張 林，張承森，謝 芳，劉瑞林

(1.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100；2.中國石油塔里木油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

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塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)估算

張 林1，張承森2，謝 芳1，劉瑞林1

(1.長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100；2.中國石油塔里木油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000)

統(tǒng)計的測井資料中聲波時差和對應井斜角數(shù)據(jù)，結合Thomsen縱波速度公式估算橫向各向同性介質的各向異性系數(shù)，是研究橫向各向同性介質的一種新思路。聲波測井可直接測量地層的縱波時差(速度)，井斜測井測量的井斜角可以表達聲波的傳播方向。統(tǒng)計塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層中13口直井、斜井73層致密段的井斜角、聲波時差和密度值數(shù)據(jù)，結合Thomsen的橫向各向同性介質中縱波速度公式，對塔里木盆地塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層彈性各向異性參數(shù)進行估算，得出該地區(qū)碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185。隨著井斜角的增加，縱波速度呈現(xiàn)先減小后增大的變化，井斜角在40°左右時縱波速度最小，井斜角在90°時縱波速度最大。論文也討論了在上述各向異性條件下，不同井斜角對聲波孔隙度計算和不同傳播方向的縱波對走時計算影響。

橫向各向同性；各向異性參數(shù)；碳酸鹽巖；縱波速度

1 引 言

在地球物理測井中，通常依據(jù)測量的聲波時差計算地層的孔隙度[1]。如果地層是各向異性彈性介質，則不同方向的彈性參數(shù)有差別，沿不同方向測量的巖石的聲波時差在不同方向上有差別，引起對同一地層不同的傳播方向測量的時差計算出不同的孔隙度值。此外，在地震勘探中，如果地層速度是各向異性的，也會對資料處理帶來相應的影響[2]。

為了研究不同傳播方向測量的時差對孔隙度計算帶來的影響，需要研究地層的各向異性。在沉積巖中，最簡單的各向異性介質模型為橫向各向同性彈性介質。橫向各向同性彈性介質模型已有大量的研究結果[3-8]。Daley 等[9]于1977年給出了橫向各向同性介質中三種波的帶彈性剛度系數(shù)相速度表達式。對于特定的介質，其密度與剛度系數(shù)矩陣值是確定的。由于其表達式中系數(shù)較多，各系數(shù)物理意義不明顯，Daley等的相速度表達式未被廣泛采用。1986年，Thomsen[10]給出了另一套表征橫向各向同性介質彈性性質的參數(shù)，簡化了三種波的相速度表達形式。Thomsen系數(shù)能較好地表達地層的各向異性情況，后來的研究工作大多引用Thomsen的各向異性表達式。2000年以來，鄧繼新等[11]對泥巖、頁巖聲波各向異性進行實驗，得出平行于層理定向排列的黏土礦物和微裂縫是使樣品顯示出強彈性各向異性的內在原因。Domnesteana等[12]研究了海底頁巖橫向各向同性介質力學特征隨壓力變化的情況。

目前，對地層彈性橫向各向同性介質的研究大多集中于兩個方面：一方面是給定彈性參數(shù)的理論計算，另一方面是取心巖心的實驗測量。前者用于分析不同方向傳播速度的變化趨勢。巖心實測結果，由于巖心從井下取出后有應力釋放，實際上不能代表地層巖石在地層條件下的真實情況。

聲波測井可直接測量地層的縱波時差(速度)資料，井斜測井測量的井斜角可以表達聲波的傳播方向。本文擬從不同井型測量的這兩種資料，結合橫向各向同性介質中Thomsen縱波速度公式，對塔里木盆地塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層彈性各向異性參數(shù)進行估計，根據(jù)該估計得到該地區(qū)碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性對孔隙度計算和地震波走時的影響認識。

2 橫向各向同性介質中縱波速度隨極角的變化

2.1 縱波速度公式

在橫向各向同性介質中，有三種體波，即qP波，qSH波，qSV波。表達其彈性性質的有5個獨立的彈性剛度系數(shù)。Thomsen[10]于1986年提出了另一種表征橫向各向同性介質彈性性質的參數(shù)。橫向各向同性介質中縱波速度可表示為

(1)

其中

D(θ)=

式(1)中：VP(θ)為縱波相速度；θ為速度傳播方向極角(速度傳播方向與橫向各向同性對稱軸的夾角)；VP0為沿橫向各向同性對稱軸縱波速度；VS0為沿橫向各向同性對稱軸橫波速度；ε、δ是表示介質各向異性強度大小的兩個無量綱因子。ε是度量縱波各向異性強度的參數(shù)。ε絕對值越大，介質的縱波各向異性越大；當ε=0時縱波沒各向異性；δ是連接VP(0°)和VP(90°)之間的一個過渡性參數(shù)。公式中速度單位為m·s-1，極角單位為°。

