新建跨河橋梁底需高出新鳳河50 a一遇洪水位50 cm，同時南六環(huán)橋下凈空應(yīng)大于4.5 m。受以上條件限制，經(jīng)過道路縱斷計算，橋梁結(jié)構(gòu)厚度應(yīng)不大于80 cm。另外受平交路口線形影響，橋梁為異型結(jié)構(gòu)，預(yù)制梁制作困難。綜上所述，本著結(jié)構(gòu)受力合理、施工方便的原則，最終橋梁選定為現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土實體板結(jié)構(gòu)。

太和橋位于道路平面直線段、圓曲線段(R=800 m)以及道路豎曲線上，墩中線與博興路規(guī)劃永中的夾角為72.59°。橋梁全長7×12＝84 m，標(biāo)準(zhǔn)段全寬49.5 m。

2　主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

橋梁設(shè)計采用的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）道路等級:城市主干路，設(shè)計行車速度：50 km/h；

（2）車輛荷載：城市-A級；

（3）人群荷載：取值為4.5 kPa；

（4）風(fēng)荷載：北京地區(qū)100 a平均最大風(fēng)速為28.6 m/s；

（5）抗震標(biāo)準(zhǔn)：地震動峰值加速度0.2 g，對應(yīng)抗震設(shè)防烈度8度,抗震設(shè)防類別為B類，抗震設(shè)防措施等級9級；

（6）與巡河路關(guān)系：南側(cè)以南六環(huán)路北輔路代替巡河路，北側(cè)擬新建巡河路，均按平交考慮；

（7）航道等級：無通航要求；

（8）結(jié)構(gòu)安全等級：二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0；

（9）設(shè)計基準(zhǔn)期：橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準(zhǔn)期為100 a；

（10）環(huán)境類別：II類；

（11）橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面：0.5 m（人行護(hù)欄）+2.5 m（人行步道）+3.5 m（非機動車道）+1.5 m（隔離帶）+ 16 m（機動車道）+1.5 m（隔離帶）+16 m（機動車道）+1.5 m（隔離帶）+3.5 m（非機動車道）+2.5 m（人行步道）+0.5 m（人行護(hù)欄）=49.5 m。

3　橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計

太和橋上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土實體板結(jié)構(gòu)，沿道路定測線跨徑為7×12 m，全聯(lián)長度84 m,板厚為0.75 m。橋梁中墩支座間距為5.3 m，邊墩支座間距為5.6 m。橋梁正常段板頂寬25.6～25.7 m，板底寬23.8～24 m，懸臂寬0.88 m，懸臂厚度0.25 m到0.35 m。支點處主梁加厚0.3 m。

0＃、7＃邊墩橋臺為邊墩蓋梁，上設(shè)D=40 cm，厚10.5 cm的圓形板式橡膠支座，下接單排D=1.5 m鉆孔灌注樁；1#～6＃中墩采用D=1.0 m包鋼墩柱，上設(shè)D=55 cm、厚10 cm的圓形板式橡膠支座圓與主梁相接，每一墩柱下通過承臺接一根D=1.5 m鉆孔灌注樁。

4　主梁計算分析

4.1荷載

4.1.1結(jié)構(gòu)自重

主梁混凝土容重按26.25 kN/m3計，瀝青混凝土橋面鋪裝的容重按24 kN/m3計，地袱欄桿每側(cè)按12 kN/m計。

4.1.2汽車荷載

參照《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》（CJJ 11-2011），汽車荷載按城－A級計，4條機動車道+1條非機動車道。

4.1.3其他荷載

其他荷載取值如下：

系統(tǒng)溫升取+31℃，系統(tǒng)溫降取-41℃，橋面日照溫差取+14℃和-7℃，

混凝土收縮產(chǎn)生的影響用溫降-15℃代替。

4.2荷載組合

添加以上全部荷載，最后選擇最不利的單項荷載組成荷載組合。

設(shè)計考慮如下四種組合：

（1）按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計

基本組合（組合1）：1.2自重+1.4汽車及沖擊+0.8×1.4不利的溫度荷載；

（2）按正常使用狀態(tài)設(shè)計

作用短期效應(yīng)組合（組合2）：1.0自重+0.7汽車+1.0系統(tǒng)溫降+0.8溫度梯度；作用長期效應(yīng)組合（組合3）：1.0自重+0.4汽車+1.0系統(tǒng)溫降+0. 8溫度梯度；

（3）1+1組合

1+1荷載組合（組合4）：自重+汽車 +系統(tǒng)溫降+溫度梯度。

4.3計算模型

由于此橋橋?qū)捿^大，板厚較小，采用平面桿系程序不能對其進(jìn)行全面的計算分析。因此采用厚板單元建立計算模型進(jìn)行計算,如圖3。計算程序采用Midas有限元軟件，Midas程序中梁單元直接加預(yù)應(yīng)力是準(zhǔn)確的，板單元直接加預(yù)應(yīng)力模擬不準(zhǔn)確，為此要找出一種方法能比較準(zhǔn)確的模擬板單元中的預(yù)應(yīng)力荷載。經(jīng)比選，最后采用在板單元中加預(yù)應(yīng)力采用的方法是：把預(yù)應(yīng)力做成同截面同材料的桁架單元，通過給桁架單元加單元溫縮荷載來模擬預(yù)加力，保證桁架單元的應(yīng)力與鋼絞線永存應(yīng)力基本一致。

