孫佳明，魏雪云

（江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

齒輪測速傳感器的距離精度分析

孫佳明，魏雪云

（江蘇科技大學(xué) 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

本文主要研究的目的是提高測速傳感器的精度，通過感應(yīng)元件與被測齒輪之間的距離進行優(yōu)化。主要通過Ansoft Maxwell軟件來仿真不同距離的感應(yīng)元件的磁場強度和實驗數(shù)學(xué)建模這兩種方法，將得到的距離值進行分析比較，進而得到在誤差可控范圍內(nèi)的最優(yōu)值。

測速傳感器；感應(yīng)元件；Ansoft Maxwell；最優(yōu)值

轉(zhuǎn)速是絕大部分控制領(lǐng)域系統(tǒng)重要的參數(shù)，轉(zhuǎn)速的測量實時性和精度影響著整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。例如在現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域當(dāng)中，需要對被測量物體做到三點要求：高精度、實時性、同步性；在汽車領(lǐng)域里，需要利用防抱死制動系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速傳感器來實時的控制器轉(zhuǎn)速變化，來達到安全的制動效果。正因為如此，各個領(lǐng)域出現(xiàn)了很多不同的測量方法和測量技術(shù)。一般的從方法的角度基本上可以統(tǒng)籌歸納為編碼盤式、接近開關(guān)式、齒輪目標(biāo)測量式。

齒輪測速傳感器[1]主要是根據(jù)霍爾效應(yīng)來實現(xiàn)的。齒輪測速傳感器具有許多與實際工程相結(jié)合的優(yōu)點：測量結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境適應(yīng)能力強、生產(chǎn)造價成本低、測量精度比較高、市場適用性強。正時由于其重要性和優(yōu)越性的共存，促使我們有必要在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，創(chuàng)意，進一步優(yōu)化整個系統(tǒng)本身的精度，穩(wěn)定性。

1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文中主要采用雙路齒輪傳感器，通過感應(yīng)元件（巨磁阻芯片），條形磁體以及信號調(diào)理電路組成。其具體的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

齒輪通常都是有導(dǎo)磁材料制作而成的，因為這樣子主要是容易被磁化。金屬被測齒輪這樣子只要轉(zhuǎn)動齒輪那就會使得磁路信號發(fā)生變化，當(dāng)齒輪的凸齒經(jīng)過巨磁阻芯片的時候，分布在巨磁阻芯片上的磁場方向垂直于巨磁阻芯片的磁敏感軸。被測齒輪主要參數(shù)包括：齒輪的外部直徑D、齒輪的內(nèi)部直徑d、齒輪齒頂?shù)幕￠LL1，齒輪齒槽的弧長L2，根據(jù)不同的原理，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)也是有點差異的，但是其最主要的就是感應(yīng)元件到齒輪的距離。也就是后續(xù)涉及的問題，通過不同的方法來建模，得到最優(yōu)的距離值。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)測試圖

2 Ansoft Maxwel簡介

Maxwell是Ansoft公司推出的一種適用于分析各種二維或三維電磁場的仿真軟件，它是基于麥克斯韋微分方程并結(jié)合自動自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)和有限元離散分析實現(xiàn)模擬仿真。在這一節(jié)中，主要利用磁場的有限元仿真軟件 Ansoft Maxwel對齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的磁場分布進行分析。即利用Ansoft Maxwell軟件仿真條形磁體、感應(yīng)元件和齒輪之間的磁場特性。這個磁場的分布變化量就能夠被巨磁阻芯片檢測并通過信號電路處理后，轉(zhuǎn)換成一定的電壓信號輸出[2]。

3 最優(yōu)取值確定

從上面可以看出，我們有必要去確定的值，因為距離不同所測量的精度誤差也不相同，那就很難的精確的得出齒輪真正的轉(zhuǎn)速。下面將用軟件仿真分析和數(shù)學(xué)實驗建模分析來確定的值。