2.2 縱波速度隨極角的變化計算

取VP0=6.0×103m·s-1，VS0=3.75×103m·s-1，ρ=2.70 g·cm-3，分別取不同的ε、δ值構建不同橫向各向同性彈性介質模型(模型參數(shù)如表1)，研究縱波速度隨極角的變化(圖1)。圖1所示為在橫向各向同性介質中，不同各向異性參數(shù)條件下縱波速度曲線。從圖上可以看出，縱波速度在ε=-0.04且δ=0.2時(圖1(b))或ε=0.04且δ=0.2時(圖1(c))先遞增后遞減，在0°～90°之間有極大值；在ε=0.04且δ=-0.2時(圖1(a))或ε=-0.04且δ=-0.2時(圖1(d))先遞減后遞增，在0°～90°之間有極小值。

可見，在不同各向異性參數(shù)情況下，縱波速度隨極角增大可能先增大后減小，也可能先減小后增大。由于給定的各向異性參數(shù)絕對值接近于0，使得縱波速度曲線變化幅度較小[11-16]。

表1 橫向各向同性彈性介質模型參數(shù)

圖1 橫向各向同性介質中不同各向異性參數(shù)條件下縱波速度曲線Fig.1 Compressional velocity curves with different anisotropic parameters in transverse isotropic medium

3 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層不同方向速度統(tǒng)計

聲波傳播方向由井斜角確定，聲波速度由聲波時差測井確定。由各向異性理論，如果已知聲波速度不同傳播方向與速度值，就可以對某地區(qū)縱波速度的各向異性參數(shù)進行估計。

3.1 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度統(tǒng)計

共統(tǒng)計了塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層中13口井73層致密段的井斜角、聲波時差和密度值。選取致密段步驟為：首先依據(jù)測井曲線中雙測向電阻率高值且無曲線幅度差時，選擇出存在的致密段，致密段厚度在1.0～30.0 m范圍取值；然后選擇井徑條件好，自然伽馬值低，密度、中子、聲波測井曲線無明顯波動數(shù)據(jù)段進行統(tǒng)計；最后對滿足上述要求的致密段統(tǒng)計井斜角、聲波時差和密度值，并對統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中密度值小于2.66 g/cm3和大于2.74 g/cm3的數(shù)據(jù)段剔除掉。

圖2 直井、斜度井中聲速測井波在地層中傳播的角度與井斜角關系示意圖Fig.2 The relationship between angle of acoustic velocity and inclination in the vertical well and deviated wells

對于統(tǒng)計完成的數(shù)據(jù)，筆者對直井所測時差值、密度值進行平均，平均值作為井斜角為0°時的時差值、密度值；對于斜井、側鉆井，井斜角相同時的時差值、密度值同樣做平均處理，平均值作為該井斜角時的時差值、密度值。

在經(jīng)過數(shù)據(jù)取平均處理后，筆者將時差值換算為速度值，得到了36組井斜角與縱波時差、速度和密度統(tǒng)計表，如表2。

表2中數(shù)據(jù)說明，速度變化范圍為5.75×103～6.41×103m·s-1，變化最大幅度為0.66×103m·s-1，變化幅度較??；密度值數(shù)據(jù)在2.68～2.72 g·cm-3范圍內變化，變化范圍較?。浑S著井斜角增大，聲波速度呈現(xiàn)先減小后變大的變化。

表2 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層致密段井斜角與對應聲波時差、速度和密度值統(tǒng)計

續(xù)表2

3.2 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層各向異性參數(shù)估算

從圖3(a)可以看出，實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)點在理論速度線附近，即理論速度線較好地擬合了實際數(shù)據(jù)點；理論速度線隨著井斜角增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化；理論速度的變化范圍在5.9×103～6.4×103m·s-1范圍內變化，變化范圍較小。從圖3(b)可以看出，在相應井斜角處，實際統(tǒng)計的數(shù)據(jù)與理論計算值之間存在誤差，但誤差較小。

圖3 塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層計算縱波速度理論速度線與數(shù)據(jù)點誤差示意圖Fig.3 The theoretical velocity and error of the data points in the carbonate rock of Ordovician, Tazhong oil field(a) Theoretical speed curve drawn from the calculated parameters;(b) Error of the theoretical data points and the actual statistical data basing on the calculated parameters

這也說明了計算結果的正確性。

上述統(tǒng)計計算結果表明，塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度存在一定的各向異性，即隨著井斜角變化，縱波速度有先減小后增大的變化趨勢；縱波速度變化范圍較小，表明縱波速度各向異性弱。

3.3 縱波速度各向異性對孔隙度計算影響

為研究在縱波各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185時，縱波各向異性對直井、斜井及水平井所測時差對計算孔隙度的影響，結合Wyllie時差平均時差公式進行反算。

一般油的聲波時差在230～300 μs·ft-1之間，我們計算時取流體為油，聲波時差為237 μs·ft-1，直井骨架時差為49.48 μs·ft-1。在縱波速度各向異性情況下，聲波時差在40°左右時取最大值，聲波時差在90°時取最小值。通過計算得到，井斜角為40°時，時差為52.01 μs·ft-1；井斜角為90°時，時差為47.63 μs·ft-1。