圖2　橋梁結(jié)構(gòu)平面圖（單位：cm）

圖3　實體板橋有限元模型

實體板橋有限元模型采用Midas中的厚板單元建立，為施加預(yù)應(yīng)力，單元大小根據(jù)預(yù)應(yīng)力布置情況由0.4 m到1.0 m寬不等，預(yù)應(yīng)力荷載用上述方法施加。中墩圓板支座的模擬方法是建立支座單元，單元長度等于支座橡膠板總厚度，輸入橡膠材料特性（彈性模量E=6.3 MPa，G=1.0 MPa，泊松比γ=300）。邊墩圓板支座采用節(jié)點彈性支撐模擬，豎向約束Sdz=614 361 kN,水平約束Sdx=Sdy=1186kN,轉(zhuǎn)角約束SRx=SRy=19 647 kN。

4.4主梁計算結(jié)果

因計算模型中橋面采用板單元而墩柱及支座采用梁單元，墩頂應(yīng)力集中嚴(yán)重，且模型未對結(jié)構(gòu)在中墩處主梁加厚0.3 m進(jìn)行考慮，按規(guī)范規(guī)定可以考慮支座寬度對彎矩折減的影響，沿主梁加厚區(qū)兩側(cè)向上按45°擴散交于板的重心軸，設(shè)計不考慮此范圍內(nèi)單元內(nèi)力，如圖4。以下圖5～10均為將中墩頂范圍及1.00 m范圍內(nèi)單元消隱后生成的內(nèi)力云圖。

圖4　彎矩折減計算圖（單位：cm）

圖5　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下板頂Syy應(yīng)力云圖（單位：kN/m2）

圖6　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下板底Syy應(yīng)力云圖（單位：kN/m2）

圖7　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下板頂Sxx應(yīng)力云圖（單位：kN/m2）

圖8　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下板底Sxx應(yīng)力云圖（單位：kN/m2）

圖9　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下最大反力圖（單位：kN）

圖10　恒載+預(yù)應(yīng)力+活載下最小反力圖（單位：kN）

5　其他計算分析

5.1撓度及預(yù)拱度

由短期效應(yīng)組合計算得出的最大撓度在Y方向跨中，數(shù)值為2.636 cm，考慮荷載長期效應(yīng)的影響，預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)長期增長系數(shù)取用2.0，則撓度為5.272 cm，預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期反拱值2×2.177= 4.354 cm，最后確定預(yù)拱度取2 cm。

5.2配筋計算

由于此橋是預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，要進(jìn)行極限承載力，抗裂和裂縫的計算（X方向控制點處），極限承載力的計算采用基本組合（組合1）的計算結(jié)果，抗裂計算采用正常使用狀態(tài)荷載組合（組合2和組合3），裂縫的計算采用作用短期效應(yīng)組合（組合2）的計算結(jié)果。由于預(yù)應(yīng)力是集中加載的，錨固端的地方出現(xiàn)了彎矩和應(yīng)力都比較集中的現(xiàn)象，計算配筋時，可不考慮。

（1）極限承載力計算

根據(jù)以上組合1、組合2的計算結(jié)果，選取彎矩最大的控制點進(jìn)行配筋計算，見表1。

（2）裂縫配筋計算

該橋X方向只配了一部分預(yù)應(yīng)力，所以對X方向要進(jìn)行裂縫計算，根據(jù)以上組合3、組合4的計算結(jié)果，選取控制點進(jìn)行配筋計算，見表2。

（3）最后配筋方案

根據(jù)以上計算結(jié)果，得出最終配筋方案為：X方向?qū)嶓w墻加腋范圍內(nèi)第一層布置直徑32 mm間距14 cm兩根并置，實體墻端頭第二層布置的直徑28 mm間距14 cm的鋼筋，Y方向?qū)嶓w墻端頭布置兩層直徑28 mm間距14 cm，懸臂板沿邊緣布置直徑22 mm間距10 cm的鋼筋，其余位置布置X和Y方向各一層直徑為28 mm間距10 cm的鋼筋。

表1　控制點處極限承載力配筋計算結(jié)果

表2　控制點處裂縫配筋計算結(jié)果

（4）端橫梁抗剪計算

端橫梁H=1 m,最大的剪力設(shè)計值為2 360.8 kN,需要14的箍筋4肢,間距10 cm。實配鋼筋：在B=1 m的范圍內(nèi)配置6肢14的鋼筋，間距10 cm。

5.3墻端頭沖切計算

在集中反力作用下不配置抗沖切鋼筋的混凝土板，其抗沖切承載力可按下列公式計算：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Fld為最大集中反力設(shè)計值；βh為截面高度尺寸效應(yīng)系數(shù)；Um為距集中反力作用面h0/2處的破壞錐體截面面積的周長；h0為板的有效高度。

在實體墻端頭處軸力最大,此處板厚1.5 m,墻厚0.8 m。計算時取1.5 m長的墻進(jìn)行計算，如圖11和12。

圖11　墻頂大樣圖（單位：cm）

圖12　墻頂橫斷面圖

墻頂反力：F=7 545.8 kN。

沖切反力為墻頂反力減去墻頂沖切破壞錐體內(nèi)的荷載設(shè)計值。保守計算不考慮這部分力。

墻頂沖切反力為：

Um=π×（0.5×h0+0.4）×2=6.851 8 m；

不配置抗沖切鋼筋時，鋼筋混凝土板的抗沖切承載力按下列公式計算：

可見墻頂抗沖切滿足要求。

6　結(jié)　語

以北京市亦莊新城新建太和橋工程項目為背景，研究多跨預(yù)應(yīng)力實體板橋結(jié)構(gòu)設(shè)計。以現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范為依據(jù)，選取計算荷載，采用Midas軟件用厚板單位建立空間模型計算分析，并完成配筋。為同類工程提供技術(shù)參考。

U442.5

B

1009-7716（2016）02-0082-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.021

2015-10-23

王欣（1977-），男，北京人，工程師，從事橋梁設(shè)計工作。