3.1 軟件仿真分析

利用Ansoft Maxwell磁場有限元分析軟件仿真齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的磁場分布時，理論上應(yīng)該用三維模型[3]。但是由于在空氣中靜磁場呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)衰減現(xiàn)象，絕大多數(shù)的磁通量都分布在永磁體周圍的局域范圍內(nèi)[4]。而且本身條形磁體、感應(yīng)芯片和齒輪都是規(guī)則體，因此我們可以近似的采用二維模型來進行仿真求解。整個系統(tǒng)原本是雙路探頭 （即需要兩個磁體），但是在這里我們主要是考慮的是為了得到磁體到齒輪的最優(yōu)距離，所以我們這里簡化為單磁體來進行仿真，同時為了簡化整個模塊的計算量，我們把齒輪的圓周旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動來進行等效的分析。所以，在利用 Ansoft Maxwell工具仿真分析齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的磁場分布時，選擇相應(yīng)的的直角坐標(biāo)系，即XY型，Maxwell將無窮遠(yuǎn)邊界條件稱為氣球邊界條件，是求解器常見的邊界條件，所以這里選擇氣球邊界[5]。如圖2所示是在Ansoft Maxwell中建立了三者的二維仿真模型。其中A代表條形磁體，在這里是用永磁體，長度大約5 mm，寬度為3 mm，材料選擇AlNiCo5。C點代表放置感應(yīng)元件芯片的位置。是指齒輪與巨磁阻芯片之間的間距。參考位置和背景材料都選擇vacuum。

圖2 二維仿真模型圖

在上面的模型中，永磁體和感應(yīng)元件芯片都是固定的，只要讓齒輪沿X軸做直線運動。所以要在齒輪的模型上面添加參數(shù)L。只要設(shè)定參數(shù)L的大小，就可以讓齒輪在水平方向上移動多少。在這里L(fēng)的范圍是（0～12 mm）；同理，為了要確定的最優(yōu)值，需要在此模型基礎(chǔ)上面添加參數(shù)H。通過改變添加參數(shù)H的大小，就可以讓磁體上下移動。

利用Ansoft Maxwell分析傳感器的模型，目的是要求解齒輪在轉(zhuǎn)動過程中對分布

在感應(yīng)芯片的磁場分布情況。必須在場計算器中添加HX，公式如（1）所示：

式（1）中，（HX，HY，0）表示的是分布在芯片上的磁場強度，ScalarX這個函數(shù)可以計算得到沿著X軸上分布的磁場強度分量。

當(dāng)L的值設(shè)為零的時候，也就是感應(yīng)芯片正對著齒輪的凸齒時，磁場強度為零；當(dāng)L的值設(shè)為3時，齒輪的凸齒不斷的遠(yuǎn)離芯片，磁場強度不斷增加最后達到最大；當(dāng)L的值設(shè)為6時，芯片正對著凹齒，此時磁場強度又將為零；當(dāng)L的值設(shè)為9時，芯片接近下一個凸齒，磁場強度不斷增大到最大；當(dāng)L的值設(shè)為12時，芯片又正對著下一個凸齒，此時的磁場強度又為零。如圖3所示。

圖3 X軸方向上的磁場強度分布圖

圖2 所示的σ是指當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動時，齒輪與感應(yīng)芯片的距離，即所添加的H參數(shù)，這里設(shè)置的H參數(shù)為0～5 mm，步長為1 mm，由于齒輪高度是5 mm，C點的位置為0～11 mm，所以當(dāng)H從0 mm到5 mm變化時，就從6 mm變化到1 mm，規(guī)定H每一次變化間隔為1 mm。運用Ansoft Maxwell仿真出如圖4曲線。

圖4 σ的仿真曲線圖

上面的仿真圖分別列舉了的距離，不難看出，它們的大致走勢的相同的，正好體現(xiàn)了齒輪旋轉(zhuǎn)一次所得到的（即從凸齒轉(zhuǎn)到凹齒這一個周期），當(dāng)磁體越接近齒輪，說明其磁場強度變化越激烈。具體的可以從曲線得知：當(dāng)σ=1 mm時，曲線的上下變化幅度最大，即在齒輪的轉(zhuǎn)動過程中，在感應(yīng)軸方向上的磁場強度變化最大；隨著 的不斷增加，整個曲線的變化趨勢逐漸趨于平緩，說明磁場的變化在趨于平和。σ當(dāng)= 6 mm是，基本上看不出慈航的變化，也就是說在后續(xù)的調(diào)理電路中得到的矩形波變化也就越小，這說明不利于測算出齒輪的轉(zhuǎn)速。一般的霍爾芯片，在σ=5 mm時已經(jīng)很難檢測不到磁場的變化信號。