在直井孔隙度為2%～8%時，計算井斜角為40°、90°時的斜井、水平井孔隙度。各向異性對斜井、水平井孔隙度和直井孔隙度影響數(shù)據(jù)對比見表3。表3中1～7序號斜井時差對應井斜角為40°時的時差，8～14序號斜井時差對應井斜角為90°時的時差。

表3 各向異性對斜井孔隙度和直井孔隙度影響數(shù)據(jù)對

從表3中直井、斜井孔隙度數(shù)據(jù)對比可知，隨著直井孔隙度的增大，縱波速度各向異性對孔隙度有1%左右的影響。在斜井(井斜角為40°，對應序號1～7)中，縱波速度各向異性會使得斜井孔隙度相對于直井孔隙度有減??；隨著直井中孔隙度的增大，斜井孔隙度相對于直井孔隙度差值有減小趨勢；斜井孔隙度差值變化范圍為-1.34%～-1.26%。在水平井(井斜角為90°，對應序號8～14)中，縱波速度各向異性會使得水平井孔隙度相對于直井孔隙度有增大；隨著直井中孔隙度的增大，水平井孔隙度相對于直井孔隙度差值有減小趨勢；斜井孔隙度差值變化范圍為0.90%～0.96%。

3.4 縱波速度各向異性對速度走時影響

在各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185時，我們選取沿橫向各向同性對稱軸傳播的縱波速度為6.18×103m·s-1，并計算出縱波速度傳播方向角為20°、40°、60°、80°、90°時的速度值。在以速度6.18×103m·s-1傳播1 000 ms的地層距離內，觀察縱波速度各向異性對速度在地層中走時的影響。不同角度縱波速度對速度走時計算的影響如表4所示。

表4為在存在各向異性情況下的縱波速度走時對比數(shù)據(jù)。由表4可以看出，隨著速度傳播方向角θ的增大，縱波速度呈現(xiàn)先減小后增大的變化，計算時差呈現(xiàn)先增大后減小的變化；與θ=0°時的標準時差相比，走時差呈現(xiàn)先增大后減小的變化；走時差變化范圍為-37～51 ms，數(shù)值可正可負。

表4 各向異性對縱波速度走時影響數(shù)據(jù)對比

Table 4 Effect of anisotropy on the travel time of P-wave

序號θ/°VP/×103m·s-1計算走時t1/ms標準走時t2/ms走時差(t1-t2)/ms106.11000100002206.0510211000213405.8810511000514606.0910151000155806.389691000-316906.429631000-37

4 結 論

對塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層不同井型聲波測井數(shù)據(jù)、井斜角數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，對Thomsen各向異性參數(shù)估算表明，塔中地區(qū)奧陶系碳酸鹽巖地層縱波速度各向異性參數(shù)為f=0.622 5，ε=0.04,δ=-0.185，縱波速度隨井斜角變化的理論線呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，但是縱波速度變化范圍較小。此外，不同井斜角測量的聲波時差資料，對孔隙度影響范圍為-1.34%～0.96%；縱波速度各向異性對縱波走時影響范圍為-37～51 ms。

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Anisotropic Parameters Estimation of P-wave Velocity in the Ordovician Carbonate Rock Formation in Tazhong Oil Field

Zhang Lin1，Zhang Chengsen2，Xie Fang1，Liu Ruilin1

(1.InstituteofGeophysicsandOilResources,YangtzeUniversity,WuhanHubei430100,China; 2.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,TarimOilfieldCompanyofPetroChina,KorlaXinjiang841000,China)

Estimating the anisotropy coefficient of transverse isotropic medium with the velocity of longitudinal wave and the Thomsen formula of transversely isotropic medium is a new method to study transversely isotropic medium.Acoustic well logging can directly measure the acoustic interval transit time or velocity of P-wave in formation, and inclination angle measured by inclination well logging can express the direction of acoustic wave propagation. By gathering the statistics about the well angle, sonic and density data of P-wave velocity of 13 vertical, inclined wells with 73 layers in Tazhong oil field in Tarim Basin, and combining with Thomsen formula of transversely isotropic medium, anisotropic parameters of Ordovician carbonate rock in Tarim Basin are estimated and P-wave velocity anisotropy parameters in this oil field aref=0.6225,ε=0.04,δ=-0.185. With the increasing of the well angle, the P-wave velocity decreases first and then increases, and the velocity is the lowest about in the angle 40°, while largest in the angle 90°. The influence of different angle in well logging on the calculation of the acoustic porosity and the travel time of P-wave in different propagation direction are also discussed in this paper.

transversely isotropic; anisotropic parameter; P-wave velocity; carbonate rock

1672—7940(2016)01—0064—07

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.01.011

張 林(1991-)，男，碩士研究生，主要從事碳酸鹽巖儲層測井評價研究工作。E-mail：1241899460@qq.com

P631.3

A

2015-09-29