3.2 數(shù)學(xué)實驗建模分析

在雙路齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的測量過程中，當(dāng)齒輪一個周期轉(zhuǎn)過是，會有兩路同步的方波信號輸出。又因為這兩個傳感器存在一定的距離，所以這兩路信號一定存在相位差。一般在理想情況下，輸出方波信號的占空比要在50%左右。給定的齒輪，我們可以得到一些已知的參數(shù)，如凸齒長度，凹齒長度，齒輪外徑D，齒輪內(nèi)徑d等，，那么我們可以得到一個齒輪轉(zhuǎn)動的周期，其表達式如式（2）所示：

所以，被測量的齒輪數(shù)N可以由式（3）可知：

我們可知，齒輪的幾何占空比如表達式（4）所示：

由于存在兩路輸出信號，那么我們可以算出其幾何相位差Δφ如下面表達式（5）所示：

其中L表示的是L1的有效測量弧長，即L1在整個圓周上面的映射，其定義如下（7）所示：

然而實際情況中我們可以忽略的情況是 （D+2σ）2＞a2，所以上述3個表達式可以分別簡化成為以下3個：

接下來將上述數(shù)學(xué)建模與實驗所測得的數(shù)據(jù)相互比較。在給定的實驗器材中。知道實驗齒輪的外徑是28 mm，齒輪數(shù)是13 mm，在不斷改變σ（1 mm，2 mm，3 mm，4 mm，5 mm，6 mm）的值，根據(jù)材料已知α=5.4 mm，則可以獲得以下測量數(shù)據(jù)表格1所示。

表1 測量結(jié)果以及誤差

從圖5、6可以看出，當(dāng)σ的值在3 mm到4 mm的時候，測量的誤差比較小，相位也滿足設(shè)計要求，這與通過軟件仿真得到的結(jié)果相一致。只有在一個合適的測量距離范圍內(nèi)，傳感器才能夠在測量過程中跟家精確的讀取轉(zhuǎn)動齒輪的速度。

圖5 實際相位差與理論相位差圖

圖6 相對誤差圖

4結(jié) 論

文中主要是介紹了在測量過程中，通過確定傳感器與被測齒輪的測量間距從而提高傳感器的測量精度。采用的方法是借助軟件仿真和數(shù)學(xué)實驗建模分析兩者相結(jié)合，來確定這個最優(yōu)值。在相同的硬件條件下，如果測量的方式不一致（比如測量的距離，測量的動作），往往結(jié)果是截然不同的。雖然誤差總是存在的，但是可以降低在可控范圍內(nèi)。本文的目標(biāo)是可以根據(jù)不同的齒輪，以后我們可以對其建模分析，來確定不同的最優(yōu)測量值，使傳感器實用性、穩(wěn)定性進一步提升。

[1]石潔，金建新，周振華.基于FLANN算法的速度傳感器動態(tài)補償[J].測試技術(shù)學(xué)報，2012，26（3）:260-264.

[2]竇珂.寬測量間距巨磁阻齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的研制[D].杭州:杭州電子科技大學(xué)，2012.

[3]于曉東.寬空氣間距巨磁電阻齒輪轉(zhuǎn)速傳感器[J].電子世界，2013，16:84，100.

[4]劉豫輝，田躍.基于Maxwell軟件的齒輪測速傳感器的磁路分析[J].傳感器世界，2007，12:23-27.

[5]凌岳倫.開關(guān)磁阻電機有限元仿真研究與控制實現(xiàn)[D].西安:西安科技大學(xué)，2010.

[6]鄭哲，劉紀(jì)茍，張仁杰.齒輪轉(zhuǎn)速傳感器測量模型研[J].電子測量技術(shù)，2013，36（6）:14-19.

[7]聶暘，谷昱君，孟慶功，等.提高雙饋感應(yīng)發(fā)電機無功支撐能力的低電壓穿越控制策略研究[J].陜西電力，2016（2）：53-57.

[8]李菁，楊浩，段秦剛.基于Matlab的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機組暫態(tài)模型[J].陜西電力，2013（8）：21-25.

Accuracy analysis of gear from the speed sensor

SUN Jia-ming，WEI Xue-yun
（Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212000，China）

The main purpose of this research is to improve the speed sensor accuracy is optimized through the sensing element and the measured distance between the gears.Mainly through simulation software Ansoft Maxwell magnetic field and experimental mathematical modeling sensing element of these two methods at different distances from the values obtained were analyzed and compared，and then get the best value controlled within the error range.

speed sensor；sensor chip；Ansoft Maxwell；optimum value

TN602

A

1674－6236（2016）18-0166-03

2015-09-12 稿件編號：201509087

孫佳明（1990—），男，江蘇蘇州人，碩士研究生。研究方向：嵌入式傳感器。